《23.2.2 中心对称图形》教学设计【初中数学人教版九年级上册】
人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形教案
23.2.2中心对称图形●类比导入(1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？(2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．(3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征．【教学与建议】教学：类比轴对称图形，中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同．●悬念激趣[魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议．图①图②【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛．命题角度1中心对称图形的识别识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形．【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A B C D(2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)A B C D命题角度2中心对称图形的开放性作图命题方式：①设计中心对称图形；②将原有图形分割为若干个中心对称图形．【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__．图①图②(2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求的痕迹．必胜的下棋游戏要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等．规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家．必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)．只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜．几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)．由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜.高效课堂教学设计1．了解中心对称图形的概念及其性质．2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．▲重点中心对称图形的概念、性质及其运用．▲难点中心对称图形性质的应用．◆活动1新课导入剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．◆活动2探究新知1．教材P66思考．提出问题：(1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？(2)▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为__点C__，点C的对应点为__点A__，点B的对应点为__点D__，点D的对应点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？学生完成并交流展示．2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？(2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合__，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是__它的对称中心__．2．判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．◆活动4例题与练习例1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(A)例2判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；(2)(6)不是中心对称图形．例3下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．练习1．教材P67练习第1，2题．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(C)A B C D3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A B C D4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求．◆活动5课堂小结1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．2．中心对称图形的性质及运用．1．作业布置．(1)教材P69习题23.2第2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版数学九年级上册教案-23、2、2 中心对称图形
23.2.2中心对称图形一、教学目标:知识技能:掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形．数学思考:通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征.通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.解决问题:发展学生的观察、发现、比较、分析能力，让学生关注生活，积累一定的审美体验．情感态度:让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学习愿望，主动参与数学学习活动．二、教学重难点重点:中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性.难点:中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性.三、教学过程（一）回顾引入1、什么是中心对称？2、轴对称中心对称1有对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合3、引出课题（二）探究新知1、将下图中的两个图形分别绕O 点旋转180º，你有什么发现？2、中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.3、理解新知观察下列图形哪些是中心对称图形4、分析比较,归纳特征. 思考:中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.5、我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.