期权定价理论文献综述

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【推荐下载】关于实物期权文献综述

关于实物期权文献综述关于实物期权文献综述欢迎来到站，今天本网站为大家提供了实物期权文献综述，希望朋友们读后有所收获! 一、理论背景人们在对现代投资决策的研究中发现，大多数投资决策不同程度上具有三个基本特征，投资是部分或完全不可逆的，也就是说投资必定存在初始沉没成，本来自投资的未来回报是不确定的，人们在投资时机上有选择的余地。

这些特征使得传统价值评估方法在投资决策中的应用不断显示出其局限。

鉴于传统评估价值方法的局限性的不断暴露，理论界与实务界一直致力于寻找一种方法去弥补这种局限，从而期权定价理论在投资决策中的应用即实物期权方法显示出了强大的生命力。

企业价值评估方法越来越注重实用性，期权理论的发展是对传统价值评估方法的改进和弥补，那么实物期权的研究现状如何，本文将在下文中进行详细分析。

二、国外研究现状期权定价理论最早可以追溯到1900年法国数学家路易斯巴舍利耶提出的巴舍利耶模型，而伊藤清发展了巴氏理论，其后就是卡索夫模型，期权理论的重大发展始于上世纪60年代的斯普林科的买方期权价格模型、博内斯的最终期权定价模型、萨缪尔森的欧式买方期权定价模型，而1973年Black和Scholes的经典论文的发表标志了期权定价理论的最终形成，而Merton、Cox、Ross以及Rubinstein等专家的研究进一步发展和完善了期权定价理论。

最早将期权定价理论引入项目投资领域的是教授Steward Myers，他于1977年首次提出将投资机会看成增长期权的思想，他认为基于投资机会的管理柔性存在价值，而这种价值可以用金融期权定价模型来度量，由于标的资产为非金融资产，Myers教授称之为实物期权。

1984年Myers教授在Finace Theory and Financal Strategy 中又讲述了项目战略的期权意义。

Dixit和Pindyck于1995年指出在确定投资机会的价值和最优投资策略时，投资者不应简单地使用主观的概率方法或效用函数，理性的投资者应寻求一种建立在市场基础上的使项目价值最大化的方法。

《基于实物期权企业并购定价研究》范文

《基于实物期权企业并购定价研究》篇一一、引言随着经济全球化的深入发展，企业并购已成为企业扩张、优化资源配置和提升竞争力的重要手段。

然而，企业并购过程中的定价问题一直是学术界和实务界关注的焦点。

传统的并购定价方法往往忽视了并购决策中的不确定性及灵活性，而实物期权理论为解决这一问题提供了新的思路。

本文旨在研究基于实物期权的企业并购定价方法，以期为企业并购决策提供理论支持。

二、文献综述实物期权理论起源于金融期权，将金融期权的思路应用于实物资产投资决策中。

在企业并购领域，实物期权方法被用来考虑并购决策中的不确定性、灵活性以及潜在的未来增长机会。

目前，国内外学者在该领域已进行了大量研究，但仍存在一些争议和待解决的问题。

例如，实物期权的估值方法、并购决策中的期权特征识别等。

三、实物期权理论及企业并购定价模型（一）实物期权理论实物期权是一种特殊的投资策略，它允许企业在不确定的环境下进行投资决策，并根据市场变化灵活调整投资策略。

具体包括扩张期权、放弃期权、延迟期权等。

在并购过程中，企业可以根据自身需求和外部环境灵活运用这些期权。

（二）企业并购定价模型基于实物期权的并购定价模型考虑了并购决策中的不确定性及灵活性。

该模型将企业并购视为一种投资决策，将并购过程中的各种期权价值纳入考虑范围，从而得出更为合理的并购定价。

具体包括以下步骤：识别并购决策中的期权特征、估算期权价值、根据企业实际情况调整模型参数等。

四、实证研究本文以某企业并购案例为研究对象，运用基于实物期权的并购定价模型进行实证分析。

首先，识别并购决策中的期权特征，如扩张期权、放弃期权等；其次，估算期权价值，采用适当的估值方法（如二叉树模型、Black-Scholes模型等）对期权价值进行估算；最后，根据企业实际情况调整模型参数，得出合理的并购定价。

通过实证分析，我们发现基于实物期权的并购定价方法能够更好地反映并购决策中的不确定性及灵活性，得出的并购定价更为合理。

期权定价理论综述_郑如斌

科技信息
○金融之窗○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2011 年第 17 期
期权定价理论综述
郑如斌 (秦皇岛职业技术学院河北秦皇岛 066100)
0 引言
期权是指期权合约的购买者拥有权利在预先约定的时间以预先
约定的价格购买或卖出约定数量的标的资产。因此，又被称为选择权。期权合约包括看涨期权(call option)和看跌期权(put option)，前者赋予持有人买入标的资产的权利，而后者则赋予期权持有人卖出标的资产的权利。合约中的约定价格为敲定价格 (strike price) 或执行价格 (exercise price)。按执行权利的时间的不同要求，期权又有美式和欧式之分，美式期权可以在合约到期前的任何一天执行，而欧式期权则只能在到期日的当日执行。期权的基本特征在于它给予合约持有人的是一种权力而非义务，如果期权合约的购买者认为现行的市场价格比合约中的执行价格对他更有利，他便会放弃对期权合约的执行。期权使合约持有人的交易风险被限在某一水平之下，从而形成一种防范和规避风险的有效手段，因此期权合约的风险在买卖双方之间并不是完全对称的。
作者简介：郑如斌（1981.2— ），男，秦皇岛职业技术学院，助教。
［责任编辑：汤静］
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（上接第 431 页）译。所以，就文化的共性而言，笔者认为，能直译时就直译。对于隐喻的翻译尤其是这样。隐喻最大的修辞功能是它所具有的丰富的联想。译者应尽可能地保留原文中的形象/喻体。使译文既忠实于原文的修辞手法，又充分发挥了读者的想象力，还保持了原文的民族、地方特色。

投资学毕业论文文献综述

投资学毕业论文文献综述投资学是金融学领域中的重要研究方向，涉及到股票、债券、期货、外汇等金融资产的投资与风险管理。

本文将对投资学领域的文献进行综述，旨在系统地总结和分析前人的研究成果，以帮助读者更好地理解和应用投资学理论。

一、投资决策与资产定价投资决策是投资学研究的核心内容之一。

Bodie, Kane, Marcus （2014）在他们的经典著作《投资学》中，系统地介绍了投资组合理论。

该理论主要包括均值-方差模型、有效前沿、资本资产定价模型等，为投资者提供了一种理性的投资组合选择方法。

Markowitz（1952）提出了均值-方差模型，将投资组合的预期收益和风险综合考虑，从而实现收益最大化和风险最小化的平衡。

Sharpe（1964）发展了资本资产定价模型（CAPM），通过市场与个体资产之间的风险溢价关系，为投资者提供了衡量个体资产风险的方法。

这些模型为投资决策提供了有力的理论基础。

二、市场效率与行为金融学市场效率是投资学研究的另一重要方向。

Fama（1970）提出了市场效率理论，认为市场是高度有效的，即市场价格能够充分反映全部可得信息。

根据市场效率理论，投资者无法通过信息获取和利用来获得超额收益。

然而，随着行为金融学的兴起，越来越多的研究表明市场存在一定程度的非理性行为。

例如，Kahneman和Tversky（1979）的前景理论指出，投资者在决策过程中存在风险厌恶和非理性预期行为。

这一理论对投资者行为和市场效率的研究产生了深远影响。

三、投资风险管理投资风险管理是指投资者对投资组合的风险进行评估和控制的过程。

Merton（1973）提出了期权定价理论，为投资风险管理提供了理论基础。

期权定价理论奠定了衍生品定价的基础，使得投资者可以通过期权等金融工具进行风险管理。

Black和Scholes（1973）发展了期权定价模型，为实证研究提供了工具。

此外，风险价值（VaR）模型和条件风险价值（CVaR）模型等也成为投资风险管理的常用方法。

《2024年期权定价方法综述》范文

《期权定价方法综述》篇一一、引言期权是一种金融衍生工具，给予其购买者（即持有者）在未来的某个特定日期（到期日）上，以某一价格（行权价格）买入或卖出某项资产的权利。

