2019高考数学二轮复习专题对点练20统计与概率

专题对点练20 统计与概率

1.

为了检验学习情况,某培训机构于近期举办一场竞赛活动,分别从甲、乙两班各抽取10名学员的成绩进行统计分析,其成绩的茎叶图如图所示(单位:分),假设成绩不低于90分者被命名为“优秀学员”.

(1)分别求甲、乙两班学员成绩的平均分(结果保留一位小数);

(2)从甲班4名优秀学员中抽取2人,从乙班2名80分以下的学员中抽取1人,求三人平均分不低于90分的概率.

2.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.

(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;

(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.

3.(2018

好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;

(2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;

(3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化,假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)

4.

近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人.

(1)求该组织的人数;

(2)若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

(3)在(2)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.

5.某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度,从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查,结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓,调查结果统计如下:

(1)①求出表中的x,y的值;

②从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好抽取高一、高二各1人的概率;

(2)根据表格统计的数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(

附:K2=,其中n=a+b+c+d.