分波前干涉空间相干性
相干现象的基本原理
相干现象的基本原理相干现象是光学中一种重要而复杂的现象，其基本原理是光波的叠加和干涉。
在光的传播过程中，当两束或多束光波相遇时，它们会发生干涉现象，这种干涉现象就被称为相干现象。
相干现象广泛应用于光学、物理等领域，如干涉仪、光栅、光波导等。
一、光波的叠加光波的叠加是相干现象的基础。
当两束或多束光波在空间中相遇时，它们会叠加在一起，形成新的光波。
光波的叠加是指两个或多个光波的振幅相加，其中正相加会使振幅增大，负相加会使振幅减小。
二、相干性相干性是指两束或多束光波在空间和时间上的关系。
在干涉现象中，如果两束或多束光波的频率、相位、波长等都相等或相差一个整数倍时，它们就具有相干性。
相干性是决定相干现象产生的关键因素。
三、干涉现象当两束或多束相干光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为波前干涉和波动干涉。
波前干涉是指不同光源发出的光波经过空间中的不同路径传播后，在某一点上相遇，产生干涉现象。
波动干涉是指单一光源发出的光波经过不同路径传播后，在某一点上相遇，产生干涉现象。
四、干涉的类型干涉现象可分为两种类型：构成干涉和破坏干涉。
构成干涉是指两束或多束光波在相遇处会相互加强或相互减弱，产生明暗交替的条纹或干涉图样。
破坏干涉是指两束或多束光波相互叠加后会彼此消除或部分消除，不会产生干涉图样。
五、应用领域相干现象的应用非常广泛。
在光学领域，相干现象是干涉仪的基础理论，干涉仪可以用于测量非常小的长度、角度和折射率等物理量。
光栅也是相干现象的重要应用之一，利用光波的干涉现象可以实现光栅的制作和应用。
另外，相干现象还广泛应用于光学成像、光学信息处理、光学通信等领域，对于提高光学器件的性能和实现高精度测量具有重要作用。
总结：相干现象是光学中重要的现象之一，它是光波叠加和干涉的结果。
相干性是决定相干现象产生的关键因素，而干涉现象可分为波前干涉和波动干涉。
在应用上，相干现象广泛应用于光学、物理等领域，并在干涉仪、光栅等设备中发挥着重要的作用。
论述光的空间相干性和时间相干性
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
2.2-2分波前干涉-光的相干性
0 2
0
0 2
2
, 0
10:51
3、造成谱线宽度的原因 （1）自然宽度
Ej
Ei
·
Ej Ei
E ~
E i E j h
（2） 多普勒增宽
v T，
（3） 碰撞增宽
T
i(k) i0 o k 1k 0k 2 k
dI dI0 (1 cos k L) i(k )(1 cos k L)dk
I ( L) i (k )(1 cos k L)dk
0
注意到
i(k )dk＝I
0 0
i0 i(k ) 0
k k 0 k / 2 k k 0 k / 2
a1 · P a2
只有同一波列
S
c1 c2
S1 b 1 S2 b2
b1 c1 S c2 S1 b2 S2
分成的两部分，
经过不同的路 程再相遇时， 才能发生干涉。
能干涉
不能干涉
波列长度就是相干长度：
L c M
10:51
普通单色光：
：10 — 10 nm
3
1
M ：10 — 10 m
A B O
S1
S2
10:51
二、相干间隔和相干孔径角
1、相干间隔 S1 由
R b b0 ， d 若 b 和 R一定，
b
d0
R
S2 令
d0
R b
则要得到干涉条纹，必须 R d b —相干间隔
涉的两个次波源间的最大距离。
相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够产生干
干涉装置
At Art
Atr
r%2 1 t%t%
Stocks倒逆关系
等倾干涉
• 在薄膜上方放置一凸 透镜，在凸透镜的像 方焦平面观察干涉条 纹。
• 此时只有相互平行的 光才能相遇，进行叠 加。
• 相互平行的光有相同 的倾角，故称等倾干 涉。
薄膜面积比光波长大得多，可以应用反射折射定律
P2
2、白光做光源 ？
在Ｍ1Ｍ2 的相交处 ,两光等光程, 即干涉仪两臂等光程 , 不论哪种波长,交点处都是等光程点，该处是暗纹，周围彩 色分布，常用来确定等光程点的位置。
Michelson干涉仪的干涉花样
等厚条纹的弯曲
2n2
h
cos
i2
(2
j
1)
2
向正上方的光线 i2 0
偏向的光线 i2 0
cos i2 1 cos i2 1
纹中心的角距离）
亮纹 2n2h cosi2 (2 j 1) 2
暗纹 2n2h cos(i2 i2 ) j
2n2hsin i2i2 / 2
i2
4n2h sin i2
膜厚增大，条纹细锐
中心条纹没有周围细锐
动态反应
考察中心点
L0 2nh m0
若h则 m
h
2n
中心级次 m0 1
原来是第4级条纹的位置现在是第5级，4、3、2、1级分别 向外移动一条，故看到 条纹自内向外冒出
级别与等倾反
rm
drm dm
1 2
R R
m 2rm
（2）愈往边缘，条纹愈密
0 1 2 345……
List of types of interferometers
• Field and linear interferometers • Intensity and nonlinear interferometers • Quantum optics interferometers • Interferometers outside optics
