内生性工具变量与GMM估计
gmm估计方法stata
gmm估计方法stataGMM 估计方法是一种参数估计方法，它是广义矩估计法的一种特殊形式。
GMM 估计方法通过构造题目中的未知参数的样本矩来估计参数，这种方法可以通过软件 Stata 实现。
在 Stata 中进行 GMM 估计方法，首先需要使用 gmm 命令进行设置。
gmm 命令的基本设置格式如下：gmm depvar (instrum:list varlist) [, option]其中，depvar 是被解释变量，instrum 是工具变量，option 表示其他设置选项。
GMM 估计方法的两个重要参数是工具变量和矩阵权重矩阵。
在Stata 中，可以使用ivregress 命令来生成工具变量。
同时，Stata 还提供了弱工具变量下的优化算法，用户可以通过 ivreg2 命令进行设置。
在进行 GMM 估计方法之前，需要先确定样本矩的形式，并确定权重矩阵的构造方式。
对于 GMM 估计方法的权重矩阵，可以使用被广泛引用的认可的经验记述变量或等权重矩阵来构建。
根据样本数据的特征，选择一种合适的矩阵会产生更精确的估计结果。
在实际应用中，GMM 估计方法可以用于计算模型的峰值位置、变化趋势及其他未知参数。
这种方法在金融学、计量经济学、卫生经济学、国际贸易和宏观经济政策等领域得到广泛应用。
在 Stata 中，通过对gmm 命令中 option 等参数进行设置，可以轻松完成 GMM 估计方法的计算。
总之，GMM 估计方法是一种重要的参数估计方法，Stata 软件的GMM 模块提供了实现该方法的便利性。
无论是在学术研究还是实践应用中，这种方法都拥有广泛应用前景。
内生性工具变量与GMM估计PPT文档43页
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•Leabharlann 28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
iv-gmm回归方程
iv-gmm回归方程IV-GMM回归方程是一种经济学中常用的统计方法，用于解决因果关系中的内生性问题。
本文将通过解释IV-GMM回归方程的原理和应用，详细讨论其优势和局限性，并通过实例说明其实际应用的价值。
IV-GMM回归方程是由两个部分构成的，即工具变量（Instrumental Variable, IV）和广义矩法（Generalized Method of Moments, GMM）。
工具变量是一种用于解决内生性问题的工具，它可以通过回归模型中的外生变量来替代内生变量，从而避免内生性引起的估计偏误。
广义矩法是一种基于矩条件的估计方法，通过最大化矩条件下的似然函数，对模型参数进行估计。
IV-GMM回归方程的核心思想是利用工具变量来解决内生性问题，并通过广义矩法对模型参数进行估计。
在实际应用中，我们首先需要选择适当的工具变量，这些工具变量应该满足两个条件：与内生变量相关，但与误差项不相关。
然后，我们利用工具变量进行第一步回归，得到内生变量的预测值。
最后，将内生变量的预测值代入原始模型，通过广义矩法进行估计。
IV-GMM回归方程在经济学研究中有广泛的应用。
它可以用于解决多种内生性问题，例如反向因果关系、测量误差和遗漏变量等。
此外，IV-GMM回归方程还可以提供一致且有效的估计结果，即使在存在异方差和序列相关等问题时，也能够保持较好的性能。
然而，IV-GMM回归方程也存在一些局限性。
首先，选择适当的工具变量是一个挑战性的任务，不恰当的选择可能导致估计结果的偏误。
其次，IV-GMM回归方程对样本大小和工具变量的数量有一定的要求，如果样本过小或工具变量过少，可能会影响估计的精确性。
此外，IV-GMM回归方程对模型的设定也有一定的要求，特别是对误差项的假设和模型的功能形式。
为了更好地理解IV-GMM回归方程的应用，我们以一个实例进行说明。
假设我们想研究教育对收入的影响，但由于教育水平与收入存在内生性问题，我们无法直接得出准确的估计结果。
内生性处理
【问题及方法】内生性，每个实证人的痛。
内生性的三个来源：测量误差、遗漏变量和双向因果。
1、变量的内生性。
这个是没有办法单独检验的。
当有合适工具变量时候，是可以检验的，就是hausman检验2、工具变量的外生性。
这个也是没办法检验的。
当有很多工具变量时候，可以检验是否有不是外生的，就是“过度识别”问题3、工具变量的相关性。
这个可以说成是“弱工具变量”问题，检验可以通过一阶段的F值。
还可以利用Partial R2。
4、估计方法stata里面有这么几个2sls，2sls smal、liml、gmm，各自适用情况：small适合小样本；liml适合弱工具变量；gmm适合异方差。
