北师大版五年级数下册----第八单元----数据的表示和分析
北师大版五年级数学下册《数据的表示和分析》 单元作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息学科数学年级学期教材版本北京师范大学出版社单元名称基本信息五年级第二学期数据的表示和分析单元组织方式自然单元□重组单元课时名称课时数对应教材内容第82-83页第84-86页第87-88页第89-91页复式条形统计图复式折线统计图平均数的再认识练习七1211课时信息二、单元分析（一）课标要求认识条形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观有效地表示数据。
体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语音解释其实际意义。
能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
课标在“知识技能”方面指出：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能。
在“数学思考”方面指出：进一步认识到数据中蕴含着的信息，发展数据分析观念。
（二）教材分析1.知识网络2.内容分析《课标（2011年版）》要求，统计课程的核心目标是培养学生的数据发展观念。
本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势的统计量—平均数的基础上进行学习的。
主要学习了复式条形统计图、复式折线统计图，进一步认识平均数，体会平均数的实际意义。
注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据的过程，鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值。
进一步提高学生表示数据、分析数据的能力。
（三）学情分析在之前的学习中，五年级学生已经初步体验了数据收集、数据整理、数据描述、数据分析的过程，初步掌握了求平均数的方法，会用单式条形统计图和单式折线统计图表示数据，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在实际生活中共的作用和意义，初步建立了统计观念。
在此基础上，引导学生认识复式条形统计图、复式折线统计图和较复杂的平均数知识，学生进一步认识和理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
三、单元学习目标1.结合实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。
北师大版版数学五年级下册第八单元数据的表示和分析(含答案)
第八单元数据的表示和分析班级姓名得分一、选择题。
（每题2 分,共20 分）1.为了清晰地反映遂宁和成都两地2022 年每月平均气温的变化情况,应选用( )统计图。
A.单式折线B.复式折线C.单式条形D.复式条形2.要反映浙江每日新冠疫情的人数变化情况用（）。
A.单式条形统计图B.单式折线统计图C.复式折线统计图3.在一分钟的跳绳比赛中,小丽前2 次跳的平均个数是120 下,要使前3 次跳的平均个数是125 下,她第3 次应跳（）。
A.125 下B.145 下C.135 下4.中港小学五、六年级开展“爱心助学”捐书活动,要反映他们的捐书情况,应选用( )统计图。
A.单式条形统计图B.复式条形统计图C.复式折线统计图5.下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图。
根据统计情况估计一下,哪个学校的学生回收的电池更多？( )A.西门小学B.育英小学C.两个学校一样多6.平均数容易受（）的影响。
A.极端数据B.数据数量C.近似数7.计算一组数据的平均数时,如果其中一个数据变小了,那末这组数据的平均数会( ) 。
A.变大B.不变C.变小D.无法确定8.学校男子棒球队队员的平均身高是168cm,下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（）。
A.男子棒球队队员的身高都是 168cmB.男子棒球队至少有一位队员的身高是 168cmC.男子棒球队一半队员的身高比 168cm 高,另一半队员的身高比 168cm 低D.男子棒球队部份队员身高至少 168cm9.下面的情况中, 用复式条形统计图, 用复式折线统计图来表示更能清晰地反映其中的信息。
( ) ①嘉敏一家 12 个月用水量的增减变化情况②学校兴趣小组男生、女生的具体人数 ③两个商店上半年各月销售额的变化情况 ④张兰一家一年中每一个月电话使用的具体费用A.①②B.②③C.③④D.④③10.学校书法兴趣小组的同学身高情况如下表,学校书法兴趣小组的同学平均身高的范围是（ ）。
【分层训练】五年级下册数学单元测试-第八单元数据的表示和分析(基础卷) 北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试-第八单元数据的表示和分析（基础卷）一、选择题（满分16分）1．复式条形统计图和单式条形统计图提供的信息量相比（）．A．大一些B．相同C．小一些2．看图回答如下图所示，请指出以下四种答案中，哪一种是对的.( )A．二年级学生最少；B．三年级的男生是女生的2倍；C．四年级女生比男生多；D．二年级和四年级学生一样多.3．要反映一个地区12个月平均气温的升降情况，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图4．小刚的五次数学考试成绩分别是：84分、92分、100分、90分、89分．能代表小刚数学成绩的是（）．A．89分B．90分C．91分D．84分5．甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，得分如图所示，下面的结论错误的是（）A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高6．要表示六年四个班的男女同学身高情况，需要选用（）。
A．条形统计图 B．复式折线统计图 C．复式条形统计图7．（）不但能够反映数量的多少，还能反映数量的变化情况。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图8．生活中常常用图来描述事件或行为，看图不需要关注的是（）。
A．横轴的意义B．纵轴的意义C．图表中的线点对应的数据D．线的粗细二、填空题（满分16分）9．如图是新星工厂一、二车间1～4月份生产产值情况统计图。
（1）一车间产值最高的是_____月，是_____万元；二车间产值最高的是_____月，是_____万元；（2）两个车间产值相差最多的是_____月，是_____万元；（3）一车间的最高产值是最低产值的_____倍。
10．描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用_____统计图比较合适．11．下面是小红在校园歌手大赛中6位评委为她打的分．9.3 ；9.4；10；6.1；9.2；9.3去掉一个最高分和最低分，小红的平均分是（__________）分．12．在制作统计图表前我们要做的工作有：________、________ ．13．AB两人的平均身高是1.68米，BC两人的平均身高是1.73米，AC两人的平均身高是1.60米，那么A 的身高是（______）米。
五年级下册数学单元测试-8.数据的表示和分析 北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试-8。
数据的表示和分析一、单选题1.下列有关平均数的说法正确的是（）A. 平均数是偶数B. 平均数是奇数C. 平均数是整数D. 平均数是反映一组数据平均水平的一个量2.下图中，表示一个人“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是（）。
A. B.C. D.3.六(1)班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个。
如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过( )个。
A. 90B. 95C. 99D. 1054.甲、乙、丙三数的平均数是87，甲、乙两数的和为126，丙数为( )。
