第十一章+轴

柱形面
锥形面
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直 轴
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曲 轴
内 燃 机
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挠性轴
转 轴
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心 轴

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转动心轴和固定心轴
传动轴
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空心轴
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1、周向固定方法
键 联 接
花 键 联 接
成 形 联 接
弹 性 环 联 接
联 销 接
联过 接盈 配 合
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２、轴向固定方法
（１）轴肩和轴环
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轴肩圆角半径r 圆角半径R 轴肩圆角半径r 倒角C1 轴肩高a R
第十一章 轴
轴是机器中的重要零件之一，用来支 承轴上的零件，并传递运动和动力。
带式运输机
二级圆柱齿轮减速器
蜗杆传动
轮 系
11、1 概 述
一、轴的分类 1、按轴的轴线形状分：
直轴、曲轴、挠性轴。
2、按轴承受的载荷性质分：
转轴、心轴、传动轴。
3、按轴的外部结构形状分：
光轴、阶梯轴。
4、按轴的截面形状分：
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普通平键连接
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（2）导向平键连接
导向平键连接属于动连接
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导向平键实例
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2. 半圆键连接
特点：键的侧面为工作面，键的上表面与毂槽
底面间有间隙。适于轻载、锥形轴端的连接。
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半圆键实例
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3. 楔键联接
特点：楔键的上下面分别与毂和轴上的键槽的
底面贴合，为工作面，靠摩擦力传递转矩。
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H=10~15mm
A=b+2H A应圆整
2.轴承座端面位置的确定
C=δ+C1+C2+( 5~10)mm
δ--箱体壁厚 C1、C2--螺栓 扳手空间
B=A+2C
3.轴承在轴承座孔中位置的确定
Δ 值尽量小
减小支点距离
油润滑时 Δ = (3~8)mm
脂润滑时
Δ = (10~15)mm
4.轴的外伸长度的确定
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1、加工工艺性：
退刀槽、越程槽以及键 槽的布臵等。
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2、装配工艺性
ａ、合理的阶梯轴直径； ｂ、轴端导角； ｃ、满足轴承装拆要求等。
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1、改善轴的结构形状
增加过度轴环
加工内凹圆角
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2、改善轴的表面状态

采用滚压、喷丸或渗碳、氰化、氮化、 高频淬火等表面强化处理方法，有助于 极大地提高轴的承载能力。

刚性轴:工作转速低于一阶临界转速的轴。
n (0.75 ~ 0.8)ncr1

挠性轴:超过一阶临界转速的轴。
1.4ncr1 n 0.7ncr 2
11.2 轴的结构设计
轴的结构设计的主要要求是： 1、满足使用要求：
ａ、周向固定； ｂ、轴向固定。

2、良好的结构工艺性：
ａ、加工工艺性； ｂ、装配工艺性。

3、提高轴的疲劳强度：
ａ、改进轴的结构形状； ｂ、改善轴的表面状态。
轴的结构设计 轴的径向尺寸确定
轴的轴向尺寸确定
1.箱体内壁位置的确定
该方法是考虑轴上变应力的循环特性、应力 集中、表面质量及尺寸因素等对轴疲劳强度影 响的精确校核方法。
S
1
K
a a m
S S S S S
2 2
S
1
K
a a m
[S ]
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二、轴的刚度计算简介
设计时的轴的刚度条件为
计算）
e
Me Me [ 1 ]W 3 W 0.1d
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其中α 为考虑转矩与弯矩引起的应力性质不同而设立 的应力校正系数： 对于不变化的转矩：α=0.3 对于脉动变化转矩：α=0.6 M e M 2 ( T ) 2 ; 对于对称循环转矩：α=1
判断轴结构设计中的错误
挤压强度
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键的强度校验

假设：键的侧面的作用力沿键的工作长度和高
度均匀分布。

挤压强度条件为： F 2T 4T p [ P ] kl dkl dhl
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2、花键联接
定义：轴和轮毂周向均布的多个键齿构成的联接称为
花键联接。
特点：比平键联接具有承载能力高，对轴削弱程度小
（齿浅、应力集中小），定心好和导向性能好。
实心轴 、空心轴。
二、轴的设计要求和设计步骤

轴的设计必须满足的基本要求：
合理的结构和足够的强度。

轴的设计步骤：
1）选材；2）估算轴的直径；3）轴的结构设计； 4）轴的强度校核；5）必要时作刚度和稳定性校核。
已知 条件
选择 轴的 材料
初算 轴径
结构 设计
计算 弯矩
校核 计算
完善 设计
修改直径 转轴设计程序框图
普通楔键和钩头楔键
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4、平键联接的尺寸选择和强度校核

键的材料及尺寸选择： 键的材料：抗拉强度不低于600MPa钢材。
尺寸选择：键的截面尺寸 b h 根据键所在轴径d由
标准中查取。键长L根据轮毂的宽度确 定，但应符合标准系列。

平键联接的失效形式：
工作面的压溃和键的剪断。源自强度计算：对于标准材料的标准连接，通常只校验
1. 平键联接

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特点：平键的两侧是工作面，上表面与轮毂键槽底
面间有间隙。