这种金融工具为投资者提供了新的投资机会和风险控制手段。

由于期权的价值不仅依赖于其内在价值，还与其所蕴含的波动性、时间价值和行权价格等因素密切相关，因此需要特定的方法来确定其合理的定价。

本文将围绕期权定价的方法进行概述和评析。

二、传统的期权定价方法（一）Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种广受欢迎的期权定价模型，该模型主要依赖于以下几个因素：标的资产价格、行权价格、时间期限、无风险利率和波动率。

模型基于特定的假设条件，利用微分方程求解出期权的价值。

（二）二叉树模型二叉树模型通过模拟标的资产价格的多种可能路径，以及与每个路径对应的期权价值变化来定价。

这种模型适用于复杂的资产组合，并能考虑多步路径下的价格变化。

三、现代期权定价方法及改进（一）局部波动模型局部波动模型考虑了标的资产波动率的非均匀性，认为波动率是随时间变化的。

这种模型在处理波动率较大的资产时更为准确。

（二）蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是通过大量模拟随机变量生成标的变化路径的方法，能够模拟市场变化带来的多种因素对期权价格的影响。

此方法更加灵活和适应于处理非线性和不确定因素较高的资产定价问题。

四、实证分析与评价每种定价方法都有其特定的应用环境和适用条件，根据实际数据和市场条件选择合适的定价方法尤为重要。

不同的定价方法可能会产生不同的结果，需要综合考虑其计算复杂性、模型的精确性、模型的适应性以及其对未来市场变动的敏感度等因素。

在实际应用中，可以通过对多种定价方法的组合和改进来提高预测的准确性。

五、期权定价的挑战与展望尽管有多种期权定价方法，但在实际应用中仍面临诸多挑战。

例如，市场的不完全性、信息的非对称性、模型参数的估计误差等都会影响定价的准确性。

此外，随着金融市场的不断发展和金融产品的创新，如何准确地对复杂衍生品进行定价也是一个重要的问题。

实物期权定价理论研究综述

【中图分类号】２４１２．７０
【文献标识码】Ａ
【文章编号】０４２６（０９０— １ —３１０—７８２０）３０７０４
响，出需求的不确定性对预期价值没有影响，如果开采成得而本与储量是非线性关系时，量的不确定性将改变预期的价格储变化率。ｒｎａｎｃｗｒ（９５研究了铜矿的开启、闭和ＢｅｎｎａｄＳｈａｔ１８）ｚ关放弃期权。通过利用自融资复制策略来对自然资源投资进行定价，并把这种方法应用到其他的投资领域。Ｍｃｔ１Ｓｈａｚｏｋｅａ．ｅｗｒ、ｌａｄＳｎｅｎ（９９利用实物期权对森林何时砍伐选择最优ｎｔｇｌｄ１８）ａａ更新期限。Ｔｅｉｒ１９）用二叉树期权定价模型来解决包ｒｇｇ９０利ｏｋ（含各种不同经营灵活性的矿产投资项目的定价问题。国外学者在土地开发决策中也应用了实物期权方法。由于
实物期权定价理论研究综述
张经强１７恩君，夏２
（．京理工大学管理与经济学院，京ＩＯ８；方工业大学，京１０４）１北北ｆ０１２北）北ｆ０１）
【摘要】实物期权与金融期权相比，应用范围更广，而且实物期权比金融期权也更加复杂，因此实物期权方法
一
建筑某种用途的建筑物，要将该土地或连同其上面的建筑物转换为其他用途就很嗣难，此保持土地处于未开发状态将使其因（）一国外学者对实物期权理论的研究综述ｉａ（９５实物期权就是指实际投资机会 …，就是指存在于实物资所有者在未来不确定状况下拥有更多的选择权。Ｔｍｎｔ８）也 — ｉｎ产中具有期权性质的权利。早在实物期权理论出现之前，公司首次利用ＢＳ模型对未开发土地进行定价。Ｔｍａ认为对城市不而管理者和决策者都在努力挖掘影响投资决策的不确定性因素闲置土地定价时，仅要考虑土地立即开发的收益，且还应和企业战略性相互作用的因素．以期获得最优投资决策。国外反映未来可能用于其他用途或等待以后开发等选择权的价值。ｉａ的学者在这方面的研究一直走在前列，ｅｎ１５】ＨｙｓＤａ（９Ｉ、ａｅ和Ｔｍｎ将未开发土地看成是看涨期权，其标的资产为未来土地而通Ａｅｔｖ１８）以及ＨｙｓＧｒｉ（９２等对实物期权方上各种可能建筑的收益，执行价格为开发成本，过利用可ｈｍａ（９０．ｈａｅ和ａｖ１８）ｎ观察的单位建筑物的价格和政府贴现债券来构筑土地未来收法进行了研究之后。发现传统的ＤＦ方法没有足够重视投资Ｃ从机会，对公训的战略性因素的价值也不是很重视从而导致了益的复制资产组合，而得到未开发土地的定价。此后又有很多学者在这方面进行研究取得了一些具有代表性的研究成果在决策中ｍ现一失误，些丧失了有利的投资机会。ｅｓ１８）Ｍｙｒ（９７ｕｇ１９）ｇ作者首次利用大也发现了传统的ＤＦ方法在估价经营或战略性期权问题上具Ｑｉ（９３研究了城市土地开发的等待期权。Ｃ量经验数据来检验土地开发的期权定价模型。ｌａ１９）Ｗｉｉｌｍ（９７研有很大的局限性，且指期权定价在估价这类投资时的前景并究了房地产的可重复开发期权，研究焦点在于房地产的序歹重非常广阔。复开发最优决策问题。研究表明，重复开发的房地产价值比可最先应用实物期权理论进行研究的是应用在对自然资源

外汇期权定价问题研究文献综述_王平

王平黄运成：外汇期权定价问题研究文献综述外汇期权定价问题研究文献综述＊王平1黄运成2（１、上海立信会计学院会计与财务学院；２、同济大学经济与管理学院上海２０１６２０）摘要：外汇理财产品获得迅猛发展，期权问题引起国内外金融学家和数学家的关注。

外汇期权定价经过多年的发展已经取得了丰富的理论成果，本文回顾了国内外外汇期权定价方法的发展历程，总结了偏微分方程法、数值法和非参数法的研究现状，并对相关方法的特点进行了分析。

关键词：外汇期权偏微分方程法非参数法自１９７３年Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ及Ｍｅｒｔｏｎ期权定价模型（ＢＳ－Ｍ模型）出现以来，期权市场得到了空前的发展。

目前外汇期权的主要方法有：偏微分方程定价法、数值定价法和非参数定价法。

偏微分方程定价法是在连续时间框架中进行定价的，基于无风险套期保值定价原理。

树图定价法和模拟定价法是在离散时间框架中进行定价的，都基于风险中性定价原理。

然而，如果树图定价法所设置的时间间隔足够小，如果模拟定价法所设置的时间间隔足够小而且模拟次数足够多，那么树图定价法和模拟定价法的定价结果将收敛于偏微分方程定价法。

对ＢＳ－Ｍ模型的改进主要在参数方法和非参数方法两个方面，其中又以参数方法居多。

一、偏微分方程法（一）Garman-Kohlhagen模型及其扩展自此１９７３年Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ在期权定价上取得重大突破后，带来了一场金融革命。