A. 135B. 39C. 87二、判断题5.条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。
（）6.复式折线统计图只能表示出数据的增减变化情况。
（）三、填空题7.下面是明明和亮亮200米赛跑情况的折线统计图。
（1）跑完200米，明明比亮亮多用________秒。
（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有________米。
（3）前15秒，________跑得快些。
（4）亮亮跑完全程平均每秒跑________米。
8.画折线统计图下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图________月的降雨量两市相差最大。
9.甲、乙两数的平均数是98，甲数是95，乙数是________。
四、解答题10.下面是蓝天小学四（1）班和四（2）班同学参加课外活动小组的统计情况。
（1）根据上面的统计图将下表补充完整。
（2）四（1）班和四（2）班参加课外活动小组的分别有多少人？（3）参加篮球组的比参加摄影组的多多少人？（4）哪个班参加课外小组的人数多？多几人？11.淘淘通过上网查询了解到100克黄豆和100克花生中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量，并将它制成了复式统计图。
（如下图）12.小明参加歌咏比赛，7个评委的打分分别是98分、88分、90分、92分、83分、89分和91分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小明的平均得分是多少?五、应用题13.光明小学为希望工程捐款。
【北师大版】五年级数学下册--第八单元《数据的表示和分析》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第八单元《数据的表示与分析》【知识点总结】8.1复式条形统计图1、条形统计图优点：很直观，很容易看出各种数量的多少。
2、复式条形统计图像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。
为了区别这两种条形统计图，我们把以前学过的条形统计图叫做单式条形统计图。
3、复式条形统计图的特点：复式统计图可以直观的看出两个或两个以上项目的具体数据是多少，也能形象地比较不同项目数据的多少。
4、复式条形统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（3）画直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等；（4）不同的直条做不同的标记，如颜色不同或在其中一组画上条纹（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。
8.2复式折线统计图1、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
2、复式折线统计图像这样统计两项或者两项以上项目的折线统计图叫做复式折线统计图。
为了区别这两种折线统计图，我们把以前学过的折线统计图叫做单式折线统计图。
3、复式折线统计图的特点：复式折线统计图,不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，最主要的是可以更方便的分析两个数量之间增减变化的情况。
4、复式折线统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（带上单位）（3）根据数据描出各点，然后把各点用线段依次连接起来；（4）不同的线段要做不同的标记；（一般用虚线和实线来区分）（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。
8.3平均数的再认识1、平均数的定义：平均数的一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
平均数=总数量÷总份数（总数量和总份数要对应）2、平均数的意义：它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性，能帮助解决生活中的许多问题。
3、任何一个数据有变化，平均数都有反应。
平均数真的很灵敏。
北师大版五下《八 数据的表示和分析》第2课时 复式折线统计图(1)
第2课时 复式折线统计图（1）
北师大版 五年级下册
新课导入
我们已经学过复式条形统计图，下 面是一个复式折线统计图。
推进新课
上面的图你看懂了吗？
这样的图，一下 子就看出……？
红色的折线表示？
看图回答下面的问题。 ⑴两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？
看图回答下面的问题。 ⑵两地最高气温相差25℃的是哪天？
看图回答下面的问题。 ⑶曾母暗沙的最高气温是如何变化的？漠河呢？
看图回答下面的问题。
⑷从总体上看，两地这几天的最高气温之间 最明显的差别是什么？
从复式折线统计图中不但可以看出数量的 多少，而且可以清楚地看出数量增减变化的情 况，对比“国庆”长假期间北京市最高和最低气 温的记录。说一说，从图中你能得到哪些信息？
1.右图是某校2006～2012 年患龋齿人数统计图。
⑴这个统计图你看懂了吗？ 与同伴说一说。
⑵男生、女生患龋齿最多 的是 2006 年。一共 167 人。
⑶从图中你能得到哪些信息？ ⑷调查本班有多少人患龋齿？占全班人数的几分之 几？
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师版小学五年级数学下册《数据的表示和分析》第3课时 复式折线统计图(2)
力。
2.能够从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用；教学重点学会制作复式折线统计图教学难点从复式统计图中发现尽可能多的信息,并能根据图中数据增减变化的趋势,对后续数据作出合理的预测与估计。
教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、复习导入同学们你们还记得复式折线统计图的特点吗？复式折线统计图不仅能表示数量的多少，也能比较两组数据的变化规律和趋势。
这节课我们重点学习怎么制作复式折线统计图。
二、探究体验经历过程师：下面是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。
（单位：℃）你能完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图吗？同学们，现在我们一起回忆一下绘制复式折线统计图的方法吧。
（1）写标题（2）画图例（3）描点（4）连线（5）写数量师：同学们你学会绘制复式折线统计图了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，手试一试吧！三、达标检测1.下面是某小学2007～2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计图。
⑴根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
⑵从图中你能获得了哪些信息？⑶该年级、男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2013年男、女生患近视的情况会怎样？第1小问，根据统计表绘制复式折线统计图，我们可以看已给的图，横轴是入学年份，纵轴是人数。
首先写出标题：某小学2007～2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计图，第二步画出图例，我们可以用蓝色的实线代表男生，红色的实线代表女生。
第二步描点，男生2007年6人，2008年13人，2009年18人，2010年19人，2011年35人，2012年44人，依次用蓝色的实线连起来。
女生2007年9人，2008年22人，2009年36人，2010年23人，2011年48人，2012年64人，依次用红色的实线连起来。
然后在点的上面把相应的数字标好，这样一个完整的复式折线统计图就画好了。
第2小问，从图中获取了哪些信息，这道题意思对即可，比如横轴代表入学年份，纵轴代表每年患近视的年份，纵轴的1格是2人等等。
【小学】2021北师大版五年级下数学《第八章 数据的表示和分析》单元测试题有答案
