1.1 物体的受力分析
高一物理必修物体的受力分析-ppt
整体法:以整个系统为研究对象
隔离法:将所确定的研究对象从周围物体中隔 离 研究系统(连接体)内物体之间的作用及运动 不涉及系统内部某物体的力和运动时
C BAFFFra bibliotekf1F
f2
F
A+B+C
f1 C mgfBC=0.5m
g
GA+GB+GC
f1=f2=1.5mg
fCB=0.5m
g fAB=0.5m
f2=1.5mg
受力分析专题
PART 1
受力分析的步骤
一、明确研究对象: 即明确分析哪个物体的受力情况。
1)不要找A施加给其它物体的力。 A
只分析其他物体对A的作用力
2)不要把作用在其它物体上的力
B
通过 “力的传递”作用在研究对象上。
A F
按顺序分析物 体所受的力
01
03
重力
0 2 ( 如 果 有 已 知
力先画已知力)
向下匀速
Bg
A
mg fAB=0.5m mg g
竖直面
例2、分析墙壁上物体的受力情况:
(1)静止在竖直墙壁上;
(2)沿竖直墙壁匀速下滑。
F静
F滑
F
F
FN F
FN
G
G
静止
匀速下滑
斜面
例3、分析斜面上的物体在下列几种情况
下的受力情况。
(1)物体沿光滑斜面下滑;
(2)物体沿光滑斜面上滑;
(3)若斜面粗糙
v
FN
v
水平面
例1、分析水平地面上的物体在下列 情况下的受力情况。 (1)静止; (2)向右匀速运动。
FN
FN v
F静
第一章 静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。
静力学中所指的物体都是刚体。
所谓刚体是指物体在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变,这是一种理想化的力学模型。
“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态,是物体运动的一种特殊形式。
静力学主要研究以下三个问题: 1.物体的受力分析分析物体共受几个力作用,每个力的作用位置及其方向。
2.力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。
如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的,那么这两个力系互称为等效力系。
用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。
力系简化的目的是简化物体受力,以便于进一步分析和研究。
3.建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时,作用于刚体上的力系应该满足的条件,称为力系的平衡条件。
满足平衡条件的力系称为平衡力系。
力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义,是设计结构、构件和零件的静力学根底。
第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。
例如,当人们用手推、举、抓、掷物体时,由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的开展,人们逐渐认识到,物体运动状态及形状的改变,都是由于其它物体对其施加作用的结果。
这样,由感性到理性建立了力的概念:力是物体间相互的机械作用,其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。
实践说明力的效应有两种,一种是使物体运动状态发生改变,称为力对物体的外效应;另一种是使物体形状发生改变,称为力对物体的内效应。
在静力学局部将物体视为刚体,只考虑力的外效应;而在材料力学局部那么将物体视为变形体,必须考虑力的内效应。
力是物体之间的相互作用,力不能脱离物体而独立存在。
在分析物体受力时,必须注意物体间的相互作用关系,分清施力体与受力体。
否那么,就不能正确地分析物体的受力情况。
第一章-物体的受力分析和静力平衡方程全
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.4 力的投影、合力投影定理
三、合力投影定理 若一个力对刚体的作用效果与一个力系等效,这个力称为 该力系的合力,该力系中各个力称为这个合力的分力。 合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数 和。这个关系称为合力投影定理。
设有一力系F1、 F2…、 Fn,其在直角坐标轴上的投影分 别为Fx1、 Fx2…、 Fxn, Fy1、 Fy2…、 Fyn,该力系的合力
第一篇 工程力学基础
概述
工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和 稳定性的科学。
静力学
工程力学
理论力学 材料力学
运动学 动力学
第一篇 工程力学基础
是物体间相互的机械作用。作用在物体上的力引起 两种效应:
外效应(运动) : 使物体的运动状态改变; 内效应(变形) : 使物体的形状发生变化;
