高中数学《三视图》课件

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高中数学课件-1.3三视图

“×”. (1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关. ( × ) (2)正方体的三视图一定是三个全等的正方形. ( × ) (3)三视图中的主视图反映物体的长和宽. ( × )
(4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽. ( √ ) (5)三视图中的左视图反映物体的宽和高. ( √ )
探究一
探究二
§3 三视图
课标阐释
思维脉络
1.了解组合体的定义和基本形式,会画简单组合体的三视图. 2.掌握三视图的特点,能识别简单的三视图所表示的立体
图形. 3.能求几何体的三视图中相关的量.
1.三视图中的虚线在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出. 2.简单组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 一般地,组合体是由上述两种方式综合生成的.
.
解析:该等腰直角三角形的斜边长为√22 + 22=2√2,即为底面的直径, 所以底面半径为√2,于是底面面积 S=π·(√2)2=2π. 答案:2π
12345
4.下列几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
.(只
填序号)
解析:①正方体的三视图全都相同,不合题意;③三棱台的三视图各不相同,不合题意;圆锥的主视图和左视图相同,正四棱锥的主视图和左视图相同,符合题意.故填②④. 答案:②④
②在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画
实线,看不见的轮廓线画虚线.
③同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同. ④清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组
成方式,特别是它们的交线位置.

高一数学《三视图》课件必修

正视图侧视图
俯视图
四面体
一个几何体的三视图如下，则这个几何体正六棱锥。是___________
观察思考
正视图
正视图
侧视图
俯视图Leabharlann 俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是___________。
观察思考
巩固提高：
组合体的三视图
10 6
12
8
巩固提高：
根据三视图想像物体的形状
手电筒
旋转体的三视图
俯
左圆台
注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线
旋转体的三视图有什么共性？
多面体的三视图
正六棱柱
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图
4.检查,加深
观察思考下列两组三视图分别是什么几何体？
主视图左视图
俯视图
三视图概念：
将空间图形向三个两两垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正主—左：高平齐主左—俯：宽相等视
图左视图
俯视图
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
只缘身在此山中
不识庐山真面目
远近高低各不同
横看成岭侧成峰
题西林壁
苏轼
猜猜他们是什么关系？
三视图欣赏
一、三视图相关概念视图
正投影
一、三视图相关概念
直立投射面
主视图

人教版高中数学课件《三视图》共27页文档

练习2：根据几何体的三视图,还原成几何体
课堂小结
投影 1. 几何体三视图
还原
2.你有何体会？有哪些问题？ 3.练习及作业习题1.2A组1，3
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
例2、画下例几何体的三视图 • 注意：被遮住的轮廓线画成虚线
例3.画简单组合体的三视图
正视图侧视图俯视图
正视图
侧视图
俯视图
探究3:根据几何体的三视图，还原成几何体
（1）
（2）
主视图
侧视图
主视图
侧视图
俯视图
俯视图
正视图侧视图
俯视图
思考：三视图与空间图形各有什么特点？
练习1.请补全三视图
人教版高中数学课件《三视图》
中心投影、平行投影
和空间几何体的三视图
请同学们看下面的自然现象,它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为投影.
想
通过观察和自己
一想
的认识 , 你是怎样理
？解投影的含义的?
投影的概念
投影的概念
投影
中心投影:投射线交主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.
高高宽
左视图
宽
长对正.主视俯视长
相等且对正
高平齐.主视侧视高
相等且平齐
宽相等.俯视侧视宽
相等且对应
思考题
1.为什么要用正投影？而不用中心投影和斜投影得到几何体的三视图？