·BOADC怎样的正多边形是中心对称图形?（三）巩固新知1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A 角B 等边三角形C 线段D 平行四边形2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形3、已知：下列命题中真命题的个数是（）.①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0B 1C 2D 34、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.（四）当堂检测1.观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？1234523456345672、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？3、(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形课程设计 (2)
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形课程设计一、设计背景《人教版九年级上册数学》的第二十三章是关于对称性的内容，其中包含了中心对称和轴对称两种类型。
在本次课程设计中，我们将着重讲解中心对称及其相关概念。
二、教学目标1. 知识目标•掌握中心对称的概念、基本性质及相关定理；•理解中心对称的应用，如画出中心对称图形等；•掌握中心对称的判定方法。
2. 能力目标•能够分辨图形的中心对称；•能够应用中心对称的概念解决实际问题；•能够画出一个给定图形的中心对称图形。
3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和热爱；•培养学生独立思考和创造性思维的能力；•通过学习中心对称，培养学生的审美能力和对完美对称形象的追求。
三、教学内容和教学方法1. 教学内容1.中心对称的概念及基本性质；2.中心对称的判定方法；3.画出一个给定图形的中心对称图形。
2. 教学方法1.情境启发法：通过生活中的实例引导学生理解中心对称的概念及应用；2.讨论法：通过师生互动学习与分析对称图形的基本性质，并总结中心对称的判定方法；3.练习检测法：通过练习巩固学生掌握中心对称。
四、教学过程1. 导入环节利用实例引导学生理解中心对称的概念及应用。
如：“当我们花光最后一分钱，还剩下一个苹果，我们想要将这个苹果完美对半分，该怎么办？”引导学生思考和回答。
然后引出对称的概念及分类，并与学生分享一些关于对称的有趣实例。
2. 讲授环节2.1 中心对称的概念及基本性质首先讲解中心对称的概念及其基本性质，包括：1.定义：如果存在一个点M，对于平面内的任意一点P，都有M为连接P和P’的中点，则称P’是P关于点M的中心对称点，称线段MM’为对称轴。
2.中心对称的性质：•对称中心在对称图形上；•对称中心到对称图形上每个点的距离相等；•每一个点关于对称中心都有一个对称点，并将对称中心连接每个点和其对称点，刚好形成一些共线的线段，这些线段构成了对称图形的轴线。
2.2 中心对称的判定方法其次，讲解中心对称的判定方法，包括：1.观察是否存在对称轴；2.对称轴上下，左右关于中心对称。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。
教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。
4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
23.2.2中心对称图形教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册
3. 数学建模：学生能够将中心对称图形的性质应用到实际问题中，通过建立数学模型来解决问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）中心对称图形的概念：本节课的核心是让学生理解并掌握中心对称图形的定义，即图形中心有一个点，称为对称中心，使得图形上的任意一点关于对称中心都有对应的一点，这两点距离对称中心相等，且连线垂直平分。
- 针对学生在自主学习和合作学习中的困难，提供更多的学习资源和指导，帮助学生提高自主学习能力和团队合作能力。
- 定期进行教学反思和评估，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
教学评价与反馈
2. 小组讨论成果展示：通过小组讨论成果展示，评估学生在合作学习中的参与度和对中心对称图形概念、性质的理解程度。
6. 学生自我评价与反馈：鼓励学生进行自我评价和反馈，让他们认识到自己的优点和不足，并提出改进建议。
7. 家长反馈：通过与家长的沟通，了解学生在家庭中的学习情况，并根据家长反馈给予学生适当的指导和建议。
8. 定期进行教学评价与反馈，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
课后作业
1. 请学生运用中心对称图形的性质，设计一个简单的几何作图，并说明作图步骤和原理。
4. 已知一个矩形ABCD，点E是CD边上的中点，点F是对称中心，求证：AE=BF。解答：通过中心对称性质，点F是对称中心，因此F是AE和BF的中点，所以AE=BF。
5. 已知一个正方形ABCD，点E是对角线AC的中点，点F是对称中心，求证：AE=BF。解答：通过中心对称性质，点F是对称中心，因此F是AE和BF的中点，所以AE=BF。
23.2.2 中心对称图形 教案-2022-2023学年人教版数学九年级上册
23.2.2 中心对称图形教案－2022－2023学年人教版数学九年级上册一、教学目标1.理解中心对称图形的概念；2.掌握中心对称图形的判定方法；3.能够完成中心对称图形的绘制；4.能够解决与中心对称图形相关的问题。
二、教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念和判定方法；2.教学难点：通过判定中心对称性来完成图形的绘制。
三、教学过程1. 导入新知让学生回顾上一堂课学习的内容：“对称”和“轴对称图形”的概念，以及如何判断一个图形是否具有轴对称性。
2. 引入新知教师出示一张中心对称图形，带领学生讨论图形的特点，并引导学生思考中心对称图形的定义。
3. 学习新知3.1 学生理解中心对称图形的概念和特点。
- 中心对称图形是一种图形，如果将该图形绕一个点旋转180°，得到的图形与原图形完全重合。
- 中心对称图形有一个中心点，对称图形的任意一点与中心点的距离相等。
- 中心对称图形可以由对称轴将图形分为两个完全相同的部分。
3.2 学生掌握中心对称图形的判定方法。
- 如果一个图形中存在一个中心点，并且对称图形上的任意一点与该中心点的距离相等，则这个图形是中心对称图形。
- 通过观察图形的特征，如旋转对称性和对称点的位置，判定图形是否具有中心对称性。
4. 拓展练习4.1 练习1：判断图形是否具有中心对称性。
教师出示多个图形，要求学生判断每个图形是否具有中心对称性，并简要说明判断依据。