光的干涉知识点
光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。
以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。
2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。
3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。
- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。
4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。
5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。
6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。
以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。
空间相干性
2d
明条纹中心的位置
k = 0,±1,±2
暗条纹中心的位置
分波前双光束 干涉，是不定 域干涉。
§3.3 分波前干涉
2） 洛埃镜实验
光栏
p
当屏幕W移至B处， S 从 S 和 S’ 到B点的 d
光程差为零，但是 观察到暗条纹，验 S'
证了反射时有半波
损失存在。
p'
Q'
A MB
Q
D
W
结论：它们也是分波前双光束干涉。是不定域干涉。
A'
b o'
B'
S1
B
o
S2
A
D
b 内各点均可视为点光源而在屏幕上形成一套干涉 条纹，总的效果等效于各套干涉条纹的非相干叠加
§3.4 空间相干性
定量地，考虑极端的A’、B’的情况
对A’，条纹下移：
OP = -Db/(2R)
A'
S1
b o'
d
p′
o
对B’，条纹下移：
B'
S2
p
OP’ = Db/(2R)
R
D
即由宽b的光源形成的干涉，零级极大的宽度为：
∆x’ = Db/R
光源变大，干涉条纹变宽
§3.4 空间相干性
点光源双缝干涉中条纹的宽度为： ∆x = Dλ
d
当 ∆x’ > ∆x 时，将无法观察到干涉条纹。
有限的b值必须满足∆x’ < ∆x ，即：
Db/R < Dλ/d
b
≡
b0
=
R d
λ
——光源的极限宽度
b < b0 时，才能观察到干涉条纹。
《分波前干涉》课件 (2)
分波前干涉在实际应用中的应用
本节将介绍分波前干涉在光学图像处理、医学成像和材料表面检测等领域中的实际应用。
光学图像处理
利用分波前干涉的原理，对光 学图像进行处理和增强，提高 图像的质量和清晰度。
医学成像
利用分波前干涉技术，改善医 学成像的分辨率和对比度，提 高诊断的准确性。
材料表面检测
通过应用分波前干涉，实现对 材料表面缺陷和纹理的高精度 检测和分析。
学习目的及准备工作
通过学习分波前干涉，您将了解它在光学图 像处理、医学成像和材料表面检测中的实际 应用。
原理讲解
本节将详细介绍分波前干涉的原理、光路差的计算、空间相干性与分波前干涉以及光程差调制。 • 分波前干涉原理介绍 • 光路差的计算 • 空间相干性与分波前干涉 • 光程差调制
分波结分波前干涉的优缺点，并探讨它未来的发展和应用前景。
1 分波前干涉的优缺点
分波前干涉可以提供高分辨率、高灵敏度的测量结果，但也存在一些技术挑战和限制。
2 对分波前干涉的展望
随着技术的不断发展，分波前干涉将在更广泛的领域中得到应用，并有望实现更高级别 的精确测量。
参考文献
在这一节中，我们将提供相关的期刊论文、会议论文及专利文献，便于您进 一步学习分波前干涉的相关内容。
《分波前干涉》PPT课件 (2)
欢迎来到《分波前干涉》PPT课件！在本次课件中，我们将介绍分波前干涉 的原理、实验配置以及在实际应用中的应用。让我们一起来探索这个令人着 迷的光学现象。
引言
在这一部分中，我们将介绍分波前干涉的概述，以及学习和准备工作的目的。
分波前干涉概述
分波前干涉是一种基于光的相干性的现象， 它可以产生干涉图案来分析光的特性。
在这一节中，我们将详细讲解配置光学实验装置、选择适合的光源以及调节分波前干涉仪器的步骤。
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加 标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加 标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
添加 标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
第三章干涉装置和光场的时空相干性
有： I A 2I0 (1 cos A )
I B 2I0 (1 cos B )＝2I0 (1 cos A )
则：I I A I B 4I0
两套条纹峰谷相对时
IM
Im
0
IM Im
（3）线光源时的反衬度
s 设任一点光源距中心点的位移为
此点光源在屏幕上任一点P的相位差为
k[(r2 r1) (R1 R2 )]
