一元二次方程的应用
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设………..x千米…………y小时。
①实际时间 + ②实际时间
延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时） 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
+
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
一元二次方程的应用
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式 法、因式分解法． 2.解方程
(80－2x)(60－2x)＝1500
(80－2x)(60－2x)＝1500
解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、找、列、解、答．这里 要特别注意．在列一元二次方程解 应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
练习：一块长方形铁板，长是宽 的2倍，如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形， 然后把 四边折起来，做成一个没有盖 的盒子，盒子的容积是3000 3，求铁板的长和宽． cm
得x1＝55，x2＝15
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题， ②找等量关系 ③列方程，
④解方程， ⑤答。
如图所示，用一块长80cm，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相 同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子．求 截去的小正方形的边长
解：设截去的小正方形的边长xcm. 则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm
例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
设…..x张……y张。
①
制盒身、盒底张数 = 150张 = 个数盒底(43y)
② 2×盒身个数 （16x)
例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45ห้องสมุดไป่ตู้米，就要延误 0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。 求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。
练习： 1、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有 4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨。问多少节 车皮？多少吨货物？ 2、食堂存煤，若每天用130千克，按计划天数计算缺少60千 克；若每天用120千克，则到计划天数后剩余60千克。问食堂 存煤多少？计划用多少天？ 3、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人 没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求： 这家旅馆多少房间？学生多少人？
(80－2x)(60－2x)＝1500
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm
5(2x-10)(x-10)=3000
一次方程组的应用（二）
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) 克 ②实际施肥 （5x) = = 库存化肥 + 库存化肥 缺少化肥200千 剩余300千克
①实际时间 + ②实际时间
延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时） 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
+
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
一元二次方程的应用
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式 法、因式分解法． 2.解方程
(80－2x)(60－2x)＝1500
(80－2x)(60－2x)＝1500
解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、找、列、解、答．这里 要特别注意．在列一元二次方程解 应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
练习：一块长方形铁板，长是宽 的2倍，如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形， 然后把 四边折起来，做成一个没有盖 的盒子，盒子的容积是3000 3，求铁板的长和宽． cm
得x1＝55，x2＝15
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题， ②找等量关系 ③列方程，
④解方程， ⑤答。
如图所示，用一块长80cm，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相 同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子．求 截去的小正方形的边长
解：设截去的小正方形的边长xcm. 则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm
例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
设…..x张……y张。
①
制盒身、盒底张数 = 150张 = 个数盒底(43y)
② 2×盒身个数 （16x)
例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45ห้องสมุดไป่ตู้米，就要延误 0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。 求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。
练习： 1、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有 4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨。问多少节 车皮？多少吨货物？ 2、食堂存煤，若每天用130千克，按计划天数计算缺少60千 克；若每天用120千克，则到计划天数后剩余60千克。问食堂 存煤多少？计划用多少天？ 3、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人 没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求： 这家旅馆多少房间？学生多少人？
(80－2x)(60－2x)＝1500
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm
5(2x-10)(x-10)=3000
一次方程组的应用（二）
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) 克 ②实际施肥 （5x) = = 库存化肥 + 库存化肥 缺少化肥200千 剩余300千克