【例子】webuse hsng2*Fit a regression via 2SLS, requesting small-sample statisticsivregress 2sls rent pcturban (hsngval = faminc iregion), small*Fit a regression using the LIML estimatorivregress liml rent pcturban (hsngval = faminc iregion)*Fit a regression via GMM using the default heteroskedasticity-robust weight matrixivregress gmm rent pcturban (hsngval = faminc iregion)*Fit a regression via GMM using a heteroskedasticity-robust weight matrix, requesting nonrobust standard errors ivregress gmm rent pcturban (hsngval = faminc iregion), vce(unadjusted)*检验regress 2sls rent pcturban hsngvalest store m1ivregress 2sls rent pcturban (hsngval = faminc iregion) est store m2。
stata中gmm模型条件 -回复
stata中gmm模型条件-回复Stata中GMM模型条件GMM，即广义矩估计，是一种统计方法，通过最大化一组矩条件，估计参数的值。
在Stata中，GMM模型常用于解决经济学和金融学中的一些问题，例如处理内生性问题、估计经济模型的参数等。
在本文中，将逐步回答关于Stata中GMM模型的条件问题。
第一步：数据准备在使用GMM模型之前，首先需要准备数据。
假设我们有一个包含自变量、因变量和仪器变量的数据集。
自变量是用来解释因变量的变量，而仪器变量是用来解决内生性问题的变量。
确保数据集存储在Stata的工作区中，并确保数据集命名无重复。
第二步：GMM的基本概念在开始使用GMM模型之前，了解一些基本概念是非常重要的。
GMM 模型通过最大化一组矩条件来估计参数的值。
通常情况下，这组矩条件由期望的样本矩（sample moments）和理论模型的矩（theoretical moments）组成。
第三步：指定理论模型在使用GMM模型之前，需要指定理论模型。
理论模型是根据实际问题构建的模型，用于解释因果关系。
在Stata中，可以使用一阶（first order）或二阶（second order）条件来指定理论模型。
第四步：选择一组仪器变量仪器变量在GMM模型中起着非常重要的作用，能够帮助解决内生性问题。
选择一组适当的仪器变量可以提高模型的效果。
在Stata中，可以使用ivregress命令来估计GMM模型，该命令允许用户指定仪器变量。
第五步：计算样本矩在GMM模型中，样本矩是通过数据集计算得出的。
样本矩用来将理论模型的参数与实际数据相联系。
在Stata中，可以使用egen命令来计算样本矩。
例如，如果我们想要计算平均值的样本矩，可以使用以下代码：egen mean_x = mean(x)第六步：计算理论模型的矩除了样本矩，还需要计算理论模型的矩。
理论模型的矩是基于理论模型的参数和样本数据计算得出的。
在Stata中，可以使用predict命令来计算理论模型的矩。
实证研究中，不可或缺的GMM模型（附有命令及运用思路）
实证研究中，不可或缺的GMM模型（附有命令及运用思路）广义矩估计（Generalized Method of Moments，即GMM）一、解释变量内生性检验首先检验解释变量内生性（解释变量内生性的Hausman 检验：使用工具变量法的前提是存在内生解释变量。
Hausman 检验的原假设为：所有解释变量均为外生变量，如果拒绝，则认为存在内生解释变量，要用IV；反之，如果接受，则认为不存在内生解释变量，应该使用OLS。
reg ldi lofdiestimates store olsxtivreg ldi (lofdi=l.lofdi ldep lexr)estimates store ivhausman iv ols（在面板数据中使用工具变量，Stata提供了如下命令来执行2SLS:xtivreg depvar [varlist1] (varlist_2=varlist_iv) （选择项可以为fe，re等，表示固定效应、随机效应等。
详见help xtivreg）如果存在内生解释变量，则应该选用工具变量，工具变量个数不少于方程中内生解释变量的个数。
“恰好识别”时用2SLS。
