《指数函数及其性质》说课稿
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿我说课的内容是高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质.我将以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系，并且我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明.一、教材分析1、教材的地位和作用(1)函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学；(2)学生已掌握函数的一般性质和简单的指数运算；(3)研究指数函数，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识；(4)为研究对数函数打下基础.2、教学的重点和难点教学重点：指数函数的图象、性质及简单运用.教学难点：指数函数图象和性质的发现，以及指数函数图象与底数的关系.二、教学目标分析新课标指出教学目标应包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感、态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程.以此为指导我制定了以下的教学目标1、知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；2、过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；3、情感、态度与价值观：培养学生勇于提问，善于探索的思维品质.三、教法学法分析1、教法分析本节课我采用“发现式”的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学.通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化.2、学法分析本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法. 四、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念；发现问题，探求新知；随堂训练，共同提高；归纳小结，拓展深化；布置作业，学以致用.1、创设情境，形成概念在本节课的开始，我设计了如下问题情境：问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2 个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与分裂次数x 有怎样的函数关系？ 此时教师给出指数函数的概念，即函数x y a =(a >0且a ≠1) 叫做指数函数，定义域为R .教师将引导学生探究为什么定义中规定a >0且a ≠1呢？对a 的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？2x y = 2x y =- 2y x = 12x y +=在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程.教师提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样.通过这一环节让学生对定义有更进一步的认识.此时教师把问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究.教师带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知.2、发现问题，探求新知指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图象？（2）指数函数图象有什么特点？（3）通过图象，你能发现指数函数的哪些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段，这也是本节课的重点环节.(1)函数图象将学生分成两个小组，完成表格，用描点法画出函数y =2x和y =(1/2)x的图象.最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣.此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0<a<1这两种情况在图象上的特点.这里，我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论.在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底数的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破.(2)根据图象研究性质我将给出表格，引导学生根据图象填写.让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰.3、随堂训练，共同提高例题讲解例7 比较下列各题中两值的大小（1） 1.72.5 , 1.73；（2） 0.8-0.1 , 0.8-0.2；——同底指数幂比较大小（3） 1.70.3 , 0.93.1. ——不同底指数幂比较大小，利用中间量进行比较. 课堂练习(1)课本P59 第７题(1) (2)(2)比较两数大小 0.8-0.3， 4.9-0.14、归纳小结，拓展深化在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础.所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化.5、布置作业，学以致用课本P59 第７题(3) (4)第８题(1) (2)五、小结五个环节层层深入，体现了教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动脑思考，亲身经历了知识的形成和发展过程.以问题为驱动，使学生对知识的探究由表及里，逐步深入，进入对指数函数更进一步的思考和研究之中.。
指数函数的说课稿范文(精选3篇)
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指数函数的说课稿 1 一、说教材 1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点今天说课的内容为“指数函数”第一课时。
它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。
所以指数函数起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。
本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
(1)教学目标知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系②掌握指数函数的概念③掌握指数函数的图象和性质能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；情感目标：①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力 (2)教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。
指数函数及其性质说课稿 教案 教学设计
指数函数的图象及性质●三维目标1．知识与技能(1)掌握指数函数的概念、图象和性质；(2)能借助计算机或计算器画指数函数的图象；(3)能由指数函数图象探索并理解指数函数的性质．2．过程与方法(1)在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等；(2)通过探讨指数函数的底数a＞0，且a≠1的理由，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人．3．情感、态度与价值观(1)通过实例引入指数函数，激发学生学习指数函数的兴趣，体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识；(2)在教学过程中，通过现代信息技术的合理应用，让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段．●重点难点重点：指数函数的概念、图象和性质．难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底数的关系．重难点的突破：以函数y ＝2x与y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x的图象为切入点，分组协作，导出y ＝a x与y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a x图象间的关系，并由此总结y ＝a x (a >0，a ≠1)的相关性质．