4.2 练习2：绘制中心对称图形。
教师给出一个图形的一半，要求学生通过对称性完成整个图形的绘制，并标明中心点。
5. 总结归纳教师与学生共同总结中心对称图形的概念、判定方法和绘制技巧，并强调中心对称图形的重要性和应用。
四、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了中心对称图形的概念、判定方法和绘制技巧。
中心对称图形在生活中有广泛应用，如中国传统的对联、工艺品等。
同学们在做题时要仔细观察图形的特征，灵活运用判定方法，提高解题效率。
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形23.2.2中心对称图形教学设计
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形教学设计一、教学目标1.让学生了解中心对称图形的定义和性质；2.能够通过手工制作、观察和思考，发现中心对称图形的性质；3.能够通过一些简单的方法绘制出符合中心对称图形的图形；4.能够在日常生活中发现一些具有中心对称性的事物。
二、教学重难点1.中心对称图形的性质；2.如何制作中心对称图形；3.如何在日常生活中发现中心对称图形。
三、教学准备1.课件：展示一些有中心对称性的图形和事物，介绍中心对称的概念及性质；2.实物：学生课前需要准备的制作中心对称图形所需的纸、剪刀、笔等；3.作业：设计一些练习题，巩固学生的中心对称图形的知识点。
四、教学过程1.导入环节首先展示几张具有中心对称性的图形或事物，让学生来发现其中的规律，并让学生自己来描述其中的性质。
例如：展示一张六边形，并让学生发现它的中心点和各个定点之间的连线都是相等的，说明它具有中心对称性。
2.中心对称概念的介绍向学生讲解中心对称的概念，特别强调中心对称的性质，即图形各部分相互对称，对称轴的两边形状完全相同。
3.制作中心对称图形教师向学生演示如何制作一个中心对称图形，然后让学生自己动手制作。
在制作过程中，让学生观察手工制作过程中的规律，体验中心对称图形的性质。
4.中心对称图形的绘制方法讲解如何在纸上绘制中心对称图形，可以采用以下方法：•第一种方法：以一个点为中心，以各个方向上的等距离为半径作圆，并记下各个圆上的点，再用直线把对称的点相连，即可得到中心对称图形。
•第二种方法：找到图形的中心点，然后将图形分成若干个小部分，每个小部分绕中心点旋转180°，即可得到中心对称图形。
5.日常生活中的中心对称性通过展示一些日常生活中的中心对称物体，让学生来发现并描述其中的中心对称性质。
例如：•一个大公园的中心，两边的景物是完全对称的；•一朵鲜花，从花心向外传出的每一片花瓣都是相互对称的。
6.课堂小结通过本节课的学习，学生了解了中心对称的概念及性质；能够制作和绘制简单的中心对称图形；并且能够在日常生活中发现一些具有中心对称性质的事物。
人教版九年级数学上册23.2.2 ：中心对称图形 教案设计
学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。
另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
四、教学过程一、情境导入，初步认识问题1 关于中心对称的两个图形有哪些特征？说说看.问题2 观察如图所示的三个图形，你能发现什么？与同伴交流你的看法.【教学说明】问题1 旨在让学生对上节课的中心对称知识进行简单的回顾，而问题2则是展示本节课所需探讨的问题，从而导入新课.教学时，应让学生认真进行回顾思考，仔细分析图形特征，然后相互交流，并选派代表作出回答，最后教师给予补充说明，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1 如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？探究2 如图，将Y ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法，领会其关键在于找出一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合，从而作出判别.教学时，可让学生回答，全班同学一道分析判别，教师适时予以点评，加深对中心对称图形的认识.【归纳结论】（1）线段是中心对称图形，其对称中心是该线段的中点；（2）等腰三角形不是中心对称图形；（3）矩形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（4）菱形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（5）等腰梯形不是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心；（7）当正多边形的边数是奇数时，它不是中心对称图形；当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，它的对称中心是正多边形中心.四、运用新知，深化理解1.按要求画一个图形，所画图形中应有一个正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.你能行吗？与同伴交流.2.如图，请在图中画出一条直线，使之将图中图形的面积分成相等的两部分，试试看，与同伴交流.【教学说明】第1题可由学生自主完成，相互交流所画图案即可，而第2题则应引导学生进行分析，找出解决问题的关键，达到获取结论的目的.事实上，经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线将此中心对称图形的面积一分为二.这样，可将所给图案适当添加辅助线转化为两个矩形后，过这两个矩形对角线的交点的直线就将所给图案的面积分成相等的两部分.【答案】1.如图所示（学生的答案可以不一样，只要合理即可）：2.如图所示：（答案不唯一）五、师生互动，课堂小结为更好地掌握知识，教师可让学生阐述本节所学知识，归纳完善知识体系：（1）中心对称图形的有关概念；（2）中心对称图形的性质特点；（3）中心对称图形与中心对称的区别与联系；（4）中心对称图形的识别方法.【教学说明】在学生相互交流后，选派几名同学进行回顾小结，师生再共同完善，让学生谈谈收获和体会，完善认知.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.五、教学板书23.2.2 中心对称图形1.中心对称图形2.性质。
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。
本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。
但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。
此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及性质。
2.难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。
3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。
