高考综合复习——电磁感应专题复习二电磁感应的综合应用

高考综合复习一一电磁感应专题复习二电磁感应的综合应用编稿：郁章富审稿：李井军▲知识梳理1求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。

“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。

2 •几个概念(1)电源电动势三=汀「'或・。

T] -(2)电源内电路电压降・’,r是发生电磁感应现象导体上的电阻。

( r是内电路的电阻)(3)电源的路端电压u, 一』「「二亠’(R是外电路的电阻)。

3 •解决此类问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。

(2)画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。

(3)运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。

特别提醒：路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别：(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。

(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。

(3)某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势。

▲疑难导析电磁感应与电路知识的综合1解题思路(1)明确电源的电动势F二刃兰二曲E竺二2S&岀卫二Rg E = =科却YL邙直(交流电)。

(2)明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向是从负极流向正极，即可确定“电源”的正、负极。

(3)明确电源的内阻：相当于电源的那部分电路的电阻。

(4)明确电路关系：即构成回路的各部分电路的串、并联关系。

(5)结合闭合电路的欧姆定律：结合电功、电功率等能量关系列方程求解。

在分析电磁感应中的电路问题时，要注意全面分析电路中的电动势。

（1）在有些问题当中，轨道上有两根金属棒，且两棒均切割磁感线产生感应电动势，此时应充分考虑这两个电动势，将它们求和（同向时）或求差（反向时）。

（2）有些题目中虽只有一根棒切割磁感线，但同时磁场也发生变化，则此时电路中也有两个感应电动势，一个是动生电动势，一个是感生电动势，应求和（同向时）或求差（反向时）。

图中EFGH为平行的金属导轨，其电阻可不计R为电阻器, C为电容器AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。

有均匀磁场垂直于导轨平面。

若用该处导线中的电流，则当横杆AB（）A .匀速滑动时，・1=0, I =0B .匀速滑动时，’I丰0,丰0C .加速滑动时，‘1=0,=0D .加速滑动时，J丰0,丰0答案：D解析：当AB横杆滑动时，AB要切割磁感线，产生感应电动势上二王⑴，整个装置等效电路如图所示的电路。

（1）当AB横杆匀速（无论向左或是向右），则E不变，转变成稳恒电路问题。

在这种情, E Blvf -------- -------------- ---- ----------------况下，R中有电流'■二 T二，而C上有电压」'、，但，电容器极板上的电量的变化—，故二- ，所以该支路中无电流。

（2）当AB横杆加速滑动，三‘ ,E随v增大而增大，在这种情况下，R、C两端电压均增大，”''「“ "门八，故丄，即C应不断充电，所以I」。

综上，选项D正确。

和分别表示图中知识点二一一电磁感应中的动力学问题▲知识梳理电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。

1受力情况、运动情况的动态分析思路导体受力运动产生感应电动势T感应电流T通电导体受安培力T合外力变化T加速度变化T速度变化T感应电动势变化T……周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。

2 •解决此类问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)求出感应电动势的大小和方向。

(2)依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流。

(3)分析导体的受力情况(包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向)。

(4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。

▲疑难导析一、电磁感应中力学问题，常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现。

这种情况有两种类型。

1•“电一动一电”类型如图所示水平放置的光滑平行导轨MN PQ放有长为I、电阻为R、质量为m的金属棒ab。

导轨左端接内电阻不计电动势E的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中。

导轨电阻不计且足够长，并与电键S串接，当刚闭合电键时，棒ab因电而动，其受安培力二，方向向右，此时ab具有最大加速度。

然而，ab 一旦产生速度,则因动而电，立即产生了感应电动势。

因速度决定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体做的是一种复杂的变加速运动。

但是当〔,ab速度将达最大值，故ab运动收尾状态为匀速运动,2 •“动一电一动”类型如图所示，平行滑轨PQ MN与水平方向成分角，长度|、质量m电阻为R的导体ab 紧贴滑轨并与PM平行，滑轨电阻不计。

整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中，滑轨足够长。

导体ab由静止释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度' , ab 一旦运动，则因动而电，产生感应电动势，在 PMba回路中产生电流,磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随 ab 棒下滑速度不断增大。