2021-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第八章数据的表示和分析》单元测试题一．选择题（共8小题）1．小新本学期数学三次测验的分数从低到高排列是92分，a分，96分，他的平均分可能是（）A．91分B．94分C．97分2．红红在期试中，语文、英语平均90分，数学95分，总分是（）A．185分B．270 分C．275 分3．游泳池平均水深130厘米，小红身高米，她在游泳池里一定不会有危险．这句话对吗？（）A．对B．不对C．不知道4．如图表示游隼和雨燕飞行的情况．从图象上看，（）飞行的速度慢．A．游隼B．雨燕C．无法确定5．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（）A．斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B．长颈鹿25分钟跑了2021C．长颈鹿比斑马跑得快D．斑马跑12千米用了10分钟6．“龟兔赛跑”：领先的兔子看破着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（）与故事情节相吻合．A．B．C．D．7．从如图的统计图中可知道，甲车间2021年平均每季度的产值是（）万元．A．B．55C．8．小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（）米．A．58B．41C．66D．34二．填空题（共8小题）9．淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了分．10．小军在三次测验中的得分分别是83分、93分、88分，他三次测验的平均分是分。
11．下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生人，平均每人拥有课外读物本．性别人数平均每人拥有课外读物/本男生1625女生243012．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．13．如图，A、B两市2021年上半年的降水量情况统计图，根据统计图回答问题．（1）月两市的降水量最接近；月两市的降水量相差最大．（2）A市2月降水量是B市2月降水量的%；B市4月降水量比A市少%．（百分号前保留整数）（3）A市的月平均降水量是mm．14．如图是某超市第一分店、第二分店上半年营业额情况统计图．（1）第分店营业额更高．（2）月份至月份第一分店营业额下降得最快．（3）月份两个店营业额比较接近；月份相差较远．（4）月份到月份两店的营业额都是增长的．15．甲乙丙三个数字，甲乙两数平均数是3，乙丙两数平均数是，甲丙两数平均数是，甲数是，乙数是，丙数是．16．下面是四（1）班同学参加“学生体质健康标准”测试中，立定跳远测试成绩统计图．（1）男生在等级的人数最多，女生在等级的人数最多．（2）等级为良好的同学是及格的同学的倍．（3）等级为优秀的同学是不及格的同学的倍．（4）四（1）班一共有人．（5）四（1）班男生与女生相差人．三．判断题（共5小题）17．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）18．几个数的平均数是2021几个数中最小的不会小于10．（判断对错）19．四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．（判断对错）2021式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）21．一次数学测试，一班的平均成绩是92分，二班的平均成绩是89分，则一班的每个人的成绩一定比二班好．（判断对错）四．应用题（共4小题）22．今年李伯伯家的苹果喜获丰收，2021苹果树的总产量是960千克，14棵小苹果树的总产量是644千克，今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收多少千克？23．阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？24．2021年新冠肺炎期间，学校爱心社团4个小组向严重地区捐款，每组捐款金额如下：小组一组二组三组四组金额（元）91学校爱心社团平均每组捐款多少元？25．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．（1）跑完1000米，马军用了分钟，（填姓名）比赛赢了．（2）起跑后的第1分钟，速度快一些．第分钟，两人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．五．操作题（共2小题）26．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲2021535405055乙1518202161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？27．画线表示平均数所在的位置．六．解答题（共2小题）28．下面是第27届奥运会亚洲获得奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图，请根据统计图回答问题．（1）队、韩国队获得奖牌总数各是多少枚？（2）两个国家获得的哪一种奖牌数量相差最大？差多少？（3）你还获得了哪些信息？（4）2021年奥运会在巴西里约热内卢举行，你想对代表团的运动员说点什么？29．（1）这是式统计图，图中的1小格代表毫米．（2）部在月份降水量最高．（3）你还能提出哪些数学问题？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：92＜a＜96，91小于92，97大于96，所以可能是选项B。
五年级下册数学同步复习与测试讲义-第8章 数据的表示和分析 北师大版(含解析)
北师大版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第8章数据的表示和分析【知识点归纳总结】1. 两种不同形式的复式条形统计图复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．5．在每个图的上方都要写标题．【经典例题】例1：（1）从图上看出男生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有39人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．分析：由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人．由以上数据求解．解：（1）39＞20＞18；科技小组的男生最多；16＜19＜27；数学小组的女生最少；数学：20+16=36（人）；文艺：18+27=45（人）；科技：39+19=58（人）；58＞45＞36；科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）总人数：36+45+58=139（人）；男生：20+18+39=77（人）；女生：16+27+19=62（人）；77-62=15（人）；58-36=22（人）；三个兴趣小组的总人数有139 人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．2. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．3. 平均数问题求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．【经典例题】例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3），=（74+45）÷7，=119÷7，=17（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），=126÷12，=10.5（元），买2千克混合糖果的价钱是：10.5×2=21（元），答：买2千克这种混合糖果需21元．点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示．则关于该图象下列说法正确的是（）A．小狗的速度始终比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．下面关于复式折线统计图的描述错误的是（）A．两幅折线统计图可以合并成一幅复式折线统计图B．