人教版高中数学必修二115《三视图》课件

解题思路
对于需要应用剖视图或断面图的情况，首先要明确剖切或断开的平面位置和方向，然后根据物体的形状和尺寸绘制出相应的剖视图或断面图。在绘制过程中要注意保持图形的准确性和清晰度。
05
学生实践操作与互动环节
分组讨论不同组合体结构特点
分组
将班级学生分成若干小组，每组 4-6人，确保每组学生具有一定的
教学方法和手段
教学方法
本节课采用讲解、示范、练习和讨论相结合的教学方法。首先通过讲解和示范让学生了解三视图的基本知识和绘制方法，然后通过练习让学生熟练掌握绘制技巧，最后通过讨论让学生深入理解三视图的应用。
教学手段
本节课采用多媒体课件辅助教学，通过展示各种几何体的三视图，让学生更加直观地了解三视图的概念和性质。同时，通过动画演示和互动练习等手段激发学生的学习兴趣和积极性。
人教版高中数学必修二115《三视图》课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材内容和目标
• 教材内容：本节课主要学习三视图的概念、性质、绘制方法和应用。通过本节课的学习，学生将掌握正视图、侧视图和俯视图的基本知识和绘制技巧，能够运用三视图描述简单几何体的形状和大小。
教材内容和目标
教学目标：通过本节课的学习，学生应该能够
学会绘制简单几何体的三视图；
掌握三视图的基本概念和性质；
教材内容和目标
01
能够运用三视图描述简单几何体的形状和大小；
02
培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
教学重点与难点

高中数学立体几何三视图课件

理解主视图、俯视图和左视图之间的对应关系，掌握从三个视图判断几何体的能力。
识别基本几何体
通过观察三视图，识别出基本几何体的形状和尺寸。
组合体的识别
根据三视图，还原出复杂的组合体的形状和结构。
三视图的解题技巧
利用投影关系解题
掌握投影原理，利用三视图之间的投影关系解题。
空间想象力的培养
通过大量练习，提高空间想象力和空间分析能力。
从物体的上方观察，所得到的投影。
左视图
从物体的正左侧方观察，所得到的投影。
三视图的重要性
完整表达物体的形状
三视图可以全面地表达物体的形状，避免信息的遗漏。
提高空间思维能力
通过三视图的学习，可以提高学生的空间思维能力。
为工程设计和制造提供基础
在实际的工程设计和制造中，三视图是必不可少的工具。
三视图的观察方法
03
立体几何三视图的作图方法
确定主视图
主视图的选择
选择最能反映物体主要形状和特征的一面作为主视图。
主视图的确定原则
优先选择物体最长的边或最明显的形状特征作为主视图。
主视图的方位
确保主视图与投影面平行，以便准确反映物体的形状和尺寸。
确定左视图和俯视图
1 2
左视图和俯视图的确定
根据主视图，选择物体的其他两个面作为左视图和俯视图。
物体离投影面越近，其在投影面上的影子越大；反之，影子越小。
三视图之间的关系
位置关系
主视图、俯视图和左视图分别从正面、上面和左面观察物体所得
。
投影关系
主视图和俯视图表示物体的长度和宽度；主视图和左视图表示物体的高度；俯视图和左视图表示物体的深度。
互补关系

《三视图》PPT课件

影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间形状，理解辅助线和辅助面在投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投影结果的影响，掌握其使用技巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影面得到，用于生成新的投影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部分而构造，用于表达形体的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅助面的特点构造，用于解决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸，通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点：截交线的形状取决于立体的几何性质及其与截平面的相对位置

高中数学必修2_三视图课件!经典

5cm
4cm 俯视图
3cm
例2.探究柱、锥的三视图
圆柱的三视图
2r a 2r
正视图
侧视图
2r
a r
如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。
俯视图
圆锥的三视图
2r
2r
正视图
侧视图
2r
旋转体的正侧视图一样
俯视图
r
棱柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
四棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。
从左侧面看到的投影图形，称为侧视图。（左视图）从正上方看到的投影图形，称为俯视图。正视图三视图侧视图
俯视图
说出下列立体图形的名称
4 1 2 3
5
6
10 9 7 8
11
问题2：如何作出几何体的三视图？
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
解：（1）是个圆台。
正视图侧视图
俯视图
解：（2）是个三棱锥。
正视图侧视图
俯视图
例4 根据三视图判断几何体
正视图正视图侧视图
侧视图
俯
俯视图
俯视图
例5 根据三视图判断几何体
俯四棱柱
正视图
侧视图
侧
正
俯视图
三棱柱
探究(1): 在例3中，若只给出正，侧视图, 那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。