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.0 概述 1.1 静力学基本概念 1.2 约束和约束反力 1.3 分离体和受力图 1.4 力的投影、合力投影定理 1.5 力矩、力偶 1.6 力的平移 1.7 平面力系的简化、合力矩定理 1.8 平面力系的平衡方程 1.9 空间力系
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
1.2 约束和约束反力
以下为工程实际中常见的 约束类型 及 其反力:
(1) 柔索约束
柔软的绳索、链条、纲丝或皮带等柔性体对物体的约束。
F
T1
T1’
G
G
的约束反力是作用在 接触点,方向沿柔性体轴线,背离被约束物体。是离点而 去的力。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第1章 静力学公理与物体的受力分析
1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力: 通过铰链中心,方向不定,可 用两个正交分力表示,大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上,则称为固定 铰链支座,简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1,电动机
重P2,CD杆自重不计,分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2.取梁AB研究 画主动力,画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意:不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将 此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。
柔性体(受拉力平衡)
刚化为刚体(仍平衡)
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体(受压平衡)
柔性体(受压不平衡)
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
(1) 对象明确,分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求,研究对象可以是一个物体,或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后,必须将其周围的约束全部解除, 单独画出它的简单图形。
(2)不画内力,只画外力。
物体的受力分析和受力图
(3) 画整个刚架的受力图。 ①以整个刚架为研究对象,取分离体。②在分离体上画出所受的主动力F。
③在分离体上画出其约束反力。 画法1:固定镜支座B的约束反力FB按图2-37b所示方向画出;固定铰支座
A的约束反力用过A点的两个正交分力FAx、FAy表示,其受力图如图2-37d所示。 画法2:根据三力平衡汇交定理可知,主动力F与B端支座反力FB两力的
图2-35
【例2-8】重量为W的圆管放置于图2-36所示的简易构架中,AB杆的自重为G, A端用固定铰支座与墙面连接,B端用绳水平系于墙面的C点上,若所有接触面都 是光滑的,试分别画出圆管和AB 杆的受力图。
解: (1)画圆管的受力图。 ①以圆管为研究对象,取分离体。②在分离体上画出所受的主动力W。③ 在分离体上画出其约束反力。E点和D点的约束反力FNE、FND的作用线均沿其接 触面的公法线,通过圆管横截面的中心,并指向圆管,其受力图如图2。 ①以杆AB为研究对象,取分离体。② 在分离体上画出所受的主动力G。③
在分离体上画出其约束反力。E点的约束反力F 'NE 按与 FNE 等值、反向画
出;B端为绳索约束,约束反力FT 的方向沿绳索中心线背离分离体;A端
固定铰支座的约束反力用两个正交分力 FAx 和 FAy表示,指向可作假定,
其受力图如图2-36c 所示。
图2-36
【例2-9】三铰刚架受力如图2-37a所示,不计各杆自重,试分别画出刚架 AC、BC的受力图和三铰刚架作为整体的受力图。
解: (1)画刚架BC的受力图。 ①以右半刚架BC为研究对象,取分离体。②在分离体上画出所受的主动 力。因在BC上无主动力作用,且自重又不计,故无主动力画出。③在分离体上 画出其约束反力。因BC实为二力构件,其约束反力FB、FC必沿B、C两铰链中 心连线方向,指向可作假定,其受力图如图2-37b 所示。
工程力学教案(很经典)
工程力学教案第一章 物体的受力分析静力学:研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要问题:力系的简化;建立物体在力系作用下的平衡条件。
本章将介绍静力学公理,工程中常见的典型约束,以及物体的受力分析。
静力学公理是静力学理论的基础。
物体的受力分析是力学中重要的基本技能。