D
R
cos 2fx cos 2 d s sin 2fxsin 2 d s
R
R
b / 2
( cos 2fxcos 2
d
s sin 2fxsin 2
d
s)ds
b / 2
R
R
R cos 2fxsin u b cos 2fx sin u
d
u
其中 ： u bd
f d
R
D
I
(x)
2bI
0 [1
sin u
条纹间距时，总光强反衬度下降为零。
已 两个知点：源x0错开的x距/ 2离就D2为d：且s：sR
R D
x0
IA IB
2I 2I
0 0
(1 (1
ccooss由于BA ))：其 A中：2I0
2d
I1
dx D
I2
B
2
[(r2
r1 ) (R1
R2 )]
2
B A
u
cos
2fx]
反衬度： I M I m sin u
IM Im u
u bd 时 , 0
R
即：b R 时，干涉条纹反衬度为零。
d
结论：
（1）随线光源变宽，反衬度逐渐下降
《分波前干涉》课件
分波前干涉的优点
高分辨率
抗干扰能力强
分波前干涉利用干涉原理，可以对被测物 体进行高分辨率的成像，有助于获取物体 表面的微小细节。
由于干涉现象对环境噪声的干扰具有一定 的抑制作用，因此分波前干涉在复杂环境 下也能获得较为准确的测量结果。
可测量透明和反射物体
非接触测量
分波前干涉不仅可以测量反射物体，还可 以对透明物体进行测量，扩大了应用范围 。
光学研究
分波前干涉实验装置可用 于研究光学中的干涉现象 ，如薄膜干涉、光栅干涉 等。
物理教学
分波前干涉实验装置可用 于大学物理教学，帮助学 生理解干涉现象和原理。
03 分波前干涉的应用
测量光束的相干长度
相干长度是描述光束相干性的一 个重要参数，它决定了光束的相
干范围。
分波前干涉技术可以通过测量干 涉条纹的变化来计算光束的相干 长度，从而了解光束的相干特性
02 分波前干涉的实验装置
分波前干涉实验装置的组成
分束器
将激光分成两束或多束，形成 相干光束。
干涉仪
用于产生干涉现象，通常由多 个反射镜和分束器组成。
激光器
用于产生高相干性的光源，为 干涉实验提供单色性好的光源 。
反射镜
用于改变光束的方向，使光束 在空间中相遇。
探测器
用于探测干涉现象，记录干涉 条纹。
分波前干涉采用非接触测量方式，不会对 被测物体造成损伤，适合测量易碎、易变 形的物体。
分波前干涉的缺点
对光源要求高
分波前干涉需要使用相干性较好的激 光光源，成本较高，且光源的稳定性 对测量结果影响较大。
测量环境要求高
为了避免外界干扰对测量结果的影响 ，分波前干涉需要在较为封闭、安静 的环境中进行。
光场空间相干性的测量方法及比较
光场空间相干性的测量方法及比较光场是一个具有幅值和相位信息的电磁波前，而光场的相干性是描述光场中波动的一致性和稳定性的性质。
光场空间相干性的测量方法包括干涉法、相位相关法、自相关法等。
下面将介绍这些方法及其比较。
1.干涉法：干涉法是通过光的干涉来测量光场的相干性。
常用的干涉仪包括两束干涉仪和腔内干涉仪。
两束干涉仪通过将待测光场与参考光场进行干涉，通过观察干涉条纹的可见度和对比度来反映光场的相干性。
腔内干涉仪则是利用光在腔内的干涉来测量光场的相干性。
干涉法可以得到较高的测量精度，但对实验环境和设备要求较高。
2.相位相关法：相位相关法是通过测量光场中不同点的相位相关性来评估光场的相干性。
常用的方法包括光学分列法、空间频谱分析法等。
光学分列法将光场分成一个小孔阵列，通过测量不同小孔接收到的光的幅度和相位，并进行相关分析来得到光场的相干性。
空间频谱分析法则是利用衍射光栅将光场分成多个光斑，通过测量不同光斑的相位差来反映光场的相干性。
3.自相关法：自相关法是通过光场的自相关函数来描述光场的相干性。
自相关函数可以通过幅度自相关和相位自相关进行测量。
幅度自相关函数描述了光场在时间轴上的相干性，可以通过光学组件如光敏电阻阵列进行测量。
相位自相关函数则描述了光场在空间上的相干性，可以通过干涉法或相位测量仪进行测量。
以上所述的方法各有优势和限制。
干涉法能够提供较高的测量精度，但对实验环境和设备要求较高；相位相关法在光学分列法中需要利用小孔阵列，对实验条件要求较高，而空间频谱分析法需要进行较复杂的数据处理；自相关法可以较为简单地测量光场的相干性，但需要利用自相关函数进行数据分析，且仅能提供光场在时间或空间上的相干性信息。
总体来说，根据实际需求选择合适的测量方法。
干涉法和相位相关法适用于对光场相干性进行详细测量和分析的科研实验；而自相关法则适用于对光场的快速评估和初步判定相干性的工程应用。
在实际应用中，也可以综合使用多种方法来获取更全面的相干性信息。
论述光的空间相干性和时间相干性PPT课件
效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉； 时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
数学描述： 空间相干性：相干线度： dc l / b 相干孔径角： / b 相干性反比公式：b
