有理数的减法1PPT课件
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【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
(2) －
(3)
－
－
解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(2) －
；
－ ；
(3)
(4)0－(－5)；
(5)
－
(6)－5－0.
－
－
－
－
＝ ＋ ＝ ；
－ ＝
－
＋
－
＝－3；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
；
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝－3，b＝±2，
∴a－b＝－3－2＝－5，
或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
综上所述，a－b的值为－5或－1.
例4
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/℃
数学 人教版 七年级上册
第2章
有理数的运算
2.1.2（ 第1课时）
有理数的减法法则
理解掌握有理数的减法法则；
会进行有理数的减法运算；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
我市某天的气温是-5℃～5℃.
1. 你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？
2. 用式子如何表示？
知识点1
有理数的减法法则
(3) 7.2 －(－4.8) = 7.2+4.8 = 12
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
《有理数减法》有理数PPT课件
（2） 0－7＝ 0+（－7）＝ －7
（3） 7.2－（－4.8）＝7.2+4.8＝ 12
（4）（ 3 1） 5 1 （ 3 1）（ 5 1） 8 3
24
2
4
4
1 计算
（1）6－9
（2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8）
解:原式 =3
原式 =+4+（+7） 原式 =（－5）+（+8）
（4）0－（－5）
？思考
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你 会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么
数？
小数减大数所得的差是负数
怎样进行有理数的加减混合运算
例6. 计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法 法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
-.
探究有理减法法则
实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气 温的是－3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位： ℃）就是4－（－3），这里用到正数与负数的减法.
减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是
要求出一个数x，使得x与－3相加得4，因为7与－3 相加得4，所以x应该是7，即
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝－20+3+5－7 ＝－20－7+3+5 ＝－27+8
（这个式子可以读 做负20、正3、正5、 负7的和，或读做负 20加3加5减7）
有理数的减法(共17张PPT)
在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数 的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时 间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关 系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值， 或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。 例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等 物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或 位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数 的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的 压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相 反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的 计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。 掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通 过移动这些点来解释减法。
100%
最新1.3.2--有理数的减法--第1课时PPT课件
14
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法 运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
15
命题、定理、证明
想一想 比较两组语句有什么区别？
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？ 解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
9
四、课堂练习
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
12
3.(南昌中考)计算-2-6的结果是D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
4. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
（）
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
旁内角互补. 5、两个数比较,绝对值大的反而
小。
常见的真命题：
定理：正确性由推理证实的真 命题。
定理是真命题，但真命题不一定 是定理。
定理是我们以后推理过程的依据.
在很多情况下，一个命题的正 确性需要经过推理，这个推理 过程叫做证明
例题三:在同一平面内，如果一条 直线垂直于两条平行线中的一条， 那么它也垂直于另一条
三、命题的种类
1、如果题设成立，那么结论 一 定成立，像这样的命题，叫做真 命题。 2、如果题设成立时，不能保证 结论总是正确的，也就是说结 论不成立，是错误的命题，像 这样的命题叫做假命题。
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法 运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
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命题、定理、证明
想一想 比较两组语句有什么区别？
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？ 解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
9
四、课堂练习
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
12
3.(南昌中考)计算-2-6的结果是D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
4. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
（）
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
旁内角互补. 5、两个数比较,绝对值大的反而
小。
常见的真命题：
定理：正确性由推理证实的真 命题。
定理是真命题，但真命题不一定 是定理。
定理是我们以后推理过程的依据.
