串联相位滞后校正的特点

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串联滞后校正实验报告

一、实验目的1. 理解串联滞后校正的基本原理和作用。

2. 掌握串联滞后校正装置的设计与搭建方法。

3. 通过实验验证串联滞后校正对系统性能的影响。

二、实验原理串联滞后校正是一种常见的控制方法，主要用于提高系统的相角裕度和降低系统的截止频率。

其原理是在系统的误差测量点之后和放大器之前加入一个滞后校正装置，使得校正后的系统具有更好的稳定性和动态性能。

串联滞后校正装置的传递函数为：H(s) = 1 / (1 + Ts)其中，T为校正装置的时间常数。

三、实验器材1. 实验台2. 控制器3. 被控对象4. 信号发生器5. 示波器6. 信号调理器7. 计算机及仿真软件四、实验步骤1. 搭建实验系统，将控制器、被控对象、信号发生器、示波器、信号调理器等设备连接好。

2. 设置信号发生器输出一个正弦信号，频率为1Hz，幅度为1V。

3. 将信号发生器的输出信号接入被控对象，被控对象的输出信号接入示波器进行观察。

4. 记录被控对象的输出信号，分析其稳定性和动态性能。

5. 在被控对象前加入串联滞后校正装置，调整时间常数T，观察被控对象的输出信号变化。

6. 记录校正后的被控对象输出信号，分析校正效果。

五、实验结果与分析1. 校正前，被控对象的输出信号存在较大波动，稳定性较差。

2. 加入串联滞后校正装置后，被控对象的输出信号稳定性明显提高，动态性能得到改善。

3. 随着时间常数T的调整，被控对象的相角裕度和截止频率发生变化。

当T较小时，相角裕度较小，截止频率较高；当T较大时，相角裕度较大，截止频率较低。

4. 通过实验验证，串联滞后校正能够有效提高系统的稳定性和动态性能。

六、实验结论1. 串联滞后校正是一种有效的控制系统校正方法，能够提高系统的稳定性和动态性能。

2. 通过调整串联滞后校正装置的时间常数，可以实现对系统相角裕度和截止频率的调整。

3. 在实际应用中，应根据系统的具体要求选择合适的时间常数，以达到最佳的校正效果。

七、实验注意事项1. 在搭建实验系统时，注意设备的正确连接和调试。

串联超前校正和滞后校正的不同之处

串联超前校正和滞后校正的不同之处在控制系统中，超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法。

它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。

然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。

本文将从理论和实践两个方面，分别探讨串联超前校正和滞后校正的不同之处。

一、理论分析1. 超前校正超前校正是指在控制系统中，通过提前控制信号的相位，使得系统的相位裕度增加，从而提高系统的稳定性和响应速度。

具体来说，超前校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个积分项，来提高系统的相位裕度。

这样，系统就能更快地响应外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

2. 滞后校正滞后校正是指在控制系统中，通过延迟控制信号的相位，使得系统的相位裕度减小，从而提高系统的稳定性和抗干扰能力。

具体来说，滞后校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个微分项，来减小系统的相位裕度。

这样，系统就能更好地抵抗外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

二、实践应用1. 超前校正超前校正在实践中的应用非常广泛。

例如，在电力系统中，超前校正可以用来提高电力系统的稳定性和响应速度。

在机械控制系统中，超前校正可以用来提高机械系统的精度和响应速度。

在化工生产中，超前校正可以用来提高化工生产的稳定性和生产效率。

2. 滞后校正滞后校正在实践中的应用也非常广泛。

例如，在飞行控制系统中，滞后校正可以用来提高飞行器的稳定性和抗干扰能力。

在汽车控制系统中，滞后校正可以用来提高汽车的稳定性和安全性。

在医疗设备中，滞后校正可以用来提高医疗设备的精度和稳定性。

总之，串联超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法，它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。

