流体力学各无量纲数定义
流体力学bm数-概述说明以及解释
流体力学bm数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述流体力学是研究流体运动行为的物理学科，广泛应用于航空航天、能源、环境工程等领域。
在流体力学的研究过程中，有许多重要的无量纲参数，其中之一就是BM（Bagnold-Morton）数。
本文将对流体力学概述和BM数的定义和意义进行探讨。
在介绍BM 数之前，我们将首先了解流体力学的基本概念和研究对象。
流体力学研究的对象是流体在不同条件下的运动行为，包括流体的速度、压力、密度等。
流体力学的研究范围涉及气体、液体和等离子体等多种流体。
在理解了流体力学的基本概念后，我们将重点介绍BM数的定义和意义。
BM数是由Ernest Bagnold和Alick Morton提出的，用于描述颗粒在流体中的运动行为。
它是根据颗粒的密度、大小和流体的粘度、速度等参数计算得出的一个无量纲值。
BM数的大小可以反映颗粒在流体中的运动特性，如沉降速度、沉积行为等。
BM数在实际应用中具有重要意义。
在河流、海洋和沙漠等环境中，颗粒物质的运动行为对环境的变化和地质形态的演化具有重要影响。
通过研究和计算BM数，我们可以定量地了解颗粒物质在不同环境条件下的运动规律，进而预测和控制相关环境变化。
此外，BM数的应用还涉及到土壤力学、油气开采等领域。
综上所述，本文将详细介绍流体力学的基本概念和研究对象，并重点讨论BM数的定义和意义。
通过对BM数的研究和应用，我们可以更深入地认识流体力学的相关问题，为实际工程和科学研究提供重要参考。
在接下来的章节中，我们将进一步探究BM数的计算方法和应用案例，以期为读者提供全面而深入的了解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以参考以下写法：文章结构:本文将分为引言、正文和结论三个部分进行叙述。
引言部分将对流体力学和BM数进行概述，并说明本文的目的。
正文部分将详细介绍流体力学的基本概念以及BM数的定义和意义。
其中，流体力学概述部分将介绍流体的基本性质、流体流动的描述方法以及重要的流体力学方程。
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据
一、引言
在流体力学领域，雷诺数（Re）是一个重要的无量纲数，它反映了流体流动状态的特征。
雷诺数的定义如下：
Re = ρvL/μ
其中，ρ为流体密度，v为流体速度，L为特征长度（如管道直径、球体直径等），μ为流体动力粘度。
二、雷诺数的定义和意义
雷诺数实际上反映了流体内部惯性力和粘性力之间的相对关系。
当雷诺数Re小于2300时，惯性力较小，粘性力占主导地位，此时流体表现为层流；当雷诺数Re大于4000时，惯性力较大，流体表现为紊流。
三、层流与紊流的区别
层流和紊流是流体流动的两种基本状态。
层流的特点是流线整齐，速度分布均匀，流体各层之间互不掺混；紊流则表现为流线杂乱，速度分布不规律，流体各层之间相互掺混。
四、雷诺数与层流、紊流的关系
雷诺数是判断流体流动状态的关键参数。
当雷诺数Re小于2300时，流体表现为层流；当Re在2300至4000之间时，流体处于过渡状态，既有层流的特征，也有紊流的特征；当Re大于4000时，流体表现为紊流。
五、雷诺数判据的应用
在工程实践中，雷诺数判据可用于预测和判断流体管道、设备内部的流动
状态，从而优化设计、提高流体输送效率、降低能耗。
例如，在设计管道时，可以根据雷诺数选择合适的管道截面形状、流速等参数，以避免流体在特定条件下发生紊流，降低流体输送过程中的能量损失。
六、结论
总之，雷诺数是流体动力学中一个非常重要的无量纲数，它能够反映流体流动状态的特征。
通过判断雷诺数，我们可以预测流体流动是层流还是紊流，从而为工程实践中的流体输送设计提供依据。
流体力学无量纲数
流体力学无量纲数
流体力学中有很多重要的无量纲数，用来描述流体流动的性质和特征。
以下是一些常见的流体力学无量纲数：
1. 雅努森数（Reynolds number）：表示惯性力和黏性力的相
对重要性，定义为惯性力与黏性力之比。
在流动中，当雅努森数较大时，惯性力主导流动；当雅努森数较小时，黏性力主导流动。
通常用Re表示。
2. 马赫数（Mach number）：表示流体流动的速度相对于声速
的大小，定义为流体流速与声速之比。
当马赫数为1时，流体速度等于声速，称为“音速”。
通常用Ma表示。
3. 弗洛德数（Froude number）：用于描述自由水面流动的无
量纲数，表示惯性力和重力力的相对重要性，定义为流体速度与重力波传播速度的比值。
通常用Fr表示。
4. 韦伯数（Weber number）：描述表面张力和惯性力的相对重要性，定义为流体惯性力与表面张力之比。
通常用We表示。
5. 斯特劳哈尔数（Strouhal number）：表示非定常流动中惯性
力和黏性力的相对重要性，定义为流动涡旋频率与流体流速和特征长度的比值。
通常用St表示。
除了以上列举的无量纲数，还有伽利略数（Galilei number）、伯努利数（Bernoulli number）、辛克勒数（Sikler number）等等，用于描述特定流动问题的无量纲数。
这些无量纲数的存在
和使用，方便了流体力学研究者对流体流动性质进行分析和比较。
流体力学 无量纲方程