同时分析多只股票的走势，选用复式折线统计图比较合适C．任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图3．王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60筐．她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是37千克、38千克、42千克、41千克、40千克、39千克．她大约一共收获苹果（）千克．A．240B．1800C．24004．一次数学考试，五名同学的分数分别是92分、82分、82分、a分、82分，而这组数据的平均数正好是众数，那其中a（）A．高于82B．等于82C．正好是72D．以上答案都不对5．10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（）A．8B．9C．10D．116．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（）A．缺少图例B．不知道每个月的销量C．不能够正确反映出销量情况D．看不出哪个月的销量最多二．填空题（共6小题）7．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差人．（2）从图中可以看出这个班男生共有人．（3）将合适答案的序号填在横线上．全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是．A.1.49米B.1.58米C.1.61米8．一桶水，需要2个人一起抬．3个人要把水从离家180米的地方抬回家，平均每个人要抬米．9．小红数学、语文、英语成绩分别是92分，96分，100分，这三科的平均成绩是分．10．妈妈37岁，淘气9岁，两人的平均年龄是岁．11．看图并解答问题．如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是，比赛途中在米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是，比另一位同学少用了秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑米．12．有A，B两个国家，A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图所示，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．三．判断题（共4小题）13．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．．（判断对错）14．甲乙两数的平均数是75，丙数是90，这三个数的平均数是80．．（判断对错）15．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）16．陈强语文、英语、数学三科的平均成绩是92分，其中语文91分，英语88分，由此判定数学成绩一定高于92分．（判断对错）四．应用题（共6小题）17．小红（女）每年生日都测量身高，下图是她7～15岁的身高与全国同龄女生标准身高比较的统计图．①小红的身高从多少岁到多少岁增长幅度最大？②和同学说一说小红的身高与全国同龄女生标准身高比较的变化情况．18．小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是93分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语考了多少分？19．小明前3天共看书20页，后4天每天看16页，这星期他平均每天看了多少页？20．李大伯把收获的黄豆装在同样大的袋子里，一共装了60袋．他称了其中的4袋，结果分别是39千克、41千克、43千克、38千克．李大伯大约一共收获黄豆多少千克？21．为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图．请你结合图中所给出的信息解答下列问题（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？（3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？（4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？22．运输队要运300吨货物，前5天平均每天运36.4吨，剩下的要用4天运完，平均每天要运多少吨？五．操作题（共1小题）23．看图填空．小华和小明上周的体温自测记录情况统计图（单位：℃）（1）上图表明，的体温比较稳定，的体温变化较大．（2）体温超过37℃人就会生病，图中显示生病了．（3）这一周小华的最高体温是，小明的最高体温是．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确．另，图中的BC段表示兔子处于静止状态．【解答】解：由分析得：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度．由此判断选项A和D错误；在第4秒，图中的BC段表示兔子处于静止状态，由此判断选项C是错误的；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项B 正确．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息作出判断和预测．2．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：A、两幅单式折线统计图可以合并成一幅复式折线统计图，所以本题说法错误；B、同时分析多只股票的走势，选用复式折线统计图比较合适，说法正确；C、任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，说法正确；故选：A．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．3．【分析】根据题意，可把6筐的重量相加的和除以6即可得到平均每筐的重量；再用平均每筐的重量乘60即可得到一共收获苹果的总重量．【解答】解：（37+38+42+41+40+39）÷6×60＝240×10＝2400（千克）答：她大约一共收获苹果2400千克．故选：C．【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法的应用．总数÷份数＝平均数．4．【分析】根据五名同学的分数分别是92分、82分、82分、a分、82分，这组数据的平均数正好是众数，可得五名同学的平均分是82分，所以得92分、a分的两个同学的平均分是82分，所以用82乘以2，再减去92分，求出a是多少即可．【解答】解：根据分析，可得五名同学的平均分是82分，得92分、a分的两个同学的平均分是82分，82×2﹣92＝164﹣92＝72答：a正好是72．故选：C．【点评】解答此题的关键是根据题意，分析出五名同学的平均分是82分，进而分析出得92分、a分的两个同学的平均分是82分．5．【分析】先设亮5的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮7的人心里想的数；亮9的人心里想的数；亮11的人心里想的数；亮13的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【解答】解：先设亮5的人心里想的数为x，那么亮7的人想的就是：12﹣x，亮9的人想的就是：16﹣（12﹣x）＝4+x，亮11的人想的就是：20﹣（4+x）＝16﹣x，亮13的人想的就是：24﹣（16﹣x）＝8+x 所以x+x+8＝14×2，2x+8﹣8＝28﹣8，2x÷2＝20÷2，x＝10，因此亮出5的人心中想的数是10；故选：C．【点评】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用；此题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．6．【分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例．【解答】解：如图，这幅复式条形统计图缺少图例．故选：A．【点评】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力．