2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。
通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。
九年级数学人教版上册23.2中心对称与中心对称图形教学设计
3.实践操作，巩固知识
安排丰富的实践操作活动，如绘制中心对称图形、制作中心对称模型等，让学生在实际操作中加深对中心对称性质的理解，提高动手能力。
4.例题讲解，突破难点
3.教师对学生的练习情况进行总结，强调解题技巧和注意事项。
"在完成练习题的过程中，我发现有些同学在运用中心对称性质时还存在一些误区。这里，我要提醒大家，要注意区分中心对称与轴对称的区别，避免混淆。"
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生对中心对称的概念、性质和应用进行归纳总结。
"通过这节课的学习，我们深入了解了中心对称的定义、性质以及在几何问题中的应用。现在，请同学们回顾一下，我们今天都学到了哪些内容？"
3.教师结合课本例题，讲解中心对称性质在几何问题中的应用，帮助学生掌握解题方法。
"下面，我们来看一个例题，通过这个题目，我们来学习如何运用中心对称性质解决实际问题。"
（三）学生小组讨论，500字
1.教师布置小组讨论任务，让学生围绕中心对称的性质和应用展开讨论。
"现在，请同学们分成小组，结合我们刚刚学到的知识，讨论一下中心对称在生活中的应用，以及它在解决几何问题时的作用。"
7.课后作业，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，设计分层作业。基础题旨在巩固概念和性质，提高题旨在培养学生的综合运用能力和创新思维。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如口头提问、作业批改、小组评价等，全面了解学生的学习状况，及时给予指导和鼓励。
人教版九年级数学上册23.2.2 中心对称图形教案
第二十三章旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形课题23.2.2 中心对称图形授课人教学目标知识技能1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定﹒2.掌握平行四边形是中心对称图形.数学思考1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，判断某图形是否是中心对称图形；2.中心对称图形与中心对称存在的区别和联系；问题解决通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力﹒通过对中心对称性质的发现，逐步提高分析、归纳、猜想、证明等能力，初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想；情感态度1.通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣；2.通过师生的共同活动，积累一定的审美体验.经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活；教学重点中心对称图形有关概念和基本性质；教学难点1.中心对称图形与轴对称图形的区别；2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）利用多媒体进行演示：已知四边形ABCD和点O，如图，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O对称.你能回忆出旋转的性质吗？师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；回顾旧知识，提出新问题；活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：观察下列图形，1.如图1，将线段AB绕其中点旋转180°，你有什么发现？2.如图2，将平行四边形ABCD绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？师生活动：让学生观察，师生共同感受线段和平行四边形的这一特性.多媒体进行动态演示，自主探索中心对称图形的特征，并由此归纳出中心对称图形的概念.活动二：实践探究交流新知1.探究新知：教师提出问题：（1）在学习过的图形中，哪些是中心对称图形？（2）在一次游戏当中，小明将图中上方的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到下面四张扑克牌，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？师生活动：让学生观察，加深学生对中心对称图形的认识与理解，师生共同总结中心对称图形的定义.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心﹒2.对比总结：教师提出问题：（1）你能说出中心对称与中心对称图形区别与联系吗？（2）说一说：你在生活中看到的哪些图案可以看成中心对称图形？（3）你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗？师生活动：学生小组内讨论、交流，进行对比，举例，加深理解，教师做好指导和总结.结论：（1）线段、矩形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；平行四边形只是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形.（2）轴对称图形是沿着直线折叠能够重合；中心对称图形是绕着某点旋转180°能够重合.3.展示应用多媒体展示图片，学生欣赏，感受中心对称图形在生活中的应用.1. 通过思考、辩别，让学生对中心对称图形有更清楚的认识，继而总结出中心对称图形的定义.2.让学生参与对比、思考，找到两者的区别与联系，加深理解.3.通过讨论图形的对称性，使学生对中心对称有深刻的认识，培养学生的分析问题能力和抽象思维能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：下列是中心对称图形的是（）1.应用举例：通过思考、辩别，让学生对中心对称图形有更清楚的认识，巩固例2：下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）师生活动：学生独立完成，阐明做题的方法和选择的理由，教师总结.【拓展提升】例3：如图，下面一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两家，应该怎样分配？画出草图，并说明理由.师生活动：学生小组内讨论、交流，教师加以引导.教师提示：深入思考“L”型图形和矩形之间的联系，采用图形的“割”、“补”，将“L”型图形转化成两矩形，分别确定其对称中心，将两个对称中心连接起来即可﹒所学知识.2.拓展提升：综合性问题的层层深入，引导学生有条理的分析问题，提高学生应用数学的知识能力，培养学生用数学解决实际问题的能力﹒【达标测评】1. 下列说法中不正确的是（）A.