后来的学者对期权定价的研究基本是运用Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ推导的微分方程，对Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型上的修正和扩展。

由ＢＳ模型发展而来的Ｇａｒｍａｎ－Ｋｏｈｌｈａｇｅｎ模型是专门对外汇期权的定价。

早期很多外汇期权的研究工作都以Ｇａｒｍａｎ－Ｋｏｈｌｈａｇｅｎ模型为基础展开。

Ａｄａｍｓ和Ｗｙａｔ（１９８７）运用修正的Ｇａｒｍａｎ－Ｋｏｈｌｈａｇｅｎ模型和Ｇｒａｂｂｅ（１９８３），对利率风险调整后发现利率差额风险显示在外汇期权定价上的重要作用。

期权定价理论文献综述

期权定价理论文献综述[摘要］本文在首先介绍了期权基本概念的基础上着重介绍了期权定价理论的产生和发展的历史进程；然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述，突出综述了在整个期权定价理论中有着重要贡献的Black—Scholes定价模型以及在此基础上出现的树图模型、蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等在期权定价理论体系中比较重要的思想。

最后分析比较了各种定价方法之间的差别以及适用范围和各自的缺陷等，并对期权定价理论的未来研究做出展望。

[关键字］综述;期权定价；Black-Scholes模型；二叉树模型;蒙特卡罗法1 期权的分类及意义1.1 期权的定义期权（option）是一份合约，持有合约的一方(seller）有权(但没有义务)向另一方在合约中事先指定的时刻（或此时刻前）以合约中指定的价格购买或者出售某种指定数量的特殊物品。

为了获得这种权利，期权的购买者（holder or buyer）必须支付一定数量的权利金（也称保证金或保险金），因此权利金就成为期权这个金融衍生品的价格。

1。

2 期权的分类期权交易的类型很多，大致有如下几种:（1)按交易方式可分为看涨期权、看跌期权和双重期权；（2）按期权的执行时间不同可分为美式期权和欧式期权；（3）按期权交割的内容标准可分为股票期权、货币期权、利率期权与指数期权；此外近年来还发展了许多特殊的期权交易形式，如回溯期权、循环期权、价差期权、最大/最小期权、平均价期权、“权中权”期权等。

1.3 期权的功能作为套期保值的工具。

当投资者持有某种金融资产，为了防范资产价格波动可能带来的风险，可以预先买卖该资产的期权来对冲风险。

当投资者预期基础资产的市场价格将下跌时，为防止持有这种资产可能发生的损失，可以买入看跌期权予以对冲，其所付成本仅为购买期权的权利金。

通过购买看涨期权和看跌期权，一方面可以达到基础资产保值的目的；另一方面也可以获得基础资产价格升降而带来的盈利机会。

期权定价最终稿

2011 级学院：金融学院专业：金融学班级：金融1111班学生姓名：陶彦宇学号： 1103110243 完成日期： 2014年8月2011 年 8 月期权定价的研究综述摘要：随着美国次贷危机和欧债危机的相继发生，人们对于资金风险管理的要求越来越高。

期权作为一种风险规避工具越来越受到人们的重视，而随着计算机技术的大规模使用，一些新型期权被开发出来。

而对于期权的定价，则成为了期权应用的重点。

关键词：期权定价综述金融期权数值方法正文：自从期权产生之后，学者们一直在努力研究期权的定价理论。

近代期权研究公认以法国数学家 Louis Bachelier 对Brown 运动的研究为开端。

1900年，他的博士论文《The Theory of Speculation 》首次给出欧式期权的定价公式[1]，被认为是奠定了期权定价理论研究的基础。

Bachelier 假设股票价格变化服从漂移率为0，波动率为σ的绝对布朗运动，推导出看涨期权的价格为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T K S T K S KN T K S N S C T T T T σϕσσ其中T S 为期权到期时T 时刻股票的价格，K 为期权的执行价格，()⋅ϕ为标准正态分布的密度函数，()⋅N 为标准正态分布的累计概率密度函数。

但在后来的研究中，学者们发现其局限性也是显著的：1.Bachelier 在论文中采用的绝对布朗运动允许股票的价格为负，不符合实际情况。

2.Bachelier 认为当时间趋向于正无穷时，期权价格可以高于股票价格，也不符合实际情况。

3.Bachelier 没有考虑货币的时间价值，这也是很大的局限性。

在这之后五十多年的时间内，期权定价的发展一直处于停滞阶段，Sprenkle （1961）假设股票价格服从对数正态分布，同时加入正向漂移项[2],解决了Bachelier 论文中股票价格可能为负的问题。