从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量．既缺少图例．二．填空题（共6小题）7．【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答；（2）把三段的男生人数加起来即可解答；（3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米．【解答】解：（1）12﹣10＝2（人）；答：这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3+12+6＝15+6＝21（人）；答：这个班男生共有21人．（3）班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米；填B．故答案为：2，21，B．【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据，以及分析数量关系，解答问题的能力．8．【分析】一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了180×2＝360米，然后根据平均数的意义，用360除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可．【解答】解：180×2÷3＝360÷3＝120（米）答：平均每人要抬120米．故答案为：120．【点评】本题的难点是理解一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了2个180米，而不是1个180米．9．【分析】根据题意，可把三科成绩相加的和再除以3即可得到三科的平均成绩．【解答】解：（92+96+100）÷3＝288÷3＝96（分）答：这三科的平均成绩是96分．故答案为：96．【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法的应用；总分÷科数＝平均分．10．【分析】先把妈妈和淘气的年龄相加，求出两人的年龄和，再用年龄和除以2即可求出两人的平均年龄．【解答】解：（37+9）÷2＝46÷2＝23（岁）答：两人的平均年龄是23岁．故答案为：23．【点评】本题考查了基本的数量关系：平均数＝总数量÷总份数．11．【分析】（1）由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出，前400米小刚的比小强跑得快一些；到500米时小强追上了小刚，二人并列．（2）跑完800米，小强先到达终点，用时4.5分钟，小刚后到达终点，用时6分钟．小强比小刚少用6﹣4.5＝1.5分钟，再乘进率60化秒．（3）小刚前2分钟跑了400米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6﹣4.5＝1.5（分）1.5分＝90秒答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．（3）400÷2＝200（米）答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．12．【分析】A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．也就是说A国的人口2008年比2007年增长，B国的人口2008年比2007年下降，图（B）正好反映了这一特征．【解答】解：A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．故答案为：（B）．【点评】关键抓住A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%及两个条形统计图的特征来判断．三．判断题（共4小题）13．【分析】条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据；可以是纵向的，也可以是横向的．进而判断即可．【解答】解：根据条形统计图的特点可知：条形统计图的条形可以表示两种不同的数量，可以是纵向的，也可以是横向的．故答案为：×．【点评】此题考查了条形统计图的分类和特点．14．【分析】先求出三个数的平均数再判断即可．根据题意，先求出甲乙两数的和是75×2＝150，再加上90，然后除以3即可．【解答】解：（75×2+90）÷3＝（150+90）÷3＝240÷3＝80答：这三个数的平均数是80．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是求出3个数的和．15．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．16．【分析】根据语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，由此可以求出三科的总成绩，然后用总成绩减去语文和英语的成绩即可求出数学的成绩，再与92分比较即可判断．【解答】解：92×3﹣91﹣88＝276﹣91﹣88＝185﹣88＝97（分）97＞92数学成绩一定高于92分，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题也可以这样判断：91，88都小于92，要使平均分达到92分，第三个数就一定大于92．四．应用题（共6小题）17．【分析】①根据复式折线统计图的特点，当表示小红的身高的折线最陡时，其年龄增长幅度最大（或者对每年的身高求差，也可得出身高的增长情况，然后进行比较，找到增长最快的年龄段）．②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．但是在她9岁的时候是最接近标准身高的．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：①从8岁到9岁，表示小红身高的折线最陡，所以，从8岁到9岁，小红的身高增长幅度最大．②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．但是在她9岁的时候是最接近标准身高的．（合理即可，无固定答案．）【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键利用折线统计图的特点做题．18．【分析】先用“93﹣3”求出三门课程的平均成绩，根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩和语文、数学两门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩﹣语文、数学两门功课的总成绩”进行解答即可．【解答】解：（93﹣3）×3﹣93×2＝270﹣186＝84（分）答：他的英语考了84分．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三门课程的总成绩和两门课程的总成绩，然后相减即可．19．【分析】后4天每天看16页，根据乘法的意义，后4天看了16×4页，用前3天的总页数加上后4天的总页数，除以总天数，就是平均每天看的页数．【解答】解：（20+16×4）÷（3+4）＝84÷7＝12（页）答：这星期他平均每天看了12页．【点评】解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可．20．【分析】根据“平均数＝数量和÷数据的个数”代入数据求出4袋的平均重量，然后再乘60袋解答即可．【解答】解：（39+41+43+38）÷4×60＝161×15＝2415（千克）答：李大伯大约一共收获黄豆2415千克．【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．21．【分析】（1）通过观察两幅统计图可知，骑自行车的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．（2）选择其他方式出行的有36人，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．（3）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乘公共交通工具出行的人数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（4）把该社区的总人数看作单位“1”，选择乘公共交通工具出行人数占总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．