Chapter3.2相似判据的求法暂时考虑不可压黏性流体的运动简单情况21dV F p V dt νρ=-∇+∇rr r对于原型流动，考虑运动方程在z 方向的分量方程。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++211221122112111111111*********z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ∂∂∂∂∂∂μ∂∂ρ∂∂∂∂∂∂ρ∂∂ρ以上方程反映实际流场的动力性质和过程。
模型流场，同样遵循牛顿运动定律，同样有：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++222222222222222222222222222222z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ∂∂∂∂∂∂μ∂∂ρ∂∂∂∂∂∂ρ∂∂ρ上式则反映实验流场的动力性质和过程。
将以上相似系数代入方程，则变为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++21122112211212111111111111112111z w y w x w c c c z p c c g c c z w w y w v x w u c c c t w c c c l v l g l vtv ∂∂∂∂∂∂μ∂∂ρ∂∂∂∂∂∂ρ∂∂ρμρρρρ考虑到实际流场所遵循的运动方程，只有满足：22lv lg lv tv c c c c c c c c c c c c c μρρρρ====时，以上方程才能成立。
模型流场中其运动方程的各项（各动力学变量）跟原型流场相比较必须成相同的常数比例，它是动力相似的充分必要条件； 对上式稍作变换，各项同除以lv c c c /2ρ，最后可得：1,1,1,122====ρμρc c c c c c c c c c c c c l v vp v l g t v l就是两流场相似时，各相似常数必须满足的关系式。
进一步可以得到：222211112222211122221121222111,,,μρμρρρu l u l u p u p l g u l g u u t l u t l ====而它们所反映的是没有量纲（单位）的数，称为无量纲数其中:Sttu l≡斯特劳哈尔数Re ≡νlu 雷诺数Eu u p≡∆2ρ欧拉数Fr gl u ≡2弗雷德数对于所考虑的问题，只要以上四个无量纲数在两种流场中是相同的，那么原型和模型流场相似，则两方程应反映同一事实。
流体力学中的雷诺数
流体力学中的雷诺数流体力学是研究物质在流动过程中的运动规律的一门学科。
在探究流动行为时，我们需要使用一些物理量来描述流体流动的特性。
雷诺数（Reynolds number）是其中一个十分重要的无量纲数。
本文将介绍雷诺数的概念、计算方法以及其在流体力学中的应用。
一、雷诺数的概念雷诺数是由英国物理学家奥斯特瑞·雷诺（Osborne Reynolds）在19世纪提出的。
它是根据流体的流速、密度、粘性等因素来衡量流体流动状态的一个关键参数。
雷诺数的定义如下：雷诺数 (Re) = (流体速度 ×物体特征尺度) / 动力粘性系数其中，流体速度指的是流体中质点在某一时刻的瞬时速度；物体特征尺度则是流体流动过程中被考虑的具体物体的尺寸（例如，直径、边长等）；动力粘性系数是描述流体内部粘性耗散的参数，对于液体，通常使用运动粘性系数来近似表示。
二、雷诺数的计算方法根据雷诺数的定义，我们可以使用以下公式来计算其数值：Re = ρ * v * L / μ其中，ρ代表流体的密度，v代表流体的速度，L代表物体的特征长度，μ代表流体的动力粘性系数。
这个公式在工程学和科学研究中被广泛应用。
三、雷诺数的应用雷诺数在流体力学中具有重要的应用价值，它能够帮助我们判断流体流动的性质以及可能出现的流动形态。
下面是雷诺数在不同情况下的几种常见应用：1. 流体的稳定性判断当流体的雷诺数小于一定的临界值时，流动是稳定的，流体粘性所起的作用相对较大，流体流动呈现出层流的特性。
当雷诺数超过临界值时，流体流动变得不稳定，形成湍流。
2. 流体传热问题在分析流体传热问题时，雷诺数常被用于表征流体的流动特性。
如果雷诺数较小，流动较为平稳，传热问题主要由传导和对流传热组成；当雷诺数较大时，流动湍流性增强，对流传热显著增强。
3. 渗流运动雷诺数也被广泛应用于渗流问题研究中。
渗流一般是指在多孔介质中，流体在孔隙中的运动。
通过计算雷诺数，我们可以分析渗流过程中的稳定性，以及确定渗流型态。
雷诺数定义
雷诺数定义雷诺数（Reynolds Number），简称Re，是流体力学中用来描述流动行为的一个无量纲数。
它是由英国物理学家Osborne Reynolds于1883年首次提出的，用来描述流体动力学中的流动情况，是一种非常重要的参数。
雷诺数的定义是：流体的惯性力与粘性力的比值，即。
Re=ρvL/μ。
其中，ρ是流体的密度，v是流体中某一点的瞬时速度，L是流体中某个物体的特征长度（例如圆柱的直径），μ是流体的动力粘度。
研究雷诺数的目的是为了判断流体的流动状态，根据雷诺数的大小，流动状态可以分为三类：层流、过渡流和湍流。
在层流情况下，流体的分子之间只受到微小的干扰，沿着固体表面的流动方向保持相对有序的流动，流场中速度的变化规律符合流体力学的基本方程。
层流的雷诺数非常低，通常小于2100。
当雷诺数在2100到4000之间，就进入了过渡流的状态。
