1.1不等关系导学案

项城市第一初级中学 王宏伟 不等关系

项城市第一初级中学 王宏伟 不等关系 不等关系

班级 学号 姓名__________________________

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一元一次不等式一和一元一次不等式组

不等关系导学案

目的：

1．感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.

3．经历由具体实例建立不等式模型的过程，发展学生的符号感与数学化的能力； 重点和难点：

重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 学习过程 一、自主学习：

1.下列式子中， 是不等式. 不是不等式. (1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x +5； (4)2

(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)2

23x x +≠； (7) 3x > 5； (8) 5x ≤4x -1. 2. 用“<，>，≤，≥”填空：

(1) －0.3___0； (2) 5____8-； (3) 4)6(3___)5(-⨯-⨯；

(4)－6

5___43-； (5) 2

x 0 (6) .0___12+x

(7) - 2

x 0 （8）2

x -1 （9）- 2

x 2 3. 什么是不等式？

一般地，用符号“ ”（或“ ”），“ ” （或“ ”）， 或“ ”连接的式子叫做不等式。 4. 认识不等号： ＞ ； ＜ ； ≠ ；

≤ （ ）； ≥ （ ） 二、合作探究： 1、用不等式表示：

（1）x 小于-6 （2）x +1大于0

（3）x 大于或等于5 （4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2

（7）x 是正数 （8）x 是负数 （9）x 是非负数 (10) x 与5的和大于2

（11）x 与a 的差小于2 （12）x 与y 的差是负数 2、用数学式子表示下面数量之间的关系：某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x 克蛋白质，y 克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。x y

3、不等关系所包含的关键字有： 等。 三、精讲点拨

项城市第一初级中学 王宏伟 不等关系

项城市第一初级中学 王宏伟 不等关系 不等关系

例1、用不等式表示：

⑴a 是正数； ⑵b 是非负数； ⑶x 与3的差不大于2；

⑷y 的一半与7的和不小于－5。 例2、用适当的符号表示下列关系:

（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大； （2）a 的

4

1

的相反数是非负数； （3）x 的3倍不小于y 的8倍。 例3、用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2；

（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）. 四、课堂小结：

这节课我学会了：

五、当堂检测:

1、用不等式表示

1）某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人． 2） 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟． 3） 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录． 4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．

5） 快车火车时速不超过150 km/h ，某快车的速度为x km/h ． 6）某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x 不小于2.9 克. 2、用不等式表示：（1）a 与b 的和大于3： ；（2）x 的平方是非

负数： ；（3）a 不大于b ： ；（4）x 的3倍与－2的差是负数： ；（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________.

3. 用不等式表示下列数量之间的关系:

(1) 小明某天骑车上学花了x 分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：

(2) 亮亮每天做作业的时间在2 h 以上，昨天他做作业花了t h ： (3) 设有500个座位的礼堂坐了y 人： （4）长方形的长为x cm ，宽为10cm ，其面积不小于200cm 2： .

（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x %后价格不高于9元/

件： .

4. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某

药品A 重量的范围是（ ）

A ．大于2g

B ．小于3g

C ．大于2g 且小于3g ；

D ．大于2g 或小于3g

（第4题）