然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。

在实践中，我们需要根据具体的应用场景和需求，选择合适的校正方法，以达到最佳的控制效果。

基本概念两种常用校正装置设计方法频率法2

第六章1．基本概念2．两种常用校正装置3．设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1）时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1．改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2．改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置、控制器、调节器二、校正方式：1．串联校正：图P36 2．反馈校正：图 3．复合校正：（1）按给定输入的图目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的图目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿三、设计方法（频域法） 1．试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合；如果符合则完成设计；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。

无源校正装置（RC 网络）2。

有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络传函伯德图）电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍）补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置电路；6—3一、超前校正问题的提出例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。

6.2串联滞后校正及其步骤

第六章线性系统的校正方法
6.1 系统的设计与校正问题 6.2 串联校正 6.3 反馈校正 6.4 PID控制器 6.5 复合校正
6.2.2 串联滞后(积分)校正 lag compensation
串联补偿网络频率特性具有负的相位角称为滞后补偿网络。 PI控制器就属于滞后补偿网络。
G(s) Eo (s) R2Cs 1
Ei (s)
R1 R2 R2
R2Cs 1
常用如下形式：
Gc
(s)
1 aTs（a 1 Ts
1）
串联滞后校正(lag compensation) 的作用主要有两条:
其一是提高系统低频响应的增益，减少系统的稳态误差，同时基本保证系统的暂态性能不变；
其二是滞后校正装置的低通滤波器(low-pass filter)的特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的动态性能和稳定性。
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L ( ) 0
( )
0
1 T
1
m aT
20
20 lg a
串联滞后校正(lag compensation)
的作用主要有两条:
90
其一是提高系统低频响应的增益，减少系统的稳态误差，同时基本保证系统的暂态性能不变；
其二是滞后校正装置的低通滤波器(low-pass filter)的特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的动态性能和稳定性。
(2)相角裕度≥40o。
1、计算原系统性能 L(ω)
80
绘制原系统bode图知，
60
ωc=11弧度/秒，=

相位滞后校正

（3）根据题目给出的 40的要求，并取 6 ，则
(c ) 46
由校正前系统的相频特性曲线知，在 2.7rad/s附近时， 0 ( ) 134 ，即相角裕度 46，故选 c 2.7rad/s。（4）求滞后网络的值。未校正系统在 c 2.7rad/s处的对数幅频值 L0 (c ) 21dB，则
ui (t )
uo (t )
C

R1 R2 ( 1) ，则有设 T R2C 及 R2
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
滞后网络的频率特性为
j T 1 1 2T 2 Gc ( j ) (arctanT arctan T ) 2 2 2 j T 1 1 T
21 20 lg 0 11
（5）求校正网络的传递函数
1 1 2 2.7 0.27 rad/s T 10
T 3.7s
T 41.7s
1 (1 0.024 rad/s) T
滞后校正装置的传递函数为
Ts 1 3.7 s 1 Gc ( s) Ts 1 41.7 s 1
例：已知一单位反馈最小相位控制系统，其固定不变部分传递函数 G0 ( s)和串联校正装置 Gc (s) 如图所示。要求：（1）写出校正前后各系统的开环传递函数；（2）分析 Gc (s)各对系统的作用，并比较其优缺点。
20 G0 ( s) s(0.1s 1) 2s 1 Gc ( s) 10 s 1
（4）求滞后网络的值。找到原系统在 c 处的对数幅频值 L0 (c ) ，并由下式求出网络的值。
L(c ) 20 lg 0

自动控制原理02常用串联校正装置及其特性

串联超前校正装置
R1
U A R2
C
（3）串联超前校正装置的有源网络实现
i1 i3
R3
i2
R0 R1 R3 R2 R3 R1 R2 R3 _ Cs 1 U U o ( s) R1 R2 R1 R2 i i 0 Uo U i ( s) R0 R3Cs 1 图6-10 有源超前网络
PI控制器--工程设计常用

