1.3 探索三角形全等的条件 (1) 2

C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
新知应用：
例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求证：△ABC ≌ △ADC．
D
证明：在△ABC和△ADC中， AB＝ AD（已知） ， ∠BAC＝∠DAC （已知）， A AC＝AC（公共边）， ∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）．
B
C
1.3 探索三角形全等的条件(1)
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（二）如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合 吗？
A
1.5
D
1.5 60
M
3
3 45 1.5
N
B
45 3
C
E F
P

Hale Waihona Puke Baidu
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（三）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
作法：
图形：
aa
b b
1．作∠MAN ＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别
作线段AB＝a，AC＝b ．
3．连接BC，
△ABC就是所求作的三角形．
1.3 探索三角形全等的条件(1)
提炼归纳：
基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“SAS”） ．
A 几何语言： ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， B BC＝EF， ∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）． D
A D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
讨论交流：
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合？
初中数学 八年级(上册)
1.3
探索三角形全等的条件(1)
作 者：王正东（射阳长荡初级中学）
1.3 探索三角形全等的条件(1)
问题情境：
（1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？
A
D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
问题情境：
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一 检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提 出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然 可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
变式拓展：
如图，AB ＝AD，∠BAC ＝∠DAC.
D
（1）DC ＝BC吗？ （2）CA平分∠DCB吗？
A C
（3）本例包含哪一种图形变换？
B
1.3 探索三角形全等的条件(1)
体会小结：
通过本节课的学习，你有什么体会？
1.3 探索三角形全等的条件(1)
课堂作业：
略．