在很多情况下，一个命题的正 确性需要经过推理，这个推理 过程叫做证明
例题三:在同一平面内，如果一条 直线垂直于两条平行线中的一条， 那么它也垂直于另一条
三、命题的种类
1、如果题设成立，那么结论 一 定成立，像这样的命题，叫做真 命题。 2、如果题设成立时，不能保证 结论总是正确的，也就是说结 论不成立，是错误的命题，像 这样的命题叫做假命题。
人教版七年级上册有理数的减法(第1课时)课件
新课导入
妈妈说：“明天的天气气温是－3ºC～4ºC，相差了好几摄氏度，要注意温差。” 小芳说：“妈妈，温差是什么呀？相差了几摄氏度呀？” 妈妈说：“这个问题很简单你能不能自己运用数学知识思考出来呢？” 于是小芳就陷入了思考。。。。
问题探究
这天乌鲁木齐的温差为多少？ 你是怎么算得呢？
4-（-3）= ？ 怎么算呢？
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） 解法一： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） ＝（-20）＋（＋3）＋（+5）+（－7） ＝[（-20）＋（－7）]+[（＋3）＋（+5）]
＝ (-27)+（＋8）
＝ -19
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
解法二： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
学习目标
1、理解并掌握有理数减法法则。 2、会正确进行有理数减法运算，提高运算能力。 3、体验把减法转化为加法的转化思想。
全国主要城市天气预报
城市 北京 沈阳 合肥 乌鲁木齐 兰州 呼和浩特
天气 小雨 小雨 晴 晴 雨夹雪 雨夹雪
最高温
15 19 25 4 3 8Biblioteka 最低温6 7 17
－3 －3 －3
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（×） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（×） （3）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、计算
（1）（＋5）－（＋10）＋（－1）－（－10）＋1
（2） － 2＋（－1）－（－ 1）－（＋ 1）
3
6
4
2
（3）（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
人教版七年级数学上册有理数的减法课件(1)
课堂小结
1.有理数的减法运算法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.在进行有理数减法运算时，要注意 两变一不变，“两变”即减号变成加 号，减数变为它的相反数；“一不变” 是指被减数不变。
周六
-3 ~ 30C
问题1：你能 从温度计看出 30C比 – 30C高 多少度吗?
3
2
1 0
3 - (-3)= 6
-1
-2 -3
-4 -5
问题2：什么数加上-3等于3？
3 -（-3）=？
No ？+（-3）=3 6+（-3）=3
3-（Im-3a）g=e6
3 -（-3）= 6 3+ (+3) = 6
理数的减法运算你能得出什么
-2 -3 -4
结论？
-5
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数
a – b = a + (-b)
减法
转化
加法
注意：减法在运算时有 两 个要素要产生变化。
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
比如：
(1) 50-20 ＝ 50+(-20) =30. (2) 50-10 ＝ 50+(-10) = 40. (3) 50-0 ＝ 50+ 0 =50. (4) 50-(-10)＝ 50+10 =60. (5) 50-(-20)＝ 50+20 =70.
（2）原式=0+(-7) =-7 减去7等于加上 7 的 相反数。
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
3 1 (5 1 ) 8 3
2
4
4
试一试：
1.计算
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
有理数减法ppt课件
几何法
总结词
通过图形和几何意义解释有理数减法的方法。
详细描写
几何法是一种直观的有理数减法方法，通过在数轴上表示有理数，利用数轴上点 的移动来解释减法运算。几何法有助于理解有理数减法的几何意义，加深对有理 数减法的理解。
实际应用法
总结词
将有理数减法应用于实际问题解决的方法。
详细描写
实际应用法是有理数减法的实际应用场景，通过解决实际问题来理解和掌握有理数减法的运用。实际应用法能够 帮助学生将数学与生活实际联系起来，提高解决实际问题的能力。
减法的零元
任何数减去0都等于它本身， 即 a - 0 = a。
减法的逆元
任何数减去它的相反数都等于 0，即 a - (-a) = 0。
有理数减法的运算规则
同号数相减：同号的有理数相减时， 取相同的符号，并将绝对值相减。
减去一个数等于加上这个数的相反数 ：a - b = a + (-b)。
异号数相减：异号的有理数相减时， 取绝对值较大数的符号，并用绝对值 较大的数减去绝对值较小的数。
运算顺序：进行有理数减法时，应遵 循先进行括号内的运算，再进行加减 运算的顺序。
PART 02
有理数减法的运算方法
代数法
总结词
通过数学公式和运算规则进行有理数减法运算的方法。
详细描写
代数法是有理数减法的基础运算方法，主要根据减法公式和运算法则进行计算 。在代数法中，我们通常将减法转换为加法，以便利用加法的交换律和结合律 简化计算。
PART 05
有理数减法的总结与回想
有理数减法的重点回想
01
02
03
重点概念
有理数减法的基本概念是 有理数之间的差，即一个 有理数减去另一个有理数 得到的结果。
初中数学七年级优质课课件PPT有理数的减法(一)
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
有理数的减法-完整版PPT课件
例题精析
1求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利 用数轴上两点间的距离公式求绝对值中阅读题中的结论； 2数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这 两点表示的两个数之差的绝对值．
课堂精练
1 与－－－y相等的式子是
C
A．－－＋y B．＋＋－y
C．－＋y D．＋－－y
2 若a为负数，则a减去它的相反数等于 B A．0 B．2a
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
7 8 . 89
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： 1a－b>0⇔a>b； 2a－b＝0⇔a＝b； 3a－b<0⇔a<b
8
合作探究 怎样理解3–-3＝6？ 3 － （－3） ＝ 6
3 ＋ ＋3 ＝ 6
归纳总结
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数 也可以表示成: a – b = a - b
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化
1 减号 加号 2 减数 相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋－b．
C．－2a D．2a或－2a
课堂精练
4 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在 D A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
课堂精练
5 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 6 下列说法正确的是（ ）A A 减去一个负数，差一定大于被减数 B 减去一个正数，差不一定小于被减数 C 0减去任何数，差都是负数 D 两个数之差一定小于被减数
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3、已知两数的和是－7，一个加数是－18，则另一个加数 是多少？
解：加数等于和减去另一个加数
（－7）－（－18）. = 11
16
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数
等于加上这个数的
。
2、①3.6-4.7=
②(-7)-12=
③(+13)-(-7)=
④5-(-3)=
⑤0-15=
⑥0-(-8)=
.