1/T
_
( )
Ui
R0

Uo
图6-16 PI控制器
0 -450 -900
U o (s) Ts 1 传递函数： K U i ( s) Ts
R1 K R0
图6-17 PI控制器频率特性
说明：PI控制器给系统增加了一个积分环节，改善了系统的稳态性能
T R1C
，R1、R2远远大于R3、R4，式（6-31）可转化为（6-27）。
Tb

R4C2
6.2.3
串联滞后超前校正装置
C0
R1
PID控制器--工程设计常用
传递函数：
1 U o (s) C1s 1 U i (s) R0 C0 s 1 R0 C0 s R1 R1 ( R1C1s 1)(R0C0 s 1) R0 R1C1s
对数频率特性
L ( )
0 1/T
m
1/bT

20lgb
特点：用其高频幅值衰减特
-20dB/dec
( )
0 -900

m
性，降低系统的开环
截止频率，提高系统的相位裕度。
图6-13 串联滞后校正频率特性
6.2.2

滞后校正、滞后超前校正以及PID简介

• 该环节将使系统型别提要一级。从而提高系统的稳态跟踪能力；
• 适当调整增益系统，可以提高系统的快速性，同时还可降低稳态误差。
• 适当调整微分以及积分常数可以提高系统的平稳性，以及稳态精度。
c (c ) arctg[0.1(b 1)]，约5~12
例:设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于30s1，相角裕度不低于40。，幅值裕度不小于10dB，幅穿频率不小于2.3rad/ s，试设计串联校正装置。
R(s) -
Gc (s)
K s(0.1s 1)(0.2s 1)
0.024
0.27
2.7 5
12
负面影响：
由于ωc的下降使得系统快速性受到一定的限制。
滞后校正装置的滞后相角特性对系统不利。一般地：
为了减小校正装置的滞后相角对 ωc附近开环相频特性的影响，应将校正装置的两个转角频率配置在远离ωc的低频段。
第三讲
6.3.4串联滞后超前校正的综合
s zi
1 T
传递函数：Gc(s)
1 bTs ,其中，b 1 Ts

R2 R1 R2
1,
T (R1 R2)C，b为表示滞后程度的分度系数。
L()
1
1
T m bT

0
20dB / dec 20lg b 10lg b
()
1
1
0
T m bT

m -90。
•串联校正中，利用滞后校正装置中高频衰减特性；
(4)确定滞后校正装置参数T
一般滞后校正装置的T与校正后截止频率满足： 1 ωc bT 5 ~ 10
这里取10，可得T 41s。

6.5 串联滞后-超前校正

γ = 180° 90° tan 1 ω c tan 1 0.125ω c = 16.6°
原系统不稳定,不能满足性能指标要求.
3在未校正系统对数幅频特性上,选择斜率从-20dB/dec 在未校正系统对数幅频特性上,选择斜率从变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率:ω =1. 频率:ωb=1.
ωa
′ tan 1 0.11ω c′ = 50°
6校验已校正系统的各项性能指标. 静态速度误差系数 Kv=20(1/s) 相角裕度 γ ′′ = 180° + tan 1 2.33 × 2.2 90° tan 1 0.125 × 2.2
tan 1 21.2 × 2.2 tan 1 0.11× 2.2 = 51.21°
20 20 = = 9 .1 α = ′ ω c′ 2 .2
此时,滞后此时,滞后-超前校正网络的传递函数可写为 s (1 + )(1 + s ) ωa Gc ( s ) = 9.1s (1 + )(1 + 0.11s )
ωa
5根据相角裕度要求,估算校正网络滞后部分的转折频率ωa. 根据相角裕度要求,估算校正网络滞后部分的转折频率ω 校正后系统的开环传递函数 20(1 + Gc ( s )G0 ( s ) = s (1 + 0.125s )(1 + s ) )(1 + 0.11s )
例 6-5 设某单位反馈系统,其开环传递函数 K G0 ( s ) = s ( s + 1)(0.125s + 1) 要求K =20(1/s),相位裕度γ=50°,调节时间t 不超过4s,试要求Kv=20(1/s),相位裕度γ=50°,调节时间ts不超过4s,试设计串联滞后设计串联滞后-超前校正装置,使系统满足性能指标要求. 解:1确定开环增益K 解:1确定开环增益K=Kv=20 2作未校正系统对数幅频特性渐近曲线,如图6-22所作未校正系统对数幅频特性渐近曲线,如图6 22所示.由图得未校正系统截止频率ω =4.47rad/s,相位示.由图得未校正系统截止频率ωc=4.47rad/s,相位裕度γ 16.6° 裕度γ=-16.6°. 20 20 lg =0 ωc=4.47rad/s ωc ωc

