投入产出系数作用新探
区域创新效率的投入产出指标
区域创新效率的投入产出指标引言随着经济全球化的深入发展，创新已成为推动地区经济增长和竞争力提升的重要驱动力。
为了评估区域创新的效率，投入产出指标被广泛应用。
本文将探讨区域创新效率的投入产出指标的含义、计算方法以及其在评估和比较不同地区创新能力方面的应用。
什么是投入产出指标？投入产出指标是用于衡量某种经济活动的投入和产出之间关系的指标。
在区域创新效率的评估中，投入指标通常包括研发投入、人力资源投入、资本投入等，而产出指标则可以是创新产出的经济效益、创新产业增加值等。
区域创新效率的计算方法区域创新效率的计算方法通常采用投入产出分析法。
该方法通过分析创新投入与创新产出之间的关系，评估创新活动的效率。
1. 收集数据首先，需要收集与创新活动相关的数据，包括研发投入、人力资源投入、资本投入以及创新产出的经济效益等数据。
2. 构建投入产出矩阵根据收集到的数据，构建一个投入产出矩阵。
矩阵的行代表不同的投入因素，列代表不同的产出因素。
每个元素表示某个投入因素对某个产出因素的贡献。
3. 计算投入产出系数计算投入产出系数是衡量投入和产出之间关系的关键步骤。
投入产出系数可以通过矩阵运算得到，具体计算方法如下：•计算总投入向量：将投入矩阵的每一列相加得到一个总投入向量。
•计算总产出向量：将投入矩阵的每一行相加得到一个总产出向量。
•计算投入产出系数矩阵：将每个元素除以总投入向量和总产出向量的对应元素之和。
4. 计算创新效率创新效率可以通过投入产出系数来计算。
创新效率越高，表示单位投入可以获得更多的产出。
计算创新效率的方法包括：•利用投入产出系数矩阵计算创新效率指数：将投入产出系数矩阵的每一行相加得到一个创新效率指数向量。
•利用投入产出系数矩阵计算创新效率指标：将投入产出系数矩阵的每一列相加得到一个创新效率指标向量。
区域创新效率的应用区域创新效率的投入产出指标可以用于评估和比较不同地区的创新能力。
通过对不同地区的创新投入和产出进行分析，可以发现创新活动的强弱之处，从而为制定政策和决策提供依据。
农村工作投入产出效益分析
农村工作投入产出效益分析随着经济的发展和城市化进程的推进，农村工作的投入产出效益成为了关注的焦点。
本文将从不同角度探讨农村工作的投入产出效益，并进行分析。
一、人力资源投入人力资源是农村工作中最重要的投入因素之一。
农村地区常常面临人口流失和劳动力不足的问题。
因此，提高农村劳动力的技能水平和就业机会至关重要。
通过培训和技能提升，农村劳动力可以为农村经济发展提供更高效的劳动力资源。
二、资金投入资金投入是农村工作的重要支撑。
政府可以通过加大农村工作的财政补贴和农业信贷支持，为农村工作提供充足的资金保障。
此外，吸引外部投资也是提高农村工作投入产出效益的一种方式，可以通过引进新的技术和设备，推动农村经济结构的升级优化。
三、土地资源投入土地资源是农村工作中的基本要素。
农村地区的土地资源利用率较低，因此，合理规划和利用土地资源非常重要。
政府可以出台土地政策，激励农民积极利用土地资源，通过发展农业生产和农村旅游等方式提高土地资源的产出效益。
四、科技创新投入科技创新是提高农村工作投入产出效益的关键。
农村地区的科技水平相对滞后，需要加大科技创新投入。
政府可以加大科技创新支持力度，鼓励科研机构和企业加强合作，共同解决农村工作中的技术难题，提高农村工作的产出效益。
五、农业结构调整投入农业结构调整是提高农村工作投入产出效益的重要途径。
农村地区常常面临农业产能过剩和农产品滞销的问题。
政府可以通过财政补贴和引导农业企业加大对农产品的采购力度，推动农业结构调整，促进农村工作的投入产出效益。
六、基础设施建设投入基础设施建设是农村工作投入产出效益的重要保障。
农村地区的基础设施相对滞后，政府可以加大基础设施投资，提高农村地区的交通、通信和水利等基础设施建设水平，为农村工作的发展提供良好的环境和条件。
七、市场开拓投入市场开拓是农村工作投入产出效益的关键。
农村地区的市场对接能力较弱，需要加大市场开拓投入。
政府可以加强农产品营销渠道建设和农产品品牌建设，开展农村地区的市场推广活动，提高农产品的竞争力和附加值。