但该模型仍然忽略了货币的时间价值。

期权定价方法综述_刘海龙

综述研究期权定价方法综述①刘海龙,吴冲锋(上海交通大学安泰管理学院,上海200052)摘要:介绍了期权定价理论的产生和发展;然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述,突出综述了既适用于完全金融市场,又适用于非完全的金融市场的确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法;最后,对各种方法的条件和特点进行了讨论和评价.关键词:综述;期权定价;蒙特卡罗模拟;有限差分方法;Ε2套利;区间定价中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:100729807(2002)022*******0　引　言期权是一种极为特殊的衍生产品,它能使买方有能力避免坏的结果,而从好的结果中获益,同时,它也能使卖方产生巨大的损失.当然,期权不是免费的,这就产生了期权定价问题.期权定价理论是现代金融理论最为重要的成果之一,它集中体现了金融理论的许多核心问题,其理论之深,方法之多,应用之广,令人惊叹.期权的标的资产也由股票、指数、期货合约、商品(金属、黄金、石油等),外汇增加到了利率,可转换债券、认股权证、掉期和期权本身等许多可交易证券和不可交易证券.期权是一种企业、银行和投资者等进行风险管理的有力工具.期权的理论与实践并非始于1973年B lack2 Scho les关于期权定价理论论文的发表.早在公元前1200年的古希腊和古腓尼基国的贸易中就已经出现了期权交易的雏形,只不过当时条件下不可能对其有深刻认识.期权的思想萌芽也可以追溯到公元前1800年的《汉穆拉比法典》.公认的期权定价理论的始祖是法国数学家巴舍利耶(L ou is B achelier,1900年),令人难以理解的是,长达半个世纪之久巴舍利耶的工作没有引起金融界的重视,直到1956年被克鲁辛格(K ru izenga)再次发现.1973年芝加哥委员会期权交易所创建了第一个用上市股票进行看涨期权交易的集中市场,首次在有组织的交易所内进行股票期权交易,在短短的几年时间里,期权市场发展十分迅猛,美国股票交易所、太平洋股票交易所以及费城股票交易所纷纷模仿,1977年看跌期权的交易也开始出现在这些交易所内.有趣的是,布来克和斯科尔斯(B lack and Scho les)发表的一篇关于期权定价的开创性论文也是在1973年[1],同年,莫顿教授又对其加以推广和完善,不久,B lack2Scho les期权定价方程很快被编成了计算机程序,交易者只需键入包括标的资产价格、标的资产价格的波动率、货币利率和期权到期日等几个变量就很容易解出该方程,后来有人用这个方程对历史期权价格进行了验证,发现实际价格与理论价格基本接近,这一理论研究成果直接被应用到金融市场交易的实践中,推动了各类期权交易的迅猛发展.关于期权定价的理论研究[2-30]和综述文献[31-33]已相当丰富.本文与以往综述类文献根本不同的特点是将金融市场分为完全的金融市场和非完全的金融市场.突出了适用于非完全市场期第5卷第2期2002年4月管　理　科　学　学　报 JOU RNAL O F M ANA GE M EN T SC IEN CES I N CH I NA V o l.5N o.2A p r.,2002①收稿日期:2001201208;修订日期:2002201216.基金项目:国家自然科学基金(70173031)资助项目;国家杰出青年科学基金(70025303)资助项目;教育部跨世纪优秀人才基金资助项目.作者简介:刘海龙(19592),男,吉林省吉林市人,博士,教授.权定价理论的研究成果.金融市场是完全的假设下的期权定价问题的研究已经取得了丰硕的成果[2-8].如今,在金融市场不完全情况下的期权定价问题已经成为人们的研究热点[9-13].股票期权价格是以所对应的标的股票价格为基础的,受股票价格的波动率及无风险收益率等参数的影响.目前关于期权定价方法研究的主要成果有:(1°)传统期权定价方法,(2°)B lack2Scho les期权定价方法,(3°)二叉树期权定价方法,(4°)有限差分方法,(5°)蒙特卡罗模拟方法,(6°)确定性套利方法,(7°)Ε2套利定价方法,(8°)区间定价方法.为了更好地了解期权定价方法发展的脉络,本文对此进行了较详细的叙述.1　传统期权定价方法在B lack2Scho les以前,最早的期权定价模型的提出应当归功于法国的巴舍利耶,他发表了他的博士论文“投机理论”(T heo rie de la specu lati on)[13],第一次给予了B row n运动以严格的数学描述,他假设股票价格过程是一个没有漂移和每单位时间具有方差Ρ2的纯标准布朗运动,他得出到期日看涨期权的预期价格是P(x,t)=x5x-kΡt-k5x-kΡt+ Ρt x-kΡt(1)其中P(x,t)表示t时刻股票价格为x时期权的价值,x表示股票价格,k表示期权的执行价格,5表示标准正态分布函数, 表示标准正态分布密度函数.现在来看,巴舍利耶期权定价模型的主要缺陷是绝对布朗运动允许股票价格为负和平均预期价格变化为零的假设脱离实际,而且没有考虑资金的时间价值.在巴舍利耶以后,期权定价模型的最新发展,当属斯普里克尔(Sprek le,1961)[14],他假设了一个股票价格服从具有固定平均值和方差的对数分布,且该分布允许股票价格有正向漂移,他得到的看涨期权价值公式为P(x,t)=x eΑt5ln(x k)+Α+12Ρ2t- (1-Π)K5ln(x k+Α-12Α2tΡt(2)其中参数Π是市场“价格杠杆”的调节量,Α是股票预期收益率(不是无风险收益率),这一模型也没有考虑资金的时间价值.这一期间,卡苏夫(Kassouf,1969)、博内斯(Boness,1964)和萨缪尔森(Sam uelson,1965)也相继给出了看涨期权定价公式[15-17],特别是博内斯和萨缪尔森的看涨期权定价公式基本上接近了B lack2Seho les的期权定价公式.2　Black-Seholes期权定价方法B alck2Seho les的期权定价理论假设条件如下[1]:(1°)标的资产价格变动比例遵循一般化的维纳过程,该假定等价于标的资产价格服从对数正态分布;(2°)允许使用全部所得卖空衍生资产;(3°)没有交易费用和税收;(4°)不存在无风险套利机会;(5°)无风险利率r为常数且对所有到期日都相同.B lack2Seho les期权定价方法的基本思想是:衍生资产的价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响,二者遵循相同的维纳过程.如果通过建立一个包含恰当的衍生资产头寸和标的资产头寸的资产组合,可以消除维纳过程,标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消.由这样构成的资产组合为无风险的资产组合,在不存在无风险套利机会的情况下,该资产组合的收益应等于无风险利率,由此可以得到衍生资产价格的B lack2Seho les微分方程5P(x,t)5t-r P(x,t)+r x5P(x,t)x+ 12Ρ2x252P(x,t)5x2=0P(x,T)=m ax{0,x,-k},x>0(3)其中P(x,t)表示t时刻标的资产价格为x时看涨期权的价值,T表示期权的有效期限,r表示无风险利率,Ρ2表示标的资产收益率变化速度的方差,描述的是标的资产价格的易变性.k表示期权的执行价格.该方程的一个重要特性就是消去了预—86—管　理　科　学　学　报 2002年4月期收益率Λ,从而不包含任何反映投资者风险偏好的变量.由于风险偏好对期权定价不产生影响,因此,所有投资者都是风险中性的假定是没有必要的.通过求解偏微分方程(3)可得欧式看涨期权的定价公式P(x,t)=x5(d1)-k5(d2)exp[-r(T-t)](4)其中5( )是标准累积正态分布函数.d1=ln(x k)+(r+Ρ2 2)(T-t)ΡT-td2=ln(x k)+(r-Ρ2 2)(T-t)ΡT-t同理,可以得到欧式看跌期权的定价公式为P(x,t)=-x5(-d1)+k5(-d2)exp[-r(T-t)](5)期权定价方程可以用来制定各种金融衍生产品的价格,是各种金融衍生产品估价的有效工具.期权定价方程为西方国家金融创新提供了有力的指导.B lack2Scho les期权定价方法是现代期权定价理论的又一创举.自从布来克和斯科尔斯的论文发表以后,由默顿、考克斯、鲁宾斯坦等一些学者相继对这一理论进行了重要的推广并得到了广泛的应用[4-6].3　二叉树方法二叉树方法是由Cox,Ro ss和Rob in stein提出来的[3],其基本思想是:把期权的有效期分为若干个足够小的时间间隔,在每一个非常小的时间间隔内假定标的资产的价格从开始的x运动到两个新值,运动到比现价高的值xu的概率为p,运动到比现价低的值xd的概率为1-p.由于标的资产价格的变动率服从正态分布,运用风险中性定价原理,可以求得u=eΡ∃t　d=1u=e-Ρ∃t　P=e∃t-du-d(6)假设初始时刻时间为0,已知标的资产的价格为x;时间为∃t时,标的资产价格有两种可能: xu和xd;时间为2∃t时,标的资产价格有3种可能:xu2,xud和xd2.注意在计算每个结点标的资产价格时要使用u=1d 这一关系.一般情况下,i∃t时刻,标的资产价格有i+1种可能xu j d i-j j=0,1,…,i(7)如果是看涨期权,其价值应为m ax(x-k,0),这样,在已知到期日的股价之后,可求出二叉树的M+1个末端期权的价格.依据风险中性定价原理,T-∃t时刻每个节点上期权的价格都可由T时刻期权价格的期望值以无风险利率r折现求得.以此类推,可由期权的未来值回溯期权的初始值.值得注意的是,二叉树方法是由期权的未来值回溯期权的初始值,因此可以用于美式期权计算.美式期权在某个节点期权的价格是如下两个价格之中的较大者:一个是立即执行时的价格;另一个是继续持有∃t时间的折现值.假设一个不付红利股票的美式期权的有效期被分成N个长度为∃t的小段.设c ij为i∃t时刻股票价格为xu j d i-j(0≤i≤N,0≤j≤i)时的期权价值,也就是结点(i,j)的期权值.由于美式看涨期权在到期日的价值为m ax(x-k,0),因此c N j=m ax[xu jd N-j-k,0] j=0,1,…,N(8)在i∃t时刻股票价格xu j d N-j从结点(i,j)向(i+1)∃t时刻结点(i+1,j+1)移动的概率p,即移动到股票价格为xu j+1d i-j;向结点(i+1,j)移动的概率为1-p,即移动到股票价格为xu j d i+1-j.