量率对应问题

六年级分数除法应用题——量率对应思维训练专题

训练目标：?

1.引导学生在合作交流、自主探究的活动中，基于除法的基础上解决生活中的实际问题。?

2.培养学生运用多种策略解决问题的能力，养成有序思考问题的习惯。?? 训练过程：?

一、典例精析：

例1、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的29

倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升

【分析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油

3.5升；再根据“把甲瓶的29

倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-29

），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。???

【解答】： 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-29

）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）

答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升.

例2、小红读一本书，第一天读了全书的14 ，第二天读了余下的35

，还有84页没有读。这本书共有多少页

【分析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，

根据“第二天读了余下的35 ”转化为“第二天读了全书的（1-14 ）×35

”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。

【解答】： （1-41）×53=20

9 84÷(1-41-20

9)=280（页） 答：这本书共有280页。

小结: 解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

1、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

二、拓展应用，提升思维

1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的2

5

。照这样的速度，修完这条路

共需要多少天

2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲

筐2

5

，甲筐原有水果多少千克

3、有一堆石子，第一次用去2

7

，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一

样多，这堆石子原来有多少吨