最新-投入产出法在化工生产管理中的作用 精品
投入产出法在化工生产管理中的作用1投入产出法的概念及特点分析11投入产出法概念投入产出法属于现代化科学的经济管理方法，它主要是研究不同经济体系中每部分投入及产出相互关系间经济数量分析的方法，也可以称之为产业关联法或是投入产出分析。
投入从字面上理解就是指生产产品所需要的材料、辅材、能源以及劳动力及机械折旧等方面内容，产出则是指生产的产品数量及其的分配使用，也叫做流量，比如生产生活消费以及积累、进出口等。
经济体系当中，每个生产企业都是投入单位，又是产出单位。
企业的总投入理论上与总产出相同。
投入产出法必须先将生产车间的投入来源以及产出去向绘成投入传出表，再根据表格中的两者的平衡关系创建出数学模型，借助表格以及数学模型就能够对经济进行具体的分析及预测，也能对生产计划进行平衡管理。
所以，投入产出法属于经济的预测及生产计划平衡的一种方法，同时能够对经济进行综合的分析。
它主要包括三方面的内容投入产出表、投入产出数字模型以及前两者的应用。
12投入产出法的特点首先，投入产出法基本分析形式为投入产出表；经济体系中每部分之间的数量关系都是由一个线形的方程组进行描述的，它们的经济联系主要是依靠方程组中的各种系数反应出来，并且这些系数都能反应出在一定条件下的生产组织及生产技术间的经济关系，还能够测定社会产品以及中间产品两者间存在的数量联系。
其次，投入产出表的表现形式具有交叉性的特点，它能够明确的反映出生产消耗以及分配使用在企业的每个部门间的运转情况，直观的表现出社会产品的一个再生产过程。
企业既是投入单位，又是产出单位，它具有双重的身份，及生产产品提供给社会中其他领域消费的产品，还要消费其他企业生产的产品。
这样，国民经济中产品的生产及分配通过互相的交织，形成了所有部门互相间的内在联系。
最后，投入产出法是建立在投入产出表基础之上，采用现代数学的计算方法，创建数字模型，来实现经济分析及预测研究的。
2投入产出法应用效果投入产出法在企业生产管理中的应用，使得企业得到了巨大的改变，主要体现在下面的几个方面21企业管理现代化企业采用投入产出法进行管理，能够帮助企业加快现代化管理的进程，帮助企业适应市场经济的环境。
投入产出分析报告
投入产出分析报告1. 引言投入产出分析是一种经济学方法，用于评估投资项目或经济活动的效益。
它通过比较投入和产出之间的关系，帮助我们了解资源的利用效率和效果。
本文将介绍投入产出分析的基本原理和应用，并通过实例分析展示其实际应用。
2. 投入产出分析的基本原理投入产出分析以一个经济系统为对象，将其划分为若干个部门，并考虑各个部门之间的投入和产出关系。
基本原理可以概括为以下几点：2.1 投入和产出投入是指用于生产的资源，如人力、资金、原材料等。
产出是指生产活动的结果，如产品、服务等。
投入和产出之间的关系可以用数学模型表示，从而进行分析。
2.2 投入产出系数投入产出系数表示单位产出所需的投入量。
例如，如果某个部门在生产一个单位的产品时需要10个单位的原材料和5个单位的人力资源，那么该部门的投入产出系数为10和5。
2.3 直接效益和间接效益直接效益是指投入产出关系中直接可观察到的效益，即产出与投入之间的比例。
间接效益是指投入产出关系中隐含的效益，即通过间接影响其他部门的效益。
3. 投入产出分析的应用投入产出分析在实际应用中可以帮助我们评估各种经济活动的效益，例如政府投资项目、企业生产决策等。
以下是两个案例的分析：3.1 政府投资项目假设某地政府决定投资修建一条高速公路，投入产出分析可以帮助评估该项目的效益。
首先，我们需要确定各个部门的投入产出系数，例如土木工程部门的投入产出系数为10和5。
然后，计算投入和产出之间的关系，并综合考虑直接效益和间接效益，得出该项目的总体效益。
3.2 企业生产决策假设某企业考虑引进一项新的生产技术，投入产出分析可以帮助评估该决策的可行性。
首先，我们需要确定该技术的投入产出系数，例如该技术所需的人力资源和资金投入量。
然后，计算投入和产出之间的关系，并综合考虑直接效益和间接效益，得出该决策的效益。