此时，由于流动的速度较快，流体的分子之间会发生相互碰撞，从而形成了波纹、涡旋等流动现象，但是这些涡旋并不会扩散成混沌状态，而是还可以相对保持其结构，呈现一定的规律性。
当雷诺数超过4000后，流动状态就会进入湍流。
这时，流体的分子发生了瞬间的混合，使得流场变得十分复杂，速度变化瞬间而剧烈，甚至会形成旋涡和湍流。
这样的流动状态很难进行分析和控制，对于飞机、汽车等高速运动物体的流体力学研究非常重要。
综上所述，雷诺数是流体力学中一个非常重要的参数，在工程、科学和医学等领域都有广泛的应用。
掌握雷诺数的基本概念和计算方法，对于分析流场的状态和优化工程设计具有重要的意义。
流体力学各无量纲数定义
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:(ρ假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rep表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
流体力学无量纲数
流体力学无量纲数引言流体力学是研究流体运动的物理学科，广泛应用于工程、地球科学和生物学等领域。
在流体力学中，为了便于研究和比较不同流体系统的行为，引入了无量纲数的概念。
无量纲数是指在流体力学中用来描述流体性质和流动特征的无单位的数值。
本文将介绍流体力学无量纲数的概念、分类以及其在流体力学研究中的应用。
无量纲数的概念无量纲数是指在某个物理系统中，通过选择适当的基本物理量，将其他物理量表示为无单位的数值。
在流体力学中，选择的基本物理量通常包括流体的密度、速度、长度和粘度等。
常见的无量纲数雅可比数（Reynolds数）雅可比数是流体力学中最常用的无量纲数之一，用于描述流体的惯性力和粘性力之间的相对重要性。
它的定义为：Re=ρuL μ其中，ρ是流体的密度，u是流体的速度，L是流体的特征长度，μ是流体的粘度。
雅可比数越大，惯性力越重要，流体的流动越不稳定。
马赫数（Mach数）马赫数是用来描述流体中的声波传播速度与流体速度之比的无量纲数。
它的定义为：Ma=u c其中，u是流体的速度，c是流体中的声波传播速度。
马赫数大于1表示流体的速度超过了声速，此时流动称为超音速流动。
库埃特数（Courant数）库埃特数是用来描述计算流体动力学问题时时间步长选择的无量纲数。
它的定义为：Co=uΔt Δx其中，u是流体的速度，Δt是时间步长，Δx是空间步长。
库埃特数越小，时间步长越小，数值计算越稳定。
弗劳德数（Froude数）弗劳德数是用来描述流体中的惯性力与重力之比的无量纲数。
它的定义为：Fr=u √gL其中，u是流体的速度，g是重力加速度，L是流体的特征长度。
弗劳德数小于1表示流体的惯性力相对于重力不重要，此时流动称为亚临界流动。
无量纲数的应用无量纲数在流体力学研究中有着广泛的应用。
它们可以用来描述流体的稳定性、流动的类型以及流体力学现象的特征。
无量纲数可以帮助工程师和科学家设计和优化流体系统。
通过研究无量纲数的变化，可以预测流体系统的行为，比如流动的稳定性、流速的变化以及流体中的湍流现象等。
各种无量纲数
了“表面年龄”的概念，算得的结果与施密特数理论的结果相差很小。
雷诺数雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准数。
为纪念O.雷诺而命名，记作Re。
Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。
对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼展长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。
雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力[1]之比。
两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。
雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。
雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。
雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。
在涉及粘性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。
测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。
雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。
流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比称为雷诺数。
用符号Re表示。
Re是一个无因次量。
雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。
雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流（也称湍流）流动状态，一般管道雷诺数Re<2000为层流状态，Re>4000为紊流状态，Re=2000～4000为过渡状态。