说明相位超前和相位滞后校正的各自特点

说明相位超前和相位滞后校正的各自特点
相位超前和相位滞后校正是相位校正技术中常用的两种方法，它们各有其特点。

相位超前是一种电力系统调度中常用的方法，其目的在于改善相位不平衡的紊
乱状态。

它的主要思想是通过改变某一节点的电压相位，使得系统设备各自的相位组合恢复到正确的相位平衡状态。

它的特点是，它只能用于调节相位不平衡的节点，而不能用于调节全局的相位不平衡问题。

另一种常用的相位校正方法是相位滞后校正法，它也称为纵向相位调整，它将
节点之间的电压相位关系作为一个阶段。

它的特点是，它可以用于调节全局的电压相位不平衡，也可以用于调节相位不平衡的节点。

它的优点是，它不仅可以提高系统的发电能力，而且可以改善系统的负荷调度效率。

总之，相位超前和相位滞后校正是相位校正技术中重要的两种方法，它们各有
其特点和优势。

它们的正确使用和操作可以改善系统的负荷调度能力和发电能力，从而提高系统的运行稳定性和安全性，保证用电安全。

相位超前校正和滞后校正的区别

相位超前校正和滞后校正的区别相位超前校正和滞后校正是电路中常用的两种方法，用于调整信号的相位。

它们在电子领域中具有重要的应用，尤其在通信系统和控制系统中起着至关重要的作用。

本文将详细介绍相位超前校正和滞后校正的区别。

一、相位超前校正相位超前校正是一种使信号相位提前的技术。

在电路中，我们常常遇到信号相位滞后或者信号延迟的情况，这是由于电路元件的特性或者传输介质的影响所致。

为了解决这个问题，我们可以采用相位超前校正的方法。

相位超前校正的原理是在信号路径中引入一个或多个滤波器，并通过合理设计滤波器的参数，使得滤波器对频率较低的信号具有较大的增益，从而使得信号的相位提前。

相位超前校正常用于控制系统中，以提高系统的稳定性和响应速度。

例如，在飞机的自动驾驶系统中，采用相位超前校正可以使飞机更加稳定地飞行。

二、滞后校正滞后校正则是一种使信号相位延迟的技术。

在某些情况下，我们需要延迟信号的相位，以满足特定的要求。

比如，在音频处理中，我们可能需要将不同的音频信号进行时间对齐，以达到更好的音效效果。

此时，我们可以采用滞后校正的方法来实现。

滞后校正的原理是通过引入一个或多个滤波器，在信号路径中对频率较高的信号进行衰减，从而使得信号的相位发生延迟。

滞后校正常用于音频处理、图像处理等领域，以实现信号的同步和对齐。

例如，在音频混音中，我们可以采用滞后校正的方法，将不同音轨的信号进行时间对齐，以获得更好的混音效果。

三、相位超前校正与滞后校正的区别相位超前校正和滞后校正的区别主要体现在以下几个方面：1. 目的不同：相位超前校正的目的是使信号的相位提前，以提高系统的稳定性和响应速度；滞后校正的目的是使信号的相位延迟，以实现信号的同步和对齐。