假设不提前执行,风险中性倒推公式为c ij=e-r∃t[p c i+1,j+1+(1-p)c i+1,j] (0≤i≤N-1,0≤j≤i)(9)若考虑提前执行时,式中的C ij必须与看涨期权的内涵价值进行比较,因此可以得到c ij=m ax{xu jd i-j-k, e-r∃t[p c i-1,j+1+(1-p)c i+1,j]}(10)因为计算是从T时刻倒推回来的,所以i∃t期权价值不仅反映了在i∃t时刻提前执行这种可能性对期权价值的影响,而且也反映了在后面的时间里提前执行对期权价值的影响.当∃t趋于0时,可以获得准确的美式看涨期权价值.如果不考虑提前执行,就得出欧式看涨期权价值.4　蒙特卡罗模拟方法蒙特卡罗模拟方法是一种对欧式衍生资产估—96—第2期刘海龙等:期权定价方法综述值方法[18],其基本思想是:假设已知标的资产价格的分布函数,然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔,借助计算机的帮助,可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径,这样就可以计算出期权的最终价值.这一结果可以被看作是全部可能终值集合中的一个随机样本,用该变量的另一条路径可以获得另一个随机样本.更多的样本路径可以得出更多的随机样本.如此重复几千次,得到T时刻期权价格的集合,对几千个随机样本进行简单的算术平均,就可求出T时刻期权的预期收益.根据无套利定价原则,把未来T时刻期权的预期收益X T用无风险利率折现就可以得到当前时刻期权的价格. P=e-r T E(X T)(11)其中,P表示期权的价格,r表示无风险利率, E(X T)为T时刻期权的预期收益.蒙特卡罗模拟方法的优点在于它能够用于标的资产的预期收益率和波动率的函数形式比较复杂的情况,而且模拟运算的时间随变量个数的增加呈线性增长,其运算是比较有效率的.但是,该方法的局限性在于只能用于欧式期权的估价,而不能用于对可以提前执行合约的美式期权.且结果的精度依赖于模拟运算次数.5　有限差分方法有限差分方法主要包括内含有限差分方法和外推有限差分方法,其基本思想是通过数值方法求解衍生资产所满足的微分方程来为衍生资产估值,将微分方程(3)转化为一系列差分方程之后,再通过迭代法求解这些差分方程(详见文[18]).总的来看,有限差分方法的基本思想与二叉树方法基本相似,它们既可以用来求解欧式期权的价格又可以用来求解美式期权的价格.6　确定性套利方法确定性套利的期权定价方法是在金融市场是广义完全的假设下提出来的[19],广义完全的金融市场是指在金融市场中对于任意衍生资产v,总存在v的强复制策略.记期权v的强复制策略构成的集合为H(v)={Η:D TΗ≥v},则期权v的价格p3(v)定义为 p3(v)=m inΗ∈Hq TΗ(12)其中v为期权,p3(v)为期权价格,q=[q1,…, q n]T∈R n为标的资产期初价格向量,D表示风险资产在不确定状态下的价格矩阵,Η=[Η1,Η2,…,Ηn]T∈R n表示风险资产组合向量.一般来说,期权的卖方要构造一个强复制策略来对他的潜在负债进行套期保值,因此期权的卖方要求期权价格不低于它的套期保值成本.7　Ε2套利定价方法在非完全市场不存在完全复制策略的情况下,传统期权定价方法、B lack2Scho les期权定价方法、二叉树期权定价方法和有限差分方法就不适用了.Ε2套利定价方法的基本思想是[20]:对于任意期权v,如果对于给定Ε,能够构造一个资产组合Η满足‖D TΗ-v‖≤Ε,则称Η是一个Ε2不完全复制策略,那么Ε2不完全复制策略Η与标的资产期初价格向量q的内积就是期权的价格.记期权v的Ε2复制策略构成的集合为HΕ(v)={Η:‖D TΗ-v‖≤Ε},则有期权的定价公式p3(v)={q TΗ:m inΗ∈HΕ(v)‖D TΗ-v‖}(13)其中v为期权,p3(v)为期权价格,q=[q1,…, q n]T∈R n为标的资产期初价格向量,D表示风险资产在不确定状态下的价格矩阵,Η=[Η1,Η2,…,Ηn]T∈R n表示风险资产组合向量.8　区间定价方法区间定价方法与确定性套利定价方法和Ε2套利定价方法一样既适用于完全的金融市场,又适用于非完全的金融市场.它的基本思想是仍然采用无套利定价原理[21].但由于在非完全的金融市场不存在完全的复制策略,因此期权价格不是一个确定的值,而是一个区间,只不过用了买方无套利和卖方无套利确定区间的两个端点.若记衍生资产v的买方强复制策略构成的集合H(v)= v D T—7—管　理　科　学　学　报 2002年4月略构成的集合G(v)={Η:D TΗ-v≥0},定义 a=m axΗ∈H(v)q TΗ(14) b=m inΗ∈G(v)q TΗ(15)衍生资产的卖方通过构造的强复制策略来对他的潜在负债进行套期保值所确定的衍生资产的价格就是衍生资产的买方的无套利价格.衍生资产的买方通过构造的强复制策略对他的潜在负债进行套期保值所确定的衍生资产的价格就是衍生资产的卖方的无套利价格.非完全市场衍生资产价格区间为[a,b]=[m axΗ∈H(v)q TΗ,m inΗ∈G(v)q TΗ](16)9　各种期权定价方法的比较上述各种定价方法从求解角度看可分为解析方法与数值方法,前者包括传统期权定价方法和B lack2Scho les方法;后者包括蒙特卡罗模拟方法、二叉树方法、有限差分方法、确定性套利方法、Ε2套利方法和区间定价方法.从应用的角度看可分为只适用完全金融市场的方法和既适用完全金融市场又适用非完全金融市场的方法,前者包括B lack2Scho les方法、蒙特卡罗模拟、二叉树方法和有限差分方法;后者包括确定性套利定价方法、Ε2套利定价方法和区间定价方法.B lack2Scho les期权定价方法的主要优点是:该方法能够得到套期保值参数和杠杆效应的解析表达式,从而为衍生资产的交易策略提供较清晰的定量结论,解析解本身没有误差,当需要计算的期权的数量较小时,直接使用B lack2Scho les公式比较方便.但是,该方法也存在不足之处,即只能给出欧式期权的解析解,而且,该方法也难以处理期权价格依赖于状态变量历史路径及其它的一些较复杂的情况.数值计算方法各有其优缺点.蒙特卡罗模拟方法的优点在于能处理较复杂的情况且计算的相对效率较高,但由于该方法是由初始时刻的期权值推导未来时刻的期权值,它只能用于欧式期权的计算,而不能用于对可以提前执行合约的美式期权.二叉树方法和有限差分方法是由期权的未来值回溯期权的初始值,因此可以用于美式期权的计算,但这两种方法不仅计算量大、计算效率低,而且难以计算期权依赖于状态变量历史路径的复杂情况.就二者之间的优劣比较而言, Geske2Shastrid的研究结果进一步表明,二叉方法更适用于计算少量期权的价值,而从事大量期权价值计算时有限差分方法更有效率.在非完全市场情况下,传统期权定价方法、B lack2Scho les期权定价方法、二叉树期权定价方法、有限差分方法和蒙特卡罗模拟方法都不适用.衍生资产价格不是一个确定的值,而是一个区间.Ε2套利定价方法所得到的结果位于运用区间定价方法所得到的区间内.在完全金融市场情况下,这个区间就退化为一个点,这时衍生资产区间定价方法与二叉树定价方法和Ε2套利定价方法得到的结果是一致的.二叉树定价方法是确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法的特殊情况,确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法是二叉树定价方法在非完全金融市场的推广,运用Ε2套利定价方法所得到的结果一定在运用区间定价方法所得到的区间内,确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法都既适用于完全金融市场,又适用于非完全的金融市场.本文是在离散时间单期假设下给出的确定性套利定价方法、区间定价方法和Ε2套利定价方法,事实上,这些方法完全可以推广到多期模型和连续时间模型,只不过计算更为复杂.确定性套利定价方法应用价值不大,区间定价法和Ε2套利定价法较符合实际.在多期模型假设下,区间定价法需要解二个多层次线性规划,Ε2套利需要解一个多层次二次规划.另外,完全可以寻找解决非完全市场的B lack2Scho les期权定价方法、二叉树定价方法和有限差分方法.比如在一定假设条件下,按买方无套利和卖方无套利原则求解两个B lack2Scho les 期权定价方程,就可以得到连续时间框架下期权定价区间,当然,也可以按类似的思路、用其它方法解决此问题.应该充分认识到现在和将来,迫切需要创造性地研究出既符合实际又计算灵活方便的期权定价方法.10　结束语综上所述,无论是在连续时间模型框架下,还—17—第2期刘海龙等:期权定价方法综述是在离散时间模型框架下;无论在完全市场假设下,还是在非完全市场假设下;无论是对欧式期权、美式期权、亚式期权的定价,还是对其它复杂的衍生资产的定价,无套利定价原则都是一个普遍适用的基本原则.正如我国金融工程学科的主要创导者之一,宋逢明教授在文[22]中所述,“不懂得无套利均衡分析,就是不懂得现代金融学的基本方法论,当然,也就不懂得金融工程的基本方法论”.可以说有关各类期权定价方法的研究还在不断的探讨和发展[23230],因为从理论上讲期权发展是无止境的,从实际上讲期权是复杂多变和应用广泛的,因此,研究探讨期权定价方法的共性和个性,对于深入研究复杂期权的定价有重要意义.在这方面文[28]和[34]既有理论意义又有实用价值,值得深入研究.参考文献:[1]　B lack F ,Scho les M .T he p ricing of op ti ons and co rpo rate liabilities [J ].Journal of Po litical Econom y ,1973,81(3):6372654[2]　D avis M ,Panas V G ,Zari phopoulou T .European op ti on p ricing w ith transacti on co sts [J ].S I AM J .O f Contro land Op ti m izati on 1993,31(2):4702493[3]　Cox J C ,Ro ss S A ,R ubinstein M .Op ti on p ricing :a si m p lified app roach [J ].Journal of F inancial Econom ics ,1979,9(7):2292263[4]　M erton R .T heo ry of rati onal op ti on p ricing [J ].Bell Journal of Econom ics and M 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期权定价方法综述