在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速υ与最大流速υmax的比值也是不同的。
因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。
外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。
这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。
普朗特数由流体物性参数组成的一个无因次数（即无量纲参数）群，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，它的表达式为：Pr=ν/α=cpμ/k式中，μ为动力粘度；cp为等压比热容；k为热导率；α为热扩散系数（α=λ/ρc ）单位：m^2/s，v为运动粘度。
流体动力学中的雷诺数和涡量
流体动力学中的雷诺数和涡量流体动力学是研究流体力学性质和行为的学科。
它涉及到许多复杂的概念和计算方法，其中雷诺数和涡量是非常重要的参数。
本文将对这两个概念进行解释和讨论。
一、雷诺数雷诺数是流体力学中的一个无量纲参数，它描述了流体中惯性力和粘性力的相对强度。
雷诺数的定义如下：Re = ρVD/μ其中，Re是雷诺数，ρ是流体的密度，V是流体的速度，D是流体在某一长度尺寸上的特征长度，μ是流体的动力粘度。
雷诺数的大小决定了流体中湍流的产生与否。
当雷诺数小于一定临界值时，流体是层流状态，流体粘性起主导作用，流线形直，速度分布均匀。
而当雷诺数大于临界值时，流体会发生湍流，流线形曲折，速度分布不均匀。
雷诺数的应用非常广泛。
在工程实践中，雷诺数常用于判断管道水流的稳定性和压力损失。
同时，在空气动力学和船舶工程等领域，雷诺数也是重要的参数。
例如，在飞机机翼上产生升力的流动，它的表现与雷诺数直接相关。
二、涡量涡量是描述流体旋转的一个物理量。
流体中的旋转被称为涡，涡量则用于表征涡的强度和性质。
涡量的定义如下：ω = ∇ × V其中，ω 是涡量，∇是梯度算子，"×"表示矢量叉乘，V是速度矢量。
涡量的大小和方向描述了流体旋转的强弱和方向。
在涡量较大的区域，流体旋转强烈；而在涡量较小的区域，流体旋转弱。
通过分析涡量的分布，可以了解流体中的旋转运动和涡结构。
涡量在流体动力学中有重要的应用。
在空气动力学中，涡量常用于研究流体绕过物体时形成的涡系。
在流体力学仿真中，涡量分析可以帮助设计和优化流体动力学问题。
此外，涡量思想的引入还推动了涡旋力学和湍流理论的发展。
综上所述，雷诺数和涡量是流体动力学中两个重要的概念。
雷诺数描述了流体中惯性力和粘性力的相对强度，决定了流体的流动状态；而涡量用于描述流体中的旋转运动，帮助我们理解和研究流体行为。
这两个概念在科学研究和工程应用中发挥着重要的作用。
流体力学各无量纲数定义
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:(ρ假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。
流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。
费尔马数的定义
费尔马数的定义
费尔马数（Froude number）是流体力学中的一个无量纲参数，用于描述流体流动的特性。
它由英国工程师威廉·费尔马（William Froude）于19世纪提出。
费尔马数定义为：
Fr = V / sqrt(gL)
其中，
•Fr 是费尔马数；
•V 是流体流动的速度；
•g 是重力加速度；
•L 是流动的特征长度。
费尔马数用于比较流体在不同情况下的流动行为，特别是与重力相关的流动。
它在船舶和水力工程等领域中具有广泛的应用。
当费尔马数小于1时，相对于重力来说，流体流动速度相对较小，被称为迟缓流动（subcritical flow）。
这种情况下，流体受到重力的主导，流动较为稳定。
当费尔马数大于1时，相对于重力来说，流体流动速度较大，被称为快速流动（supercritical flow）。
这种情况下，流体的惯性力较大，流动较为复杂，可能出现湍流等现象。
费尔马数的值越大，表示流体流动的速度相对于重力影响越显著，流动越快速和不稳定。
相反，费尔马数越小，流动越迟缓和稳定。
流体分析中的相似理论和无量纲数
流体分析中的相似理论和无量纲数来源：豪迈化工技术公众号（ID：himilehg）流动相似概念流体运动是自然界普遍存在的现象，与人类的生产生活密切相关，在这些过程中，我们不断的积累经验，增加认识。
16世纪，达芬奇推导出了一维不可压粘性流动质量守恒方程，并对波动、漩涡等的形成进行了研究，在这一阶段，人们开启了将流体运动的研究从经验到科学的转变，催生了现代流体力学。
流体力学在国民经济、军事等诸多领域得到了广泛的应用，并已经开展了很多深入的研究，在相关分析中，流体相似理论是一个重要的组成。
流动相似理论主要是从实验中发展而来的，在流体分析中，有一些实验不允许在真实的环境下进行，或者需要消耗大量的人力、物力和财力，或者部分实验在真实环境下，反而难以测得所需要的信息，那么，这些时候，就需要通过一定的模型试验，采用合理的相似理论，抓住问题的本质，来进行分析研究。
流动相似理论也成为流体分析中的一个重要概念。
例如，在人类早期的飞行尝试中，往往都是直接模仿鸟类或者昆虫的外形和运动方式，但是大都失败了，这是因为我们过于关注动力学和外形模仿，而没有考虑流动相似理论中尺度的重要影响。
