电工与电子技术基础第一章习题答案

第1章电路的基本定律与分析方法
【思1.1.1】(a) 图U ab＝IR＝5×10＝50V，电压和电流的实际方向均由a指向b。

(b) 图U ab＝－IR＝－5×10＝－50V，电压和电流的实际方向均由b指向a。

(c) 图U ab＝IR＝－5×10＝－50V，电压和电流的实际方向均由b指向a。

(d) 图U ab＝－IR＝－(－5)×10＝50V，电压和电流的实际方向均由a指向b。

【思1.1.2】根据KCL定律可得
(1) I2＝－I1＝－1A。

(2) I2＝0，所以此时U CD＝0，但V A和V B不一定相等，所以U AB不一定等于零。

【思1.1.3】这是一个参考方向问题，三个电流中必有一个或两个的数值为负，即必有一条或两条支路电流的实际方向是流出封闭面内电路的。

【思1.1.4】(a) 图U AB＝U1＋U2＝－2V，各点的电位高低为V C＞V B＞V A。

(b) 图U AB＝U1－U2＝－10V，各点的电位高低为V B＞V C＞V A。

(c) 图U AB＝8－12－4×(－1)＝0，各点的电位高低为V D＞V B(V A＝V B)＞V C。

【思1.1.5】电路的电源及电位参考点如图1-1所示。

当电位器R W的滑动触点C处于中间位置时，电位V C＝0；若将其滑动触点C右移，则V C降低。

【思1.1.6】(a) 当S闭合时，V B＝V C＝0，I＝0。

当S断开时，I＝
12
33
+＝2mA，V B＝V C＝2×3＝6V。

(b) 当S闭合时，I＝－6
3
＝－2A，V B＝－
3
21
+
×2＝－2V。

当S断开时，I＝0，V B＝6－
3
21
+
×2＝4V。

【思1.1.7】根据电路中元件电压和电流的实际方向可确定该元件是电源还是负载。

当电路元件上电压与电流的实际方向一致时，表示该元件吸收功率，为负载；当其电压与电流的实际方向相反时，表示该元件发出功率，为电源。

可以根据元件电压与电流的正方向和功率的正、负来判别该元件是发出还是吸收功率。

例如某元件A电压、电流的正方向按关联正方向约定，即将其先视为“负载模型”，
电工技术与电子技术基础(第三版)
•
2 •
如图1-2(a)所示，元件功率P ＝UI 。

设U ＝10V(电压实际方向与其正方向一致)，I ＝2A(电流实际方向与其正方向一致)，U 、I 实际方向一致，P ＝UI ＝10×2＝20W ＞0(P 值为正)，可判断A 元件吸收功率，为负载。

设U ＝10V(电压实际方向与其正方向一致)，I ＝－2A(电流实际方向与其正方向相反)，U 、I 实际方向相反，P ＝UI ＝10×(－2)＝－20W ＜0(P 值为负)，可判断A 元件发出功率，为电源。

同理，元件B 电压、电流的正方向按非关联正方向约定，即将其先视为“电源
模型”，如图1-2(b)所示，元件功率P ＝UI ，若P ＝UI ＞0(P 值为正)，可判断该元件发出功率，为电源；若P ＝UI ＜0(P 值为负)，可判断该元件吸收功率，为负载。

(a)
(b)
图1-1 思考题1.1.5的电路图 图1-2 思考题1.1.7的电路图
【思1.1.8】A 元件的KVL 方程为U ＝E 1－IR 1＝10V ，A 元件电压、电流的正
方向按非关联正方向约定，P A ＝IU ＝－10W ＜0，可判断其吸收功率，为负载(其电压、电流实际方向一致)。

B 元件的KVL 方程为U ＝E 2＋IR 2＝10V ，B 元件电压、电流的正方向按关联正
方向约定，P B ＝IU ＝－10W ＜0，可判断其发出功率，为电源(其电压、电流实际方向相反)。

若由U 、I 的正方向及其值正、负先判定它们的实际方向，则元件A 、B 为发
出还是吸收功率是很容易判断的。

【思1.2.1】(1) 错。

因为有载工作状态下的电压源、恒压源、电流源、恒流源，
如果在其两端电压的实际方向与流过它的电流实际方向相反，则向外电路发出功率，为电源；反之，则由外电路吸收功率，为负载。