2SLS的实质是把内生解释变量分成两部分，即由工具变量所造成的外生的变动部分，以及与扰动项相关的其他部分；然后，把被解释变量对中的这个外生部分进行回归，从而满足OLS前定变量的要求而得到一致估计量。
tptqtp二、异方差与自相关检验在球型扰动项的假定下，2SLS是最有效的。
但如果扰动项存在异方差或自相关，面板异方差检验：xtgls enc invs exp imp esc mrl,igls panel(het)estimates store heteroxtgls enc invs exp imp esc mrl,iglsestimates store homolocal df = e(N_g) - 1lrtest hetero homo, df(`df')面板自相关：xtserial enc invs exp imp esc mrl则存在一种更有效的方法，即GMM。
gmm估计法的stata命令
gmm估计法的stata命令
GMM估计法是一种经济计量学中常用的估计方法，可以用来解决多个方程、多个变量和非线性模型等复杂情况下的参数估计问题。
在Stata软件中，有专门的命令可以用来实现GMM估计法，包括gmm、xtgmm和gmm2s等。
其中，gmm命令可以用来估计单一方程模型，可以使用不同的工具变量来进行估计，还可以设置不同的GMM条件和权重矩阵。
xtgmm 命令则可以用来估计面板数据模型，支持固定效应和随机效应模型的估计。
而gmm2s命令则可以用来进行二阶段最小二乘法和GMM的混合估计。
在使用这些命令进行GMM估计时，需要先进行一系列的前置检验和数据处理，如检验模型的内生性和一致性等，选择合适的工具变量、GMM条件和权重矩阵等。
此外，还需要注意控制其他可能影响结果的因素，如异方差性、序列相关性等。
总之，使用Stata命令进行GMM估计法需要具备一定的统计分析和计算机应用技能，同时需要注意选择合适的模型和方法，才能得到可靠的估计结果。
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IV和GMM相关估计步骤,内生性、异方差性等检验方法
IV和GMM相关估计步骤，内⽣性、异⽅差性…⼯具变量和⼴义矩估计相关步骤⼀、解释变量内⽣性检验⾸先检验解释变量内⽣性（解释变量内⽣性的Hausman 检验：使⽤⼯具变量法的前提是存在内⽣解释变量。
Hausman 检验的原假设为：所有解释变量均为外⽣变量，如果拒绝，则认为存在内⽣解释变量，要⽤IV；反之，如果接受，则认为不存在内⽣解释变量，应该使⽤OLS。
reg ldi lofdiest imat es st ore olsxt ivreg ldi (lofdi=l.lofdi ldep lexr)est imat es st ore ivhausman iv ols（在⾯板数据中使⽤⼯具变量，St at a提供了如下命令来执⾏2SLS:xt ivreg depvar [varlist1] (varlist_2=varlist_iv) （选择项可以为fe，re等，表示固定效应、随机效应等。
详⻅help xt ivreg）如果存在内⽣解释变量，则应该选⽤⼯具变量，⼯具变量个数不少于⽅程中内⽣解释变量的个数。
“恰好识别”时⽤2SLS。
2SLS的实质是把内⽣解释变量分成两部分，即由⼯具变量所造成的外⽣的变动部分，以及与扰动项相关的其他部分；然后，把被解释变量对中的这个外⽣部分进⾏回归，从⽽满⾜OLS前定变量的要求⽽得到⼀致估计量。
⼆、异⽅差与⾃相关检验在球型扰动项的假定下，2SLS是最有效的。
但如果扰动项存在异⽅差或⾃相关，⾯板异⽅差检验：xt gls enc invs exp imp esc mrl,igls panel(het)est imat es st ore het eroxt gls enc invs exp imp esc mrl,iglsest imat es st ore homolocal df = e(N_g) - 1lrt est het ero homo, df(`df')⾯板⾃相关：xt serial enc invs exp imp esc mrl则存在⼀种更有效的⽅法，即GMM。
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一、外生性假设与内生性问题
二、常见的内生性
一、外生性假设与内生性问题
1、外生性与OLS估计量的统计性质
对模型 或 Yt=0+1Xt1+…+kXtk+t Yt= Xt’+ t E(|X)=0 严格外生性（strictly exogeneity)的含义是：各期的解释 变量Xt独立于所有期的随机扰动项t 。 在严格外生性与球型假设下，OLS估计量是BLUE。这两 大假设也称为Yt或t是独立同分布的（iid）。 或 Y= X +
三、工具变量法的统计性质
四、弱工具变量带来的估计偏误
一、矩估计