4. 结论投入产出分析是一种有效的经济分析方法，可以帮助我们评估投资项目或经济活动的效益。
关于投入产出系数结构分析方法的研究
关于投入产出系数结构分析方法的研究刘起运ABSTRACT The paper amends the calculation method of both diffusion coefficient and inducing coefficient andthus makes the coefficients m ore meaning ful and clarifies the economic meaning of tw o coefficients.关键词:投入产出系数;影响力系数;感应度系数 众所周知,利用投入产出表可以计算出许多具有重要经济涵义的系数,形成投入产出系数系统。
其中从不同层次上分,可有流量系数,直接系数系列,完全系数系列;从不同方向上分,可有投入系数系列,产出系数系列。
在系数分析中,结构分析占有重要位置,其中最常用的是影响力系数和所谓的感应度系数。
这里将重点探讨这两个系数的计算和分析方法。
目前许多学术专著和大量应用性论文中所使用的影响力系数、感应度系数的计算公式是:设 B =(I -A )-1,其元素为 b ij ,那么影响力系数δj =∑ib ij Π1n∑j∑ib ij(j =1,2,……,n )感应度系数θj =∑jb ij Π1n∑i∑jb ij (i =1,2,……,n )显然,前者是对 B 矩阵的列向分析,后者是对 B 矩阵的行向分析,它们分母是相等的,只是分子不同。
由此,在经济含义上截然不同。
我们先讨论感应度系数。
国际学术界对该系数的计算方法引起关注,国内学者也对此展开讨论,提出质疑。
集中的意见是:认为其分子对 B 矩阵元素行向相加是不合理的,相加之和∑jb ij=b i 0的经济含义模糊。
由计算方法只能理解为每个部门均生产一个单位最终产品时对i 产品的完全需求量。
这种解释牵强附会,这一行向分析原则与 B 矩阵的列向系数本质背道而驰,是这种计算方法不合理的根源。
投入产出系数作用新探及其实证分析
０ ０ ０ ０ ０ ０ ６ ４ ０． ４ ３９ ０． ４ ４ ０． ３ ７ ０． ００ １ ．５ ６ ． ７ ４ ０９ １３４ ０９ ４ １ ９
Hale Waihona Puke 可 以看 出 ， 二行 的元 素 大 于 其 他 各 行 ， 明 第 说
比较多 ， 工业 是 国民经 济的支 柱 。 中最 大 的 ３个直 其
２０ ０ ８年将 编制 ２ ０ ０ ７年 中 国投 入产 出表 。一 张
耗 的 ｉ 品量 ， 等 于 部 门生产 中消耗 的第 ｉ 门 产 它 部 产 品数 量 与 部 门的总产 出之 比。
投入产 出 表 是 表 现 各 种 经 济 变 量及 其 相 互 联 系 的 “ 数据 库” 。把投 入产 出表 中有 关 的经 济变量联 系起
来 ， 以直 接确定 表 现 经 济 现 象联 系程 度 的基 本 投 可
入产 出系数 ， 直 接 消耗 系数 、 接 分 配 系 数 等等 ， 如 直 从而建 立投 入 产 出模 型 ， 行 经 济 分 析 和 预测 。笔 进 者认 为在 各种投 入产 出著 作 和教材 中对 这些 系数 的 作用 阐述得 还不 够 充 分 ， 文探 讨 一 些 可 以直 接 从 本
５
维普资讯
统计 与信 息论 坛
０ ５ １７ ， ２ ． １ ５ ａ ３＝ ０ ５ ２３ ， ２ ． ０ ０ ａ ４＝ ０ ２ ６８ ， ．５ ２ 分别 表
直接消耗系数 ａ 打的值越大 ， 表明 ｉ 部门与 部 门之 间的经 济技术 联 系越密 切 。 ｉ 门（ 行 ）角 从 部 横 度看 ，部门产品是否能够销售给 ｉ 部门， 关系到 ｉ 产
品 的出路 和 ｉ 门的生存 ， 以 ａ 部 所 打可 以表示 直接 的 销 售依 赖程 度 ； 从 部 门（ 列 ） 纵 角度看 ， 门能否 部 得 到足 够 的 ｉ 品 ， 系到 部 门生 产 的正常进 行 ， 产 关
投入产出模型在经济增长分析中的应用研究