教师利用多媒体课件，先演示当a 变化时，图象变化的动画过程，重现指数函数的特征与性质；接着演示当a 是固定的常数，从左到右发展，图象变化的动画过程，从而得出是增函数或减函数的性质．借助几何画板，较好的完成指数函数图象和性质的教学，突出重点的同时化解难点.指数函数的定义【问题导思】细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，….设1个细胞分裂x 次后得到的细胞个数为y .1．变量x 与y 间存在怎样的关系？ 【提示】 y ＝2x ，x ∈N *.2．上述对应关系是函数关系吗？为什么？ 【提示】 是．符合函数的定义．3．如果x ∈R ，等式y ＝2x 表示y 是x 的函数吗？如果是，其解析式有何特征？ 【提示】 当x ∈R 时，y ＝2x 表示y 是x 的函数． 特征：等式右边是指数形式，底数为常数，指数是变量． 指数函数的定义一般地，函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R.指数函数的图象和性质1．你能用描点法在同一坐标内画出y ＝3x及y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x的图象吗？【提示】2．函数y ＝3x与y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x的图象有何对称关系？公共点是什么？【提示】 两个函数的图象关于y 轴对称，公共点(0,1)．3．你能结合上述图象分析一下两函数各自的性质吗？(如定义域、值域、单调性、奇偶性)．【提示】函数y ＝3x 的性质：定义域R ，值域(0，＋∞)，增函数，不具有奇偶性．函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x的性质：定义域R ，值域(0，＋∞)，减函数，不具有奇偶性．4．结合上述函数的单调性分析指数函数y ＝a x (a >0且a ≠1)的单调性与哪个量有关？【提示】 底数a 的取值．当a >1时，函数y ＝a x 在R 上为增函数， 当0<a <1时，函数y ＝a x 在R 上为减函数．指数函数的图象和性质a ＞10＜a ＜1图象性质定义域 R 值域(0，＋∞)过定点 (0,1)，即当x ＝0时，y ＝1单调性 在R 上是增函数在R 上是减函数奇偶性非奇非偶函数指数函数的概念(1)下列函数：①y ＝2×3x ；②y ＝3x ＋1；③y ＝3x ； ④y ＝x 3；⑤y ＝(－4)x .其中，指数函数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 (2)若指数函数f (x )的图象经过点(2,4)，则f (3)＝________. 【思路探究】 选项――→对照形如y ＝a x(a >0且a ≠1)――→符合答案【自主解答】 (1)根据指数函数的定义知只有③符合．其中④、⑤的底数不符合要求，不是指数函数；②中y ＝3x ＋1指数是x ＋1而非x ，不是指数函数；①中y ＝2×3x中系数为2而非1，不是指数函数．(2)设f(x)＝a x(a>0，且a≠1)，因为图象经过点(2,4)，所以f(2)＝4，即a2＝4.因为a>0且a≠1，得a＝2，即函数的解析式为f(x)＝2x，∴f(3)＝23＝8.【答案】(1)A(2)81．判断一个函数是指数函数的方法只需判定其解析式是否符合y＝a x(a>0，且a≠1)这一结构形式，其具备的特点为；2．求指数函数的解析式时，一般采用待定系数法，即先设出函数的解析式，然后利用已知条件，求出解析式中的未知参数，从而得到函数的解析式，其中指数函数的概念是解决这类问题的关键．指数函数的图象(1)如图2－1－1是指数函数①y＝a x，②y＝b x，③y＝c x，④y＝d x的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图2－1－1A．a<b<1<c<d B．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<d D．a<b<1<d<c(2)函数y＝a x－1－3的图象恒过定点坐标是()A．(1，－3) B．(1，－2)C．(2，－3) D．(2，－2)【思路探究】 (1)作直线x ＝1，其与函数的交点纵坐标即为底数的值． (2)令x －1＝0→求y 的值→点(x ，y )为所求【自主解答】 (1)法一 在①②中底数小于1且大于零，在y 轴右边，底数越小，图象向下越靠近x 轴，故有b <a ，在③④中底数大于1，在y 轴右边，底数越大，图象向上越靠近y 轴，故有d <c .故选B.法二 作直线x ＝1，与四个图象分别交于A 、B 、C 、D 四点，由于x ＝1代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知b <a <1<d <c .故选B.(2)令x －1＝0，得x ＝1，此时y ＝a 0－3＝1－3＝－2， ∴函数y ＝a x －1－3恒过定点(1，－2)． 【答案】 (1)B (2)B1．求形如y ＝a f (x )(a >0，且a ≠1)恒过定点的问题，一般思路为：令f (x )＝0→求出x →得坐标(x ，1)2．直线x ＝1与指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)的图象交点的纵坐标就是底数a 的大小，在第一象限内，指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)的图象底数大的在上边，也可以说底数越大越靠近y 轴．与指数函数有关的定义域、值域问题求下列函数的定义域和值域：(1)y ＝21x －4；(2)y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －2.【思路探究】【自主解答】 (1)由x －4≠0，得x ≠4，∴定义域为{x |x ∈R ，且x ≠4}． ∵1x －4≠0，∴21x －4≠1，∴y ＝21x －4的值域为{y |y >0，且y ≠1}． (2)由x －2≥0，得x ≥2.∴定义域为{x |x ≥2}． 当x ≥2时，x －2≥0，又0<13<1，∴y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －2的值域为{y |0<y ≤1}．1．本题在求值域时，易忽略指数函数y ＝a x (a >0且a ≠1)的值域为(0，＋∞)． 2．函数y ＝a f (x )的定义域、值域的求法(1)函数y ＝a f (x )的定义域与y ＝f (x )的定义域相同． (2)函数y ＝a f (x )的值域的求法如下： ①换元，令t ＝f (x )； ②求t ＝f (x )的定义域x ∈D ； ③求t ＝f (x )的值域t ∈M ；④利用y ＝a t 的单调性求y ＝a t ，t ∈M 的值域．对指数函数的定义理解不透而出错函数y ＝(a 2－4a ＋4)a x 是指数函数，求实数a .【错解】 ∵函数y ＝(a 2－4a ＋4)a x 是指数函数， ∴a 2－4a ＋4＝1，∴a ＝1或a ＝3.【错因分析】 上述求解过程中，因忽视验证y ＝a x 中“a >0且a ≠1”而出错． 【防范措施】 1.准确理解指数函数的定义是求解此类问题的关键．2．在利用系数为1解出a 的值后，验证底数是否满足“a >0且a ≠1”． 【正解】 ∵函数y ＝(a 2－4a ＋4)a x 是指数函数，∴由指数函数的定义得⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－4a ＋4＝1a >0且a ≠1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1或a ＝3a >0且a ≠1，∴a ＝3.。
指数函数及其性质说课材料
指数函数及其性质（第1课时）说课稿双辽市第二中学：崔建国各位专家评委、老师：你们好！今天我说课的课题是：人教版高一上册第二章《指数函数及其性质》（第一课时），现在我就从“教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学互动设计、教学评价设计”六个方面进行阐述，谈谈我对这堂课的构思及理由。
恳请在座的各位专家、老师批评指正。
一、教学背景分析（一）地位、作用分析本章知识结构：指数函数正是在同学们已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。
它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数的基础。
因此，它在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。
（二）学习任务分析本节课主要学习指数函数的概念、图象和性质及性质的简单应用。
学习过程中，学生通过画出具体的某个指数函数的图象，观察其特征，将表达图象特征的通俗语言，归纳、转化为数学符号语言，从而得出指数函数的性质。
这一些过程，体现了数形结合的数学思想，用到了分类讨论的数学方法及从特殊到一般的类比研究的方法。
所以我认为本节课的教学重点是指数函数的图象与性质的教学。
（三）学生情况分析学生已经系统学习了函数概念，掌握了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了实数范围。