另外，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出步行出行的人数有多少人，据此完成统计图．【解答】解：（1）64÷32%＝64÷0.32＝200（人）；答：小枫和小楠一共随机调查了200人．（2）36÷200＝0.18＝18%；答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%．（3）选择乘公共交通工具出行人数占总人的：1﹣32%﹣18%﹣10%＝40%；200×40%＝80（人）；答：选择乘公共交通工具出行的有80人．（5）1500×40%＝1500×0.4＝600（人）；答：该社区有600人会择乘公共交通工具出行．步行出行的人数有：200×10%＝20（人）；作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．【分析】根据题意，可用36.4乘5计算出已经运走的货物吨数，再用总吨数减去已经运走的吨数即是剩余的吨数，最后再用剩余的吨数除以4即可．【解答】解：（300﹣36.4×5）÷4＝118÷4＝29.5（吨）答：平均每天要运29.5吨．【点评】解答此题的关键是确定剩余的货物吨数，然后再除以4即可．五．操作题（共1小题）23．【分析】（1）根据表示小华、小明体温变化情况的折线即可看出，折线波动不大，表明体温比较稳定，折线波动大，表示明体温变化大，不稳定．（2）根据折线统计衅很容易看出小华的体温超过37℃，他生病了．（3）由折线统计图即可直接看出．【解答】解：（1）上图表明，小明的体温比较稳定，小华的体温变化较大．（2）体温超过37℃人就会生病，图中显示小华生病了．（3）这一周小华的最高体温是40℃，小明的最高体温是37℃．故答案为：小明，小华，小华，40℃，37℃．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．。
北师大小学数学五年级下册第8元《数据的表示和分析》试卷课时练试卷习题
北师大小学数学五年级下册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！发明在于发现，发现在于实践北师大版五年级下册数学第八单元试卷一二三总分题号得分一、填空（每空2分共24分）1、数据2，4，5，7，的中位数是（ ）。
2、数据120，200，100，150，130，82，100的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。
3、要表示数量的变化情况最好选用（ ）统计图。
要表示部分与总数的关系最好选用（ ）统计图。
4、在公园里有①、②两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）①群：13，13，14，15，15，15，15，16，17②群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，（1）①群游客的平均年龄是（ ）岁，中位数是（ ）岁，众数是（ ）岁，其中能较好的反映①群游客年龄特征的是（ ）数。
（2）②群游客的平均年龄是（ ）岁，中位数是（ ）岁，众数是（ ）岁，其中能较好的反映②群游客年龄特征的是（ ）数。
5、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数是3，则X＝（ ）。
二、选择（9分）1、对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，，其众数、中位数与平均数分别是（ ）。
A、4，4，6B、4，6，4.5C、4，4，4.5D、5，6，4.52、由2003个32组成的一组数据，它们的平均数、中位数和众数分别是（ ）。
A、32，32，32B、32，1002，2003C、2003，1002，32，D、2003，1002，20033、要表示气温高低变化的情况就选用（ ）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表三、解决问题（67分）1、看图写出三条数学信息。
（6分）（1）____________________________（2）_____________________________（3）_____________________________2、陈东家每月生活费支出如下图（12分）（1）陈东家每月生活费支出1000元，哪部分的支出最大？是多少元？（2）提出一个数学问题再解答。
北师大版五年级数学下册全册完整教案
北师大版五年级数学下册全册完整教案学生能够理解长方体的定义和性质，能够计算长方体的表面积和体积，并能应用到实际生活中。
第六单元“确定位置”学生能够掌握平面直角坐标系的基本概念和用法，能够确定平面上点的位置，能够绘制简单的图形，并能应用到实际生活中。
第八单元“数据的表示和分析”学生能够理解数据的统计意义，能够用表格、图形等形式表示数据，能够进行简单的数据分析，并能应用到实际生活中。
三、教学重点和难点教学重点是让学生掌握分数加减法、分数乘除法、长方体的表面积和体积的计算方法，平面直角坐标系的基本概念和用法，数据的表示和分析的方法。
教学难点是让学生理解分数乘除法的意义和计算方法，长方体的表面积和体积的计算方法，以及平面直角坐标系的应用。
四、教学方法和手段教学方法采用讲授、演示、实践、探究等多种方法相结合，注重启发式教学，让学生在实践中探索和发现问题，培养学生的创新意识和实践能力。
教学手段包括课件、实物模型、图表、游戏等多种形式，让学生在多种形式的教学手段中感受到数学的乐趣。
五、教学内容和进度安排第一周：第一单元“分数加减法”（1课时）第二周：第二单元“长方体（一）”（2课时）第三周：第三单元“分数乘法”（2课时）第四周：第四单元“长方体（二）”（2课时）第五周：第五单元“分数除法”（2课时）第六周：第六单元“确定位置”（2课时）第七周：第七单元“用方程解决问题”（2课时）第八周：第八单元“数据的表示和分析”（2课时）第九周：整理与复（1课时）六、教学评价教学评价分为形成性评价和总结性评价。
形成性评价主要是通过课堂练、小组讨论、作业等方式，及时发现学生的研究情况和问题，及时调整教学策略。
总结性评价主要是通过期末考试、研究总结等方式，对学生的研究成果进行评价，同时也对教学过程进行总结和反思，不断提高教学质量。
本学期数学教学的重点是让学生掌握长方体、正方体的基本特征和展开图，了解体积（包括容积）的含义和单位，并探索长方体、正方体表面积、体积的计算方法，以及测量不规则物体体积的方法。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：分数加减法一、分数的意义分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数与除法的关系是除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数是分子比分母小的分数，小于1；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数可以化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
带分数可以化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
四、约分（最简分数）最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
一般要约到最简分数为止。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000.的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法分数加减法的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
五年级下册数学单元测试-8.数据的表示和分析 北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试-8.数据的表示和分析【精品】一、单选题1.要统计和比较5─15届奥运会，韩国和中国获得金牌的情况，则要选用（）统计图。
A. 条形B. 单式折线C. 复式折线2.肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹，下面哪幅图描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景( )。