§1.1 力的概念与静力学公理一、力的概念力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。
例如:人用手推小车,小车就从静止开始运动;落锤锻压工件时,工件就会产生变形。
力是物体与物体之间相互的机械作用。
使物体的机械运动发生变化,称为力的外效应;使物体产生变形,称为力的内效应。
力对物体的作用效应取决于力的三要素,即力的大小、方向和作用点。
力是矢量,常用一个带箭头的线段来表示,在国际单位制中,力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。
二、静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力。
合力的作用点仍在该点,合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
其矢量表达式为FR =F1+F2根据公理1求合力时,通常只须画出半个平行四边形就可以了。
如图1-2b、c所示,这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。
【说明】:1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和2.两力夹角为α,用余弦定理求合力的大小,正弦定理求方向3.可分解力:(1) 已知两分力的方向,求两分力的大小(2) 已知一个分力的大小和方向,求另一分力大小和方向4.该公理既适用于刚体,又适用于变形体,对刚体不需两力共点公理2二力平衡公理刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是:两个力大小相等,方向相反,并作用在同一直线上,如图1-3所示。
即F1=-F2它对刚体而言是必要与充分的,但对于变形体而言却只是必要而不充分。
如图1-4所示,当绳受两个等值、反向、共线的拉力时可以平衡,但当受两个等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。
二力构件:仅受两个力作用而处于平衡的构件。
第1章 静力学公理和物体的受力分析
44
§1.3 物体的受力分析和受力图 例 题 1-1
在图示的平面系统中,匀质
球A 重G1,借本身重量和摩擦不 计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰 角是 的光滑斜面上,绳的一端 挂着重 G2 的物块 B 。试分析物块
E
A F G1 H
C
G
D
B , 球 A 和滑轮 C 的受力情况,并
分别画出平衡时各物体的受力图。
17
§1.2 约束和约束力
二.几种常见约束及其约束反力 1、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 只能承受拉力,作用在接触点,方向沿着绳索背离物体
FT 1 FT1
A
A
FT
P
P
FT 2
FT2
当它们绕在轮子上,对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。
18
胶带约束
动画
19
§1.2 约束和约束力
2、具有光滑接触表面的约束 (忽略摩擦力)
4、可动铰支座(又称辊轴支座)
可
N
36
活动铰链支座
动画
37
固定铰链支座
动画
38
5、二力杆作为支撑的支座 二力构件(二力杆):刚杆在两铰点作用有力,若不计 刚杆本身的质量,那么这种只在两点受力而处于平衡的 构件成为二力构件,简称为二力杆。 无重刚杆以光滑铰链与物体相连,对物体来说刚杆也是 一种约束。 作用方向:沿着通过两端铰链的连线。 一定是直杆吗?
12
§1.1 静力学公理
F2
F2
B
B
A
F
F1
A
F
B
A
作用于刚体上的力是滑移矢量。 作用于刚体上的力的三要素是:力的大小、方向和作用线。
第一章 物体受力分析及其平衡条件
R
F2
(4) 作用与反作用定律 特点:作用与反作用力同时存在,等值, 反向,共线。作用于两物体上。 如图:
N N'
注意:作用与反作用力与平衡力有本质区别。 作用与反作用力——两力作用在两个物体上。 A 平衡力——两力作用在 G 同一物体上。 G' 如:地球对物体引力 作用力与反作用力
1.1.3 约束与约束反力
§1.1 物体受力分析 受力图
1.1.1 基本概念
1.力 力——是物体间相互机械作用。 力不能脱离物体而存在 力的作用效果: 外效应——使物体运动状态发生改变 内效应——物体在力的作用下发生变 形或破坏
刚性体——构件在外力作用下形状、尺寸 保持不变。 注:在对构件受力分析时——可认为构件 为刚性体。 在分析构件受力变形时——不可认为 构件是刚性体。
合力:作用在刚体上多个力,如果用一个力代替, 而不改变力对刚体作用的外效应,此力为合力。力系中 各力为分力。
F1
F2
注意:力为矢量,不能简单相加,除非有同一作用线, 否则用平行四边形法合成。 矢量和表示:R= F1 + F2 F2 F1
R
b: 力的合成三角形法
F2