有了这些知识与方法，我们完全有能力进一步探索指数函数的相关知识。
当然，由于分类讨论的方法，学生在应用时还有一定的困难，特别是底数a对指数函数的性质的影响，学生易错。
因此，我认为本节课的难点在于底数a 对指数函数性质的影响。
（四）教材处理本节内容的教学可分为3课时完成。
第一课时主要解决指数函数的概念、图象和性质；第二课时重点是应用已有知识利用函数图像,数形结合，通过数与形的相互转化，借助形的直观性解决问题，训练学生能够恰当地构造函数，指数函数的单调性比较大小，体现分类讨论的思想，加大训练量，让学生在短时间内掌握学习方法，提高分析问题和解决问题的能力，加快速度，多运用现代化教学手段。
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿之五兆芳芳创作列位老师：大家好! 我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第二章“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质. 我将按照新课标的理念、高一学生的认知特点设计本节课的教学.下面我从教材阐发、学情阐发、教法学法阐发、教学进程等几个环节，向列位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计.一．教材阐发1．教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯串于整个高中数学之中.本节课是学生在已掌握了指数幂运算和函数概念的根本上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质.它一方面可以使学生得到较系统的函数知识和研究函数的办法，另一方面也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的根本.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.2.教学目标：（1）知识与技巧目标：理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质，运用待定系数法求相应函数解析式及函数值（2）进程与办法目标：用描点法画指数函数图像，运用图像探索指数函数的性质，体会一般到特殊的研究问题办法.体会数形结合的数学思想办法.（3）情感、态度与价值不雅目标：感触感染数形结合思想的重要性.培养用不合的知识点去从不合的角度解决同一个问题的习惯.提高不雅察、比较、归结综合的能力3.重点与难点指数函的概念和性质是教学重点；对指数函数图像的探究以及指数函数的性质的理解和复杂应用是教学难点.二、学情阐发（1）知识层面：学生学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的办法，通过第一章荟萃与函数概念的学习后函函具备了数形结合的思想.（2）能力层面：学生已经初步掌握了函数的基赋性质和复杂的指数运算技巧.（3）情感层面：学生对数学新的容的学习有相当兴趣，但探究问题的能力及协作交换等成长不均衡.三．教法学法阐发结合本节课的教学内容和学生的认知水平，我将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动不雅察与思考，通过协作交换、配合探索来逐步解决问题，阐扬学生的主体作用，使其体会成功的喜悦.四、教学进程阐发按照新课标的理念，我把整个的教学进程分为六个环节，第一环节：创设情境、导入新知：在本节课的开始，我设计了两个问题情境得出细胞割裂的个数y与x的函数关系式，以及木棒长度y与截的次数x之间的关系式.从而设问这两个解析式有什么配合特征？它们能否组成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否按照该函数的特征给它起个恰当的名字？由两个较复杂的实际问题激起学生学习动机，又引发学生认知冲突，激起学生的求知欲，引出指数函数的一般模型，为导出指数函数概念作好铺垫.第二环节：启发诱导，发明新知：1．在上一环节的根本上教师很自然地给出指数函数的概念，即函数(a>0且a≠1) 叫做指数函数，定义域为R..教师将引导学生探究为什么定义中规则a>0且a≠1呢？对a 的规模的具体阐发，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为前面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出定义之后可能会有同学感到定义的形式十分复杂，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？“指数函数”——探究指数函数的图形和性质.2. 首先教师给出表格，让学生同桌协作用描点法画出函数y =2x和y =(1/2)x的图象.最后教师在多媒体上将这两个图象赐与展示，这样既避免了学生在绘图进程中占用过量时间,又让学生体会到了协作交换的乐趣.此时教师组织学生讨论，并引导学生不雅察图象的特点，学生首先发明的是这两个图象的位置关系，教师抓住时机归结得出指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称的性质.然后引导学生从图像的位置，图像经过的定点，图像的变更趋势等方面再做深入的研究，得出a>1和0<a<1这两种情况在图象上的特点.这里，我将通过动态演示赐与学生加倍直不雅的体验，从而得出结论.在此环节中，学生对具体的函数进行不雅察归结，通过协作交换，加上多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感触感染了对底数的分类讨论的思维方法，从而达到了重点的突破.第三环节：深入探究，理解新知我将给出表格，引导学生按照图象填写.让学生充分感触感染以图象为根本研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入岑岭.这一环节由不雅察图像特点到函数性质的建构培养了学生数形结合、分类讨论和化归转化的能力.第四环节：强化训练，稳固新知这一环节设计利用待定系数法确定函数解析式的题目，从而求函数值，渗透方程的思想解决函数问题.第五环节：小结归结，拓展新知在小结归结中我从学生的知识，办法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课，你对指数函数有什么认识？（2）这节课主要通过什么办法来学习指数函数性质？（3）记住两个根本图形.让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，并为后续学习打下根本.第六环节：安插作业，内化新知通过作业查验学生对本节课知识的理解与运用的程度，以及接受的情况.促进学生进一步稳固所学内容.实时从作业中回馈出问题,实时解决.以上六个环节层层深入，环环相扣，引导学生去亲身经历知识的形成和成长的进程，以问题为载体，对知识的探究由表及里，逐步深入.教后反思1、本节课改动了以往罕有的函数研究办法，让学生从不合的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不但仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究办法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”.2、在教学进程中不竭向学生渗透数学思想办法，让学生在勾当中感触感染数学思想办法之美、体会数学思想办法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想办法去阐发、思考问题.当然，缺乏之处在所难免，请列位领导和老师提出宝贵意见.。
指数函数说课稿
我说课的内容是指数函数及其性质(一)的教学，用的教材是新课标人教版(必修) 《数学》 (1)第二章《指数函数及性质》第一课时(p 页码)，学习该课时主要学习指数函数的概念，并且通过图象能够掌握指数函数的性质。
本节是在学习前一章《函数及其性质》以及前一节《指数》的基础上，具体研究的第一个函数：指数函数。
通过对本节的学习，既可以对指数和函数的概念进一步巩固和升华，使学生获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的应用意识，又为今后学习对数函数打下良好的的基础，为对数式的概念，对数指数互换，对数运算和指数运算的互逆关系做了充分的准备。
它是整个高中数学中起着承上起下作用的核心知识之一。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产，生活，科学研究有着密切的联系，特别体现在细胞分裂，贷款利率的计算和考古中年代测算等方面。
因此这方面的学习有着广发的现实意义。
本节内容特点之一概念性强，特点之二凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用，特点之三体现了从具体到普通的数学思想方法的重要性。
教学重点是指数函数的定义，掌握指数函数的图象及性质；教学难点是如何利用数形结合的方法从具体到普通地探索，概括出指数函数的性质。