期权定价方法综述一、本文概述期权定价方法综述是一篇全面探讨期权定价理论和实践的学术论文。

期权作为一种重要的金融衍生品，其定价问题一直是金融界和学术界关注的焦点。

本文旨在综述期权定价的主要方法，包括经典的Black-Scholes模型、二叉树模型、蒙特卡洛模拟等，并分析这些方法的优缺点和适用范围。

本文还将介绍近年来新兴的期权定价方法，如基于机器学习的定价模型，以期为读者提供一个全面而深入的期权定价知识体系。

在文章结构上，本文将首先简要介绍期权的基本概念和分类，为后续分析奠定基础。

接着，将重点阐述各种期权定价方法的理论原理、计算过程和应用实例。

将对各种方法进行综合比较和评价，提出未来的研究方向和展望。

通过本文的阅读，读者可以深入了解期权定价的基本理论和实践，掌握各种定价方法的特点和应用技巧，为未来的金融投资和研究提供有力支持。

二、期权定价理论的发展历史期权定价理论的发展历史可追溯到20世纪初，但其真正的突破和广泛应用是在20世纪后半叶。

这一领域的研究起始于法国数学家巴舍利耶（Bachelier）在1900年的一篇论文，他首次尝试使用随机过程来描述股票价格行为，并提出了一个简单的期权定价模型。

然而，这一理论在当时并未得到广泛的接受和应用。

真正使期权定价理论获得突破性进展的是费雪·布莱克（Fischer Black）和迈伦·舒尔斯（Myron Scholes）在1973年的工作。

他们发表了一篇名为《期权定价与公司负债》的论文，提出了著名的布莱克-舒尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）。

该模型基于无套利原则，通过构建一个包含股票和无风险资产的组合来消除风险，从而得出了期权的公平价格。

这一模型在理论上严谨，实践上易于操作，迅速成为期权定价的标准工具。

布莱克-舒尔斯模型的一个重要假设是股票价格遵循几何布朗运动，即股票价格的对数收益率服从正态分布。

《2024年期权定价方法综述》范文

《期权定价方法综述》篇一一、引言随着金融市场的不断发展，期权作为重要的金融衍生产品，逐渐被投资者和学者广泛关注。

期权定价问题也成为金融研究的热点。

本文将对当前常用的期权定价方法进行概述和评价，为投资者和学者提供相关方法和理论依据。

二、期权定价的基本概念期权是一种契约合同，赋予买方在约定的时间内以约定的价格购买或出售标的资产的权利。

期权定价是指根据一定的假设和条件，对期权的价值进行估算。

期权定价的准确性对于投资者和金融机构具有重要意义，有助于投资者做出更明智的投资决策。

三、常见的期权定价方法1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种著名的期权定价模型，适用于欧洲看涨期权和看跌期权的定价。

该模型基于无风险利率、标的资产价格、波动率、到期时间和期权执行价格等因素，运用偏微分方程来计算期权的价值。

该模型具有较高的准确性和广泛的应用范围。

2. 二叉树模型二叉树模型是一种基于树形结构模拟标的资产价格变动的期权定价方法。

该方法通过构建一系列的二叉树节点，模拟标的资产价格的上涨和下跌情况，从而计算期权的预期收益和价值。

二叉树模型具有简单易懂、易于实现的特点。

3. 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于随机数模拟标的资产价格变动的期权定价方法。

该方法通过生成大量的随机数序列，模拟标的资产价格的变动过程，从而计算期权的预期收益和价值。

蒙特卡洛模拟法可以灵活地考虑多种因素和假设，具有较高的灵活性和准确性。

四、各种期权定价方法的评价Black-Scholes模型具有较高的准确性和广泛的应用范围，但假设条件较为严格，对市场环境和参数的敏感性较高。

二叉树模型简单易懂、易于实现，适用于较简单的期权定价问题。

蒙特卡洛模拟法具有较高的灵活性和准确性，可以灵活地考虑多种因素和假设，但计算成本较高。

因此，在选择期权定价方法时，需要根据具体的问题和条件进行权衡和选择。

五、结论与展望本文对当前常用的期权定价方法进行了概述和评价。

关于期权定价的理论综述

金融数学方法课程论文——————关于期权定价的理论综述XX：苏晓雅学号：5专业：金融学摘要：近20年来，金融衍生证券获得迅猛发展，期权问题引起国内外数学家、金融学家的广泛重视，要对风险进行有效的管理，就必须对金融衍生证券进行正确的估价，如何确定金融衍生证券的公平价格是他们合理存在与健康发展的关键。

而期权定价理论的产生和完善对于推动期权市场的发展起到了巨大的作用。

本文对有关期权基本知识和定价理论进行了综述，以期对期权定价问题有更清晰明了的认识。

关键词：期权定价；Black-Scholes模型；随机波动率；随机分红；美式期权一、引言现代金融衍生证券诞生于70年代，衍生证券随着金融衍生证券市场的蓬勃发展，给现代金融学提出了极其复杂的数学问题，包括金融变量的数学描述、各种金融变量之间的关系分析、市场风险的计算与控制等等。

研究衍生证券要解决的主要问题就是如何确定衍生证券的价格即衍生证券的定价(Valuation);其次是如何构造投资策略，以达到尽可能地化解因出卖衍生证券而带来的风险(购买衍生证券实质上等于购买保险)，即如何构造套期保值策略(Hedging)。

在所有的衍生证券中，期权的研究最为广泛。

这是因为:(l)与其他衍生证券相比期权易于定价;(2)许多衍生证券可表为若干期权合约的组合形式;(3)各种衍生证券的定价原理是一样的，有可能通过期权定价方法找到一般衍生证券的定价理论。