投入产出模型在经济增长分析中的应用研究投入产出模型是一种经济学家在分析经济增长时经常使用的工具。
它可以帮助我们理解不同产业之间的关系以及经济活动对经济增长的影响。
本文将探讨投入产出模型的基本概念和运用，并讨论其在经济增长分析中的应用。
首先，我们来介绍一下投入产出模型的基本原理。
投入产出模型是一种输入-产出分析法，它用来衡量不同产业之间的相互依赖性。
该模型将经济体系划分为不同的产业部门，并通过研究这些部门之间的关系来分析经济增长。
模型的核心是一个投入产出表，它记录了各个产业之间的关系。
表中的每个元素表示一种产品或服务的产出量，如钢铁、电力、教育等。
通过分析表格中的数值，我们可以了解到每个产业的总产出以及经济体系的总产出。
投入产出模型的一个关键概念是投入产出系数。
这些系数表示某个产业中每一单位产出所需的输入。
通过计算这些系数，我们可以了解每个产业对其他产业的重要性。
例如，如果某个产业的投入产出系数较高，说明这个产业对其他产业的需求较大。
这可以帮助我们预测经济体系中的连锁反应和潜在的脆弱性。
投入产出模型的一个重要应用是用于经济政策的评估。
通过分析产业之间的关系，我们可以评估各种政策对特定产业、区域或整个经济体系的影响。
例如，政府可以使用该模型来评估某项政策对就业率、产出和经济增长的影响。
此外，投入产出模型还可以用于制定战略规划。
通过研究产业之间的联系，企业或政府可以制定更有效的发展战略。
例如，如果某个产业的产出对其他产业的关联度较高，政府可以鼓励该产业的发展，从而推动整个经济体系的增长。
投入产出模型还可以用于预测经济增长。
通过分析历史数据和当前趋势，我们可以预测产业的未来发展方向和相对重要性。
这有助于企业和政府制定长期发展战略，从而为未来的经济增长做好准备。
然而，投入产出模型也有其局限性。
首先，该模型假设经济体系的结构稳定，不考虑结构的变化。
然而，在现实世界中，产业之间的联系是动态变化的，这可能导致模型的预测不准确。
会计经验：投入产出法概念及基本作用
投入产出法概念及基本作用一、投入产出法概述 投入产出法，作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。
投入产出法，是由美国经济学家瓦西里*列昂惕夫创立的。
他于1936年发表了投入产出的第一篇论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》；并于1941年发表了《美国经济结构，19191929》一书，详细地介绍了投入产出分析的基本内容；到1953年又出版了《美国经济结构研究》一书，进一步阐述了投入产出分析的基本原理和发展。
列昂惕夫由于从事投入产出分析，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。
列昂惕夫的投入产出分析曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。
因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。
按照列昂惕夫的说法，投入产出分析的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的一般均衡模型（瓦尔拉斯在《纯粹政治经济学要义》一书中首次提出（1874年））。
因此，列昂惕夫自称投入产出模型是古典的一般均衡理论的简化方案。
二、投入产出法的基本内容 编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。
投入产出表：是指反映各种产品生产投入来源和去向的一种棋盘式表格。
投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。
三、投入产出法的基本作用 通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；特别是能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，以及各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。