(2) 错。

两个电源等效的条件为它们具有相同的外特性(V －A 特性)，此题对任
意相同的外接电路都具有相同的电压、电流和功率。

如图1-3(a)和(b)所示的恒压源和恒流源电路，它们外接相同的1Ω电阻元件，尽管此时它们输出相同的U 、I 、P ，但它们并非等效电源。

例如将电阻1Ω增大到2Ω，两个电源输出的U 、I 、P 不再相等。

(a) (b)
第1章 电路的基本定律与分析方法
• 3 •
图1-3 思考题1.2.1的电路图
(3) 对。

(4) 错，电源只对外电路等效，对内电路则不等效。

(5) 错，恒压源与恒流源之间不可以等效变换。

【思1.2.2】U R ＝－10×2＝－20V ；P E ＝10×2＝20W ＞0，非关联正方向，它发出功率；S I P ＝－10×2＝－20W ＜0，关联正方向，它发出功率。

【思1.2.3】(a) I S ＝6
9＝1.5A ，R S ＝6Ω，电流源的I S 正方向向上。

(b) I S ＝3－4
10＝0.5A ，R S ＝4Ω，电流源的I S 正方向向下。

(c) E ＝5×5＝25V ，R 0＝5Ω，电压源的E 正方向向上。

(d) E ＝3×6－3＝15V ，R 0＝3Ω，电压源的E 正方向向下。

【思1.2.4】利用等效电压源和电流源化简方法，可把教材图1.2.8化简为图1-4(a)
和(b)所示。

其中，I S1＝5A ，I S2＝2010＝2A ，I S ＝5－2＝3A ，再利用并联电阻分流原理可得
I 3＝－223+R R R ×I S ＝－10105
+×3＝－2A
(a) (b)
图1-4 思考题1.2.4的电路图 【思1.3.1】(1) 对。

(2) 错。

叠加原理只适用于电压和电流的叠加运算，不适用于功率的叠加运算。

(3) 对。

(4) 错。

应用戴维南定理求等效电压源内阻R 0时，凡恒压源应短接，恒流源应开路。

【思1.3.2】根据叠加原理可得，I 与U S 成正比，所以，当U S 增大到30V 时，I 等于3A 。

【思1.3.3】根据叠加原理可得，当电路仅将恒流源断开后，电压表的读数为U V ＝12－8＝4V 。

电工技术与电子技术基础(第三版)
• 4 • 【思1.3.4】当开关S 断开时，其等效电路图如图1-5(a)所示，R ab ＝R 5∥(R 1＋R 3)∥(R 2＋R 4)。

