4整式的加减 教案及反思

整式的加减

河渠中学邢荣霞

教学内容：

教科书第68—70页，2.2整式的加减：4．整式的加减。教学目的和要求：

1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点和难点：

重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生

①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋

②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

2．练习：化简：

（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2()2

222

--+

23(2)

a b a b

提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?

(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)

二、讲授新课：

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)

不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：

（１）如果有括号，那么先去括号。

（２）如果有同类项，再合并同类项。

2．例题：

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行

整式的加减）

练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。

（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。

当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。

（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）

3．课堂练习：课本p70：1，2，3

三、课堂小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样

使计算简便。

4．数学是解决实际问题的重要工具。四、课堂作业：课本p71—72：6，7，9

板书设计：

教学后记：

通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。