类型：常用的平键有普通平键和导向平键。
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（1）普通平键
1、类型：A型（圆头)、B型（方头）、C型（单圆头）。 2、轴上键槽加工方法：指状铣刀（A、C型）或盘铣
刀（B型）。
3、毂上键槽加工方法：插削或拉削。
普通平键连接属于静连接
矩形花键联接
渐开线花键
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3、销联接
作用：固定零件之
间的相互位臵，传递 转矩。
基本类型：
圆柱销和圆锥销。
特点：
靠挤压和剪切传递 转矩，用于定位时， 同一平面的定位销至 少要有两个。
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4、成型联接
定义：利用非圆截面与相应的毂孔构成的连接。 特点：应力集中小、定心性好、承载能力高、装拆
方便，但加工具有一定难度。
轴的刚度计算：
轴的振动稳定性：
斜齿轮减速器低速轴设计
按弯扭合成强度 计算轴径的一般步骤如下：
（1）画出轴的空间受力简图； （2）将外载荷分解到水平面和垂直面内； （3）作垂直面弯矩MV 图和水平面弯矩MH 图； 2 2 M MH MV ; （4）作合成弯矩M 图； （5）作转矩T图； 2 2 M M ( T ) ; （6）作当量弯矩Me图； e （7）强度计算（确定危险剖面、强度校验或轴径
轴肩高a C1
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（2）套筒固定
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（3）轴端挡圈固定
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（4） 锥 面
装拆方便，可 兼作周向固定。宜 用于高速、冲击及 对中性要求高的场 合。只用于轴端。 常与轴端挡圈联合 使用，实现零件的 双向固定。
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（5）圆螺母固定
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（6）弹性挡圈固定
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（7）紧定螺钉与锁紧挡圈
紧定螺钉
锁紧挡圈
简化成简支梁 力的作用点： 弯矩、扭矩，简化在中点， 支反力作用点： 与轴承类型和布臵方式有关。
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斜齿轮减速器低速轴设计
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按弯扭合成强度 计算轴径的一般步骤如下：
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（1）画出轴的空间受力简图； （2）将外载荷分解到水平面和垂直面内； （3）作垂直面弯矩MV 图和水平面弯矩MH 图； 2 2 M MH MV ; （4）作合成弯矩M 图； （5）作转矩T图； 2 2 M M ( T ) ; （6）作当量弯矩Me图； e （7）强度计算（确定危险剖面、强度校验或轴径
三、轴的材料
碳素钢：优质碳素钢35~50，正火或调质处理，具有较好的 综合性能 普通碳素钢Q235、Q275，可用于承载较小的轴 合金钢：20Cr等，机械强度高，用于特殊要求和重要轴，对 应力集中敏感 球墨铸铁：QT400等，适宜制造成型轴，价廉、耐磨、吸振、 流动性好
钢材的种类和热处理对其弹性模量影响很小。
计算）
e
Me Me [ 1 ]W 3 W 0.1d
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其中α 为考虑转矩与弯矩引起的应力性质不同而设立 的应力校正系数： 对于不变化的转矩：α=0.3 对于脉动变化转矩：α=0.6 M e M 2 ( T ) 2 ; 对于对称循环转矩：α=1
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3、按许用安全系数校核轴的疲劳强度
11.4 轴毂连接

轴毂连接：
用来实现轴、毂之间的周向固定以传递转矩 的连接。

常用轴毂连接的类型：
键连接、花键连接、销连接、成型连接和过 盈连接。
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键连接
键主要用来实现轴和轴上零件的周向固定以传 递转矩。有些类型的键还可同时实现轴上零件 的周向固定和轴向移动。
键连接分：平键连接、半圆键连接、楔键连接等
挠度y [ y ]
偏转角 [ ]
扭转角 [ ]
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三、轴的振动稳定性概念
振动：轴的转速达到一定值时，运转便不
稳定而发生显著的反复变形，这种现象叫轴 的振动。
共振：若轴所受的外力频率与轴的自振频
率一致时,运转便不稳定而发生显著的振动, 这种现象称为轴的共振。
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产生共振时轴的转速称为临界转速 ncr 。 轴的临界转速可以有许多个,一阶、二阶、 三阶……
(1)当轴端安装弹性 (2)当使用凸缘式轴 (3)当轴承盖与轴端
套柱销联轴器时 K值由联轴器的型 号确定
承盖时 K值由联接 螺栓长 度确定
零件都不需拆卸时, 一般取 K=5mm~8mm
减速器低速轴结构图
11.3 轴的计算
轴的强度计算：
１、按许用切应力计算；
２、按弯扭合成强度计算；
３、安全系数校核计算。
12~20 159~135
轴的材料 [τ ]T / MPa C
45
30~40 118~106
40Cr 35SiMn 35CrMo
40~52 106~97
（注：当轴所受弯矩较小或只受转矩时，C取小值，否 则取较大值；若求的直径的轴段上开有键槽时，应适当 增大轴径，单键增大3%,双键增大7%。）
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2、按弯扭合成强度条件计算
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1、按许用切应力计算
对于只传动转矩的圆截面轴，其强度条件为：
P 9.5510 T n [ ] MPa T 校核公式 T W 3 0 . 2 d T
6
设计公式
9.55 106 d3 0.2 T
3
P P 3 C mm n n
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计算常数C的选取：
Q235、20