当开关S 闭合时，其等效电路图如图1-5(b)所示，R ab ＝R 5∥(R 1∥R 2＋R 3∥R 4)。

(a) (b)
图1-5 思考题1.3.4的电路图 【思1.3.5】其等效电路图如图1-6所示，R ab ＝(4∥4＋3)∥6＝
3011
Ω。

【思1.3.6】其等效电路图如图1-7所示，R ab ＝8＋4＝12Ω。

图1-6 思考题1.3.5的电路图 图1-7 思考题1.3.6的电路图
【思1.3.7】(a) E '＝U 0＝2＋1×1＝3V ，R 0＝1Ω。

(b) E '＝U 0＝24－24663
-+×6＝12V ，R 0＝3∥6＝2Ω。

(c) E '＝U 0＝1×4＋10＝14V ，R 0＝4＋4＝8k Ω。

(d) E '＝U 0＝
61030+×10－62040+×40＝－2.5V ，R 0＝30∥10＋20∥40＝1256Ω。

由图1-9(a)得E '＝U 0＝10－1×4＝6V ，由图1-9(b)得R 0＝4Ω，由图1-9(c)得I ＝
40R R E +'
＝642
+＝1A 。

【习题1.1】
【解】(1) 各电流、电压的实际方向如图1-10所示。

第1章 电路的基本定律与分析方法
• 5 •
(2) 从图1-10中可知，元件1、3、5上电流的实际方向与电压的实际方向相反，故为电源。

元件2、4上电流的方向与电压的实际方向相同，故为负载。

电源1、3、5上消耗的功率分别为
P 1＝U 1I 1＝5×1＝5W ，P 3＝U 3I 2＝4×2＝8W ，P 5＝U 5I 3＝3×3＝9W 。

负载2、4上消耗的功率分别为
P 2＝U 2I 1＝1×1＝1W ，P 4＝U 4I 3＝7×3＝21W 。

【习题1.2】
【解】(1) 从电路图可得，流过回路ABCDA 的电流为I ＝111AC r R E U +-＝
4118
28+-＝
2A 。

由此可求出E 2＝U AC ＋I (R 2＋R 3＋r 2)＝28+2×(2+6+1)＝46V 。

(2) V A ＝E 3＝5V
V B ＝V A －IR 1＝5－2×4＝－3V 或V B ＝E 1＋Ir 1－U AC ＋V A ＝18＋2×1－28＋5＝－3V
V C ＝V B －E 1－Ir 1＝－3－18－2×1＝－23V 或V C ＝－U AC ＋V A ＝－28＋5＝－23V
V D ＝V C －IR 2＝－23－2×2＝－27V 或V D ＝Ir 2－E 2＋IR 3＋V A ＝2－46＋12＋5＝－27V
【习题1.3】
【解】利用电源等效变换法化简后可得图1-11(a)和图1-11(b)。

(a)
(b)
图1-10 【习题1.1】各电流、电压的实际方向图 图1-11 【习题1.3】的图
电工技术与电子技术基础(第三版)
• 6 •
在图1-11(a)中，E3＝I S R3＝3×1＝3V，I S1＝
1
1
R
E
＝
2
5
2.
＝1.25A。

在图1-11(b)中，R0＝
2
1
2
1
R
R
R
R
+
＝
5
6
＝1.2Ω，E0＝I S1R0＝1.25×1.2＝1.5V。

所以，I＝
5
4
3
3
2
R
R
R
R
E
E
E
+
+
+
+
+
＝
75
3
8
1
1
2
1
11
3
5
1
.
.
.
.
+
+
+
+
+
＝2A。

由KCL定律可得I R3＝I S－I ＝3－2＝1A，所以，U＝I R3R＝(I S－I)R3＝(3－2)×1＝1V。

【习题1.4】
【解】根据弥尔曼定理可得
U ab＝
4
3
2
1
3
3
2
1
2
1
1
1
1
R
R
R
R
R
E
R
R
E
E
+
+
+
+
+
-
＝
2
1
3
1
2
4
1
3
10
2
4
20
12
+
+
+
+
+
-
＝
2
1
3
1
6
1
3
10
3
4
+
+
+
-
＝
1
2
＝2V
【习题1.5】
【解】因本电路中有三个电源，故应用叠加原理解题分三步进行，I S2、I S1、E1单独作用时的等效电路分别如图1-12(a)、(b)、(c)所示。

由图1-12(a)得U1＝
3
2
1
3
1
2
S
R
R
R
R
R
I
+
+
由图1-12(b)得U2＝
3
2
1
2
1
1S
R
R
R
R
R
I
+
+
由图1-12(c)得U3＝－
3
2
1
3
2
1
)
(
R
R
R
R
R
E
+
+
+
根据叠加原理可得U＝U1＋U2＋U3＝
3
2
1
3
1
2
S
R
R
R
R
R
I
+
+
＋
3
2
1
2
1
1S
R
R
R
R
R
I
+
+
－3
2
1
3
2
1
)
(
R
R
R
R
R
E
+
+
+
＝
3
2
1
3
2
1
2
1
1S
3
1
2
S
)
(
R
R
R
R
R
E
R
R
I
R
R
I
+
+
+
-
+
第1章 电路的基本定律与分析方法
• 7 •
(a) (b) (c)
图1-12 【习题1.5】的图
【习题1.6】
【解】根据叠加原理可得U ab 可看成为三个电源(E 、I S1、I S2)共同作用时，在ab 支路上产生的电压之和。

当电压源E 单独作用时的等效电路如图1-13(a)所示，可求得
ab U '＝43213R R R R R +++×E ＝4
1
×16＝4V
所以，将理想电压源除去后，仅剩下两个电流源作用时的等效电路如图1-13(b)所示，根据叠加原理可得U ab ＝ab U ''＋ab U '，即ab U ''＝U ab －ab U '＝12－4＝8V 。