正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。
此外，投入产出法还可以推广应用于各地区、国民经济各部门和各企业等类似问题的分析。
投入产出系数和投入产出模型(优质资料)
部门 1 部门 2 … 部门 n
x11
x12
x 21
x 22
…
x n1
xn2
…
x1 n
…
x2 n
…
…
x nn
最终使用 总产品
yi
Xi
y1
X1
y2
X2
…
…
…
…
yn
Xn
d1
d2
…
dn
v1
v2
…
vn
m1 m2
…
mn
X1 X 2
…
Xn
优质医学
3
(2)计算
aij
xij Xj
• 注意： 计算公式中分母是Xj而不是Xi，为什么？
1600 2240 2560 1600 8000
优质医学
7
• 对于假想表1所表示的投入产出模型，有
0.06 0.1 0.07 0.1 A 0.01 0.3 0.03 0.1
0.2 0.15 0.4 0.2 0.03 0.15 0.1 0.1
优质医学
8
对于1997年中国价值型投入产出表（6部 门）有如下直接消耗系数矩阵
非物 质生 产 0.061 0.094 0.111 0.106
部门
商业 非物质生 饮食业 产部门 0.137 0.091 0.843 0.854 0.012 0.037 0.047 0.059 0.150 0.097 0.158 0.201
优质医学
18
4、完全消耗系数的性质
①某一个完全消耗系数不能单独求得，必 须同时求出所有的完全消耗系数。为什么？
③因此，j产品通过第k种产品而全部间接消耗的 第i种产品为: bikakj
中国投入产出表中投入系数变化的分析
１８ 全社会总投入（使用）率 ６１．１ ６２．０ ６２．１ ６４．１ ３．０
再从各部门的中间投入率变化看，在 １９９２~２０００ 年间，大多数部门（７０．６％）的中间投入
率都有所提高，尤其是中间投入率低于全社会平均水平的部门，如公用事业和居民服务业、 电力热水生产供应业、农业、建材及非金属矿制品业和金属产品制造业，中间投入率水平上 升明显。同一时期，部门中间投入率下降的有采掘业、食品制造业、纺织及皮革制造业、其 他制造业和金融保险业五个部门。
Abstract: The general trends of the direct input coefficient change are summarized by the comparison of the Chinese series Input Output tables from 1992 to 2000. The studies show both the whole input ration in the total output and intermediate consumption in the total consumption are rising with the elevation of Chinese economic level. Generally speaking, most of the industries tend to use more utilities-intensive products while reduce the inputs share to the consumption manufacturing, mining product and service. Besides, selfemployment ratios within most of the industries increase. The coefficient changes indicate the systematic characters of Chinese industries’technology improvement and the economic structural transmission.
