部编四年级数学《商不变的性质》彭冬侠教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计北京

《商不变的规律》教学设计

城固县考院实验小学

彭冬侠

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第六单元，P77-78 教材分析

：本节内容是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材从数学问题入手，以“发现规律——总结规律——运用规律”为线索，设计了环环相扣，层层深入的三个问题。使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。

教学目标：

知识与技能：使学生理解并掌握商不变的规律,会用这个规律对除法进行简便运算。

过程与方法：使学生通过计算、观察、比较，合作探究，发现商不变的规律。

情感、态度与价值观：渗透“变与不变”的函数思想，培养学生科学的研究态度。

教学重点：发现规律

教学难点：掌握、应用规律

教学准备：课件

教学过程：

一、故事导入

同学们喜欢看动画片《熊出没》吗？今天老师也给同学们讲一个熊出没的故事。

讲故事引发思考，根据学生回答列出算式：4÷2=2

40÷20=2

400÷200=2

观察这一组算式，它们的商？（不变）

这节课我们一起探索发现“商不变的规律”（板书课题）【设计意图：故事激趣，引发学生思考，列出一组算式，为后面探索“商不变的规律”做好铺垫。】

二、探究新知

1、观察这一组算式，你有什么发现吗？

引导学生观察并交流自己的发现，教师根据学生的发现板书学生的发现。

2、你能照样子再写一组吗？（学习单第一题）

3、请同学们探究：被除数和除数怎样变，才能保证商不变？同学们可以算一算，画一画，写出你的发现，然后想一想，怎样让别人明白你的发现。

（课件出示学习建议：先独立思考，再小组合作）

4、找出有代表性的一组算式，板书。

5、指两生板书并交流自己的发现。（和他发现相同的同学请举手，谁还有要补充的？）

从上往下：【被除数和除数同时×３商会变吗？同时×５呢？同时×100商会变吗？×1000呢？×0呢？】

从下往上:

根据学生的发现，板书“被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变。”

5、引导学生对发的现的规律进行质疑，验证。

（我们再写一组算式对发现的规律进行验证，你可以先写一个除法算式，然后给它的被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，看商变了没有。写在第一大题的第2小题）

6、齐读规律并说一说，你认为“商不变的规律”中哪个词最重要，为什么？

【设计意图：引导学生在自主探索、合作交流的过程中，逐步明晰“商不变的规律”。经历发现规律、验证规律的过程，体会数学规律的研究方法，树立科学的研究态度，发展学生的数学思维。】

三、应用规律

1、（及时练习）判断。

我们研究发现的“商不变的规律”有什么用呢？

（化繁为简）

2、计算：5400÷900

（如果老师出一道类似的题，你们会做吗？）

3、简便计算（除数是25、125的简算）

【设计意图：通过练习，进一步巩固商不变的规律，使用规律进行除法简便运算。】

四、全课小结。

1、知识方面。

2、学习方法：发现——验证——应用

（课外延伸：请同学们用这样的学习方法，探索被除数和除数同时加上或减去相同的数，商会不会变？并和同学们交流，好吗？）

五、开普勒的名言。

这节课我们研究“商不变的规律”，实际上也就是研究变与不变的关系。老师把数学家开普勒的话送给大家“数学研究的是千变万化中不变的关系。”

希望留给同学们更多的思考。