在科幻电影中，一些昆虫，例如蜜蜂苍蝇等，变异后变得巨大，在空气中飞翔，这种场景在现实中是几乎不可能出现的，因为尽管外形相似，但是比例放大后，因为雷诺数的不同，昆虫翅膀周围的流场状态发生了巨大改变，由层流变成了湍流，导致使其飞行的动力发生了根本变化。
所以，如今的飞行器设计，均要按照流动相似概念进行大量的模型试验，从本质上说，流动相似，就是要保证控制方程中的各种影响因素相似，例如连续方程、动量方程以及能量方程，通常情况下，我们会在这些方程中总结出无量纲数，作为流体相似分析中的主导参数。
例如，雷诺数，马赫数等等。
常用无量纲数简介无量纲数大多为某两种力之比，这是因为流动运动状态的改变决定于其所受到的力，而哪种作用力占主导因素，流动就主要由该作用力决定。
20个无量纲数所表示的物理意义及计算公式
从简到繁、由浅入深地探讨起来。
无量纲数是描述物理问题时用来表征问题某一种本质特征的数学量，没有具体的数量单位。
在物理学中，无量纲数具有重要的物理意义，可以用来描述和分析物理现象和过程。
它们通常由物理量的基本量纲分析得到，反映了物理量之间的关系，对于理解和研究物理系统具有重要意义。
1. 雷诺数（Reynolds number）雷诺数是流体力学中一个无量纲的物理量，用来描述流体运动的稳定性。
它是流体惯性力和黏性力的比值，通常用来判断流体是层流还是湍流。
雷诺数的计算公式为Re = ρvl/μ，其中ρ为流体密度，v为流体流速，l为特征长度，μ为流体粘度。
在工程和实际的流体运动中，雷诺数的大小决定了流体运动的稳定性和流动类型。
2. Mach数（Mach number）Mach数是描述流体通过介质时的速度与介质中声速的比值。
它是流体动力学中一个重要的无量纲参数，常用于描述高速流体的运动特性。
Mach数的计算公式为M = v/c，其中v为流体速度，c为介质中的声速。
在航空航天、爆炸、气体动力学等领域，Mach数的大小决定了流体流动的类型和性质，对于设计和研究高速流体动力学问题具有重要意义。
3. 普朗特数（Prandtl number）普朗特数是描述流体传热性能和动力性能的无量纲参数，用来刻画流体的传热与黏性特性。
它是流体动力学和传热学中一个重要的无量纲参数，对于分析和研究流体传热问题具有重要意义。
普朗特数的计算公式为Pr = μc/λ，其中μ为流体粘度，c为流体的热容量，λ为流体的热导率。
在流体传热和热工艺过程中，普朗特数的大小决定了流体传热性能和传热类型，对于优化传热设备和改善传热效果具有重要意义。
4. 经伯特数（Euler number）经伯特数是描述流体动力性能和重力作用之间关系的无量纲参数，用来刻画流体的动力特性和外力作用。
它是流体动力学中一个重要的无量纲参数，对于分析和研究流体的运动类型和特性具有重要意义。
流体力学中常见的几个无量纲数
流体力学中常见的几个无量纲数无量纲量具有数值的特性，可通过两个量纲相同的物理量相除得到，也可由几个量纲不同的物理量通过乘除组合得到。
在科研中，无量纲数对于理论求解，实验研究和数值计算都有指导意义。
以下为流体力学中常见的无量纲数：1 雷诺数（Re）自然界的流体流动有两种流态：低速流动，流体为有规则有秩序的流动，称为层流；当流速增大时，流体逐渐转为一种杂乱无章的流动状态，称为湍流。
雷诺数反应了惯性力和粘性力的比值，是判断流场处于湍流还是层流的一个数值，其表达式：其中，ρ为密度，v为流体平均流速，d为特征长度，一般依据具体的研究问题进行选择，μ是动力粘度。
雷诺数较小时，粘滞力对流场的影响大于惯性，流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。
2 努塞尔数（Nu）努塞尔数以德国物理学家 Wilhelm Nusselt 的名字命名，以纪念其该方向研究的突破贡献。
在流体边界（表面）的热传递中，努塞尔数 (Nu) 是跨越边界的对流热量与传导热量的比率。
在传热实验及流体仿真计算中，Nu 数是反映对流换热能力的一个重要无量纲数。
其中，h为流体的对流传热系数，L 为传热面的几何特征长度，λ为流体的导热系数。
3 普朗特数（Pr）普朗特数是表示流体中能量和动量迁移过程相互影响的无因次组合数，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，其表达式：其中，υ为运动粘度，α为热扩散系数，μ为动力粘度，Cp为定压比热，λ为导热系数。
从热物性的角度看，如果已知动力粘度、导热系数以及定压比热中的任何2个参数，就可以通过普朗特数得到第3个。
4 马赫数（Ma）马赫数是流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，记为Ma，定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c之比，它是以奥地利科学家E.马赫的姓氏命名的。
流体力学的无量纲化
流体力学的无量纲化
无量纲化是一种将物理量表示为无量纲形式的方法，它常用于流体力学中，因为流体力学中存在多个物理量，如速度、压力和密度等。
通过无量纲化可以简化流体力学问题的求解。
在流体力学中，常用的无量纲化方法包括流体力学相似律和雷诺数无量纲化。
流体力学相似律是指在一定条件下，不同流动情况下的物理量可以通过乘以适当的无量纲系数进行比较。
例如，在相似的流动情况下，可以使用雷诺数来无量纲化速度、长度和时间。
雷诺数定义为惯性力和黏性力之比，一般记作Re。