投入产出模型与经济影响分析
投入产出模型与经济影响分析投入产出模型是一种常用的经济分析工具，用于评估不同产业之间的相互依赖关系、经济活动的经济效益以及政策干预对经济发展的影响。
本文将介绍投入产出模型的基本原理和应用，并探讨其在经济影响分析中的作用。
一、投入产出模型的基本原理投入产出模型是由经济学家列昂惕夫提出的一种经济分析工具，旨在描述一个经济体系内各个产业之间的投入和产出关系。
其基本原理是将经济系统划分为不同产业部门，通过分析各部门之间的相互影响，揭示产业间的连锁反应和经济发展的关键因素。
在投入产出模型中，经济活动被划分为几个产业部门，例如农业、制造业、建筑业、金融业等。
每个产业部门的产出由该部门自身的投入和其他各部门的投入决定，而投入则包括物质、劳动力和资本等要素。
通过建立投入产出矩阵，可以量化各个部门之间的关系，进而评估经济活动对产业间的影响程度。
二、投入产出模型的应用1. 经济结构调整：投入产出模型可以帮助政府和企业分析不同产业之间的相互依赖关系，评估调整产业结构对整体经济的影响。
通过定量分析不同产业的关联性，可以为产业政策制定者提供决策依据，以达到优化经济结构的目标。
2. 经济政策评估：投入产出模型可用于评估经济政策的经济效益。
例如，政府实施一项新的刺激措施，通过投入产出模型可以分析该措施对各个产业的影响，并进一步估算其对经济增长、就业率和财政收入等方面的影响。
3. 区域发展规划：投入产出模型也可以用于评估区域发展规划的效果。
通过分析不同区域内各个产业部门之间的投入和产出，可以揭示经济活动对区域发展的影响程度，为制定合理的区域发展策略提供参考。
三、投入产出模型在经济影响分析中的作用投入产出模型在经济影响分析中起着重要的作用。
它可以帮助分析人员理解经济活动的复杂性，揭示经济变动对不同产业的影响，并提供决策者制定合理政策的依据。
投入产出模型的分析结果可以显示不同产业间的关联性，从而帮助评估政策的整体效果。
例如，一项投资政策对某个特定产业的增加投入，可能会产生连锁反应，进而带动其他相关产业的发展，从而实现整体经济的增长。
第四章投入产出系数和模型
Q ( I A) Y
1
（2·5）
由此，若知各类产品的 Y ，则根据（2·5）就能计算出 Q 。
实物型接消耗1。
2、实物型直接消耗系数不能列项求和，但可以 行向求和。 3、主对角线上直接消耗系数一定小于1。
（3）
完全消耗系数与最终产品系数
这就是完全消耗系数的计算公式。
直接消耗系数与完全消耗系数的区别
1、直接消耗系数相对于总产出而言，说明中间消 耗与总产出之间的数量关系；完全消耗系数相对于 最终产品而言；说明中间消耗与最终产品之间的数 量关系。 2、完全消耗包括了直接消耗与所有的间接消耗， 所以完全消耗系数总是大于相应的直接消耗系数。 3、完全消耗系数可以大于1，而且价值表的直接消 耗系数 必定小于1。 ij
a12 a11 a 22 a12
4、 工业产品对工业产品的一次间接消耗：
a12 a 21 a
2
22
根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由 此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：
a a12a21 2 A a a a a 11 21 21 22
2 11
2 3 k
B I I A A A A
2 3 k
而（I A)( I A A A )
2 k
I A k (k ) I
因此，我们得到
B I ( I A) 1 B ( I A) I
1
（2·6）
a11 a12 A a 21 a22
首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数：
投入产出表的主要系数
投入产出表的主要系数投入产出系数是进行投入产出分析的重要工具。
投入产出系数包括直接消耗系数、完全消耗系数、感应度系数、影响力系数和各种诱发系数。