13
2 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（C）
A 0 B 正数
C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（A） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；
.
14
（3）下列说法正确的是（ B ） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
.
3
4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
பைடு நூலகம்
-2
你能从 温度计看出 40C比 – 30C高多少 度吗?
-3 -4
.
4
4 -（-3）=？
问题2：什么数加上-3等于4？
7+（-3）=4
相反数
4-（-3）=7 4+3=7 相同结果
.
5
试一试 8-（-3）=
10-（3）=
.
6
计算下列各式：
15 - 6 = 19 - 3 = 12 - 0 = 8 -（-3）= 10 -（-3）=
是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
．
8 848米有多
．
少层楼高？
解：8 848－（－155）
＝8 848＋155＝9 003（米）
.
10
例2运用运算律计算
(1)0 (3 5) 5 1 2 3 (7 1 )
8 28
2
解：原式 0 （ 3 5）（ 5 1）（ 2 3）（ 7 1）
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
D -7
.
15
思考、尝试
1、已知两数的差是－7，被减数是－18，则减数是多少？
解：减数等于被减数减去差
（－18）－（－7）= －11
2、已知两数的差是－7，减数是－18，则被减数是多少？
解：被减数等于减数加上差
（－18）＋（－7）= －25
。
4、若m>0,n<0,则m-n
0;
若m<0,n>0, 则m-n 0。
.
18
二、选择题
1、下面等式正确的是（ ）
A、a-b=(-a)+ b
B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b
2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
3
(1) 0 3
2
.
12
当堂练习：
1口算（1） 3 - 5 ；
（2） 3 -（- 5）；
（3） （-3）-5；
（4）( -3 ) - ( -5 )；
（5） - 6 -（-6）； （6） - 7 - 0；
（7） 0 -（-7）； （8）（-6）- 6；
（9） 9 -（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）；
⑦(-3.4)-0=
⑧（-1.24）-5.73=
⑨(-4)-（-4.375）= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8；
（-3）+（. ）=2
17
（2）比2°C低8°C的温度是 ；
比-3°C低6°C的温度
；
（3）比0小4的数是
；
比0 小-4的数是
；
（4）7.4比8.3小
；
7.4比8.3大
.
19
3、设两个有理数的和为a，这两个有理
数的差为b，则a、b的大小关系是（ ）
A、a=b
B、 a<b
C、a>b
D、不能确定
.
20
你能得出什么结论？.
15 +（-6）= 19 +（-3）= 12 + 0 =
8 + 3= 10 + 3=
7
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2 注意：减法在运算时有 个要素要发生变化。
1减 2 减数
加 相反数
a–b = a +(–b)
.
8
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
8
2
8
2
（3 5 2 3）（ 5 1 7 1）
88
22
11 2 4
31
4
.
11
知识点二
解：原式
(2)( 5 ) 13 3 (13) ( 7 ) 12 15 15 12
( 5 ) (13) 3 (13) ( 7 )
12 15
15 12
(
5) 12
(
172)
(
13) 15
(
1153)
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。
=-4
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 =. -5
9
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
有理数的减法1
.