中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形B.中心对称图形是指一个具有形状的图形，只对一个图形而言C. 如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个中心对称图形D.中心对称就是中心图形的简称2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形3.下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）4. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师总结：注意区分中心对称与中心对称图形的区别和联系，能够准确判断常见几何图形是否是中心对称图形.2.布置作业：小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学教材第69页，习题第2、8题. 生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.复习回顾□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□在创设情境环节中，实物图形把学生引入了丰富多彩的美丽世界，使学生享受了数学带给他们的美的享受和快乐；在教学过程中，学生通过操作绘制对称的图形，让学生有亲切的感受；②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □教师强调：认识常见的几何图形是中心对称图形.③ [师生互动反思]整节课学习在享受美的过程，接受美的熏陶，发现美，从而阐述自己的感受.④ [练习反思]好题题号检测第3、4题.错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形课程设计
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形课程设计一、课程目标1.理解中心对称和对称中心的概念。
2.能够找到中心对称图形的对称中心。
3.能够绘制中心对称图形。
4.能够利用中心对称图形解决简单问题。
二、教学内容1.什么是中心对称？2.如何找到中心对称图形的对称中心？3.如何绘制中心对称图形？4.中心对称图形的应用及其优点。
三、教学重点1.中心对称图形的概念及其特点。
2.找到中心对称图形的对称中心。
3.如何绘制中心对称图形。
四、教学难点1.如何解决复杂的中心对称图形问题。
2.中心对称图形的应用。
五、教学方法讲授、示范、练习、小组讨论。
六、教学过程设计1.导入（5分钟）教师出示几种不同的图形，请同学们寻找它们的对称中心，并解释它们为什么是中心对称图形。
2.讲授与示范（10分钟）1.讲解中心对称图形的概念。
2.演示如何找到中心对称图形的对称中心。
3.示范如何绘制中心对称图形。
3.练习（20分钟）学生练习找到中心对称图形的对称中心，并用直线将中心对称图形画出来。
4.小组讨论（15分钟）同学们分组讨论中心对称图形的应用及其优点，通过实例探讨中心对称在日常生活中的应用。
5.练习（20分钟）学生们通过练习，巩固中心对称图形的绘制方法及其应用。
6.总结（5分钟）教师对本节课内容进行小结，并提醒同学们课后进行巩固与复习。
七、教学资源1.课本中的相关知识点。
2.中心对称图形的实际应用实例。
3.绘图工具。
八、教学评估1.对学生绘制的中心对称图形进行评估，给予针对性的指导和帮助。
2.对学生们小组讨论的内容进行点评和总结。
九、教学后记通过本节课，学生们对中心对称图形的概念和绘制方法有了更深入的了解，并了解到中心对称图形在实际生活中的应用。
在课后，学生可以通过进一步练习和实践来巩固和提高中心对称图形的根本技能。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称图形》教学设计
3.教师布置作业：结合生活实际，寻找身边的中心对称现象，并思考如何运用中心对称性质解决问题。
4.教师总结本节课的学习成果，鼓励学生在今后的学习中，继续探索几何图形的奥秘。
五、作业布置
1.必做题：
（1）课后习题第1、2、3题，巩固中心对称图形的性质及运用。
3.创新实践：
（1）利用中心对称性质，设计一个简单的游戏规则，要求具有趣味性和挑战性。
（2）与同学合作，制作一个中心对称的实物模型，如剪纸、折纸等，展示中心对称的美。
4.作业要求：
（1）作业需独立完成，确保解题过程的正确性和书写的规范性。
（2）创新实践作业可以与家长、同学共同完成，培养合作精神和创新能力。
2.培养学生的合作精神：在小组合作中，学会倾听、表达、沟通，培养团队协作能力。
3.培养学生的创新意识：鼓励学生大胆尝试，勇于探索，激发创新思维。
在此基础上，本节课的教学设计将围绕以上三个目标展开，注重理论与实践相结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握中心对称图形的知识。
二、学情分析
九年级学生已具备了一定的几何基础和空间想象力，对轴对称图形有了深入的理解。在此基础上，引入中心对称图形的概念，学生能够更容易地接受并掌握相关知识。然而，由于中心对称与轴对称在性质和表现上有一定的相似性，学生在区分和运用时可能会产生混淆。因此，在教学过程中，应注重引导学生发现两者的联系与区别，帮助他们建立清晰的知识体系。此外，九年级学生正处于青春期，思维活跃，求知欲强，对新鲜事物充满好奇心。教师应充分调动学生的积极性，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第23章 旋转(教案)23.2.2 中心对称图形教案
23.2中心对称23.2.2中心对称图形一、教学目标【知识与技能】了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别.【过程与方法】经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.【情感态度与价值观】通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】中心对称图形的有关概念及其性质.【教学难点】中心对称图形和中心对称的区别和联系五、课前准备课件、直尺、圆规、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问1：有四种形状的图形，将其中一个形状旋转180度后，跟原来形状一样吗？（出示课件2）学生思考并仔细分析图形特征，然后相互交流.（二）探索新知探究一中心对称图形的概念出示课件4，观察下面图形：教师问：这些图形有什么共同的特征？学生答：都是旋转对称图形.教师问：这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？学生答：第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.后两个图形都是旋转180°后能与自身重合.出示课件5：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现学生观察并口答.学生1：都绕一点旋转了180度.