七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.5《函数的初步认识》导学案(新版)青岛版

5.5 函数的初步认识

学习目标：

（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值

（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。学习重点：

（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。

（2）可以从实际问题中列出函数关系式。

（3）会区分函数和函数值

学习难点：对函数函数概念的理解

学习过程：

1.交流与发现

[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？

[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？

[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x 之间的关系式；

[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；

当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）

[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？

函数的概念：______________________________________

_________________________________________________________________

注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,

（2）y的取值由x的取值“惟一”确定.

① 什么是函数？什么是自变量？

② 什么是一个函数的函数值？怎样求？

例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 ……

① ② ③

（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。

（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n 的关系）。

（3）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

（4）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？

2. 要检查你的预习效果了

①下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）

A.矩形的一条边长是6cm ，面积S （cm 2

）与另一边长x （cm ）的关系

B.正方形的面积与周长的关系

C.圆的面积与周长的关系

D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系

②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x 和y ，对于x 的每—个值，y 都有______________与之对应，我们就说x 是________________，y 是________________，此时也称y 是x 的_________． ③当x ＝-3时，分别求出下列函数的函数值． (1)y=(x-1)(x+2) (2)2322

+-=x x y

通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别：

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