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续 时间为τ ,则平均波列长度为Lc=cτ ，c为光速。在不 考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光 源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光 源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δ t，则当Δ t<τ 时,两列光波在P点能形成干涉条 纹；Δ t越接近于τ ，条纹越不清楚；当Δ t>τ 时，两 列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一 无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为 两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条 纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
概述
(2)由于实际相干光源有一定的线度,即使光源上的每个点 所发出的光都是无限长波列,能保持恒定的位相差而形成 稳定的干涉条纹,但由于光源上不同点发出的光所形成的 干涉条纹分布不同,迭加的结果仍使条纹看不清楚.所以, 光源的线度以及干涉装置的结构,是影响干涉条纹清晰度 的另一个重要因素
波的干涉原理产生的条件
波的干涉是指两个或多个波同时存在于同一空间，并产生叠加效应的现象。
波的干涉原理是基于波的叠加原理，它要求在特定条件下，波能够相遇、叠加并产生明显的干涉效应。
以下是波的干涉原理产生的条件：
1.相干波源：干涉需要使用相干波源，也就是说，参与干涉的波源要有稳定的相位关系。
相干性指的是两个或多个波的波峰和波谷之间的相位关系保持不变。
2.单一频率：干涉条件通常要求参与干涉的波源是单一频率的波。
这是因为不同频率的波相遇时，其相位关系会随时间而变化，难以形成稳定的干涉图样。
3.波的同源性：干涉通常需要波源是同源的，即它们的波长、振幅和频率等特征相近。
这样，它们在相遇时才能够形成明显的干涉条纹。
4.波的方向一致：干涉条件要求参与干涉的波在相遇时具有相近的传播方向。
这确保了波源之间的相位关系保持一致。
5.干涉区域：干涉现象通常在特定的区域内发生，这个区域被称为干涉区域。
在这个区域内，波的叠加效应会形成交替的亮暗条纹。
这些条件是波的干涉产生的基本前提。
例如，光的干涉可以通过用具有相干光源的光束照射双缝或干涉仪器而实现。
当这些条件得到满足时，干涉现象就会明显可见，形成干涉条纹或其他干涉图样。
分波前干涉
S2
M2
双面镜的干涉
13
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
14
杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
D
2a
k 3 k 1
k 2
k 1 k 2k 3
杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。
*二、对干涉条纹可见度的分析
干涉项 cos 2 /
P点亮条纹条件 2 Δ 2k
即
Δ 2k
k 0, 1, 2,
2
S
S1
a a
r1
p
r2
x
o
P点暗条纹条件 2 Δ (2k 1)
S2
D
即 Δ (2k 1) ,k 0,1, 2,
2
1
用x表示亮暗条纹位置，由图知
kc ( )
2 18
可见度不为零的光程差的 上限，是波列长度l0，于是
l0
c
0
2
这表示，波列长度l0与光源波长范围成反比，光源
的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光
场的时间相干性就越好。
例 1: 在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm 的光观测。(1) 要使光屏C上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝 多远？(2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0 m的薄玻璃片遮盖狭
2b
Δ (R2 R1) (r2 r1)
S
由于a、b远小于R，所以
R1
S1
a
R2 a
R S2
B
r1 r2
D
光场空间相干性的测量方法及比较
第8卷 第6期2015年12月 中国光学 Chinese Optics Vol.8 No.6Dec.2015 收稿日期:2015⁃06⁃09;修订日期:2015⁃07⁃23 基金项目:国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(No.2013AAXXX1003X)Supported by National High⁃tech R&D Program of China(No.2013AAXXX1003X)文章编号 2095⁃1531(2015)06⁃1020⁃07光场空间相干性的测量方法及比较董 磊(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033)摘要:本文归纳了基于分波前干涉原理的具有代表性的干涉测量方法———杨氏双孔干涉法、逆波前杨氏干涉法和非冗余孔径阵列干涉测量法,以及基于分振幅干涉原理的干涉测量方法———自参考干涉测量法;介绍了各种测量方法的工作原理、实验配置;比较了4种测量方法的优缺点,并给出每种方法的最佳应用领域。