学生2：都与原图形完全重合.教师总结：中心对称图形的概念（出示课件6）把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.图中_______是中心对称图形，对称中心是_____，点A的对称点是______，点D的对称点是______.出示课件7：教师问：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.学生答：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.教师问：根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？学生答：能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.出示课件8：下列图形中哪些是中心对称图形？⑴⑵⑶⑷学生观察后口答：⑴⑵⑶是，⑷不是.教师问：在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？（出示课件9）出示课件10：例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．学生观察后尝试解决，教师举例如下：出示课件11，12：巩固练习：1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个学生思考后口答：1.D 2.D 3.A 4.C出示课件13：例2如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.师生共同解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE 关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．出示课件14：巩固练习：如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？学生自主解答：解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.∴点E、F是关于点O的对称点.∴OE=OF.探究二探究中心对称图形的性质教师问：如图，你能得到什么结论？（出示课件15）学生答：（1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心；（2）中心对称图形的对称点连线被对称中心平分.教师归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．出示课件16：教师问：如何寻找中心对称图形的对称中心？学生答：连接任意两对对应点，连线的交点就是对称中心.画一画：1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.生观察后独立操作，教师加以指导，如图所示.出示课件17：2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？生观察后独立操作，教师加以指导，如图所示.教师归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.出示课件18-20：例请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？师生共同操作如下：教师归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.出示课件21：巩固练习：从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A．1张B．2张C．3张D．4张学生观察后口答：A出示课件22,23,24：小组合作，讨论观察发现两种对称图形的区别后完成表格1、2、3.1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.3.对比轴对称图形与中心对称图形的异同点.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）A B C D3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形4.观察图形，并回答下面的问题：①哪些只是轴对称图形？②哪些只是中心对称图形？③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.6.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?参考答案：1.C2.B3.C4.解：①⑶⑷⑹②⑴③⑵⑸5.①②③；①③6.解：⑴如图所示：⑵如图所示，对称轴有4条；整体图形至少旋转90°与自身重合.（四）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.（五）课前预习预习下节课（23.2.3）的相关内容.七、课后作业1.教材67页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本课通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征，通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.。
人教版数学九年级上册23.2《中心对称(2)》教学设计
人教版数学九年级上册23.2《中心对称（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2节《中心对称（2）》是中心对称知识的一部分，主要内容包括中心对称图形的性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够深入理解中心对称图形的性质，并能够运用到实际问题中。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固中心对称图形的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的性质和运用，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的实例和习题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解中心对称图形的性质，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的性质。
2.难点：中心对称图形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和习题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。
2.问题驱动法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中心对称图形的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作法：学生进行小组讨论和合作，增强学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解中心对称图形的性质。