通过将流体
力学问题中的速度、长度和时间都除以相应的基准量，可以得到无量纲化的雷诺数。
相似的流动情况下，具有相同雷诺数的流动可以认为是相似的，可以直接应用相似性理论来推导和求解流体力学问题。
另一种常用的无量纲化方法是通过引入无量纲参数将流体力学方程进行无量纲化。
例如，在研究悬浮颗粒在流体中的运动时，可以引入斯托克斯数和阿兰达尔斯数来无量纲化流体力学方程。
斯托克斯数定义为颗粒的惯性力与黏性力之比，阿兰达尔斯数定义为颗粒的惯性力与浮力之比。
通过将流体力学方程中的速度、压力和力都除以相应的基准量，可以得到无量纲化的方程。
这样可以简化流体力学方程的求解，得到无量纲的解析解或数值解。
流体力学中的无量纲参数分析
流体力学中的无量纲参数分析在流体力学中，无量纲参数分析是一种重要的研究方法，用于分析和描述流体力学现象中的无量纲物理量之间的关系。
通过将原始方程中的物理参数除以适当的参考量进行无量纲化，可以将复杂的物理问题简化为更容易理解和分析的形式。
无量纲参数分析的基本思想是通过识别并比较不同物理量之间的无量纲参数，找出对相同或类似问题具有相似影响的物理参数。
这种分析方法可以帮助我们理解流体力学现象背后的物理本质，并为设计和优化工程中的流体系统提供指导。
在流体力学中，最常用的无量纲参数有雷诺数、马赫数、底本数等。
首先，雷诺数是流体力学中最重要的无量纲参数之一。
它描述了流动中惯性力和粘性力之间的相对重要性。
雷诺数越大，惯性效应越显著，流动趋向于湍流；雷诺数越小，粘性效应越显著，流动趋向于层流。
通过分析雷诺数，我们可以确定流动的稳定性和湍流与层流转换的条件，以及确定物体周围流动的特性。
其次，马赫数是描述流体中音速与物体速度之比的无量纲参数。
马赫数的大小决定了流动中的压缩性效应，对于超声速或亚声速流动的研究具有重要意义。
马赫数小于1时，流动是亚声速的；马赫数等于1时，流动是声速的；马赫数大于1时，流动是超声速的。
通过对马赫数的分析，我们可以了解流动中的压缩效应、激波的产生以及与物体形状的关系。
最后，底本数是描述流体中粘性力与惯性力之比的无量纲参数。
底本数越大，粘性效应越小，流动趋向于不可压缩；底本数越小，粘性效应越大，流动趋向于可压缩。
底本数在湍流流动和边界层的研究中具有重要作用，通过分析底本数，我们可以预测边界层的速度分布、厚度以及湍流发展过程。
除了这些常见的无量纲参数，流体力学中还有许多其他无量纲参数，如弗劳德数、韦伯数、普朗特数等。
这些无量纲参数都与流体力学现象中不同物理机制之间的关系息息相关，通过对其进行分析和比较，我们可以更好地理解和预测流体力学问题。
无量纲参数分析在流体力学的研究和工程应用中起着至关重要的作用。
无量纲数总结
1．牛顿数Ne (Newton number)Ne=F/ρl2v2牛顿数是作用力与惯性力之比值，牛顿数相等表示原型与模型流动中作用力合力与惯性力比值相等。
流型与原型的流场动力相似，他们的牛顿数必定相等，反之亦然，这便是由牛顿第二定律引出的牛顿相似准则。
作用在流场中的力有各种性质的力，诸如重力、粘滞力、总压力、弹性力、表面张力等。
不论何种性质的力，要保证两种流场的动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。
牛顿相似准则是判断两个系统流动相似的一般准则。
2.雷诺数Re (Reynolds number)Re=ρvl/μ（ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。
对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸，内流问题则取通道内平均流速和通道直径）雷诺数是惯性力与粘滞力的比值，在粘滞力作用下相似的流动，其粘滞力分布必须相似。
二流动的粘滞力作用相似，它们的雷诺数必定相等，反之亦然，这便是粘滞力相似准则，又称雷诺准则。
3.弗劳德数Fr (Froude number)Fr=v/(gl)1/2（v为流体速度，g为重力加速度，l为物体的特征长度）弗劳德数是惯性力与重力的比值，二流动的重力作用相似，它们的弗劳德数数必定相等，反之亦然，这便是重力相似准则，又称弗劳德准则。
4.斯特劳哈尔数Sr/St (Strouhal number)Sr=l/vt当非定常流动是流体的波动或振荡时， Sr=fl/v（f是流体的波动或振荡频率，l是特征长度，v是流体速度）斯特劳哈尔数也称谐时数，它是当地惯性力与迁移惯性力的比值。
对于非定常流动的模型试验，必须保证模型与原型的流动随时间的变化相似。
二非定常流动相似，它们的斯特劳哈尔数必定相等，反之亦然。
这便是非定常性相似准则，又称斯特劳哈尔准则或谐时性准则。
5欧拉数Eu (Euler number)Eu=p/ρv2 (p为压强或压强差，ρ为流体的密度，v为流体的特征速度)欧拉数是总压力与惯性力的比值。
流体力学中的雷诺数及其影响因素
流体力学中的雷诺数及其影响因素雷诺数（Reynolds number），是流体力学中的一个重要无量纲数。
它描述了流体在流动过程中惯性力和黏性力相互作用的程度。
雷诺数的大小对流动的稳定性、转捩以及流态的变化产生重要影响。
在流体力学中，雷诺数的定义为雷诺数（Re）= 流体的惯性力/流体的黏性力。
其公式为Re = ρVL/μ，其中ρ是流体的密度，V是流体通道的平均速度，L是与流体通道方向垂直的特征长度，μ是流体的动力黏度。
雷诺数的大小决定了流体的流动特性。
