1-静力学基础

(1) 力的三要素
力是矢量：
矢量的模表示力的大小； 矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向； 矢量的始端（或未端）表示力的作用点。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点 我们称之为力的三要素。
（2） 力系
物体受到若干力的作用，统称力系。 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内。
根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系。
若力的作用线通过 物体的质心，则力将使物 体在力的方向平移。
若力的作用线不 通过物体质心，则力将 使物体既发生平移又发 生转动。
（4）力的分类
1．集中力 2. 分布力
1. 体分布力—— N/m3 2. 面分布力—— N/m2 3. 线分布力—— N/m，q表示线 载荷集度
下一节
两物体接触处总会占有一定面积。如面积很小，作用 力称为集中力。
静力学主要内容
静力学基本概念 力系的等效简化 约束与约束反力 力系的平衡 摩擦与摩擦力
第一章
静力学基础
学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要求
1、正确掌握力的基本概念以及关于力性质的 基本原理；
2、正确掌握力平衡的基本概念，掌握二力平 衡与三力平衡的条件，能够正确判断二力杆或二 力构件；
3、正确分析各种常见的约束，并能根据约束 的性质确定约束力；
n
FOz Fiz i 1
1-1-4 力矩
力对点之矩
作用在扳手上的力F使螺 母绕O点的转动效应不仅与力 的大小成正比，而且与点O到 力作用线的垂直距离h成正成 比。点O到力作用线的垂直距 离称为力臂(arm of force)。
规定力F与力臂h的乘积作为力F使螺 母绕点O转动效应的度量，称为力F对O 点之矩，简称力矩(force moment for a given point),用符号mO（F）表示。即
空间任意力系
空间平行力系
空间汇交力系
• 空间力系：力的作用线分布于三维空间
力系的分类
按作用线的位置：平面力系 空间力系
按作用线的相互关系：共线力系、 平行力系、汇交力系和任意力系
平衡力系：满足平衡条件的力系。
（3）力的效应：
①变形效应(内效应)
②运动效应(外效应) 力使物体产生两种运动效应：
作用面积很小时，称为 集中力（concentrated force）。
F1
F2
如果接触面积比较大，作用力称为分布力。通常 用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强弱程 度，称为载荷集度，用记号q表示,单位为N／m。
桥面施加在桥梁上的力
则为分布力。
q
1-1-2静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得 到的结论，它被反复的实践所验证，是 无须证明而为人们所公认的结论。
F1
力作用而平衡时，这三个力
的作用线一定交于同一点且 位于同一平面内。
F3
F2
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系， ∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理四 作用力和反作用力定律
两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方 向相反，同时分别作用在两个物体上。
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
在两个力作用下保持平衡的构件称为 二力构件，简称二力杆。二力杆可以是直 杆，也可以是曲杆。
二力杆
公理二 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不
• 几何方法：利用平行四边形法则
F2
F1
力多边形
F3
各个力按照顺序首尾相接，第一个力的起点到最后一个 力的终点，即为合力。
对于空间汇交力系，可以两两合成。
• 解析法：
考察一个简单的例子：求 力 F1 和 F2 的合力 F0
先按照几何法求合力
过力作用点作一轴线将3 个
力投影到轴线上，显然有： F0 F1 F2
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理五 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对 变形体是必要的但非充分的．
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
1-1-3 汇交力系及其合成
改变它对刚体的作用效应
力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线。
公理三 力的平行四边形法则
同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等 效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边 形的对角线确定。
F2
R F1 F2
F1
R F1 F2
F2 F1
推论：三力平衡汇交定理
刚体受到不平行的三个
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小 相等、方向相反、且沿同一作用线，则 它们的合力为零，此时，刚体处于静止 或作匀速直线运动。
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分 条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
F0
F2
F1
F1
F2
F0
由此，我们得到一种求合力的解析法：
• 过汇交力系的交点建立一参考基 e ( x
y
z
)T
• 根据矢量合成
n F0 Fi
将各个力投影到参考基上
i 1
• 各个力在参考基坐标轴上投影的代数和 = 合力在该轴上的投影
n
FOx Fix i 1
n
FOy Fiy i 1
第一部分
静力学
静力学
引言
静力学：研究作用于物体上力系的平衡。 力 系：作用于物体上的一群力。 平 衡：物体相对于惯性参考系（地面）
保持静止或作匀速直线运动。
静力学研究物体作机械运动的特殊 情况——物体处于静止状态时力的平衡 规律。包括：受力分析、力系的简化、 平衡的条件等等。
物体的静平衡是指物体相对于地面 保持静止或作匀速直线运动的状态。
4、初步掌握受力分析的基本方法，学会取隔 离体、画受力图。
1-1 关于力与力系
力是物体间的相互作用，其效果是使物体的 运动状态发生改变或物体发生变形.
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。 力的单位，采用国际单位时为：
kg m / s2 或 牛顿（N）
1-1-1 力的基本概念