2. 原理不同：相位超前校正通过引入滤波器来增益低频信号，从而使得信号的相位提前；滞后校正通过引入滤波器来衰减高频信号，从而使得信号的相位延迟。

3. 应用领域不同：相位超前校正主要应用于控制系统中，以提高系统的稳定性和响应速度；滞后校正主要应用于音频处理、图像处理等领域，以实现信号的同步和对齐。

6.2 常用校正装置及其特性

b 1
第二节
常用校正装置及特性
无相移校正装置
无源校正装置
相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置无相移校正装置
校正装置
有源校正装置
相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置
一、无源校正装置与有源校正装置的特点无源校正网络：阻容元件优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加放大器并进行隔离;没有放大增益，只有衰减。
log m
(log p log z ) 2
1
最大相角为 sin m
m
1
1 1
z p
T
超前环节有高通滤波作用。
三、相位滞后校正装置（PI校正） 1、传递函数 2、实现形式
1 bTs Gc ( s) (b 1) 1 Ts
1 bTs Gc ( s) 1 Ts R2 其中，b 1，T ( R1 R2 )C R1 R2
b:滞后网络的分度系数（相位滞后深度） T:时间常数
U o ( s) 1 K p (1 ) U i ( s) Ts
Kp R2 R1
T R2C2
滞后校正装置的特性
（1）滞后校正装置的传递函数
1 bTs Gc ( s ) ,b 1 Ts 1
（2）滞后校正装置的零极点
1 极点总在零点的右方。 z bT
有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器
优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：特性容易漂移。
二、相位超前校正装置（PD校正） 1、传递函数 2、实现形式
aGc ( s ) 1 aTs (a 1) 1 Ts

6.3 串联校正

3.设计步骤
确定开环增益K
稳态误差的要求
、、h(dB) 画出增益经调整后的未校正系统的波特图,并求 c
) c (c ) 补偿 (c
校正前可取－60
给定的
确定滞后环节的T 和b
) 0 20lg b L(c
1 0.1c bT
4 已知 G ( s ) s( s 2)
设计要求：静态速度误差系数为20（1/秒），相角裕度不小于50 （度），
幅值裕度不小于10（dB）。 A. 根据静态误差指标确定开环增益
Kv lim s1 Gc ( s)G( s) lim s K
s 0 s 0
1 Ts 4 2 K 20 1 Ts s( s 2)
（3）高频区
远高于截止频率的区域。可简单定义为10ωc 以后的频段表征闭环系统的复杂性和抗干扰能力。
（据斜率）
3.
对开环频率响应的要求
稳态精度和相对稳定性是相互矛盾的。校正问题实质上是：如何实现这两者间的折中。为了得到较高的静态速度误差系数和满意的相对稳定性，就必须改变开环频率响应曲线的形状。低频区，增益要足够大；中频区，幅频斜率通常为 –20dB/dec ，且该斜率持续频率区间要足够宽，保证有适当的相角裕度；高频区，增益要尽可能快地衰减。希望的开环频率响应曲线
s / 4.3 1 4K s /19.54 1 s( s TLAB绘制 Gc ( s)G ( s)
s / 4.3 1 4K 的Bode图。 s /19.54 1 s( s 2)
为系数为20。设计满足要求。此时，校正环节的
（4）串联串联校正系统的结构图
1 jT Gc ( j ) , 1 1 jT

自动控制原理--串联滞后校正

5、确定两个转折频率：
1 c G s 1 aTs
aT 10
1 Ts
a 1
➢适用对象：（1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差（2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高
的系统；
➢缺点：降低了系统的快速性
2
3
4

25
2
1
校验
滞后校正分析：
利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响：
1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值，使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频特性不变；
2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差；
3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振峰值变小，稳定性变好；
确定滞后校正装置的参数
Lc 20lg a
a 0.2
L,
20
1
1
40
T
aT
100
0.1
1
10 25
1
1 c 2秒1 aT 10
2
T 2.5
3
4
Gc
s
1 1
0.5s 2.5s
1
校正前系统的bode图
L,
20
40
20
40
0.1 0.4
1 2
10
' c
25
100 1
40
2
0.005
( )
[20]
[20]
G0Gc
0.05 0.1
G0
[40] 0.5
12
[40]
[60]
[60]
0 0.01
0.1
1
Gc
900 1800