内生性的核心问题是 E(t|Xt) 0，而工具变量法 则是寻找一组工具变量Z，满足 E(t|Zt) = 0，并按矩 估计的思想来进行参数估计的。
1、矩估计(Method of Moment, MM)
矩估计是一种类比方法，该方法从总体具有的某 些固有的特征(总体矩)出发，认为如果样本是从某 总体中抽出的，则样本也应具有类似的特征（样本 矩），从而通过计算样本的相关特征，寻找总体参 数的估计。
t=t-1+vt
Xt*=[1, Xt , Yt-1]’，
0 E ( t ) * E Xt t E ( X t t ) 0 E (Y ) E (Y ) t 1 t t 1 t 1
E(Yt-1t-1) 0
注意： （1）如果t不存在自相关，则E(Xt*t)=0，但有 E(Xt+1*t) 0，即不存在同期相关，只存在异期相关。
问题：如果t只存在2阶自相关，情形会如何？
• 情形2：存在遗漏变量，且遗漏变量与解释变量相关
假设模型为 Yt=0+1Xt1+2Yt-1+t=Xt*’+t
但 t中包含了一个与Xt1同期相关另一变量X2t： t=Xt2+ut 这时，X1的严格外生性不满足，它与t的同期不相关性也 不满足。 如，当设定如下工资方程时： lnWaget=0+1educt+ut 一个重要的影响因素“能力”被遗漏了，而“能力”与“受教 育程度”往往有较强的相关性。
对多元模型
Yt= Xt’+ t
或
Y= X +
小样本下：E(b|X)= +(X’X)-1X’E(|X)
+0=
在X内生的情况下：OLS估计量有偏且不一致
二、几种常见的同期相关/内生的情形
• 情形1: 随机扰动项自相关且模型含滞后被解释变量
假设模型为
其中
Yt=0+1Xt+2Yt-1+t=Xt*’+t
则： E(Ytt)=E[(Ct+It)t] =E(Ctt)+E(Itt)=E(Ctt)0 事实上，E(Ytt)=E[(0+1Yt+t)t]=1E(Ytt)+E(t2) 从而： Cov(Yt,t)= E(Ytt)=2/(1-1)0
§8.2 矩估计与工具变量法
一、矩估计 二、矩估计中的工具变量法
线性回归模型中一个重要的假设是“严格外生性”：
如果X的严格外生性不满足，则需假设Xt与t的同期无关 性(contemporaneously uncorrelated)： E(t|Xt)=0 且 t~iid(0, 2)
XX= Plim(量与随机扰动项同期无关。或称Xt为外 生的(exogenous)，否则，称为同期相关或内生的(endogenous)
• 情形4. 联立方程偏误
设有如下简单的Keynsian模型 Ct=0+1Yt+t Yt=Ct+It 其中，Yt、Ct、It分别表示国民收入、消费与投资。Ct、Yt也 称为模型的内生变量(endogenous variables)，It称为外生变量 (exogenous variable)。
矩法可用于估计总体的参数
例1. 设{Xi}是从某一服从指数分布的总体 f(X,)=exp(-X)， X>0 中抽出的。 由于指数分布的均值为：M1=()=E(X)=1/
2、OLS作为一个矩问题
线性模型的OLS估计可以看成是矩估计。 对模型 Y=X+ 假设模型的设定是正确的，则有E(X’)=0， 从而有矩条件：M()=E[X’(Y-X)]=0 根据矩法（类比法），相应的样本矩为： m()= (1/n)X’(Y-Xb) 问题归结为，寻找适当的b，使得 m(b)=0
2、出现同期相关OLS估计的后果
Question: What will happen if E(t|Xt)=0 fails?
假设有一元模型 Yt=0+1Xt+t 出现Xt与t的同期相关性：Cov(Xt,t)=E(Xtt)0
将原模型Yt代入上式得:
于是：Plim(b1)= 1+ Cov(Xt,t)/Var(Xt)1 后果：OLS估计量不一致，（当然也是有偏的）。
• 情形3：存在测量误差
假设模型 Yt=0+1Xt+t
假设收集不到Xt的精确观测值，收集到的Xt*包含了测量误 差vt： Xt*= Xt+vt 由于实际估计的是如下可观测变量的回归模型： Yt=0+1Xt*+ut 于是: ut=Yt- 0-1Xt*= [0+1Xt+t]-0-1(Xt+vt) = t - 1vt E(Xt*ut)=E(Xt+vt)ut]=E(Xtut)+E(vtut) =E(Xtt)- 1E(Xtvt)+E(tvt) -1E(vt2) =-1v20 问题：如果X可观测，而Y不可观测，情况如何？
总体矩M可以简单地定义为一随机变量X的某个连 续函数g 的数学期望： M=E[g(X)] 例：对于总体均值，=E(X)，这时g(X)=X 对于总体方差，2=E(X-)2，这时g(X)=(X-)2 总体均值称为总体的1阶原点矩，总体方差称为总体 的2阶中心矩。 根据类比法的原理，可以用样本矩(或样本矩函数) 来估计总体矩(或总体矩函数），而且，样本矩在大 样本下往往具有一致性。这一类比法也称为矩法。