当雷诺数很小（< 2000）时，流体的黏性力占主导地位，流动为层流状态，流线清晰、有序；当雷诺数增大（> 4000）时，惯性力成为主导，流动转为湍流状态，流线混乱、无序。
在两者之间的过渡区域（2000 < Re < 4000），流动既包含层流区域，又包含湍流区域，称为过渡区。
雷诺数的具体值可以由流体的速度、长度和粘度来决定。
流体通道的平均速度越大、特征长度越大或黏度越小，雷诺数就越大，湍流的可能性就越大。
另外，流体的温度和密度也会对雷诺数产生影响。
一般情况下，流体温度上升会导致流体粘度的减小，进而增大雷诺数。
除了流体本身的特性，雷诺数还受到流体通道的形状和壁面条件的影响。
例如，如果流体通过粗糙的管道或者经过具有细微结构的壁面，黏性力会增大，从而减小雷诺数。
此外，通道内部的搅拌装置或者流动障碍物也会对雷诺数造成影响。
理解雷诺数及其影响因素对于研究流体的流动性质具有重要意义。
它不仅在实际工程中的气体、液体流动分析中得到广泛应用，还用于模拟天体流体的运动，如大气层、海洋流动和星际介质等。
通过控制雷诺数，我们可以预测和调控流体的流动行为，优化流体传递的效率，提高工程系统的性能。
综上所述，雷诺数是流体力学中的一个重要参数，它描述了流体流动中惯性力和黏性力的相互作用程度。
雷诺数的大小决定了流体的流动状态，层流与湍流之间的转变区也具有重要的意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:•是平均流速(国际单位: m/s)•管直径(一般为特征长度) (m)•流体动力黏度 (Pa·s或N·s/m²)•运动黏度 (ρ) (m²/s)•流体密度(kg/m³)•体积流量 (m³/s)•横截面积(m²)假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。
流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。
因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。
湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩涡状，流动摩擦损失较大。
管道中的摩擦阻力穆迪图说明达西摩擦因子f和雷诺数和相对粗糙度的关系在管道中完全成形（fully developed）流体的压降可以用穆迪图来说明，穆迪图绘制出在不同相对粗糙度下，达西摩擦因子f和雷诺数及相对粗糙度的关系，图中随着雷诺数的增加，管流由层流变为过渡流及湍流，管流的特性和流体为层流、过渡流或湍流有明显关系。
流动相似性两个流动如果相似的话，他们必须有相同的几何形状和相同的雷诺数和欧拉数。
当在模型和真实的流动之间比较两个流体中相应的一点，如下关系式成立:带m下标的表示模型里的量，其他的表示实际流动里的量。
这样工程师们就可以用缩小尺寸的水槽或者风洞来进行试验，与数值模拟的模型比对数据分析，节约试验成本和时间。
实际应用中也许会需要其他的无量纲量与模型一致，比如说马赫数，福禄数。
雷诺数的一般值•精子 ~ 1×10−4•大脑中的血液流～1×102•主动脉中的血流~ 1×103湍流临界值 ~ 2.3×103-5.0×104(对于管内流)到106(边界层)•棒球(职业棒球投手投掷) ~ 2×105•游泳(人) ~ 4×106•蓝鲸 ~ 3×108•大型邮轮 ~ 5×109雷诺数的推导雷诺数可以从无因次化的非可压纳维－斯托克斯方程推导得来:上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。
无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。
我们可以把上式乘以系数:这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。
我们设:无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:这里:最后,为了阅读方便把撇去掉:这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的流场是相似的。
韦伯数(Weber number)的计算公式为其中为流体密度，为特征流速，为特征长度，为流体的表面张力系数。
韦伯数代表惯性力和表面张力效应之比，韦伯数愈小代表表面张力愈重要，譬如毛细管现象、肥皂泡、表面张力波等小尺度的问题。
一般而言，大尺度的问题，韦伯数远大于1.0，表面张力的作用便可以忽略。
阿基米德数是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动，其形式如下：其中：•g为重力加速度 (9.81 m/s²),•ρl为流体的密度，单位为•ρ 为物体的密度，单位为•为动黏滞系数，单位为•L 为物体特征长度，单位为m阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值，也是浮力及惯性力的比值：[1]在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar >> 1，对流现象中以自由对流为主，若Ar << 1，则以强制对流为主。
阿特伍德数是一个流体力学中的无因次量，和研究密度分层流中的流体动力不稳定性（hydrodynamic instabilities）有关。
