数形结合思想教学实例

数形结合思想教学实例

楚才高中丁创

一.教学设计：

1.教学内容解析：

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，在解题过程中应用十分广泛，它把抽象的

数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数

解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化解题途径.

巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推

理，可起到事半功倍的效果，在选择、填空题中更显优越性.因而此思想方法应与数学的教

学、学习、复习融为一体，时时体验其妙用，尤其对于高三的学生来说，他们起点高，要求

高，要想使他们在最后的综合复习中，进一步更快的提高综合解题能力、提高准确率、提高

速度,必须加强数学思想方法的训练，从而更好地提高数学成绩.

根据以上分析,本节课的教学重点确定为

教学重点：如何将较难解决的数学问题转化为图像问题，并将此思想方法贯穿于整个

综合复习中.

2.学生学情诊断:

由于高三学生的特殊性，他们在数学高考中必须要保证速度快、准确率高，因此加强快

速思维,强化基础知识，激发学生思维是很有必要的.通过讲练结合，提高学生的综合能力、

表达能力并达到相互学习的目的.设置教学难点如下：

教学难点:1.如何将较难解决的数学问题转化为图像问题.

2.如何通过图像找到问题的突破口从而解决问题 .

3.如何将问题的解决完整规范地表达出来.

3.教学标准设置:

知识目标：学会由数想形，由形看数，数形互化，培养数形结合思想的意识；感受数形

结合思想在解题中的应用妙处.

能力目标：将较难解决的数学问题快速转化成图像问题并快速解决，将其思想贯穿于整

个综合复习中，达到提高准确率、提高速度的目的.

情感目标:通过学习培养学生热爱科学、刻苦钻研、积极探索新知识新方法的优良品德.

4.教学策略分析：

为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学

生自主讨论学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神.同时采用多媒体

技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣.

教学流程:

二.课堂实录:

1.课题引入

本节课是高三第二轮的思想方法专题复习，因此在教学设计上，我首先利用华罗庚先生关于数形结合的一首诗引入本节课.

2.知识回顾

接着回顾数形结合的定义.

3.分组讨论

然后设计了三个方面问题分组讨论,体现数形结合在不等式、方程、函数三个方面应用.

4.典例精析

利用多媒体技术生动形象的演示功能展示实例的解题过程，并强调不等式应用难点是由数联想到相应几何意义,方程部分难点是如何转化为曲线，而函数难点是作图.

5.规律总结

归纳总结数形结合思想的解题方法. 课件直观演示的方法突破，最后再回到华罗庚先生的四句话上，让学生通过题目理解数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非的妙处.

6. 课后作业

布置了三道题加强巩固练习.

三.课后反思:

本节课我采用了从一般（数形结合定义出发）到特殊（三种类型）再到一般规律（数形结合的解题方法）为了实现从特殊到一般的归纳,我采用了分组讨论的模式，让学生在各组学习中提升对规律方法的总结，从授课情况看大多数学生完成了教学目标，掌握了数形结合思想的方法，缺点是在问题设计上数形结合的题目较少，今后在试卷讲评中要强化这种思想的应用.

四.教学点评:

本节通过分组讨论让学生在轻松愉快的气氛中以合作与交流的方式来学习并运用所学知识.同时也丰富了学生生活，促进了他们在整个教学活动中主动参与，培养了他们积极的情感态度，也提高了他们的综合解题能力.本课体现了“自主、合作、探究”的学习方式，能使同学们积极的参与到课堂学习及活动中去。由于经验不足，敬请各位评委和老师批评指正。