难在这种由具体到普通地概括出指数函数的图象，难在如何使学生深刻理解画图象时对底数要分情况讨论，进而研究指数函数的性质也要对底数分情况讨论；关键是，寻觅新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合扫清障碍。
环绕以上两个难点，在本节课的处理上，充分利用计算机的作用，对不同范围的底数做出多个指数函数，并且循循善诱让同学们自己观察总结指数函数的图象，另一方面重视学生的发现过程，如充分暴露学生将函数图象(形)的特征转化为函数值(数)的特征的思维过程。
在充分把握数学课程标准的要求，教学内容和教学对象的基础上，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。
(1)知识与技能：理解指数函数的概念，通过作图画出指数函数的图象，利用函数的图象掌握指数的性质。
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿【2 】列位先生：大家好!我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的界说.图象及性质. 我将依据新课标的理念.高一学生的认知特色设计本节课的教授教养.下面我从教材剖析.学情剖析.教法学法剖析.教授教养进程等几个环节,向列位先生谈谈我对这节课教材的懂得和教授教养设计.一．教材剖析1．教材的地位和感化函数是高中数学进修的重点和难点,函数的思惟贯串于全部高中数学之中.本节课是学生在已控制了指数幂运算和函数概念的基本上,进一步研讨指数函数,以及指数函数的图象与性质.它一方面可以使学生得到较体系的函数常识和研讨函数的办法,另一方面也为往后研讨对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基本.是以,本节课的内容十分重要,它对常识起到了承上启下的感化.2.教授教养目的：（1）常识与技巧目的：懂得指数函数的概念和意义,控制指数函数的性质,应用待定系数法求响应函数解析式及函数值（2）进程与办法目的：用描点法画指数函数图像,应用图像探索指数函数的性质,领会一般到特别的研讨问题办法.领会数形联合的数学思惟办法.（3）情绪.立场与价值不雅目的：感触感染数形联合思惟的重要性.造就用不同的常识点去从不同的角度解决统一个问题的习惯.提高不雅察.比较.归纳综合的才能3.重点与难点指数函的概念和性质是教授教养重点;对指数函数图像的探讨以及指数函数的性质的懂得和简略应用是教授教养难点. 二.学情剖析（1）常识层面：学生学生在初中已经控制了用描点法描写函数图象的办法,经由过程第一章聚集与函数概念的进修后函函具备了数形联合的思惟.（2）才能层面：学生已经初步控制了函数的根本性质和简略的指数运算技巧.（3）情绪层面：学生对数学新的容的进修有相当兴致,但探讨问题的才能及合作交换等成长不平衡.三．教法学法剖析联合本节课的教授教养内容和学生的认知程度,我将“引诱式”教授教养与“探讨式”教授教养有机联合,造就学生自动不雅察与思虑,经由过程合作交换.配合摸索来慢慢解决问题,施展学生的主体感化,使其领会成功的喜悦.四.教授教养进程剖析依据新课标的理念,我把全部的教授教养进程分为六个环节, 第一环节：创设情境.导入新知：在本节课的开端,我设计了两个问题情境得出细胞决裂的个数y与x的函数关系式,以及木棒长度y与截的次数x之间的关系式.从而设问这两个解析式有什么配合特点？它们可否组成函数？是我们学过的哪个函数？假如不是,你可否依据该函数的特点给它起个适当的名字？由两个较简略的现实问题激发学生进修念头,又激发学生认知冲突,激发学生的求知欲,引出指数函数的一般模子,为导出指数函数概念作好铺垫.第二环节：启示引诱,发明新知：1．在上一环节的基本上教师很天然地给出指数函数的概念,即函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,界说域为R..教师将引诱学生探讨为什么界说中划定a>0且a≠1呢？对a的规模的具体剖析,有利于学生对指数函数一般情势的控制,同时为后面研讨函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出界说之后可能会有同窗感到界说的情势十分简略,此时教师给出问题,打破学生对界说的歧视,你可否断定下列函数哪些是指数函数吗？在学生断定的进程中教师赐与合时指点,学生领会哪些是指数函数的进程也是学生脑筋中不断完美对界说懂得的进程.教师提示学生“指数函数”的界说是情势界说,必须在情势上一模一样.经由过程这一演习让学生对界说有更进一步的熟悉.此时教师把问题引向深刻,研讨一个函数,就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研讨.教师带领学生进入下一个部分——探讨指数函数的图形和性质.2.起首教师给出表格,让学生同桌合感化描点法画出函数y=2x 和y=(1/2)x的图象.最后教师在多媒体大将这两个图象赐与展现,如许既避免了学生在绘图进程中占用过多时光,又让学生领会到了合作交换的乐趣.此时教师组织学生评论辩论,并引诱学生不雅察图象的特色,学生起首发明的是这两个图象的地位关系,教师抓住机会归纳得出指数函数的底数互为倒数时,图像关于y轴对称的性质.然后引诱学生从图像的地位,图像经由的定点,图像的变化趋向等方面再做深刻的研讨,得出a>1和0<a<1这两种情形在图象上的特色.这里,我将经由过程动态演示赐与学生加倍直不雅的体验,从而得出结论.在此环节中,学生对具体的函数进行不雅察归纳,经由过程合作交换,加之多媒体的动态演示,将具体化为抽象,并感触感染了对底数的分类评论辩论的思维方法,从而达到了重点的冲破.第三环节：深刻探讨,懂得新知我将给出表格,引诱学生依据图象填写.让学生充分感触感染以图象为基本研讨函数的性质这一重要的数学思惟.表格的完成将会使学生领会到很大的成功感,也将学生思虑的热忱带入岑岭.这一环节由不雅察图像特色到函数性质的建构造就了学生数形联合.分类评论辩论和化归转化的才能.第四环节：强化练习,巩固新知这一环节设计应用待定系数法肯定函数解析式的标题,从而求函数值,渗入渗出方程的思惟解决函数问题.第五环节：小结归纳,拓展新知在小结归纳中我从学生的常识,办法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结：（1）经由过程本节课,你对指数函数有什么熟悉？（2）这节课重要经由过程什么办法来进修指数函数性质？（3）记住两个根本图形.让学生在小结中明白本节课的进修内容,强化本节课的进修重点,优化学生的认知构造,把教室教授教养传授的常识较快转化为学生的本质,并为后续进修打下基本.第六环节：布置功课,内化新知经由过程功课磨练学生对本节课常识的懂得与应用的程度,以及接收的情形.促进学生进一步巩固所学内容.实时从功课中回馈出问题,实时解决.以上六个环节层层深刻,环环相扣,引诱学生去亲自阅历常识的形成和成长的进程,以问题为载体,对常识的探讨由表及里,慢慢深刻.教后反思1.本节课转变了以往常见的函数研讨办法,让学生从不同的角度去研讨函数,对函数进行一个全方位的研讨,不仅仅是经由过程比较总结得到指数函数的性质,更重要的是让学生领会到对函数的研讨办法,以便能将其迁徙到其他函数的研讨中去,教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”.2.在教授教养进程中不断向学生渗入渗出数学思惟办法,让学生在运动中感触感染数学思惟办法之美.领会数学思惟办法之重要,部分学生还能自认为应用这些数学思惟办法去剖析.思虑问题.当然,不足之处在所不免,请列位引诱和先生提出宝贵看法.。
人教A版必修一《指数函数及其性质》(第1课时)说课稿
《指数函数及其性质》（第1课时）说课稿各位老师：大家好！本节课我说课的内容是必修1第二章第一节《指数函数及其性质》第一课时的内容。
下面我将从教材，学情，教学目标，教法学法,教学过程和板书设计这六个方面加以分析说明。
一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是高中数学必修1第二章第一节第一课时的内容，是在学生系统地学习了函数概念,掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，接触到的第一个基本初等函数。
它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习对数函数、幂函数打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它起到了承上启下的作用。
2.教学的重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象和性质与底数a的关系。
二、学情分析高一学生在初中阶段已经掌握了用描点法画函数图象,并且通过前一阶段的学习,已经基本掌握了函数的基本性质，学习了指数和指数幂的运算，初步了解了数形结合的思想，但是大多数学生数学基础比较薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。
三、教学目标分析知识与技能：（1）理解指数函数的定义（2）掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。