本文结论可为根据对空间相干性测量的不同要求,选择合适的测量方法提供初步参考。
关 键 词:空间相干性;杨氏干涉法;逆波前杨氏干涉法;非冗余孔径干涉法;自参考干涉法中图分类号:O436.1;TH691.9 文献标识码:A doi:10.3788/CO.20150806.1020Measurement methods of optical spatialcoherence and their comparisonDONG Lei(Changchun Institute of Optics ,Fine Machines and Physics ,Chinese Academy ofScience ,Changchun 130033,China )∗Corresponding author ,E⁃mail :nodepression@Abstract :This paper concluded measurement methods based on wavefront splitted principle such as Young in⁃terference method,reversed⁃wavefront Young interference method,nonredundant array interference method and measurement methods based on amplitude splitted principle such as self⁃referencing interference method.Their basic principles and experimental setup were introduced,and then the merits and defects of these meth⁃ods were compared,and then the best applied field of each method was put forward.The conclusion of this pa⁃per could be used as elementary guidance for different demands of spatial coherence measurement to choose proper methods.Key words :spatial coherence;Young interference method;reversed⁃wavefront Young interference method;nonredundant array interference method;self⁃referencing interference method1 引 言 光场的相干性主要包含时间相干性和空间相干性。
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1
光是波
波的干涉
存在不可区分性
干涉的条件： 1.相同的频率； 2.存在平行的振动分量； 3.相位差稳定。
1
干涉条纹反衬度（可见度）：
IM Im IM Im
暗纹全黑，干涉条纹反差最大
0 1 暗纹非全黑 0 完全无暗纹，无干涉
2
1. 两个相干点光源的干涉
点光源 双点 （线光源） （平行双缝） 单色光
探测器，屏
• 两点光源 间距为d ，可以求 得发出的 光波在屏 上的复振 幅 • 光源到双 缝距离相 等 • D>>d
S1 S2
r2
r1
( x, y)
P
D
8
2 2 2 A ( d / 2 ) x y ikd ~ U 1 ( x, y ) exp{ik [ D ]} exp( x) D 2D 2D
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利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
2 2 2 A ( d / 2 ) x y ikd ~ U 2 ( x, y ) exp{ik [ D ]} exp( x) D 2D 2D
合成的复振幅为：
~ ~ ~ U ( x, y ) U1 ( x, y ) U 2 ( x, y )
A (d / 2) 2 x 2 y 2 ikd ikd exp{ik [ D ]}[exp( x ) exp( x)] D 2D 2D 2D
2A (d / 2) 2 x 2 y 2 kd exp{ik [ D ]} cos( x) D 2D 2D
9
光强分布：
A 2A 2 kd 2 kd I x) 4 cos ( x) cos ( 2D 2D D D 2 kd 4 I 0 cos ( x) 2D
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思考：
1. 如果光源非单色光？---光场时间相干性 2. 如果光源有限宽度？---光场空间相干性，单缝衍射 3. 如果光强慢慢减小，甚至每次都是一个光子？ ---量子光学和量子理论 4. 如果用电子代替光子？---检验波动性，波粒二 象性
存在不可区分性