定义为二流体密度的比值：其中 = 较重流体的密度= 较轻流体的密度应用不论在研究和重力、惯性力有关的瑞利泰勒不稳定性或是和激波有关的Richtmyer-Meshkov 不稳定性（Richtmyer–Meshkov instability），阿特伍德数都是其中的重要参数。
在瑞利泰勒不稳定性中，较重流体泡泡穿透较轻流体的距离是时间的函数[1]，其中g是重力加速度而t是时间。
参考资料1. ^ Glimm, J., Grove, J. W., Li, X.-L., Oh, W., and Sharp, D. H., A criticalanalysis of Rayleigh–Taylor growth rates, J. Comput. Phys., 169,652-677 (2001).毕奥数是热传学中的无因次数，以法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥的名字命名。
热量传递中，毕奥数指传热阻力与对流阻力之比，决定固体温度的一致性，计算式为：其中，•为膜系数或传热系数或热对流系数•为特征长度•为固体的热导率质量传递中，毕奥数指扩散阻力与反应阻力之比，决定固体浓度的一致性，计算式为：其中，•为膜传质系数•为特征长度•为固体的质量扩散率Damköhler数（Da）为一无量纲标量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家Gerhard Damköhler(1908–1944)。
根据系统的不同，Damköhler数有不同的定义。
对于一个n阶反应来说，Da通常定义为：其物理意义为无量纲反应时间，其中：•k：化学动力学常数•C0：初始浓度•n：反应阶数•t：时间对于连续或半连续反应器中，Damköhler数的通常定义为：或在连续反应器中，Da为其中为残留时间或空间时间。
在包含界面传质的反应系统中，Damköhler数(Da II)的定义为：化学反应速率与传质速率之比，即：其中：•：总传质系数•：界面面积底波拉数是流变学中的一个无量纲量，用来描述材料在特定条件下的流动性。
底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳（英语：Markus Reiner）所提出，其名称是因为圣经士师记5:5中，士师底波拉的歌中的一句“The mountains flowed before the Lord”底波拉数是假设在时间足够的条件下，即使是最坚硬的物体（例如山）也会流动。
因此流动特性不是一个材料本身的固有属性，而是一种相对属性，此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。
底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。
驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间，观测时间尺度是指探索材料反应的实验（或电脑模拟）的时间尺度。
底波拉数中整合了材料的弹性及粘滞度。
若底波拉数越小，材料特性越接近流体，其运动越接近牛顿粘性流。
若底波拉数越大，材料特性主要以弹性为主，底波拉数非常高时，材料特性接近固体[1][2]。
其方程式为：其中•t c是指应力的驰豫时间（有时称为马克士威驰豫时间）•t p是指观测的时间尺度欧拉数是流体力学的一个无量纲量，表示局部压强损失和单位体积动能之间的比例，常用来描述一流场损失的特性，一个理想的无滞性流其欧拉数为1。
欧拉数的定义如下表示•为流体的密度。
•为压强差。
•为流体的特征速度。
福禄数（Froude number,Fr）为流体力学中无量纲的标量，为惯性力和重力效应之比，公式如下：式中U为流体速度，L为物体特征长度，g为重力加速度。
明渠流和波浪力学中都常用到福禄数。
在明渠流中，长度L为水深h。
在波浪力学中，福禄数代表平均流速与重力波（Gravity wave）的波速之比。
•当Fr > 1，表示惯性力对流动之影响较重力为大，称为超临界流（Supercritical flow），为水深小，流速急湍的流况。
•当Fr < 1为亚临界流（Subcritical flow），为流速缓慢，水深大的流况。
•当Fr = 1为临界流（Critical flow）。
格拉晓夫数（Grashof number,Gr）为一无量纲的标量，常用在流体力学及热传导中。
格拉晓夫数可以视为流体浮力与粘性力的比值，是研究自然对流时重要的参数。
格拉晓夫数的命名是源自德国工程师Franz Grashof。
（垂直表面）（pipe）（bluff bodies）其中下标的L及D表示格拉晓夫数参考长度的来源。
g = 重力加速度β = volumetric thermal expansion coefficient（若是理想流体，可近似为绝对温度T 的倒数1/T）T s = 表面温度T∞ = 环境温度L = 长度D = 直径ν = 动粘度Kc数（Keulegan–Carpenter number）是一个无量纲数，用来描述一个在振荡流场中的物体，所受到的阻力相对惯性力之间的关系，也可可以用在一物体在静止流体中振荡的情形。
Kc数小表示惯性力的影响比阻力要大，Kc数大表示（紊流）阻力的影响较大。
Kc数的定义如下[1]其中•V为流速振荡的振幅（若是物体振荡的情形，则为物体速度的振幅）•T为振荡的周期•L为物体的特征长度，若物体为一圆柱，其特征长度为其直径。