高中数学人教A版必修2第一章1.2.2空间几何体的三视图课件

教学重难点
重点
• 三视图的画法，及简单物体的三视图。
难点
• 辨认三视图所表示的空间几何体。
1：柱锥台球的三视图
正视图
ba
侧视图
c
俯视图
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
正视图
ba
前课测评：1.对照三种投影
平行投影
（a）中心投影（b）斜投（c）正投影影
从不同的角度看建筑
思考:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员
提供哪几种图纸？
视察
礼品盒到底是什么样的呢？
把一个空间几何体投影到一个平面上，可获得一个平面图形，但只从一个角度视察很难把握几何体的全貌，因此需要从多个角度进行投影，才能较好的把握几何体的形状和大小。通常选择三种正投影：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图。
找出飞机的正视图、侧视图、俯视图。
请你找出汽车的三视图
1.2 空间几何体的三视图
教学目标
知识与能力
• 会画简单的空间几何体的三视图。 •过程与方法 •主要通过学生自己动手作图,体会三视图的作用 •情感态度与价值观 •培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
几何体
正视图
侧视图
俯视图
·
课堂练习
正视图
侧视图
1. 画出下图的三视图
俯视图

高中数学课件《三视图》

阐述制作俯视图的流程和技巧，如比例
尺、画笔选择等。
3
俯视图实例分析
呈现俯视图在实际应用中的案例和作用，
常见错误和注意事项
4
如显示尺寸、描绘结构等。
列举俯视图绘制中的常见错误和技巧，如线条处理、标注规范等。
综合应用
三视图综合分析
分析综合三视图的相关内容，如尺寸、比例、实物构成等。
三视图的应用案例
正视图
正视图的定义
详细解释正视图的定义、特点和标注方式。
正视图的制作方法
介绍制作正视图的流程，包括准备、构图、标注等步骤。
正视图实例分析
展示正视图的实际案例，解读各个部分的特点和技巧。
常见错误和注意事项
列举一些常见的正视图错误和注意事项，并提供纠正方法。
侧视图
侧视图的定义
详细阐述侧视图的定义、特点和手绘制作方法。
总结本课学习到的三视图知识点，反思不足之处，并展望未来学习方向。
小结
完成本节课的考核，完成下列练习，提交至教师指定邮箱。
演示三视图在不同领域的实际应用案例和作用，如工程制图、产品设计等。
三视图练习题
展示三视图练习题和解答方法，巩固学习成果。
总结及反思
三视图的重要性回顾三视图在实际应用中的作用学习三视图的收获和不足
概括三视图的核心知识点和应用场景，并强调其重要性。
说明三视图在工程、设计、制造等多个领域的实际应用作用。
侧视图实例分析
呈现侧视图在不同领域的实际应用案例，分析其构图、标注和表现要点。
侧视图的制作方法
介绍侧视图的绘制流程和常用工具，如比例尺、圆规等。
常见错误和注意事项
指出侧视图常见的错误和绘制技巧，如避免变形、重点突出等。

高中数学(超全面的)_三视图课件

般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
主视图
俯视图
6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】
A.5 B.6 C.7 D.8
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是
A．3
B.
C．2 D.
解析：由三视图得空间几何体为倒放着的直三棱柱，底面为直角三角形，答案：D
7、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥
的全面积为
8、已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示．
9、
(文)已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体
的表面积是( )
A．4πa2
主视图俯视图
侧视图
3、右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。试画出这个几何体的正视图与侧视图。
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的正视图和侧视图。
21 12
正视图：
侧视图：
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与侧视图吗？
1 4 2 2 4 42 16 16 2 2

高二数学(人教b版)必修2课件：1.1.5三视图(共39张ppt)

C A
D B
11
三、概念形成
概念1.三视图及其相关概念
什么是三视图？每个视图有什么特征？每两个视图之间有什么关系？
其中，在前方平面（直立投影面）上的正投影叫做空间图形的主视图，它画出了正视空间图形的轮廓线；
C A
D B
直立投影面
12
三、概念形成
概念1.三视图及其相关概念
什么是三视图？每个视图有什么特征？每两个视图之间有什么关系？
1.1.5 三视图
2020年5月10日
2
一、复习引入
1.中心投影与平面投影的区别是什么？ 2.立体几何中几何体的直观图是根据那一种投影画出的？ 3.什么叫正投影？
正投影：投射线与投射面垂直的投影叫做正投影。
正投影
3
二、提出问题
问题1：画正投影时，和投影面垂直或平行的线段或平面图形的正投影有什么特征？
问题2：读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
4
二、提出问题
问题3：这是什么？
铁拳
5
三、概念形成
概念1.三视图及其相关概念
我们学习了空间几何体直观图（斜二侧画法），它能使我们从直观上空间几何体的位置关系。一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
练习1：说出下列三视图所表示的几何体，并试着画出它们的直观图
34
五、课堂练习
练习2、画下例几何体的三视图
35
五、课堂练习
练习3、画下面几何体的三视图
36
六、课堂总结
1、平行投影及其特征 2、水平放置的平面图形的直观图的画法 3、空间几何体的直观图的画法