(a) (b)
图1-13 【习题1.6】的图
【习题1.7】
【解】首先求出支路R 3的电流I 3。

根据戴维南定理，可把支路R 3划出，其等效电压源的电动势E '和内阻R 0的等效电路分别如图1-14(a)和图1-14(b)所示。

最后得到如图1-14(c)所示的电路图。

化简和计算过程如下：
(a) (b) (c)
图1-14 【习题1.7】的图
电工技术与电子技术基础(第三版)
• 8 •
由图1-14(a)得E'＝U0＝
2
1
4
2
1
1
1
4
1
1
1
R
R
R
R
R
R
I
R
E
S
+
+
+
+
=10V
由图1-14(b)得R0＝
4
2
1
2
1
4
)
(
R
R
R
R
R
R
+
+
+
＝
3
4
kΩ
由图1-14(c)得I3＝
3
R
R
E
+
'
＝
4
3
4
10
+
＝
8
15
mA
所以，V A＝I3 R3＝
8
15
×4＝7.5V
【习题1.8】
【解】要求出支路R4的电流I，根据戴维南定理，可把支路R4划出，其等效电压源的电动势E'和内阻R0的等效电路分别如图1-15(a)和图1-15(b)所示。

最后得到如图1-15(c)所示的电路图。

化简和计算过程如下：
在图1-15(a)中，先用叠加原理求通过R1的电流I1，其电压源U和电流源I S单独作用时的等效电路分别如图1-15(d)和图1-15(e)所示。

由图1-15(d)得
1
I'＝
3
2
1
R
R
R
U
+
+
＝
20
4
8
16
+
+
＝
2
1
A
由图1-15(e)得
1
I''＝
3
2
1
3
S
R
R
R
R
I
+
+
＝
20
4
8
20
+
+
＝
8
5
A
所以，I1＝
1
I'＋
1
I''＝
2
1
＋
8
5
＝
8
9
A
由图1-15(a)得E'＝U0＝U－R1I1－I S R5＝16－8×
8
9
－1×3＝4V
由图1-15(b)得R0＝R5＋
3
2
1
1
3
2
)
(
R
R
R
R
R
R
+
+
+
＝3＋8×
32
24
＝9Ω
由图1-15(c)得I＝
4
R
R
E
+
'
＝
3
9
4
+
＝
3
1
A
第1章 电路的基本定律与分析方法 •
9 •
(a) (b) (c)
(d) (e)
图1-15 【习题1.8】的图 【习题1.9】
【解】要求出支路R 3的电流I 。

根据戴维南定理，可把支路R 3划出，其等效电压源的电动势E '和内阻R 0的等效电路分别如图1-16(a)和图1-16(b)所示。

最后得到如图1-16(c)所示的电路图。

化简和计算过程如下：
由图1-16(a)得E '＝U 0＝21221)(R R R E E +-＋E 2－4543R R R E +＝1
11315+-+ 13－1114+⨯＝12V
由图1-16(b)得R 0＝2121R R R R +＋4
545R R R R +＝1Ω 由图1-16(c)得I ＝30R R E +'＝10
112+＝1.1A
(a) (b) (c) 图1-16 【习题1.9】的图 【习题1.10】
【解】要求出支路R 4的电压U ab ，可先求出支路R 4的电流I 4。

根据戴维南定理，可把支路R 4划出，其等效电压源的电动势E '和内阻R 0的等效电路分别如图1-17(a)和图1-17(b)所示，最后得到如图1-17(c)所示的电路图。

化简和计算过程如下：
电工技术与电子技术基础(第三版) • 10 •
(a) (b) (c)
图1-17 【习题1.10】的图 在图1-17(a)中的E ＝I S1R 2＝4×1＝4V
由图1-17(a)得I 1＝3211R R R E U +++＝211410+++＝27A ，I 2＝652R R U +＝363+＝3
1A 所以，E '＝U 0＝I 1 R 3－I 2 R 6＝
27×2－3
1×3＝6V 由图1-17(b)得R 0＝321321)(R R R R R R +++＋6565R R R R +＝422⨯＋3636+⨯＝3Ω 由图1-17(c)得 I ＝40R R E +'＝336+＝1A 所以，R 4上电压为U ab ＝IR 4＝1×3＝3V
【习题1.11】
【解】根据戴维南定理，可把支路R 4划出，其等效电压源的电动势E '和内阻R 0的等效电路分别如图1-18(a)和图1-18(b)所示。

最后得到如图1-18(c)所示的电路图。

(a) (b) (c)
图1-18 【习题1.11】的图 由图1-18(a)得E '＝U 0＝－E 3－E 1＋E 2＝－16－160＋130＝－46V 由图1-18(b)得R 0＝0
由图1-18(c)得I 3＝40R R E +'＝10046+-＝－4.6A。