郑州市高一上学期期末数学试卷A卷

郑州市高一上学期期末数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·潍坊模拟) 已知集合A＝{x|lnx＜1}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（）

A . （﹣1，2）

B . （0，2）

C . （﹣1，e）

D . （0，e）

2. （2分） (2019高一下·成都月考) 已知定义在上的奇函数满足：当时，，则（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一上·重庆期中) 设2a=5b=m，且，则m=（）

A .

B . 10

C . 20

D . 100

4. （2分）tan660°的值是（）

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

5. （2分） (2016高一上·银川期中) 已知：，则f（2）的值为（）

A .

B .

C . 3

D .

6. （2分） (2019高一上·水富期中) 设函数是定义在上的奇函数，当时，，则满足的的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

8. （2分）函数（其中,）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=sin2x的图象（）

A . 向右平移个单位长度

B . 向右平移个单位长度

C . 向左平移个单位长度

D . 向左平移个单位长度

9. （2分）(2017·泰安模拟) 函数的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2016高一下·衡水期末) （1+tan18°）（1+tan27°）的值是（）

A .

B .

C . 2

D . 2（tan18°+tan27°）

11. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）

A . f（-1）＜f（2）＜f（3）

B . f（2）＜f（3）＜f（-4）

C . f（-2）＜f（0）＜f（）

D . f（5）＜f（-3）＜f（-1）

12. （2分） (2017高一上·孝感期中) 函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，e）

D . （3，4）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）若集合A={（x ， y）|x+y=5}，集合B={（x ， y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B=________

14. （1分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示，则y=f（x）+cos（ωx+

）的增区间是________．

15. （1分）函数f（x）=+的定义域是________

16. （1分） (2016高一下·福建期中) 函数y= （θ∈R）的值域为________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （5分） (2016高一下·郑州期中) 已知cosα=﹣，求sinα，tanα

18. （10分）已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

（1）求f（0），并证明f（x）为R上的奇函数；

（2）若f（1）=2，解关于x的不等式f（x）﹣f（3﹣x）＜4．

19. （10分） (2016高一下·邯郸期中) 设向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）= •（﹣）．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）当x∈[- ， ]时，求函数f（x）的值域．

20. （20分）(2019高一上·广东月考) 在经济学中，函数的边际函数定义为

．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）

（1）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．

（2）求利润函数及边际利润函数；

（3）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到）

（4）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．

21. （5分）将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g（A）=1，且a= ，求△ABC面积的最大值．

22. （10分）(2020·江西模拟) 设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、答案：略

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、答案：略

9-1、答案：略

10-1、答案：略

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、答案：略

15-1、