湖北省荆门市京山市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

湖北省荆门市京山市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.三角形的两边分别5cm和8cm，第三边长不可能是()

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

3.下列说法中不正确的是()

A. 一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等

B. 两个等边三角形是全等三角形

C. 斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形

D. 若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边

4.如图多边形ABCDE的内角和是()

A. 360°

B. 540°

C. 720°

D. 900°

5.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE//BC

交AB于点E，则图中等腰三角形共有()

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 2个

6.如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE相交于点F.若∠C=30°，

∠BFD=70°，则∠BAC的度数为()

A. 140°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

7.如图，AB=AD，添加一个条件，不能使△ABC≌△ADC的是()．

A. CB=CD

B. ∠BAC=∠DAC

C. ∠BCA=∠DCA

D. ∠B=∠D=90°

8.如图，在△ABC中，CE是角平分线，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠CEB

的度数为()

A. 70°

B. 75°

C. 80°

D.

90°

9.如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连．现要建一个

货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可

以是()．

A. 三边中线的交点处

B. 三条角平分线的交点处

C. 三条高线的交点处

D. 三边的中垂线的交点处

10.如图，OA=OB，OC=OD，若∠O=45°，∠C=30°，则∠OBD等于()

A. 75°

B. 105°

C. 90°

D. 120°

11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个

图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()

A. 15

B. 17

C. 19

D. 24

12.O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O

一共有()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 10

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13.如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α=________．

14.等腰三角形的两边长为3，8，则它的周长为______ ．

15.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均

为格点．则△ACD的面积为______．

16.在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，则∠B=．

17.如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到∠AGE=30°，

若AE=EG=2√3厘米，则△ABC的边BC的长为______厘米．

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）

18.已知：△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB

于E点．求∠EDA的度数．

19.已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ADC=

∠BCD，∠1=∠2.求证：AD=BC．

20.如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．

求证：△ABC是等腰三角形．

21.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，AB与EC交于点D.问：

(1)EC与BF有什么大小关系？并说明理由．

(2)试判断EC与BF的位置关系，并说明理由．

22.(1)画出△ABC关于直线l的对称的三角形△A′B′C′；

(2)如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两

边的距离相等．

23.已知：如图，∠B=∠C=90°，EF⊥AD，E是BC的中点，DE平

分∠ADC．求证：(1)△ABE≌△AFE.(2)DE⊥AE.(3)CD+AB=

AD.

24.如图，△ACD中，∠ACD=60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分别为边CD、

BC上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°

(1)求证：△ABF≌△ACE；

(2)若∠AED=70°，求∠EFC的度数；

(3)请直接指出：当F点在BC何处时，AC⊥EF？

-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：

根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

解：A.是轴对称图形，不符合题意；

B.不是轴对称图形，符合题意；

C.是轴对称图形，不符合题意；

D.是轴对称图形，不符合题意．

故选B．

2.答案：A

解析：分析【】

本题考查了三角形三边关系定理的应用。关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可。

已知三角形的两边长分别为5厘米和8cm，根据在三角形中任意两边之和>第三边，或者任意两边之差<第三边，即可求出第三边长的范围。

解：设第三边长为xcm。

由三角形三边关系定理得8−5

解得3

故选A．

3.答案：B

解析：解：A、两个全等三角形的对应角一定相等，所以一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等，说法正确，故本选项不符合题意；

B、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等，说法错误，故本选项符合题意；

C、斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等，说法正确，故本选项不符合题意；

D、若两个钝角三角形全等，则两个钝角所对应的边是对应边，它们相等，说法正确，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据全等三角形的判定与性质作出正确的选择即可．

本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握这些性质是解决问题的关键；本题比较简单，属于