干涉
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分波前干涉与光场空间相干性
1 各种分波前干涉装置 i）杨氏双缝 ii）菲涅耳双面镜 iii）菲涅耳双棱镜 iv）洛埃（H.Lloyd）镜 2 条纹的形状与间距 3 干涉条纹的移动 4 光源宽度对干涉条纹反衬度的影响 5 光场的空间相干性
S1,S2 发出球面波，在场点P相遇
1 A1 cos(k1r1 t 01) 2 A1 cos( n1r1 t 01) 2 A2 cos(k 2 r2 t 02 ) 2 A2 cos( n2 r2 t 02 )
2 2
4 A cos 2
2 2
干涉现象： 1. 交错的亮条纹和 暗条纹在空间形成 一系列双叶旋转双 曲面。在平面接收 屏上为一组双曲线， 明暗交错分布。 2. 干涉条纹为非定 域的，空间各处均 可见到。
S1 S2
2. 杨氏双缝干涉
1802年，英国科学家托马斯.杨（Thomas Young）设计实验演示 光的干涉---杨氏双缝干涉实验（Double-slit experiment）
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1. 各种分波前干涉装置
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i）杨氏双缝
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ii） 菲涅耳双面镜
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iii）菲涅耳双棱镜
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iv）洛埃（H.Lloyd）镜
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2. 条纹的形状与间距
性质：近似的一组平行直线 间距：杨氏双缝
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间距：菲涅耳双面镜
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间距：菲涅耳双棱镜
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间距：洛埃（H.Lloyd）镜
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3.干涉条纹的移动
光程差
P( x, y, z ) r1
S1 S2Байду номын сангаас
r2
n2 r2 n1r1
可设初位相均为零， 位相差 在真空中
2
2
(n2 r2 n1r1 )
(r2 r1 )
干涉相长
干涉相消
r2 r1 j
r2 r1 (2 j 1)
D x d
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线光源+平行双缝平行的明暗相间干涉条纹
相邻亮（暗）条纹间隔
X
X
Y
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讨论：
1. 如光源和接收屏之间充满介质，则条纹间距为
2D D x j j kd d n
相邻亮（暗）条纹间隔
D x d n
2. 如光源向某方向移动，则条纹反向移动。 3. 如光源包含两个波长的单色光，则屏幕上有两套 间距不同的条纹存在。 4. 可应用在波长测量等。
2 2
A 2 I0 ( ) D
从一个孔中出射的光波在屏中心的 强度
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kd I 4 I 0 cos ( x) 2D 2D D kd 干涉相长 x j j x j （亮条纹） kd d 2D
2
干涉相消 （暗条纹）
kd x (2 j 1) 2D 2 2D 2 j 1 D x (2 j 1) 2 kd 2 d
2
j=0，1，2，3，4，…… ，干涉级数
干涉后光强：（假设 A1 A2 A ）
I ( P) Ψ 1 Ψ 2
2
2
I1 ( P) I 2 ( P) 2 I1 ( P) I 2 ( P) cos A1 A2 2 A1 A2 cos 2 A (1 cos )
移过P点的条纹数目： 相位：
中心条纹移动距离：
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4. 光源宽度对干涉条纹反衬度的影响
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5. 光场的空间相干性（Spatial Coherence）
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空间相干性的反比公式：
q × b~
即相干场对光源的角宽度反比于光源的 宽度，二者的乘积与波长相当。
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作业：P282， 2, 4, 5, 6, 7