初中数学竞赛几何练习题集
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初二数学竞赛基本几何题
1、如图1，在△ABC 中，AD⊥BC 于D，AB+BD=CD 。证
明∠B=2∠C。
A
C
B
D
2、如图2，在△ABC 中，AB=AC 。D，E 分别是BC，AC
上的点。问∠BAD 与∠CDE 满足什么条件时，AD=AE 。
A
E
B C
D
3 、如图 3 ，六边形ABCDEF 中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11 ，FA-CD=3 。求
BC+DE 的值。
F E
A
D
B C
4. 如图 4 ，在凸四边形ABCD 中，∠ABC=300 ，
∠ADC=600 ，AD=DC 。证明BD2 =AB2 +BC 2
A
B
D
C
5、如图5，P 是△ABC 边BC 上一点，PC=2PB 。已知
∠ABC=450 ，∠APC=600 。求∠ACB 的度数。
A
B
C
P
6、如图6中，在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向
外作等边三角形△ABD。问∠ACB为多少度时，点C与点D的距离最大？
C
A B
D
7、如图7，在等腰△ABC中，AB=AC，延长AB到D，延
长CA到E，连DE，有AD=BC=CE=DE。证明：∠BAC=100°。
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D
E
A
B
C
D
第七题
8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，
AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。
A
C
B D