■- E = Blv , 二，则电路中电流随之变大，安培阻力mgR sin比P =——=~;~:—力的合力为零，即加速度为零，以 的最大速度收尾。

二、电磁感应中的动力学临界问题的处理方法此类问题覆盖面广，题型也多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析寻找过 程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：确定电源（ E 、r ） -感应电流■■运动导体所受的安培力■'合外力■ a 的变化情况■'运动状态的分析 r临界状态。

C :水平放置的光滑导轨 沁匸和「宀 间接有电阻 R,导轨左右区域分别处于不同方 向的匀强磁场中，磁场方向如图所示， 磁感应强度分别为"和,虚线为两区域的分界线， 一根金属棒ab 放在导轨上且与其垂直，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒在水平向右的恒 力F 作用下，经过左、右两区域，已知金属棒在左面区域中恰好做速度为v 的匀速运动，贝U金属棒进人入右面区域中，下列说法不正确的是（）A .若-'-,金属棒所受磁场力方向不变，金属棒仍做匀速运动B .若-'-,金属棒所受磁场力方向改变，金属棒不再做匀速运动C •若I '',金属棒先做加速运动，然后以大于v 的速度做匀速运动D •若I ■ ' ■,恒力F 对金属棒做功的功率将先变小后不变貝=预——尺变大，直到与下滑向不变，但磁场力变小，所以棒先做加速运动，然后以大于v 的速度做匀速运动；若’丄'■-, 则过分界线后磁场力方向不变，大小变大，物体做减速运动，最后匀速运边，所以恒力 F对棒做功的功率将先变小后不变。

故正确选项为Bo知识点三 电磁感应中的能量转化问题▲知识梳理1电磁感应过程往往涉及多种能量的转化如图所示金属棒 ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功， 转化为感应电流的电能，最终在R 上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能，若导轨 足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，减小的重力势能完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能.因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系， 是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。

2.安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的3•解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律 (包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向。

(2) 画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。

(3) 分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改 变所满足的方程，联立求解。

特别提醒：在利用能量的转化和守恒解决电磁感应中的问题时， 参与能量转化的能量形式的种类一定考虑周全。

哪些能量增加，哪些能量减少要考虑准确， 最后根据所满足的规律列 方程分析求解。

▲疑难导析电磁感应与能量知识的综合1.电磁感应现象的实质是产生了感应电动势答案：B 解析：若--,则过分界线后由右手定则判断感应电流方向由也丈Aa 指向b , ab 受到的磁场力方向不变，大小也不变，所以棒仍做匀速运动；若 ，则过分界线后，磁场力方若电路闭合则产生感应电流. 电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的。

2•分析时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律。

因能量转化必须通过做功来实现，为此，应分析清楚有哪些力做了功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化。

(1)有摩擦力做功，必然有内能出现；(2)重力做功，就有机械能(重力势能)参与转化；(3)安培力做负功就将有其他形式能转化为电能，安培力做正功将有电能转化为其他形式的能。

3 •最后利用能量守恒定律列方程求解。

:如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。

除be段电阻为R,其余电阻均不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和ed接触良好且能无摩擦下滑，下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S,则在闭合S后()A • ef的加速度可能大于gB .闭合S的时刻不同，ef的最终速度也不同C .闭合S的时刻不同，ef最终匀速运动时电流的功率也不同D . ef匀速下滑时，减少的机械能等于电路消耗的电能答案：AD解析：S闭合前，ef自由落体，到闭合时，设瞬时速度为v,此时ef所受安培力一 '可能出现大于2mg的情况，故A正确。

不同时刻闭合S,可能会出现三种情况：则gR(1)二’一’；时，ef正好从此时匀速运动，速度v=吨R(2)I -八：时，ef加速至〔''：后再匀速运动，此时速度「厂匸二用胡(3)二'''：时，ef减速至、'：后再匀速运动，此时速度I厂卫庆丹2V = py F=——= ------所以最终速度-与最大功率- -与S闭合时刻无关。