1
全国北方主要城市天气预报
城市
天气 最高温 最低温 温差
西安
多云
15
7
兰州
小雨
9
5
乌鲁
晴
4
-3
木齐
银川
小雪
-1
0
沈阳
小雪
5
-2
呼和浩特 雨夹雪 -1
-3
乌鲁木齐 晴
12
-1
.
2
乌鲁木齐的最高 温度为 4 ℃，最低 温度 为 –3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？ 列出算式。
4 -（ - 3）= ？
解：加数等于和减去另一个加数
（－7）－（－18）. = 11
16
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数
等于加上这个数的
。
2、①3.6-4.7=
②(-7)-12=
③(+13)-(-7)=
④5-(-3)=
⑤0-15=
⑥0-(-8)=
.
13
2 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（C）
A 0 B 正数
C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（A） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；
.
14
（3）下列说法正确的是（ B ） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
.
3
4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
பைடு நூலகம்
-2
你能从 温度计看出 40C比 – 30C高多少 度吗?
-3 -4
.
4
4 -（-3）=？
问题2：什么数加上-3等于4？
7+（-3）=4
相反数
4-（-3）=7 4+3=7 相同结果
.
5
试一试 8-（-3）=
10-（3）=
.
6
计算下列各式：
15 - 6 = 19 - 3 = 12 - 0 = 8 -（-3）= 10 -（-3）=
是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
．
8 848米有多
．
少层楼高？
解：8 848－（－155）
＝8 848＋155＝9 003（米）
.
10
例2运用运算律计算
(1)0 (3 5) 5 1 2 3 (7 1 )
8 28
2
解：原式 0 （ 3 5）（ 5 1）（ 2 3）（ 7 1）
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
D -7
.
15
思考、尝试
1、已知两数的差是－7，被减数是－18，则减数是多少？
解：减数等于被减数减去差
（－18）－（－7）= －11
2、已知两数的差是－7，减数是－18，则被减数是多少？
解：被减数等于减数加上差
（－18）＋（－7）= －25
。
4、若m>0,n<0,则m-n
0;
若m<0,n>0, 则m-n 0。
.
18
二、选择题
1、下面等式正确的是（ ）
A、a-b=(-a)+ b
B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b
2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
3
(1) 0 3
2
.
12
当堂练习：
1口算（1） 3 - 5 ；
（2） 3 -（- 5）；
（3） （-3）-5；
（4）( -3 ) - ( -5 )；
（5） - 6 -（-6）； （6） - 7 - 0；
（7） 0 -（-7）； （8）（-6）- 6；
（9） 9 -（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）；
⑦(-3.4)-0=
⑧（-1.24）-5.73=
⑨(-4)-（-4.375）= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8；
（-3）+（. ）=2
17
（2）比2°C低8°C的温度是 ；
比-3°C低6°C的温度
；
（3）比0小4的数是
；
比0 小-4的数是
；
（4）7.4比8.3小
；
7.4比8.3大
.
19
3、设两个有理数的和为a，这两个有理
数的差为b，则a、b的大小关系是（ ）
A、a=b
B、 a<b
C、a>b
D、不能确定
.
20
你能得出什么结论？.
15 +（-6）= 19 +（-3）= 12 + 0 =
8 + 3= 10 + 3=
7
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2 注意：减法在运算时有 个要素要发生变化。
1减 2 减数
加 相反数
a–b = a +(–b)
.
8
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
8
2
8
2
（3 5 2 3）（ 5 1 7 1）
88
22
11 2 4
31
4
.
11
知识点二
解：原式
(2)( 5 ) 13 3 (13) ( 7 ) 12 15 15 12
( 5 ) (13) 3 (13) ( 7 )
12 15
15 12
(
5) 12
(
172)
(
13) 15
(
1153)
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。
=-4
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 =. -5
9
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
有理数的减法1
.
1
全国北方主要城市天气预报
城市
天气 最高温 最低温 温差
西安
多云
15
7
兰州
小雨
9
5
乌鲁
晴
4
-3
木齐
银川
小雪
-1
0
沈阳
小雪
5
-2
呼和浩特 雨夹雪 -1
-3
乌鲁木齐 晴
12
-1
.
2
乌鲁木齐的最高 温度为 4 ℃，最低 温度 为 –3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？ 列出算式。
4 -（ - 3）= ？