由于直接消耗系数和完全消耗系数是最基本的投入产出系数，这里只介绍直接消耗系数和完全消耗系数的定义和计算方法。
1、直接消耗系数直接消耗系数，也称为投入系数，记为a ij(i,j=1,2,…,n),它是指在生产经营过程中第j产品(或产业)部门的单位总产出所直接消耗的第i产品部门货物或服务的价值量，将各产品(或产业)部门的直接消耗系数用表的形式表现就是直接消耗系数表或直接消耗系数矩阵，通常用字母A表示。
直接消耗系数的计算方法为：用第j产品(或产业)部门的总投入X j去除该产品部门(或产业)生产经营中所直接消耗的第i产品部门的货物或服务的价值量x ij,用公式表示为:a ij=x ij/X j (i,j=1,2,…,n)直接消耗系数体现了列昂惕夫模型中生产结构的基本特征，是计算完全消耗系数的基础。
它充分揭示了国民经济各部门之间的技术经济联系，即部门之间相互依存和相互制约关系的强弱，并为构造投入产出模型提供了重要的经济参数。
从直接消耗系数的定义和计算方法可以看出，直接消耗系数的取值范围在0≦a ij ＜1之间，a ij 越大，说明第j 部门对第i 部门的直接依赖性越强；a ij 越小，说明第j 部门对第i 部门的直接依赖性越弱；a ij =0则说明第j 部门对第i 部门没有直接的依赖关系。
2、完全消耗系数完全消耗系数是指第j 产品部门每提供一个单位最终使用时，对第i 产品部门货物或服务的直接消耗和间接消耗之和。
将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用字母Ｂ表示。
完全消耗系数的计算公式为：...111111++++=∑∑∑∑∑∑======kj sk ts n t n s n k it kj sk n s n k is kj n k ik ij ij a a a a a a a a a a b（i,j=1,2,…,n）式中的第一项ij a 表示第j 产品部门对第i 产品部门的直接消耗量；式中的第二项kj n k ik a a ∑=1表示第j 产品部门对第i 产品部门的第一轮间接消耗量；式中的第三项kj sk n s n k is a a a ∑∑==11为第二轮间接消耗量；式中的第四项kj sk ts n t n s n k it a a a a ∑∑∑===111为第三轮间接消耗量；依此类推，第n+1项为第n 轮间接消耗量。
影响力系数和感应度系数计算方法新探
大，提供的最终产品比重必然小，由此，可以用 hi
的值判断某个部门属于中间产品型部门还是最终产
品型部门。大于 1，表示 i 部门对生产的推动度大
于社会平均推动度，属于中间产品型部门；小于 1，
表示 i 部门对生产的推动度小于社会平均推动度，
属于最终需求型部门。hiky 表示 i 部门的产品提供给
社会做第 k 种最终使用 (如最终消费、固定资本投
要用做中间产品的那些部门，感应度系数较大；其
产品主要作为消费资料或最终产品使用的部门，感
应度系数较小。注意：这一系数是假定各部门的最
终产品都同时增加一个单位的情况下确定的，而这
种假定的情况是很少见的。所以在经济分析中感应
度系数的实际意义不如影响力系数。以上说法是大
部分教材和多数论文的观点。而在董承章编写的
理论探索
影响力系数和感应度系数计算方法新探
影响力系数和感应度系数计算方法新探
王巧英
摘 要：影响力系数和感应度系数是投入产出分析中的两个重要系数。利用影响力系数和感应度系数指标可 以分析、比较国民经济中各部门或各行业的重要地位及其对国民经济中各行业的推动作用，从而为促进全社 会经济的快速发展建言献策。本文主要对感应度系数的计算方法提出了新的看法，认为该系数应考虑中间产 品和最终产品两方面来确定部门的推动力大小。 关键词：影响力系数；感应度系数；分配系数；中间产品；最终产品
资、存货、出口等) 的数量，占 i 部门产品总量的
比重，该值越大，说明 i 部门向社会提供的最终产
品相对较多。通过这个系数可以反映某个部门属于
最终消费型、资本形成型还是出口型。这一系数值
