随机抽样

随机抽样

分层随机抽样：

科技名词定义

中文名称：分层随机抽样

英文名称：stratified random sampling

定义：在抽样总体中按生物个体划分为若干个层(组)，对每层分别抽取一组随机样本，然后通过加权对总体参数做出估计。

方法简介

分层随机抽样（Stratified sampling）是随机抽样中的一种抽样方法。

在抽样前先对母群体依某些特征分成若干层,再利用简单随机抽样,自各层中抽取样本.

类型随机抽样，又称分层随机抽样，它是先将总体各单位按一定标准分成各种类型（或层）；然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照随机原则从各类型中抽取样本。

案例学习

比如，我们要了解某市400个国营企业的生产经营情况，决定采取类型随机抽样法抽取20个企业作为样本进行调查，其具体做法是：首先，将这400个企业按产业（也可按行政区划、盈利情况、规模大小等）分为三类，假定第一产业40个，第二产业200个，第三产业160个。然后，按各类企业在总体中的比重，确定各类企业抽取样本单位的数量。其中，第一产业的企业占总体10%，按比例应抽样本企业2个；按同样方法计算，第二产业中应抽样本企业10个，第三产业中应抽样本企业8个。最后，采用简单随机抽样或等距随机抽样方法，从各类企业中抽出上述数量的样本单位。

搞好类型随机抽样的关键，是分类的标准要科学、要符合实际情况，许多复杂的事物还应该根据多种标准作多种分类或综合分类。分类的结果必须是每一个单位都归属于某一类，而不允许既可属于这一类、又可属于那一类，也不允许互相交叉或有所遗漏；必须是各类型单位的数量之和等于总体单位的数量，而不允许大于或小于总体单位的数量。

分层（类型）随机抽样的优点

分层（类型）随机抽样的优点是，它适用于总体单位数量较多、内部差异较大的调查对象。与简单随机抽样和等距随机抽样相比较，在样本数量相同时，它的抽样误差较小；在抽样误差的要求相同时，它所需的样本数量较少。类型随机抽样的缺点是，必须对总体各单位的情况有较多的了解，否则无法作出科学的分类。而这一点在实际调查之前又往往难以做到。

等距抽样

等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1＋K,k1+2K……，直至抽够n个单位为止。

等距抽样的分类

根据总体单位排列方法，等距抽样的单位排列可分为三类：按有关标志排队、按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的按自然状态排列。按照具体实施等距抽样的作法，等距抽样可分为：直线等距抽样、对称等距抽样和循环等距抽样三种。

等距抽样的特征与要求

等距抽样的特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取样本可少于纯随机抽样。

等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样要防止周期性偏差，因为它会降低样本的代表性。例如，军队人员名单通常按班排列，10人一班，班长排第1名，若抽样距离也取10时，则样本或全由士兵组成或全由班长组成

等距抽样的优缺点

等距抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济性。等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。使用等距抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。由此可见，只要抽样者对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体单位进行排队后再抽样，则可提高抽样效率。

等距抽样在抽样调查中的应用

在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。由于该抽样方法简单实用，所以应用普遍。等距抽样得到的样本几乎与简单随机抽样得到的样本是相同的。

等距抽样的基本做法是，将总体中的各单元先按一定的顺序排列、编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。

样本距离可通过下面公式确定：样本距离= 总体单位数∕样本单位数

例如，你使用本地电话本并确定样本距离为100 ，那么100 个中取1 个组成样本。这个公式保证了整个列表的完整性。

等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。假设从第 5 页开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。假定从第3 行开始，这就决定了开始的位置。

整群抽样

什么是整群抽样(Cluster sampling)

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。整群抽样的优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费；

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

整群抽样的实施步骤

先将总体分为几个群，然后从几个群中随机抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计；进行产品检验；每隔8h抽1h 生产的全部产品进行检验等。

整群抽样与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。