以F1末端为F2始端画出F2 (平行于原F2),将F2末端与F1始端连线 即为合力R。 ②力的分解 R 将作用于物体上一个力分解为 两个分力,分力合力共点。如图
表示力的大小与方向——矢量 黑色字母F表示
1.1.2 静力学公理 力有四条基本性质
(1)二力平衡条件 一个刚体只受两力作用处于平衡,二力一定大小相等,方向相反, 作用在同一直线上。 刚体形状不影响二力平衡性质
二力平衡条件简称——二力等值,反向,共线。
二力平衡前提条件: ①力作用体为刚性体
物体的受力分析第一章
N
二.刚体的概念
力的作用下不发生变形的物体称为刚体。针对刚体 概念有以下三点需要注意:
刚体是一个科学研究中的理想化的模型,任何物体在受力后都会发 生变形。当变形相对物体自身尺寸很小的情况下,可以忽略变形, 将其简化为刚体。 当我们研究物体受力后的变形时,即变形是我们的研究对象时,就 不能将物体简化为刚体。 静力学中只研究受力分析和平衡,不研究变形问题,本章中讨论的 物体均可看做刚体。
1、柔性体约束(柔索约束)
如:绳索,传动带,链条等,忽略弹性,不计重力, 绝对柔软且不可伸长
约束特点:柔性约束体只受拉,不受压,限制物体沿柔性体 被拉直的方向运动。约束反力作用在接触点,方向沿柔性体 轴线,背离被约束物体。是离点而去的力。
2、光滑接触面约束
约束特点:忽略摩擦,理想光滑。约束只能只 受压,不受拉。约束反力过接触点且沿接触面 处的公法线而指向物体,是向点而来的力。 一般用N表示。又叫法向反力。
应注意力偶臂h是两力作用线间的垂直距离。 (2) 力偶无合力,力偶不能与一个力相平衡,只能与另一 个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性,在保持力偶 不变的条件下,可任意改变力和力偶臂,并可在作用面内任 意搬移。
(3)力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶对任一点 之矩为一常量,并等于力偶矩。 (4)平面力偶系合成为一个合力偶,合力偶矩等于诸分 力偶矩的代数和。即
二、力偶与力偶矩 二、力偶 1、概念
h
大小相等方向相反作用线互相 平行的两个力叫做力偶。并记 为(F,F´)。 力偶中两个力所在的平面叫力 偶作用面。 两个力作用线间的垂直距离叫 力偶臂。
力偶矩:力偶对物
体转动效应的度量。
2、力偶的性质
(1)力偶的两个力对其作用面内任 一点之矩的代数和恒等于该力偶 的力偶矩,而与矩心位置无关。
机械设计基础课件 第1章 物体的受力分析与平衡
1.1.3 物体的受力分析与受力图
(3)取整体为研究对象 由于铰链C处所受的力FC、 FC 为作用与反作用关系,这些力成对地出 现在整个系统内,称为系统内力。内力 对系统的作用相互抵消,因此可以除去 ,并不影响整个系统平衡,故内力在整 个系统的受力图上不必画出,也不能画 出。在受力图上只需画出系统以外的物 体对系统的作用力,这种力称为外力。
作用于圆柱销上有重力G,杆AB和AC的反力FAB和FAB; 因杆AB和AC均为二力杆,指向 暂假设如图示。圆柱销受力如图所示,显然这是一个平面汇交的平衡力系。
(2)列平衡方程
Fx 0 : FAB FAC cos60 0 F 0 : F sin 60 G 0 y AC
y
G E
FRx Fx1 Fx 2 Fx 3 Fx
FRy Fy1 Fy 2 Fy 3 Fy
Fry
Fy2 D Fy3 Fy1 F3 A F2
C
FR
α FR1
F1 B
合力投影定理:
合力在某轴上的投影,等于各 分力在同一轴上投影的代数和。
FR = F + F = tan Fy Fx
1.力在坐标轴上的投影 2.力的合成、合力投影定理
FR1 F1 F2 FR FR1 F3 F1 F2 F3 FRx ab gb ab ( ge be )
ab be ge
ab ac ad
o x
d Fx3 a c Fx2 Fx1 g b e
2.力系 是指作用在物体上的一组力的集合
5
1.1 基本概念和物体的受力分析
3.静力学公理
公理1:力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力,合力的 大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的对角线来表示。
静力学基本概念与受力分析(第二版)
非自由体(nonfree body) :位移受到限制的物体。
约束(constraint) :对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体。
约束力(constraint reaction) : 约束对被约束的物体的作用力。
主动力(active forces): 能够引起物体运动或运动趋势的力
平衡力系: 物体在力系作用下处于平衡,这个力系为 平衡力系。
力系的平衡条件: 力系平衡时所满足的条件。
1.2 静力学公理
公理:是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结, 又经过实践反复检验,被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力,此合力也作用于 该点,合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来力表的示三。角形法则 合力矢等于这两个力矢的几何和,即
