2022年湖南省长沙市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)

2022年湖南省长沙市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(20题)

1.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）

A.[―3，一1]

B.[―1，3]

C.[-3，1]

D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

2.

A.

B.

C.

3.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）

A.

B.

C.

D.

4.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）

A.a=b

B.a=-b

C.a2=b2

D.|a|=|b|

5.函数的定义域为（）

A.(0,1]

B.(0,+∞)

C.[1，+∞)

D.(—∞,1]

6.已知{a n}是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则{a n}的公差d=( )

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

7.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()

A.12

B.24

C.36

D.48

8.

A.-1

B.-4

C.4

D.2

9.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）

A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.对任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

10.

A.

B.

C.

11.

A.

B.

C.

D.

12.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）

A.y=2sin(2x+π/4)

B.y=2sin(2x+π/3)

C.3;=2sin(2x-π/4)

D.3；=2sin(2x-π/3)

13.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）

A.

B.

C.

D.

14.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

15.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()

A.棱柱

B.棱台

C.圆柱

D.圆台

17.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

18.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )

A.平行

B.不平行也不垂直

C.垂直

D.以上都不对

19.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()

A.空集

B.{0}

C.{0,3}

D.{-2,0，1，2,3}

20.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

二、填空题(20题)

21.

22.

23.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

24.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

25.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

26.

27.Ig0.01+log216=______.

28.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

29.已知函数则f(f⑶）=_____.

30.

31.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

32.

33.

34.

35.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

36.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.

37.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

38.

39.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。

40.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

三、计算题(5题)

41.

(1) 求函数f(x)的定义域;

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:

(1) 函数的值域;

(2) 函数的最小正周期。

44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.

(1)恰有2件次品的概率P1;

(2)恰有1件次品的概率P2 .