过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法。
情感态度与价值观：（1）培养学生发现问题，寻找规律，合作探究，和解决问题的能力；（2）树立科学、严谨的学习态度。
四、教法学法分析1、教法分析在本节课我采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。
以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，让学生始终处在教学活动的中心。
2、学法分析本节课我将在教学中面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯和方法，并逐步学会独立思考和解决问题。
五、教学过程分析1、创设情境，引出概念在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。
指数函数及其性质 说课
指数函数及其性质说课指数函数及其性质说课指数函数及其性质(说课)§2.1.2指数函数及其性质（说道课）各位老师，大家好！今天我说道课的课题就是：人教版高中数学必修课程模块一第二章第一节第二课“指数函数及其性质”，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计展开表明.（一）教材特点本节课就是《普通高中课程标准试验教科书数学（1）》（人教a版）第二章第一节第二课“指数函数及其性质”。
根据实际情况，将“指数函数及其性质”分割为三节课，这就是第一课时。
指数函数就是关键的基本初等函数之一，做为常用函数，它不仅就是今后自学对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有著广为的应用领域，所以指数函数应当做为研究的重点。
（二）教材的地位与作用本课时起至着承上启下的促进作用，既就是指数的深化，又就是对数函数的基础；指数函数就是基本初等函数之一，应用领域非常广为；它就是在本章自学回去函数概念和两个基本性质之后较为系统地研究的第一个初等函数；同时它与后面必须自学的对数函数存有紧密的联系。
对数概念就是在指数概念的基础上定义的。
函数图象就是研究函数性质的直观图形指数函数的性质就是利用图象总结出的，这样易于学生记忆其性质和研究变化规律。
（三）教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质；教学难点：对底数的分类，如何归纳指数函数的性质。
（四）教学目标1、知识与技能认知指数函数的感念，能画出来具体内容指数函数的图象；在认知指数函数概念、性质的基础上，能够应用领域所学科学知识化解直观的数学问题。
2、过程与方法在过程中通过与函数性质的投影，概括研究函数性质的数学方法，同时通过本节课的自学，并使学生赢得研究函数的规律和方法。
3、情感、态度与价值观通过本节课的自学并使学生在数学活动中体会数学思想方法之美，体会数学思想方法之关键，并培育学生主动自学的意识。
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其本量道课稿之阳早格格创做诸位教授：大家佳! 尔道课的真量是新课程人教A版下中数教必建1第二章“指数函数及其本量”的第一课时——指数函数的定义、图象及本量. 尔将根据新课目标观念、下一教死的认知特性安排原节课的教教.底下尔从课本分解、教情分解、教法教法分解、教教历程等几个关节，背诸位教授道道尔对于那节课课本的明白战教教安排.一．课本分解1．课本的职位战效率函数是下中数教教习的沉面战易面，函数的思维贯脱于所有下中数教之中.原节课是教死正在已掌握了指数幂运算战函数观念的前提上，进一步钻研指数函数，以及指数函数的图象取本量.它一圆里不妨使教死得到较系统的函数知识战钻研函数的要收，另一圆里也为以后钻研对于数函数以及等比数列的本量挨下脆真的前提.果此，原节课的真量格外要害，它对于知识起到了启上开下的效率.2.教教目标：（1）知识取技能目标：明白指数函数的观念战意思，掌握指数函数的本量，使用待定系数法供相映函数剖析式及函数值（2）历程取要收目标：用描面法画指数函数图像，使用图像探索指数函数的本量，体验普遍到特殊的钻研问题要收.体验数形分离的数教思维要收.（3）情感、做风取价格瞅目标：体验数形分离思维的要害性.培植用分歧的知识面去从分歧的角度办理共一个问题的习惯.提下瞅察、比较、综合的本收3.沉面取易面指数函的观念战本量是教教沉面；对于指数函数图像的商量以及指数函数的本量的明白战简朴应用是教教易面.二、教情分解（1）知识层里：教死教死正在初中已经掌握了用描面法描画函数图象的要收，通过第一章集中取函数观念的教习后函函具备了数形分离的思维.（2）本收层里：教死已经收端掌握了函数的基赋本量战简朴的指数运算技能.（3）情感层里：教死对于数教新的容的教习有相称兴趣，但是商量问题的本收及合做接流等死少没有均衡.三．教法教法分解分离原节课的教教真量战教死的认知火仄，尔将“收导式”教教取“商量式”教教有机分离，培植教死主动瞅察取思索，通过合做接流、共共探索去逐步办理问题，收挥教死的主体效率，使其体验乐成的喜悦.四、教教历程分解根据新课目标观念，尔把所有的教教历程分为六个关节，第一关节：创建情境、导进新知：正在原节课的开初，尔安排了二个问题情境得出细胞团结的个数y取x的函数闭系式，以及木棒少度y取截的次数x之间的闭系式.进而设问那二个剖析式有什么共共特性？它们是可形成函数？是咱们教过的哪个函数？如果没有是，您是可根据该函数的特性给它起个妥当的名字？由二个较简朴的本量问题激励教死教习效果，又激励教死认知辩论，激励教死的供知欲，引出指数函数的普遍模型，为导出指数函数观念做佳铺垫.第二关节：开收诱导，创造新知：1．正在上一关节的前提上西席很自然天给出指数函数的观念，即函数(a>0且a≠1) 喊干指数函数，定义域为R..西席将收导教死商量为什么定义中确定a>0且a≠1呢？对于a的范畴的简曲分解，有好处教死对于指数函数普遍形式的掌握，共时为后里钻研函数的图象战本量埋下了伏笔.正在给出定义之后大概会有共教感觉定义的形式格外简朴，此时西席给出问题，挨破教死对于定义的沉蔑，您是可推断下列函数哪些是指数函数吗？“指数函数”——商量指数函数的图形战本量.2. 最先西席给出表格，让教死共桌合效率描面法画出函数y =2x战y =(1/2)x的图象.末尾西席正在多媒介上将那二个图象赋予展示，那样既预防了教死正在画图历程中占用过多时间,又让教死体验到了合做接流的兴趣.此时西席构造教死计划，并收导教死瞅察图象的特性，教死最先创造的是那二个图象的位子闭系，西席抓住时机归纳得出指数函数的底数互为倒数时，图像闭于y轴对于称的本量.而后收导教死从图像的位子，图像通过的定面，图像的变更趋势等圆里再干深进的钻研，得出a>1战0<a<1那二种情况正在图象上的特性.那里，尔将通过动背演示赋予教死越收曲瞅的体验，进而得出论断.正在此关节中，教死对于简曲的函数举止瞅察归纳，通过合做接流，加之多媒介的动背演示，将简曲化为抽象，并体验了对于底数的分类计划的思维办法，进而达到了沉面的突破.第三关节：深进商量，明白新知尔将给出表格，收导教死根据图象挖写.让教死充分体验以图象为前提钻研函数的本量那一要害的数教思维.表格的完毕将会使教死体验到很大的乐成感，也将教死思索的关切戴进下峰.那一关节由瞅察图像特性到函数本量的建构培植了教死数形分离、分类计划战化归转移的本收.第四关节：加强锻炼，坚韧新知那一关节安排利用待定系数法决定函数剖析式的题目，进而供函数值，渗透圆程的思维办理函数问题.第五关节：小结归纳，拓展新知正在小结归纳中尔从教死的知识，要收战体验进脚，戴收教死从以下三个圆里举止小结：（1）通过原节课，您对于指数函数有什么认识？（2）那节课主要通过什么要收去教习指数函数本量？（3）记着二个基原图形.让教死正在小结中精确原节课的教习真量，加强原节课的教习沉面，劣化教死的认知结构，把课堂教教传授的知识较快转移为教死的素量，并为后绝教习挨下前提.第六关节：安插做业，内化新知通过做业考验教死对于原节课知识的明白取使用的程度，以及担当的情况.促进教死进一步坚韧所教真量.即时从做业中回馈出问题,即时办理.以上六个关节层层深进，环环相扣，收导教死去亲身经历知识的产死战死少的历程，以问题为载体，对于知识的商量由表及里，逐步深进.教后深思1、原节课改变了往常罕睹的函数钻研要收，让教死从分歧的角度去钻研函数，对于函数举止一个齐圆背的钻研，没有但是仅是通过对于比归纳得到指数函数的本量，更要害的是让教死体验到对于函数的钻研要收,以便能将其迁移到其余函数的钻研中去，西席不妨真真干到“授之以渔”而非“授之以鱼”.2、正在教教历程中没有竭背教死渗透数教思维要收，让教死正在活动中体验数教思维要收之好、体验数教思维要收之要害，部分教死还能自愿得使用那些数教思维要收去分解、思索问题.天然，缺累之处正在所易免，请诸位收袖战教授提出贵沉意睹.。
高中数学人教A版必修1《指数函数及其性质》说课稿
教材分析 学情分析 教法分析 学法分析 教学过程
设计说明
➢(2)教学目标
③情感、态度与价值观：
在和谐的课堂氛围 中，充 分发挥学生的主观能动性， 培养他们勇于提 问、善于 探索的数学思维品质。
教材分析 学情分析 教法分析 学法分析 教学过程
设计说明
➢(3)教学重点、难点
教学重点：指数函数
的图像、性质及其简单 的应用；
例: 利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小.