5-3 滞后-超前校正

4.计算滞后校正的参数
T2
1 0 . 1 c
1
0 . 158
6 . 33
10
5.确定超前网络的参数T1
利用MATLAB作图，得到原系统在 ω ＝1.58处的幅值为9.13dB，则应该使得滞后－超前校正环节在新穿越频率处产生一个－9.13 dB的增益。
根据校正后系统在剪切频率处的幅值必须为0dB
k 10
10
G (s)
10 s ( s 1)( 0 . 4 s 1)
2.测原系统PM和GM（通过绘制系统伯德图）
C =2.55 rad/s PM=-24.2 不满足要求 GM=-9.12 满足要求
3.原系统-180度的频率为新的剪切频率
c 1 .58 rad s
是设计一个滞后-超前校正环节，满足下列性能指标：K 30 1 s 相位裕量大于50度。
v
P86 2.5.6
1
2
课外作业
• 设一单位反馈控制系统开环传递函数为
G s 10 s 0 . 2 s 10 . 5 s 1
是设计一个滞后-超前校正环节，满足下列性能指标：K 6 dB 相位裕量等于65度。
滞后—超前校正环节特性
传递函数：
(T1 s 1)( T 2 s 1) Gc (s) T1 s ( 1)( T 2 s 1)

超前校正
滞后校正
频率特性:略
Bode 图
L()
1/(T2) 1/T2 1/T1 /T1
90º 0º -90º
滞后起作用
超前起作用
1= (T1T2)
三、
串联滞后-超前校正
这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能 (响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。

系统的性能指标与校正解读

PID 不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。

PID 控制参数整定方便，结构灵活，在
众多工业过程控制中取得了满意的应用
效果，并已有许多系列化的产品。并且，
随着计算机技术的迅速发展，数字PID
控制也已得到广泛和成功的应用。
1、P控制（比例控制）
P控制对系统性能的影响：
1）Kp>1

开环增益加大，稳态误差减小；
幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； • 系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。 2）Kp<1 与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。
2、PD控制（比例加微分控制） U s d K p 1 Td s ut K p t K pTd t s dt

3）当中频段斜率高于-40dB/dec，系统的稳定性难以稳定
3、高频段
中频段以后( >10c)的区段高频段的斜率越大，系统的抗干扰能力越强

低频段表征了闭环系统的稳定性开环频率特性态特性中频段表征了系统的动高频段表征了系统的复杂程度
加入校正环节后，应使开环传递函数的BODE 图满足： 1）低频段的增益充分大，以保证稳态误差的要求 2）中频段使对数幅频特性的斜率等于20dB/dec,并占据充分宽的频带，以保证系统具有适当的相位裕量 3）高频段的增益应尽快减小，以便使噪声影响减到最小
系统快速性指标
4 ）延迟时间 td 5）最大超调量 MP% --系统平稳性指标
2
稳态性能指标
稳态误差 eSS ----系统准确性指标
二频域性能指标

6.4 串联滞后校正

应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：
根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度γ、增益裕度h。根据要求的相位裕量值，确定校正后系统的开环截止频率 c ，此时原系统的相角为 " ( ) 180 " c ε是用于补偿滞后校正网络在校正后系统开环截止频率处的相角滞后量。通常取ε=5°~12°。确定滞后网络参数b。
或
满足系统的性能指标要求。hຫໍສະໝຸດ c ch

g , g
串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。
超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。
2 . 91 ( rad /s ) g
20 4 . 3 g h 20 lg 11 . 3 ( dB ) 74 . 32 0 . 5 g g g