共振频率

共振频率计算公式为：

其实，这是共振周期的计算公式，共振周期与共振频率是倒数的关系。即f=1/T

我们来核实一下上述公式计算结果的单位就知道了。

以T0共振周期的计算公式为例：m的单位是kg，我们知道，G=mg（G是重力，单位N，m是质量单位kg，g是重力加速度，单位是m/s^2即米每平方秒），所以仅用单位来计算：m=G/g=N/(m/s^2)=N·s^2/m；k的单位是N/m，所以m/k=(N·s^2/m)/(N/m)==s^2，所以m/k 开根号后的单位就是s（秒），乘以常数2π，单位依然是秒。所以是周期（时间单位）

二、实验原理:音叉的共振现象称为共鸣。如果两个音叉的频率相同，敲击一个音叉发声所激发的空气振动可引发另一个音叉振动发声；如果两音叉的频率不同，则不会有共鸣。

改变音叉的频率，可采用在音叉臂上附加重物的方法，例如滴蜡，绕以铜丝、套橡胶圈等。也可以如本实验，做两个金属套环套在音叉上，金属套环可以移动，并用螺丝固定。调节音叉臂上的金属套环的位置，则可改变音叉的频率，金属套环的质量大小决定音叉频率可改变的范围。若所加的金属套环较重时，在音叉臂上的位置必须保持对称，否则音叉振动会衰减过快。设受迫振动系统的角频率为w0，周期为w，振幅为h，系统的阻尼系数为B，当受迫振动达到稳态时，系统的振幅为：A=h/(wo-)

上式对w求导，并令dA/dw=0，可w0=。由此可知，若系统的振动阻尼可忽略，当策动力的频率接近系统的固有频率时，系统振动的振幅最大，这种现象称为共振。当两个振动方向相同，频率略有差别的振动合成时，就会形成拍。

设两个分振动分别为： x1= x2=

合成后的振动方程为：x= ；这个合成的振动中，振幅为： A=

可见，振幅是周期性变化的，其频率为：V=V2-V1 ，这个频率称为拍频。

由金属材料制作的叉型物体，受打击后发生振动，为了使听觉系统能较强烈地感觉到这个振动，把音叉固定在共鸣箱上，其结构确定了频率。两个结构完全相同的音叉，其振动频率也相同，可作共鸣演示。当改变其中一个的结构后，两个音叉振动的频率不同，可作振动方向相同而频率不同的两个振动的合成演示。