A. B.C. D.3.小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．如果用蓝条表示男生，红条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．A.B.C.4.参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．A. 95B. 94C. 93D. 92二、判断题5.复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画。
6.下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图三（1）班参加篮球的人数最多7.条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。
三、填空题8.在下图中，________组男生多．________组女生少．9.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中________环。
10.8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是________分。
11.淘气把调查的六一班同学最喜欢的学科的情况制成了下面的统计图．从图中可以看出________ 。
A一共调查了35名同学B喜欢数学的男生比女生少C参与调查的男生共19人．12.根据统计表绘制条形统计图并填空．育雄小学六年级参加秋季运动会情况统计表2005年12月育雄小学六年级参加秋季运动会情况统计图2005年12月育雄小学六年级参加秋季运动会情况统计图2005年12月（1）从图中可以看出，________班男生参加运动会的人数最多，有________人；女生参加运动会最少的是________班，有________人．（2）六年级男生共有________人参加了运动会，女生共________人参加，六年级共有________人参加．填入统计表合适的位置．（3）参加运动会人数最多的是________班，最少的是________班，相差________人．（4）男生平均每个班大约有________人参加，女生平均每个班大约有________人参加，六年级平均每个班大约有________人参加．(结果保留整数)四、解答题13.看下面的统计图，你能回答下列问题吗?（1）哪年城镇人口数最多?哪年最少?（2）哪年乡村人口数最多?哪年最少?（3）哪年城乡人口总数最多?哪年最少?（4）你还能得到哪些信息?14.解放小学各年级同学的父亲、母亲吸烟的人数如下图．（1）．________年级的学生的父亲吸烟的人数最多,________年级的同学的母亲吸烟的人数最多. （2）．________年级的学生的母亲吸烟人数相同？（3）．从图中你还能得到什么信息？五、综合题15.根据统计图填空（1）________月销售的冰箱和彩电的台数相等．（2）________月销售的彩电的量最大，是________台．（3）六月份销售冰箱是三月份销售冰箱的________%．（4）1﹣6月销售彩电与冰箱台数的比是________．16.某镇三个村庄的农副产值如下表，请完成各题。
北师大版五年级数学下册第八单元《数据的表示和分析》(精品同步优秀教学案例)
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、思考和分析。通过设置一系列具有启发性的问题，激发学生的求知欲，培养他们的问题意识和解决问题的能力。同时，问题导向的教学方法有助于学生形成批判性思维，提高数据分析的效果。
3.小组合作的学习模式
案例中，小组合作的学习模式充分体现了学生的主体地位。学生在合作中共同收集、整理和分析数据，分享观点，倾听他人意见，既培养了团队协作能力，又提高了数据分析的效果。此外，小组合作还有助于学生相互学习，形成良好的学习氛围。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际，创设生动、有趣的数据分析情景，让学生在具体的情境中感受数据的价值和意义。
2.利用多媒体手段，如图片、视频等，展示各种数据实例，激发学生的兴趣，引导学生积极参与数据分析。
3.设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，在解决问题中发现数据之间的关系，培养数据分析能力。
4.教师适时给予提示和引导，帮助学生建立问题解决的策略，提高他们解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，明确小组成员的职责，确保每个成员都参与数据分析的过程。
2.引导学生在小组内开展讨论，鼓励他们分享观点，倾听他人意见，共同解决问题。
3.培养学生良好的团队协作精神，学会在合作中互相支持、共同进步。
（二）过程与方法
1.通过实际生活中的例子，让学生体会数据在生活中的重要性，培养他们主动收集、整理数据的习惯。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑方法，对数据进行分析，培养批判性思维。
3.指导学生运用数学方法，如画图、列表等，将抽象的数据具体化、形象化，提高数据分析的效果。
4.引导学生通过自主探究、小组合作等方式，体验数据分析的过程，培养他们解决问题的策略和技巧。
小学数学5年级BS北师版下册第8单元数据的表示和分析
下一步的学习计划
进一步巩固本单元所学知识
通过练习题和实践活动，让学生更加熟练地 掌握数据的表示和分析方法。
加强实际应用能力
引导学生将所学知识应用到实际生活中，培 养他们的数据处理和分析能力。
学习其他统计知识
在后续的学习中，可以引入更多的统计概念 和方法，如方差、标准差等。
学习目标
掌握数据收集的方法和 步骤，理解数据收集的 意义。
学习如何整理数据，包 括分类、排序等基本操 作。
了解常见的统计图表， 如条形图、折线图和扇 形图，并能够根据数据 选择合适的图表来表示 数据。
学习简单的数据分析方 法，如求平均数、中位 数、众数等统计量。
02
数据的收集与整理
数据收集的方法
计算家庭的平均每日开支，了解家庭的日常开销情 况。
制作家庭一周开支的条形图和折线图
01
02
03
04
使用电子表格软件或绘图软件 ，将整理好的数据制作成条形 图和折线图。
使用电子表格软件或绘图软件 ，将整理好的数据制作成条形 图和折线图。
使用电子表格软件或绘图软件 ，将整理好的数据制作成条形 图和折线图。
使用电子表格软件或绘图软件 ，将整理好的数据制作成条形 图和折线图。
05
单元总结
本单元的主要内容
数据的收集与整理
学习如何收集和整理数据，包 括分类、排序和分组等基本操
作。
统计图表
学习如何使用不同的习如何分析数据，包括求平均 数、中位数、众数等统计指标， 以及进行简单的数据推理。
将数据按照大小、时间等进行 排序，便于查找和比较。
汇总整理
【北师大版】五年级数学下册教案-【练习七】
二、探究体验经历过程师：这个单元我们对条形统计图、折线统计图、平均数有了新的认识。
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形折线统计图，他的特点是：能清楚的表示各组数据的多少，形象直观地比较数量之间的关系。
折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图，他的特点：不仅能反映出数量的多少，还能清楚地看出数据的变化情况。
而平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，可以反映出一组数据的集中趋势，平均数简洁受极端数据的影响，平均数的计算方法：平均数=总数量÷总个数师：同学们你回忆起这次学问点了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，手试一试吧！三、达标检测1.下图是中国儿童6-12岁标准身高对比统计图，从图中你得到了哪些信息？与同伴说一说。
这是一个复式条形统计图，他的特点是能清楚的表示各组数据的多少，形象直观地比较数量之间的关系。
图例显示蓝色表示男生的身高，粉色表示女生的身高。
从图中可以看出男生、女生在6-12岁之间随着年龄的增长标准身高也是增长的，从统计图可以看出6~10岁男生比女生的身高高，11~12岁女生比男生的身高高。
这道题没有固定答案，意思对即可。