强 化
（1）1.72.5与1.7 3.2 ;
训 (2) 已知（4）a >（4）b ,比较a,b的大小;
练
37
7
、 (3) 若a 4 > 1，比较a与1的大小;
巩 （4）1.50.3与0.81.2 .
固
新
知
强 变式：用“>”或“<”填空：
化
(1)0.80.1 0.80.2
解
单调性
奇偶性
问题五：指数函数的图象什么样？有怎样的性质呢？
探
求
新 知
选择前面引例中的
、 深
函 数y 2x与y ( 1 )x
化
2
理
解
探 求
通过列表、描点、连线的方法画出
指数函数 y 2 x与 y (1 ) x 的图象．
新
2
知
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
、 深 化
2x
…1 8
、 是什么？
形
成
概 它们的自变量都出现在指数的位置上.
念
交 问 题 二 ： 你 能 通 过 模 仿一 次 、 二 次 、 反 比 例 流 函 数 的 定 义 给 出 这 一 新型 函 数 的 定 义 吗 ？
指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本小节把指数从整数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本节的重要内容。
学生在初中已经初步探讨了简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。
本节通过学习研究指数函数的概念、性质和图象，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，对后续内容如三角函数等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下的作用。
2、教材的分析和处理指数函数共分2个课时，本节课是第1课时，主要研究指数函数的定义、图象及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备，是本章的重点内容之一。
3、教学目标知识与技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。
过程与方法目标：在引入、剖析、定义指数函数的过程中，启动认识、研究、提炼、应用、总结等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神。
4、教学重难点教学重点：由于指数函数的图象能够形象的揭示指数函数的本质特征并且是研究函数性质的重要工具，而指数函数的性质又是指数函数应用的依据，因此本节课的重点是指数函数的性质及图象。
教学难点：难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
二、教法与学法1、学情分析知识层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想。
能力层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
情感层面：学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性。
2023年最新的指数函数及其性质说课PPT 指数函数及其性质说课稿
2023年最新的指数函数及其性质说课PPT 指数函数及其性质说课稿指数函数及其性质说课PPT 指数函数及其性质说课稿2.1.2指数函数及其性质(说课)各位老师，大家好!今天我说课的课题是：人教版高中数学必修模块一第二章第一节第二课指数函数及其性质，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.【教材分析】(一)教材特点本节课是《普通高中课程标准试验教科书数学(1)》(人教A版)第二章第一节第二课指数函数及其性质。
根据实际情况，将指数函数及其性质划分为三节课，这是第一课时。
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应作为研究的重点。
(二)教材的地位与作用本课时起着承上启下的作用，既是指数的深化，又是对数函数的基础;指数函数是基本初等函数之一，应用非常广泛;它是在本章学习完函数概念和两个基本性质之后较为系统地研究的第一个初等函数;同时它与后面要学习的对数函数有密切的联系。
对数概念是在指数概念的基础上定义的。
函数图象是研究函数性质的直观图形指数函数的性质是利用图象总结出来的，这样便于学生记忆其性质和研究变化规律。
(三)教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质;教学难点：对底数的分类，如何归纳指数函数的性质。
(四)教学目标1、知识与技能理解指数函数的感念，能画出具体指数函数的图象;在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题。
2、过程与方法在过程中通过与函数性质的类比，归纳研究函数性质的数学方法，同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法。
3、情感、态度与价值观通过本节课的学习使学生在数学活动中感受数学思想方法之美，体会数学思想方法之重要，并培养学生主动学习的意识。
【学法分析】教材的内容(《课标》所倡导的理念)与学生心理决定了本课时学生的学习方法必须以交流合作为主，在观察归纳应用的学习过程中，自主参与知识的发生，发展形成的过程。
指数函数及其性质 说课稿 教案 教学设计
指数函数及其性质导入新课思路1.我们在学习指数函数的性质时,利用了指数函数的图象的特点,并且是用类比和归纳的方法得出,在上节课的探究中我们知道,函数①y=3x,②y=3x+1,③y=3x-1的图象之间的关系,由其中的一个可得到另外两个的图象,那么,对y=a x与y=a x+m(a>0,m∈R)有着怎样的关系呢?在理论上,含有指数函数的复合函数是否具有奇偶性呢?这是我们本堂课研究的内容.教师点出课题:指数函数及其性质（3）.思路2.我们在第一章中,已学习了函数的性质,特别是单调性和奇偶性是某些函数的重要特点,我们刚刚学习的指数函数,严格地证明了指数函数的单调性,便于我们在解题时应用这些性质,在实际生活中,往往遇到的不单单是指数函数,还有其他形式的函数,有的是指数函数的复合函数,我们需要研究它的单调性和奇偶性,这是我们面临的问题也是我们本堂课要解决的问题——指数函数及其性质（3）.推进新课新知探究提出问题(1)指数函数有哪些性质?(2)利用单调性的定义证明函数单调性的步骤有哪些?(3)对复合函数,如何证明函数的单调性?(4)如何判断函数的奇偶性,有哪些方法?活动：教师引导,学生回忆,教师提问,学生回答,积极交流,及时评价学生,学生有困惑时加以解释,可用多媒体显示辅助内容.讨论结果：(1)指数函数的图象和性质一般地,指数函数y=a x在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a>1 0<a<1图象图象特征图象特征图象分布在一、二象限,与y轴相交,落在x轴的上方都过点（0,1）第一象限的点的纵坐标都大于1;第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1;第二象限的点的纵坐标都大于1 从左向右图象逐渐上升从左向右图象逐渐下降性质(1)定义域：R（2）值域：（0,+∞）（3）过定点（0,1）,即x=0时,y=1(4)x>0时,y>1;x<0时,0<y<1 (4)x>0时,0<y<1;x<0时,y>1（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数①取值.即设x1、x2是该区间内的任意两个值且x1＜x2.②作差变形.即求f（x2）－f（x1）,通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形.③定号.根据给定的区间和x2－x1的符号确定f（x2）－f（x1）的符号,当符号不确定时,可以进行分类讨论.④判断.根据单调性定义作出结论.(3)对于复合函数y=f(g(x))可以总结为:当函数f(x)和g(x)的单调性相同时,复合函数y=f(g(x))是增函数;当函数f(x)和g(x)的单调性相异即不同时,复合函数y=f(g(x))是减函数;又简称为口诀“同增异减”.