越大，说明该部门对经济的发展推动作用也越大。
为了从这个角度比较各部门对经济的推动作用，可
基本的投入产出系数和模型
定义：每生产单位 j 产品需要直接消耗 i 产品的数量。 直接消耗系数的计算公式是：
aij*
qij Qj
(i, j 1,2,, n)
直接消耗系数反映各部门之间的生产技术联系，含义清
楚、计算简单，在投入产出法中十分重要。因此，直接
消耗系数的准确与否，是投入产出法成功的基本前提。
a*11 a*12 a*1n
a12 a21 a 222
根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律， 由此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：
A2aa 11a 12 2 1 1aa 12a 2a 1 2212 aa 11a 1a 2 1221aa 12a 22 2 22
再计算农业和工业的二次间接消耗： 1、工业产品对农业产品的二次间接消耗为：
且其对角线上的元素为矩阵 (I Aˆc ) 对角线上元素的倒数。
(I Aˆc ) 的经济解释：一般称矩阵 (I Aˆc ) 为净产值系数
矩阵，即是由各部门净产值占总产值的比重所组成的矩阵，
n
1 aij
显然 i1 的含义为 j 部门净产值占其总产值的比重。
四、直接消耗系数的相关概念
1、中间投入率：j部门每生产单位产品直接消耗其他 各部门产品的总和。
问题：1、 (I A) 可逆吗？
2、其矩阵中的元素（除对角线上的元素外）计量单位相同吗？
2、直接消耗系数引进列模型：
Xij aij X j (i, j 1,2,, n)
代入方程（2.2）：
n
aij X j N j X j (i 1,2,, n) （2.2）
j 1
上式如果写成矩阵形式则为：
从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加
y1,y2, ,yn,
农业管理中的投入产出效益研究
农业管理中的投入产出效益研究农业是国民经济的重要组成部分，而农业管理中的投入产出效益研究，是农业发展过程中必不可少的一环。
农业管理的核心问题是如何在有限的资源条件下，实现最大化的农业产出效益。
在深入研究和实践中，我们可以发现，在农业管理中，投入和产出之间存在着复杂的关系，需要系统分析和综合考虑，才能有效提高农业生产的效率和效益。
首先，投入产出效益研究是农业管理的基础。
在农业生产中，投入包括劳动力、土地、资金、技术和管理等各种资源，而产出则是指农产品的产量和质量。
投入产出效益研究的核心问题是如何在保证生产过程中各项投入的基础上，提高农产品的产量和质量，以实现农业的可持续发展。
只有通过科学的调配和有效的管理，才能实现投入产出的最优化配置，提高农业生产的效益。
其次，投入产出效益研究需要综合考虑多种因素。
在农业生产中，不同的投入因素之间存在着协同作用和相互制约关系，需要进行系统分析和综合考虑。
比如，在农业生产中，土地和水资源是农产品生产的重要基础，土地的肥力、灌溉、排水等条件，对农产品的产量和质量起着至关重要的作用。
此外，还需要考虑技术更新、市场需求、政策支持等因素，以综合优化各项投入，提高农业生产的效益。
再者，投入产出效益研究需要结合实际情况进行具体分析。
由于不同地区的自然环境、经济发展水平和产业结构各不相同，农业生产的投入产出效益也存在较大差异。
因此，在进行投入产出效益研究时，需要充分考虑当地的实际情况，结合农业生产的特点和需求，制定科学合理的管理策略和措施。
只有在深入分析和实践中不断总结经验，才能实现农业生产效益的持续提高。
最后，投入产出效益研究是农业管理的重要内容之一，对于提高农产品产量和质量，实现农业可持续发展具有重要意义。
在未来的发展中，我们需要不断强化对农业管理中投入产出效益的研究和实践，积极探索适合当地情况的有效管理模式和路径，以推动农业经济的健康发展，提高农业生产的效益和质量，为农民增收致富和乡村振兴贡献力量。