2.张叔叔有两块同样大小的玉米地。
（1）哪块地的平均年产量高一些？（2）你觉得哪块地的产量可能还会提高？与同伴说一说。
第1小问：计算平均年产量A地:（290+300+270+320+310+260+280)÷7=290（kg）B地:（240+270+270+210+230+270+320）÷7≈259（kg）259 kg＜290 kg A地的平均年产量高一些。
第2小问，依据图中信息，b地的产量大体上是逐年上升的，所以B地的产量有可能还会提高。
这道题是依据统计表中的数据绘制复式条形统计图，已给的统计图中有标题，首先我们先画出图例，可以用蓝色表示男生人数，红色表示女生人数，横轴代表班级，依次填写1-6班级，纵轴代表人数，找到表中最小数字是72，最大是82，纵轴我们可以从70开始写，一大格表示2人。
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北师大版数学五年级下册期末复习——数据的表示和分析
2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。
3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数据进行分析和比较。
【例题1】
下面是2008年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。
同学们观察一下它们有什么不同？
知识点二：绘制复式条形统计图的方法：
⑴写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期。
⑵根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
⑶画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。
将纵轴自下而上截成根据题目确定的相等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。
⑷用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。
⑸先确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。
【例题2】下表是北京与南京去年7月到10月的平均气温，根据表中的数据，完成统计图。
北京与南京去年7月到10月的平均气温统计图
年 月
知识点三 能根据统计图作出简单的判断和预测
条形统计图在生活中的应用非常广泛，我们随处能见到它们的身影。
我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收集的数据，还可以对数据进行分析、比较，这样就能作出科学合理的判断和决策,帮助我们解决生活中的许多困难。
【例题3】观察下面的统计图。
复式条形统计图练习：
1．常见的统计图有（ ），（ ），（ ）。
2．条形统计图不仅可以表示（ ）的多少，还可以对这些数据进行（ ）和（ ）。
3．由两种或两种以上的数据组成的条形统计图就是﹙ ﹚。
4．我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。
根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表，
再回答问题：
合计
５~３
（不含３） ３~２
（不含２） ２~１
（不含２）
五（１）班 五（２）班
请根据表中的数据完成右侧的复式条形统计图， 回答下面的问题。
﹙1﹚1997年我国哪类自然保护区多？
1999年哪类最多？
﹙2﹚1999年我国各类保护区均比1997年﹙ ﹚。
﹙3﹚从统计图中你还能得到哪些信息？
5．下面是五年级四班同学体育达标合格人数统计表。
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
﹙1﹚哪个体育项目达标人数最多？哪个体育项目达标 人数最少？
﹙2﹚男生哪个项目达标的人数最多？女生哪个项目达 标的人数最多？
﹙3﹚你还能提出哪些数学问题？
知识点四：
单式折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。
复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少，数量增减的变化情况，而且可以比较两组数据的变化趋势。
【例题1】
下面是第9～14届亚运会中国获金牌情况统计图和第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图。
同学们观察一下它们有什么不同？
第9～14届亚运会中国获金牌情况统计图 第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图
【例题2】
请根据下面的统计图回答下列问题。
（1）（ ）月份收入和支出相差最小。
（2）9月份收入和支出相差（ ）万元。
（3）全年实际收入（ ）万元。
（4）年平均每月支出（ ）万元。
（5）你还获得了哪些信息？
知识点五：绘制折线统计图的方法：
（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
）（5）标注好日期和标题
【例题3】
下面是两支篮球队4场对抗赛比赛结果：单位：分
第一场 第二场 第三场 第四场 球队1
73
80
92
96
球队1和球队2对抗赛比赛结果统计图
年 月 日
根据统计数据，制作统计图。
复式折线统计图练习：
1.(重点题)下图是某公司2006年每月收入和支出情况统计图。
看图回答问题：
(1)哪个月的支出最少?哪个月的收入最多? (2)哪个月的节余最多?哪个月的节余最少?
(3)第一季度平均每月支出多少万元?平均每月收入多少万元? (4)哪几个月的收入增长较快？
2.(难点题)王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营儿童服装，一个服装店经营成人服装。
下面是这两个服装店2002～2006年营业额收入情况。
成人和儿童两个服装店营业额情况统计图
(1)根据统计表中的数据完成统计图。
(2)王阿姨这几年哪个服装店营业额高?
(3)王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨
提什么建议?
3.(易错题)判断。
(对的画“☆”，错的画○)
(1)比较六年级五个班喜欢看动画片和看电影的人数多少，绘制条形统计图较好。
(2)看某地年降水量的变化应绘制单式折线统计图。
(3)第28届奥运会我国运动员获金、银、铜牌数量和俄罗斯
运动员获金、银、铜牌数量对比时应选用复式折线统计图。
4.(易混题)下面是小明和小亮走完600米的行程情况统计图。
(1)小明走完600米用了多少分钟?小亮呢?
(2)小明到达终点后，小亮再走几分钟才到达终点?
(3)小明平均每分钟走多少米?小明比小亮每分钟多行多少米?
5.(考试题)(2005年江苏省无锡市)
2005年甲、乙两市双月平均气温如下表：
根据表中数据，完成折线统计图，并完成填空。
2005年甲、乙两市双月平均气温统计图
甲市平均气温最高在( )月；乙市平均气温最低
在( )月；甲市六个月的平均气温是( )。
知识点六：平均数的认识
1、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。
2、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终的结果。
3、求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数
【例题3】1、下面是小刚所在班级的6名同学在体育课上1分钟跳绳测试成绩。
108个 118个 100个 98个 86个 102个
（1）算出这些学生1分钟跳绳的平均成绩。
（2）如果小刚再跳130个，那么他们的平均成绩又是多少个？
2、两个射击小组进行射击训练，第一小组4人，平均
3、王华期中考试数学、语文、英语三科的平均分是每人
命中82环；第二小组2人，共命中158环，这两 98分，其中语文94分，数学、英语的分数相同，个小组平均每人命中多少环？数学、英语各得了多少分？
平均数的认识练习
附加题：在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走30米，到达山顶后，他按原路返回，下山时每分钟走45米，小明往返一次平均每分钟走多少米？。