(4)判断函数的奇偶性:一是利用定义法,即首先是定义域关于原点对称,再次是考察式子f(x)与f(-x)的关系,最后确定函数的奇偶性;二是作出函数图象或从已知图象观察,若图象关于原点或y轴对称,则函数具有奇偶性.应用示例思路1例1在同一坐标系下作出下列函数的图象,并指出它们与指数函数y=2x的图象的关系. (1)y=2x+1与y=2x+2;(2)y=2x-1与y=2x-2.活动：教师适当时候点拨,学生回想作图的方法和步骤,特别是指数函数图象的作法,学生回答并到黑板上作图,教师指点学生,列出对应值表,抓住关键点,特别是(0,1)点,或用计算机作图. 解：(1)列出函数数据表作出图象如图2-1-2-12.x -3 -2 -1 0 1 2 32x0.125 0.25 0.5 1 2 4 82x+10.25 0.5 1 2 4 8 162x+20.5 1 2 4 8 16 32图2-1-2-12比较可知函数y=2x+1、y=2x+2与y=2x的图象的关系为：将指数函数y=2x的图象向左平行移动1个单位长度,就得到函数y=2x+1的图象;将指数函数y=2x的图象向左平行移动2个单位长度,就得到函数y=2x+2的图象.(2)列出函数数据表作出图象如图2-1-2-13x -3 -2 -1 0 1 2 32x0.125 0.25 0.5 1 2 4 82x-10.625 0.125 0.25 0.5 1 2 42x-20.3125 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2图2-1-2-13比较可知函数y=2x-1、y=2x-2与y=2x的图象的关系为：将指数函数y=2x的图象向右平行移动1个单位长度,就得到函数y=2x -1的图象;将指数函数y=2x 的图象向右平行移动2个单位长度,就得到函数y=2x -2的图象.点评：类似地,我们得到y=a x 与y=a x +m (a>0,a≠1,m ∈R )之间的关系: y=a x +m (a>0,m ∈R )的图象可以由y=a x 的图象变化而来.当m>0时,y=a x 的图象向左移动m 个单位得到y=a x +m 的图象; 当m<0时,y=a x 的图象向右移动|m|个单位得到y=a x +m 的图象. 上述规律也简称为“左加右减”. 变式训练为了得到函数y=2x -3-1的图象,只需把函数y=2x 的图象( ) A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 答案：B点评：对于有些复合函数的图象,常用变换方法作出.例2已知定义域为R 的函数f(x)=abx x ++-+122是奇函数.（1）求a,b 的值；（2）若对任意的t ∈R ,不等式f(t 2-2t)+f(2t 2-k)<0恒成立,求k 的取值范围. 活动：学生审题,考虑解题思路.求值一般是构建方程,求取值范围一般要转化为不等式,如果有困难,教师可以提示,（1）从条件出发,充分利用奇函数的性质,由于定义域为R,所以f(0)=0,f(-1)=-f(1),（2）在（1）的基础上求出f(x),转化为关于k 的不等式,利用恒成立问题再转化.（1）解：因为f(x)是奇函数, 所以f(0)=0,即21+-a b =0⇒b=1, 所以f(x)=1221++-x xa ;又由f （1）=-f （-1）知421+-a =1211+--a ⇒a=2. （2）解法一：由（1）知f(x)=12221++-x x =21-+121+x,易知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数. 又因f(x)是奇函数,从而不等式：f(t 2-2t)+f(2t 2-k)<0,等价于f(t 2-2t)<-f(2t 2-k)=f(k-2t 2),因f(x)为减函数,由上式推得： t 2-2t>k-2t 2,即对一切t ∈R 有3t 2-2t-k>0, 从而判别式Δ=4+12k<0, ∴k<31-. 解法二：由（1）知f(x)=12221++-x x.又由题设条件得122122222222212221+--+--+-++-k t kt t t tt <0,即)21)(22()21)(22(22222212ktttttk t---+--++-+<0.整理得kt t --2322>1,因底数2>1,故3t 2-2t-k>0,上式对一切t ∈R 均成立,从而判别式Δ=4+12k<0,即k<-31. 点评：记住下列函数的增减性,对解题是十分有用的,若f(x)为增(减)函数,则)(1x f 为减(增)函数.思路2例1设a>0,f(x)=xx e a a e +在R 上满足f(-x)=f(x). (1)求a 的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.活动：学生先思考或讨论,如果有困难,教师提示,引导.(1)求单独一个字母的值,一般是转化为方程,利用f(-x)=f(x)可建立方程.(2)证明增减性一般用定义法,回忆定义法证明增减性的步骤,规范书写的格式.(1)解：依题意,对一切x ∈R 有f(-x)=f(x)成立,即x ae1+ae x =x x e a a e +. 所以)1)(1(x x ee a a --=0对一切x ∈R 成立.由此可得a a 1-=0,即a 2=1. 又因为a>0,所以a=1.(2)证明:设0<x 1<x 2,f(x 1)-f(x 2)=212111x x x x e e e e -+-=)11)((2121--+x x x x ee e =)1(121--x x x e e ·2121)1(x x x x e e ++-.由x 1>0,x 2>0,x 2-x 1>0,得x 2+x 1>0,12x x e->0,112x x e+-<0,所以f(x 1)-f(x 2)<0,即f(x)在（0,+∞）上是增函数.点评：在已知等式f(-x)=f(x)成立的条件下,对应系数相等,求出a,也可用特殊值求解.证明函数的单调性,严格按定义写出步骤,判断过程尽量明显直观.例2已知函数f(x)=3x ,且x=a+2时,f(x)=18,g(x)=3xax4-的定义域为［0,1］. (1)求g(x)的解析式;(2)求g(x)的单调区间,确定其增减性并试用定义证明; (3)求g(x)的值域.解：(1)因为f(x)=3x ,且x=a+2时f(x)=18,所以f(a+2)=3a+2=18.所以3a =2. 所以g(x)=3ax -4x =(3a )x -4x . 所以g(x)=2x -4x .(2)因为函数g(x)的定义域为［0,1］,令t=2x ,因为x ∈［0,1］时,函数t=2x 在区间［0,1］上单调递增,所以t ∈［1,2］,则g(t)=t-t 2=-(t 2-t)=-(t-21)2+41-,t ∈［1,2］. 因为函数t=2x 在区间［0,1］上单调递增,函数g(t)=t-t 2在t ∈［1,2］上单调递减,所以函数g(x)在区间［0,1］上单调递减.证明:设x 1和x 2是区间［0,1］上任意两个值,且x 1<x 2, g(x 2)-g(x 1)=11224242x x x x +--=)22)(22()22(121212x x x x x x +---=)221)(22(2112x x x x ---,因为0≤x 1≤x 2≤1, 所以1222x x >,且1≤12x <2,1< 22x ≤2.所以2<2122x x -<4.所以-3<1-2122x x -<-1,可知)221)(22(2112x x x x ---<0.所以g(x 2)<g(x 1).所以函数g(x)在区间［0,1］上单调递减. (3)因为函数g(x)在区间［0,1］上单调递减, 所以x ∈［0,1］时,有g(1)≤g(x)<g(0). 因为g(1)=21-41=-2,g(0)=20-40=0, 所以-2≤g(x)≤0.故函数g(x)的值域为［-2,0］.点评：此题是一道有关函数的概念、函数性质的应用、推理、证明综合题,要通盘考虑.。
指数函数和其性质说课稿
《指数函数及其性质》说课稿广东化州市第一中学张海玲各位专家好，我说课的课题是《指数函数及其性质》，选自人教版高中数学第一册第二章第六节第一课时。