期权作为衍生证券的一种有着重要的作用，它是70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具，30多年来它作为一种防X风险和投机的有效手段而得到迅猛发展。

近20年来，期权理论的发展日新月异，期权应用研究也紧随其后，从金融期权研究得出的基本原理和方法被广泛应用于宏观、微观的经济和管理问题的分析和决策，如文献远远不止于证券投资领域，其中在财务方面的应用最为集中，以及在投资决策等中的应用，耶鲁大学的著名教授斯蒂芬。

罗斯曾说过:“期权定价理论不仅在金融领域，而且是在整个经济学中最成功的理论”。

外汇期权定价方法的研究综述

外汇期权定价方法的研究综述外汇期权是一种有效的规避外汇风险的金融衍生工具。

定价方法的讨论是讨论外汇期权的核心问题。

那么以下是为大家准备了外汇期权定价方法的讨论综述，欢迎参阅。

外汇期权定价方法的讨论综述目前，外汇期权定价方法的讨论主要集中于由Black-Scholes(下文简称B-S)模型衍生而来的闭合式解法。

1983年，German和Kolhage 在B-S模型的基础上求解了欧式外汇平均期权的定价问题，称为G-K 模型，这是首次明确提出的外汇期权定价模型。

G-K本身存在着一系列缺陷，随后的讨论大多是根据对它的修正和扩展而来。

1.对标的变量所服从随机过程的修正和改进。

起初的讨论一般假设汇率和利率分别为固定值或随机变量。

G-K模型即设定汇率变化为服从几何布朗运动的随机过程。

随后的讨论引入了均值回归过程和跳跃。

Niklas等(1997)考虑了一个将汇率的对数表示为回归平均值的过程，国内外利率通过未抛补平价与汇率的对数相联系的外汇期权定价公式，在汇率和国内外利率方方面对G-K模型进行了较好的修正。

G-K模型中假设外汇价格服从几何布朗运动，而现实中外汇价格常常会出现随机跳跃现象。

Bernard等(1995)发现了引入Merton跳跃扩散模型后G-K模型的西格尔悖论问题;屠新曙，巴曙松(20xx)考虑了外汇价格动态服从由连续布朗运动和一类特殊的间断跳跃点构成的马氏骨架过程时的外汇期权定价问题。

陈荣达(20xx)讨论了汇率回报呈厚尾分布的外汇期权定价问题。

2.进一步的讨论考虑到现实的状况，进展出了本国利率、外国利率和汇率均为随机变量时的外汇期权定价模型。

这一类的讨论比较多。

Hilliard,Madura和Tucker(HMT，1991)假设国内外利率均为随机的,通过构筑无风险套利并引入风险中性假设,得到了随机利率下封闭形式的期权定价模型;Chol和Marcozzi(20xx)考虑了随机利率下的外汇期权定价，并给出了欧式外汇期权的精确解和美式期权的定价公式。

期权定价理论综述

从模型可以看出当Ｂ是模型就变成了前面的博内斯模型，：因此博内斯模型可以看成是萨缪缪尔森模型的一个特例。
萨缪尔森等人的期权定价模型．极大的推动了期权理论的发展，当然，权持有者获得权利并不是免费的．要为此付出 “ 价 ” 期他代．ｌ —ｃｏｅ期ｃ这就产生了期权定价问题。权定价理论是现代金融理论最为重要的为后来Ｂａｋｓｈｌｓ权定价模型的出现定了坚实的基础。期成果之一，集中体现了金融理论的许多核心问题。权定价的理论它期２Ｂｌｃ — ｈｅａｋＳｃｏｌｓ期权定价模型被应用得各种领域中，权的标的资产也由股票、数、货合约、期指期商品（属、金黄金、油等）外汇等扩展到利率，转换债券、股权证、石，可认掉期权定价理论的最新革命开始于１７９３年。在这一年布莱克期和期权本身等许多可交易证券和不可交易证券。
科技信息
０金融之窗０
ＳＩＮＣＣＥＥ＆ＴＣＮＬＹＩＦＲＴＯＥＨＯＯＧＯＭＡＩＮＮ
２１年０１
第１７期
期权定价理论综述
郑如斌
（皇岛职业技术学院秦
河Ｏ
引言
期权是指期权合约的购买者拥有权利在预先约定的时间以预先

期权定价理论综述

期权定价理论综述摘要：自Fisher Black, Myron Scholes和Robert C.Merton在1973年提出了经典的Black–Scholes 期权定价模型之后，对该模型的修正与理论探讨就一直没有停息。

文中简单回顾了期权定价理论的产生和发展历史，总结了期权定价理论所取得的重要进展，并对今后在该理论方面的工作进行了展望。

关键词：期权期权定价Black–Scholes公式一、引言期权（option）是两个交易对手之间签订的合约，该合约给与期权购买者（持有者）在未来特定的时间（到期日）或该特定时间之前，以双方约定的价格，按事先规定的数量，买进或卖出标的资产的权利。

期权是一类非常重要的金融衍生工具，而期权定价的技巧被广泛的应用到许多金融领域和非金融领域，包括各种衍生证券定价、公司投资决策等。

学术领域内的巨大进步带来了实际领域的飞速发展。

期权定价的技巧对产生全球化的金融产品和金融市场起着最基本的作用。

近年来，从事金融产品的创造及定价的行业蓬勃发展，从而使得期权定价理论得到不断的改进和拓展。

所以，无论从理论还是从实际需要出发，期权定价的思想都具有十分重要的意义。

二、早期的期权定价理论期权的价格是一种风险价格，长期以来，人们一直在探索着利用各种因素正确评估资产风险的有效方法。

下面列举了一些早期的期权定价公式，所有公式都是针对欧式看涨期权所提出来的。

2.1Bachelier 公式1900年，法国数学家Louis Bachelier发表了论文《投机理论》，提出了最早的期权定价模σ，且没有漂移，则期型。

在文中他假设股票价格是绝对的Brown运动，单位时间方差为2权的价格为：=-+(,)C S T SN XNn⋅为标准正态分布的概率密度函数。

该模型中假设股票价格是绝对的Brown运动，布函数，()这就允许股票数量为负，并且忽略了资金的价值，所以应用上受到限制。

2.2Sprenkle 公式1961年，C. M. Sprenkle在《认股权价格是预期和偏好的指示器》一文中，假设股票价格的动态过程满足对数正态分布，而且股票价格具有固定的均值和方差，通过在随机游走过程中引入正向漂移，提出了期权定价公式：12(,)()(1)()T C S T e SN d A XN d ρ=--其中：()()21ln 2S d T X σρ⎤=++⎥⎦，21d d =-，ρ表示股票价格的平均增长率，A 表示风险厌恶程度。

期权定价方法综述

期权定价方法综述期权定价方法综述1. 引言期权作为金融市场中的一种金融工具，具有许多特殊的特点，例如灵活性、杠杆效应以及风险管理等，因此在金融衍生品市场中具有广泛的应用。

准确地估计和定价期权是金融从业者和投资者非常关注的问题，因此期权定价方法成为研究的热点之一。

本文将对期权定价方法进行综述，介绍期权定价方法的起源和发展，并概述常用的期权定价模型。

2. 期权定价方法的起源和发展期权定价方法的起源可追溯到20世纪初，著名的期权定价模型之一即为布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型。

Black-Scholes模型是由费雪·布莱克（Fischer Black）、默顿·米勒（Myron Scholes）和罗伯特·蒂伦（Robert Merton）三位学者于1973年提出的，该模型是金融领域里的一项重大创新，极大地推动了金融衍生品市场的发展。