2.习题库：准备丰富的习题，用于巩固学生的学习成果。
3.教学工具：准备尺子、剪刀、彩笔等工具，方便学生进行操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如广场上的灯光图案，引导学生观察和思考，引出中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示中心对称图形的性质，如对称中心、对称轴、对称图形等，同时进行讲解和解释。
《23.2.2 中心对称图形》教学设计【初中数学人教版九年级上册】
第二十三章 旋转23.2 中心对称中心对称图形 教学设计一、教学目标1．掌握中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．2．能灵活运用中心对称图形的性质．二、教学重点及难点重点：中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、量角器.四、相关资源动画，图片，微课.五、教学过程【创设情景，提出问题】问题1 关于中心对称，你知道哪些内容？师生活动：教师提出问题，让学生抢答问题，发表学生自己的见解．问题2 作图：（1）作线段AO 关于点O 的对称图形线段OB （图1）；（2）作△AOB 关于点O 的对称图形（图2）．师生活动：让学生独立作图，把一学生所画的图通过投影放到屏幕上，让全班同学点评和交流．教师巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助．教师重点关注：（1）学生对中心对称的概念及性质的掌握程度（系统性、全面性等）；（2）学生解决问题的积极性．图2图1OBAO A设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备．【动手实践，感受新知】问题1 观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：让学生小组合作交流，讨论问题答案．教师归纳说明，由于OA=OB，所以线段AB绕它的中点O旋转180°后与自身重合．．．问题2 观察前面图2得到的图形，如下图，连接AD，BC，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现了什么？此图片是动画缩略图，本动画给出中心对称图形线段、圆和平行四边形，通过调节旋转的角度，加深对中心对称图形的理解。
适用于中心对称图形的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心对称图形.师生活动：学生按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现．教师倾听，结合学生的发现定义中心对称图形．定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．问题3 现在我们已经知道线段、平行四边形是中心对称图形，你还知道哪些图形是中心对称图形，说说看．师生活动：让学生回答问题并互相评价，教师倾听并鼓励回答问题的同学，给出正确结论．教师重点关注：（1）学生能否发现“旋转180°后与它本身重合”这一关键点，能否正确判断一个图形是否是中心对称图形；（2）学生的发散思维；（3）概念的内涵与外延．设计意图：通过作图顺利的发现“绕一点旋转180°后重合”这一结论，为定义打下基础．经历应用定义判断中心对称图形的过程，从而达到了解定义、应用定义的目的．【自主评价，反馈调控】问题1观察下面的图形，它们是中心对称图形吗？它们好看吗？师生活动：让学生判断，并互相评价．教师说明“中心对称图形具有匀称、美观的性质”，在很多建筑物和工艺品上常采用这种图案．另外，具有中心对称图形形状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形．问题2 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？请举例．师生活动：学生举例．教师用多媒体出示生活中的图片，重点关注学生是否对实际问题感兴趣．设计意图：展示生活中的中心对称图形，加深对中心对称图形的理解．问题3 现在我们已经了解了中心对称图形，你能说说它与中心对称的区别和联系吗？师生活动：让学生讨论交流，小组内总结，小组代表汇报成果，教师补充不足的地方．教师重点关注：（1）学生参与讨论的积极性；（2）学生对所学知识的理解与掌握情况．归纳1．区别：中心对称是指两个．．．．全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形是指一个图形本身具有的特性．2．联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们又是关于中心对称的．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了中心对称图形的概念和性质，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】中心对称图形.设计意图：正确区分中心对称与中心对称图形，从而达到真正理解它们的目的．【练习巩固，深化提高】1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列命题中真命题的个数是（）．①关于中心对称的两个图形一定不全等①关于中心对称的两个图形是全等形①两个全等的图形一定关于中心对称A．0 B．1 C．2 D．34．下图中，是中心对称图形的是（）．5．图中不是中心对称图形的是（）．6．下列命题中是真命题的是（）．A．关于中心对称的两个图形全等B．全等的两个图形是中心对称图形C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线分别交各边于点E，H，F，G，则点A，E，D，G关于点O的对称点分别为点_______，_______，_______，_______．8．按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．师生活动：找两名学生解答，其他同学交流做法．老师巡视辅导，针对在黑板上解答的学生出现的问题，进行讲解．参考答案1．C 2．A 3．B 4．A 5．B6．A 7．C、F、B、H。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
中心对称图形 教学设计
一、教学目标
1．掌握中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．
2．能灵活运用中心对称图形的性质．
二、教学重点及难点
重点：中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．
难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性．
三、教学用具
多媒体课件，三角板、直尺、量角器.
四、相关资源
动画，图片，微课.