《三视图》课件(共55张PPT)

四棱锥
圆台
体验三视图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视图的作法
俯
左
六棱柱
练一练：画出左图的三视图请同学自己做
先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。
请同学自己做
先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练：画出圆柱的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练：画出球体的三视图
球体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥的形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。

高中数学三视图课件新人教A版必修

。
02
理解三视图中的投影关系
掌握正投影法的基本原理，理解主视图、俯视图和左视图之间的投影关
系，能够通过三视图还原物体的真实形态。
03
判断三视图中的错误
学会识别三视图中的错误，如线条的交叉、缺失或多余等，提高对三视
图的识别和理解能力。
练习三视图的计算与推理
学习计算三视图中的尺寸
根据物体的真实形态和三视图，计算出物体的尺寸，如长度、宽度、高度等。
3 俯视图
从物体的上方观察，投影在水平投影面上所得的图形。
三视图之间的关系
01 02 03
正视图、侧视图和俯视图共同描述了物体的完整形态。
正视图和侧视图可以确定物体的高度和宽度。
正视图和俯视图可以确定物体的高度和长度。
三视图的应用场景
机械制图
用于绘制机械零件和装配图。
建筑设计
用于绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图。
学会通过观察三视图识别立体图形的基本形状、大小和位置。能够根据三视图的特征，判断立体图形的类型，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
掌握立体图形的投影规律，理解在三视图中，正视图、左视图和俯视图之间的关系，以及它们如何共同反映立体图形的形状。
通过立体图形理解三视图
了解不同立体图形在三视图中的表现形式，能够根据立体图形理解三视图的特征。
三视图是立体几何的投影基础
02
通过三视图，可以将立体图形投影到不同的平面上，从而得到
不同的投影效果。
三视图是立体几何的几何变换手段03通过三视图，可以将立体图形进行旋转、平移、缩放等几何变
换，从而得到不同的形状和尺寸。
05
三视图的练习与提高
练习绘制三视图
1 2

高中数学立体几何三视图课件

正视图反映了物体的高度和长度
侧视图反映了物体的高度和宽度
俯视图反映了物体的长度和宽度
c（高） b（宽） a(长)
判断下列三视图的正误:
长未对正
宽不相等
高不平齐
例1: 圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧
俯视图
圆柱正
例2: 圆锥的三视图
侧视图四棱台
正视图
俯视图
正
不同的几何体可能有某一,两个视图相同.所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。
三视图还原立体几何简单与否因人而异,空间想象力强的人,一眼便能看出是什么样的图形.我就觉得这种题目还是挺简单的, 哈哈. 首先我给你几个最常见的例子.1.三面都是长方,就是长方体；2.上面看圆,两个侧面看长方,就是圆柱；3.上面看圆,两侧面看三角, 就是圆锥；4.上面看多边形,两侧面看三角, 就是棱锥；5.上面看多边形,两侧看长方,就是棱柱；6.上面看圆,两侧看梯形,就是圆台；7.三面都是圆,就是球.
①圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到.
②圆锥可以由直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到. 直角腰 ③圆台可以由直角梯形绕所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到. ④球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到.
答案
2.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是正投影得到，这种投影下与投影面
•
其次要注意的是,三视图显示了图形的长宽高,从上方看的图显示了长宽或者直径之类的东西,从侧面看的图显示了长和高,或者宽和高,或者直径和高之类的. 第三要是你空间想象力不强,那么就得多练习.至于方法,我觉得多锻炼逆向思维能力是最好的.你可以随便想象出一个立体图形,然后自己给那个图形画三视图,然后再只看你的三视图想象你刚才想的图形 ,反复练习,多总结,我想你会有启发、收获的.