现代数学教育观认为，数学教学过程就在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实践、探索、交流等多种活动，理解并掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法的过程。
因此，学生应成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者、合作者的与引导者。
下面我将以此理念为指导，通过教材分析、目标定位、重点难点分析、教法与学法分析、教学过程、教学评价等几个方面说明我对这节课的设计。
一、教材分析首先我来谈一下对本节课教材的理解，函数是高中数学学习的重点和难点。
指数函数是在学生系统学习了函数概念、掌握了解了函数性质的基础上进行研究的第一个初等函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，又是今后学习对数函数、幂函数的基础，在教材中起到了承上启下的关键作用。
另外，数形结合、分类讨论、归纳推理都是数学研究的重要思想方法，通过本节内容的学习，学生将进一步体验这几个重要的数学思想。
二、目标分析新课改的核心理念是“以学生的发展为本”，要求在学生认识事物、掌握知识的过程中，加强情感、意志、兴趣等非智力因素的培养。
根据课改要求、教材特点和学生的认知特点，我认识学生通过本节课的学习应达到以下目标：1．知识和技能目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及能应用所学知识解决简单的数学问题；.2．过程和方法目标：经历探究指数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想；3．情感和价值目标：通过教学互动构建和谐的课堂氛围，让学生在探索、解决问题过程中获得学习的成就感；体验从特殊到一般的学习规律，培养学生用联系的观点看问题；三、重难点分析结合我对教材的理解以及学生的实际情况，我将本节课教学的重点定为指数函数的图像、性质及其应用。
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《指数函数及其性质》说课稿
各位评委老师，下午好，我是数学组第39号考生杨婷。
我说课的题目是《指数函数及其性质》，我的说课将从以下几个方面来说明。
首先是说教材，然后是说教法、学法，说教学过程，说板书设计，最后说教学评价。
下面开始我的说课：一、教材分析
《指数函数及其性质》是高中数学教材必修1第二章第一节中的内容，是三种基本函数中学生学习的第一类基本函数；在上一课时学生已经学习了根式，分数指数幂，无理指数幂以及它们的运算，为说明指数函数的图像是连续不断的曲线提供了实际背景。
而这节课的学习又是对上一节课的升华；学习了指数函数能更好的掌握数学某些问题中事物的发展变化规律，从而建立数学模型，还能将数学模型运用到实际生活中去。
二、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：
1.知识目标：理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像。
2.能力目标：探索并理解指数函数的单调性和特殊点。
3.情感目标：在学习的过程中体会和研究具体函数及其性质的过程与方法，如由具体到一般的过程，如数形结合的方法。
三、教学重点与难点
1.教学重点：指数函数的概念和性质。
2.教学难点：用数形结合的方法探索指数函数性质的过程。
四、教法与学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：
1、由学生已学过的知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近指数函数与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生对指数函数有清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成相应计算。
学习方法：
1、让学生利用图形直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
五、教学程序 1、创设情境，复习引入
在本节问题2中时间t 和C14含量P 的对应关系P=12 t 5730
和问题1中时间X 与
GDP 值Y 的对应关系y=0.173x (x ∈N*,x ≤20)能否构成函数？
P 与t,Y 与x 的对应关系能够构成函数，因为对于一定范围内的x （t ）都有唯
一与之对应的y(P)值。
2、创设问题，展示学习目标
这两个函数有什么共同特征？给出指数函数的定义。
这两个函数都可以写成y=a x (a>0且a ≠1)形式，都属于指数函数。
指数函数定义：一般地，函数y=a x (a>0且a ≠1)叫做指数函数，其中x 为自变量，函数的定义域是R. 3、巩固知识
提问：能根据指数函数的定义解决课本上的练习吗？
利用指数函数的定义求指数函数的定义域和写出指数函数模型的数学解析式。
（1）写出y=3
2-x
的定义域。
（2）当x ∈[-2,2]时，函数y=3-x -1的值域是多少？ （1）中定义域为[)2,+∞，(2)中的值域为[-8
9 ,8]。
4、提升能力
画出函数y=2x 与函数y=1
2
x 的图像
运用描点法画出以上两个指数函数的图像。
在教师的引导下先观察再总结图像的特点，可以从定义域，值域，单调性以及特殊点思考，抓住两个图像的异同点。
从Y=2x 与y=1
2 x 的图像可以看出，它们的定义域都是R,值域为（0，+∞），且
都经过点（0,1）；不同的是前者的函数图像是单调上升的而后者的函数图像是单调下降的。
提问：能否由y=2x
的图像画出y=12
x
的图像？
由y=2x 的图像作关于y 轴对称的图像即为y=1
2 x 的图像。
具体步骤如下：
将y=12 x 改写为g=12 t
,由于两个函数的图像关于y 轴对称，则应取相同的y 值即
令y(x)=g(t)，可以求出此时的t 值，即可得到函数g=1
2 t 图像上的点，将得到
的点连成曲线即是所求函数的图像。
当x=1时，y(1)=2,y(x)=g(t)=12 t
=2,则t=-1,即当y=2x 图像经过点（1,2）时，
g=1
2
t 的图像经过点(-1,2)； 当x=3时，y(3)=8,y(x)=g(t)= 12 t
=8,则t=3,即当y=2x 图像经过点(3,8)时，
g=1
2
t 的图像经过点(-3,8)； 同理可知函数y=2x 上有点（5,32），（7,128），（9，512），则点(-5,32)，（-7,128），
（-9,512）在g=1
2
t的函数图像上，将这些点连成曲线即可得g=
1
2
t的函数图像。
5、通过练习及时巩固
（1）若a>0,则y=a x-1+1必经过点（，）
（2）若函数y=(a-1)x为减函数，则a的取值范围是（）
（3）比较大小：1.72.4,1.73,0.80.1，1.250.2,1.70.3,0.93.1,4.54.2
答案：根据指数函数的性质指数函数必经过点（0,1）可知第（1）题的答案为（1,2）；当0<a<1时，指数函数单调递减的性质可知第（2）小题答案为（-1,0），第(3)小题从大到小的顺序为4.54.2>1.73>1.72.4>1.70.3>1.250.2>0.80.1>0.93.1
6、课堂小结
向学生提问：通过这堂课的学习你知道什么是指数函数了吗？它有哪些性质呢？确定一个指数函数需要哪几个条件呢（从底数与指数来考虑）？
通过这节课的学习，初步了解了指数函数以及指数函数的基本性质，明确了确定一个指数函数关键在于底数a的条件。
在学习的过程中要多多思考，学习思考方法为后面的学习打下良好的基础。
7、布置作业
习题2.1 A组第三题3,4,5,6小题
六、板书设计
在板书中突出本节重点如指数函数的定义及其性质，同时给学生留有练习的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。
七、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的，不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习过程中的表现：
1、对指数函数定义的理解；
2、对待不同类型指数函数的思考过程和结果；
3、主动概括所学知识的态度与结果。