五、教学过程
【创设情景，提出问题】
问题1 关于中心对称，你知道哪些内容？
师生活动：教师提出问题，让学生抢答问题，发表学生自己的见解．
问题2 作图：
（1）作线段AO 关于点O 的对称图形线段OB （图1）；
（2）作△AOB 关于点O 的对称图形（图2）．
师生活动：让学生独立作图，把一学生所画的图通过投影放到屏幕上，让全班同学点评和交流．教师巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助．
教师重点关注：（1）学生对中心对称的概念及性质的掌握程度（系统性、全面性等）；
（2）学生解决问题的积极性．
图2图1O
B
A
O A
设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备．
【动手实践，感受新知】
问题1 观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转180°，你有什么发现？
师生活动：让学生小组合作交流，讨论问题答案．教师归纳说明，由于OA=OB，所以
线段AB绕它的中点O旋转180°后与自身重合
．．．
问题2 观察前面图2得到的图形，如下图，连接AD，BC，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现了什么？
此图片是动画缩略图，本动画给出中心对称图形线段、圆和平行四边形，通过调节旋转的角度，加深对中心对称图形的理解。
适用于中心对称图形的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心对称图形.
师生活动：学生按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现．教师倾听，结合学生的发现定义中心对称图形．
定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
问题3 现在我们已经知道线段、平行四边形是中心对称图形，你还知道哪些图形是中心对称图形，说说看．
师生活动：让学生回答问题并互相评价，教师倾听并鼓励回答问题的同学，给出正确结论．教师重点关注：（1）学生能否发现“旋转180°后与它本身重合”这一关键点，能否正确判断一个图形是否是中心对称图形；（2）学生的发散思维；（3）概念的内涵与外延．
设计意图：通过作图顺利的发现“绕一点旋转180°后重合”这一结论，为定义打下基础．经历应用定义判断中心对称图形的过程，从而达到了解定义、应用定义的目的．【自主评价，反馈调控】
问题1观察下面的图形，它们是中心对称图形吗？它们好看吗？
师生活动：让学生判断，并互相评价．教师说明“中心对称图形具有匀称、美观的性质”，在很多建筑物和工艺品上常采用这种图案．另外，具有中心对称图形形状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形．
问题2 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？请举例．
师生活动：学生举例．教师用多媒体出示生活中的图片，重点关注学生是否对实际问题感兴趣．
设计意图：展示生活中的中心对称图形，加深对中心对称图形的理解．
问题3 现在我们已经了解了中心对称图形，你能说说它与中心对称的区别和联系吗？
师生活动：让学生讨论交流，小组内总结，小组代表汇报成果，教师补充不足的地方．教师重点关注：（1）学生参与讨论的积极性；（2）学生对所学知识的理解与掌握情况．
归纳
1．区别：中心对称是指两个
．．
．．全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形是指一个图形本身具有的特性．
2．联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们又是关于中心对称的．
本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了中心对称图形的概念和性质，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】中心对称图形.
设计意图：正确区分中心对称与中心对称图形，从而达到真正理解它们的目的．
【练习巩固，深化提高】
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．
A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
3．下列命题中真命题的个数是（）．
①关于中心对称的两个图形一定不全等
①关于中心对称的两个图形是全等形
①两个全等的图形一定关于中心对称
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下图中，是中心对称图形的是（）．
5．图中不是中心对称图形的是（）．
6．下列命题中是真命题的是（）．
A．关于中心对称的两个图形全等B．全等的两个图形是中心对称图形
C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线分别交各边于点E，H，F，G，则点A，E，D，G关于点O的对称点分别为点_______，_______，_______，_______．
8．按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
师生活动：找两名学生解答，其他同学交流做法．老师巡视辅导，针对在黑板上解答的学生出现的问题，进行讲解．
参考答案
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B
6．A 7．C、F、B、H。
设计意图：再次强化对中心对称图形的理解，习题循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得以提高．让学生巩固所学知识，并培养他们独立解决问题的能力．
六、课堂小结．
问题：通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？
1．中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
2．中心对称图形与中心对称的区别和联系
区别：中心对称是指两个
．．全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形是指一个
．．图形本身具有的特性．
联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们又是关于中心对称的．
师生活动：学生在组内阐述所学内容及体会．教师巡视各小组，引导学生补充完善．教师重点关注：（1）学生的整理、归纳能力；（2）不同层次的学生对本节课知识的认识程度（知识的横向联系能力以及能否熟练、准确地运用数学语言表达数学思想）；（3）学生独立面对困难和克服困难的能力．
设计意图：激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会．
七、板书设计
23.2 中心对称——23.2.2 中心对称图形
1．对称中心图形的概念
2．中心对称图形与中心对称的区别和联系。