布莱克-斯科尔斯模型假设了市场的一些特定条件，如无套利机会、无风险利率恒定、标的资产遵循几何布朗运动等，以推导出期权的理论价格。

随着期权市场的快速发展，各种期权定价模型相继涌现。

除了布莱克-斯科尔斯模型外，还有考虑了市场波动性的扩散模型，例如伊藤-伦达尔模型和扩散波动模型等。

此外，还有基于树模型的期权定价方法，如二叉树模型、三叉树模型、均匀网格模型等，这些方法主要解决了无套利机会的离散时间和离散股价的情况。

近年来，随着计算机技术的快速发展，蒙特卡罗模拟方法也得到广泛应用，该方法基于随机过程模拟期权的价格演化。

3. 常用的期权定价模型3.1 布莱克-斯科尔斯模型布莱克-斯科尔斯模型是最早也是最经典的期权定价模型之一。

该模型基于伊藤引理和风险中性定价原理，通过解析求解偏微分方程，推导出欧式期权的定价公式。

布莱克-斯科尔斯模型假设市场不存在无套利机会，并且标的资产的价格服从几何布朗运动。

该模型广泛应用于欧式期权的定价。

3.2 伊藤-伦达尔模型伊藤-伦达尔模型是一种扩散模型，相比于布莱克-斯科尔斯模型，考虑了市场波动性的随机性。

期权文献综述

文献综述金融衍生品定价：EPMS估计量的渐近分布综述金融衍生品定价：EPMS估计量的渐近分布综述摘要金融衍生品的定价是以各种定价模型的为基础的.其中,金融衍生品的定价以期权定价的研究最为广泛，许多优秀的模型都是从期权定价作为出发点考虑的。

期权定价是整个金融衍生品定价的核心。

本文在首先介绍了期权基本概念的基础上着重介绍了期权定价理论的产生和发展的历史进程；然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述，突出综述了在整个期权定价理论中有着重要贡献的Black—Scholes定价模型以及在此基础上出现的树图模型、蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等在期权定价理论体系中比较重要的思想.最后分析比较了各种定价方法之间的差别以及适用范围和各自的缺陷等，并对期权定价理论的未来研究做出展望。

关键词：期权定价，Black—Scholes模型，二叉树模型,蒙特卡罗法目录摘要 (i)1.期权的分类及意义 (1)1.1 期权的定义 (1)1.2 期权的分类 (1)1.3 新型模式 (2)1。

4 期权的特点 (3)2.期权定价理论 (3)2。

1 早期期权定价理论研究 (3)2.2 Black—Scholes期权定价模型 (4)2.3 树图方法 (5)2.4 蒙特卡洛法 (6)2.5 有限差分方法 (7)3.期权定价理论的研究展望 (7)3.1 各种期权定价理论比较分析 (7)3。

2 期权定价理论的研究展望 (8)4.总结 (9)5。

参考文献 (9)金融衍生品定价：EPMS估计量的渐近分布综述1。

期权的分类及意义1。

1 期权的定义期权又称为选择权,是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具.指在未来一定时期可以买卖的权利，是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期(指欧式期权）以事先规定好的价格(指履约价格）向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权力,但不负有必须买进或卖出的义务.从其本质上讲,期权实质上是在金融领域中将权利和义务分开进行定价,使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易，行使其权利，而义务方必须履行。

期权定价理论与方法综述

期权定价理论与方法综述期权定价理论是现代金融学基础之一。

在对金融衍生品研究中，期权定价的模型与方法是最重要、应用最广泛、难度最大的一种。

1973年，被誉为“华尔街第二次革命”B-S-M期权定价模型正式提出，随之成为现代期权定价研究的基石。

这与现代期权在1973年的上市一起，标志着金融衍生品发展的关键转折。

现代期权定价的理论和方法在国外经过三十多年的发展已经日趋成熟。

随着沪深300股指期权的积极推进，国内金融市场或将迎来期权这一全新金融工具。

因此，国内期权定价的研究会更具发展前景和现实意义。

期权最重要的用途之一是管理风险，要对风险进行有效的管理，就必须对期权进行正确的估价。

期权定价理论和方法的产生和完善对于推动期权市场的发展起到了巨大的作用。

期权定价研究得出的基本原理和方法被广泛应用于宏观、微观的经济和管理问题的分析和决策，其中在财务方面的应用最为集中，以及在投资决策等方面都有广泛的应用。

本文主要是对期权定价的综述，内容包括两个方面：1期权定价理论模型1.1B-S-M模型之前的期权定价理论1.2B-S-M模型1.3B-S-M模型之后的期权定价理论2期权定价数值方法2.1树形方法2.2蒙特卡洛模拟2.3有限差分方法2.4新兴方法：神经网络2.5非完全市场下的期权定价方法1.期权定价理论模型的发展1.1.B-S-M模型之前的期权定价理论历史上的期权交易可以追溯到古希腊时期，并于17世纪荷兰“郁金香投机泡沫”和18世纪美国农产品交易中相继出现。

期权定价的理论模型的历史却比较短。

期权定价理论的研究始于1900年，由法国数学家巴舍利耶（L.Bachelier）在博士论文《投机理论》中提出。

他首次引入了对布朗运动的数学描述，并认为股票价格变化过程就是一个无漂移的标准算术布朗运动。

这一发现沉寂了五十年后才被金融界所接受，被称为“随机游走”或“酒鬼乱步”。

巴舍利耶在此基础上，通过高斯概率密度函数将布朗运动和热传导方程联系起来，得出到期日看涨期权的期望值公式：V S N K N n=-+g g其中S是股票价格，K是期权执行价格，σ是股票价格遵循的布朗运动的方差，T是期权期限，()N⋅与()n⋅是标准正态分布的分布函数和密度函数。

《2024年期权定价方法综述》范文

《期权定价方法综述》篇一一、引言期权定价是金融领域中一个重要的研究课题，它涉及到金融工程、投资策略和风险管理等多个方面。

随着金融市场的不断发展和复杂化，期权定价方法也在不断地演进和改进。

本文将对现有的期权定价方法进行综述，分析各种方法的优缺点及适用范围。

二、经典期权定价模型1. 黑-舒尔斯（Black-Scholes）模型黑-舒尔斯模型是最为广泛应用的期权定价模型之一。

该模型基于无套利原则，假设标的资产价格服从几何布朗运动，并考虑了标的资产价格、执行价格、无风险利率、到期时间以及波动率等因素。

黑-舒尔斯模型为欧式期权提供了明确的定价公式，但在实际运用中仍需根据具体情况对模型参数进行校准和调整。

优点：模型简单明了，为期权定价提供了明确的公式；考虑了多种影响期权价格的因素。

缺点：假设条件较为严格，如标的资产价格服从几何布朗运动等；对模型参数的校准和调整较为复杂。

2. 二叉树模型二叉树模型是一种离散时间的期权定价方法。

该方法通过构建一个二叉树状的价格路径图来模拟标的资产价格的可能变化，并根据这些路径计算期权的预期收益。

优点：模型较为灵活，可以灵活地调整参数以适应不同的市场环境；容易理解和实现。

缺点：对于复杂的期权和长期期权，二叉树模型的计算量较大；对短期期权的定价可能不够准确。

三、现代期权定价方法1. 局部波动率模型局部波动率模型考虑了标的资产的局部波动性，即在不同时间点上标的资产价格的波动率可能不同。

该模型通过引入局部波动率参数来描述这种波动性的变化。

优点：能够更好地反映标的资产的波动性变化；对隐含波动率的估计更为准确。

缺点：模型参数的估计较为复杂；对于非标准期权的定价仍需进一步研究。

2. 随机森林等机器学习方法在期权定价中的应用随着机器学习技术的发展，随机森林等算法也被应用于期权定价领域。

这些方法通过训练大量的历史数据来预测未来标的资产价格的变化，从而为期权定价提供依据。

优点：能够充分利用历史数据提供的信息；对非线性关系的描述更为准确。