合力: 若一个力与某力系等效,则称此力为该力系的 合力。
二、刚体的概念: 刚体: 在力的作用下,其内部任意两点之间的距离
始终保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中把研究的物体都视为刚体,因此也称 为刚体静力学。
三、平衡的概念: 平衡:物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的
状态。
用方向,这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力可分为两类: 一类是主动力,例如:重力、风力、气体压力等。
另一类是约束力,即被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况,把需要研究的物 体从周围的物体中分离出来,单独画出它的简图,这个 步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对研究对象的作用力全部画出来,这种 表示物体受力的简明图形,称为受力图。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上,研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题:
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化, 三、建立力系的平衡条件。
注意:
(1)表明力总是成对出现的。有作用力,必有反作用力。
(2)揭示了物体间相互作用力的定量关系,是分析物体之间 受力的常用原则。
(3)作用力与反作用力分别作用在两个物体上,因此,不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力: 能主动使物体产生运动(或运动趋势)的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
(2)这个公理表明了最简单力系的简 化规律,它是复杂力系简化的基础,也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条
第一章 物体的受力分析[1]
本章重点: 1. 力矩,力偶的计算 2. 常见约束的类型及其约束反力的画法. 3. 物体的受力分析,正确地画受力图.
第一节
力的概念及其性质
力是物体间的一种相互作用,这种作用使物体的机 械运动状态或形状发生改变. 理论力学中只考虑力的运动效应. 力是矢量 力的三要素:
{
物体:大小 方向 作用点 大小,方向 大小 方向,作用点 刚体:大小 方向 作用线 大小,方向 大小 方向,作用线
目录
三,集中力和分布力 集中力:一种抽象,用三要素描述. 分布力:分布在长度,面积,体积上的力. 表示方法:载荷集度q (N/m,N/m 2 , 3 ) N/m 常见分布力系:分布在长度上的分布力系.
qo
水压力
a) 均匀分布
b) 线性分布
c) 一般分布
小箭头连线的作用:表示分布力处处存在;表示分布力的变化规律.
目录
4,Mz(F)为零情况 , 为零情况 力的作用线与轴平行(Fxy=0)或相交(h=0)时,力对 该轴的矩为零.即,当力的作用线与轴线共面时,力对该轴 之矩为零. 5,力对轴之矩合力矩定理 , 定理: 定理:合力FR对某轴之矩,等于各 分力对同一轴之矩的代数和. 即: M z ( FR ) = M z ( F1 ) + M z ( F2 ) + + M z ( Fn )
F y = F cos β
Fz = F cos γ
Fx = F sin γ cos Fy = F sin γ sin Fz = F cos γ
目录
注意:力在平面上的投影Fxy为矢量.
(3)空间力的分解 )
F = F x + F y + F z = Fx i + Fy j + Fz k
物体的受力分析与受力图
刚体静力分析基础\物体的受力分析与受力图
3)对于平面内受三个力作用并处于平衡状态的构件,若已知两 个力的作用线汇交于一点,根据三力平衡汇交定理,可确定第三个 力的作用线一定通过上述汇交点。
4)如果研究对象是几个物体组成的系统,则只画系统外的物体 对它的作用力(称为外力),而不画系统内各物体之间的相互作用 力(称为内力);但如果取系统内某一物体为研究对象时,系统内 其他物体对其的作用力又成为外力,必须画在受力图上。
由于BC的自重不计,且只在B、C两处受铰链的约束力,因此 BC是二力构件,B、C两端的约束力FB、FC应沿B、C的连线,方向
相反,指向待定(假定为相对)。
2)取AC部分为研究对象,将其单独画出。
先画出所受主动力F。根据作用与反作用定律,在C处所受的约
束力与BC受力图中的FC大小相等、方向相反,是一对作用力与反作
5)系统内各物体之间的相互作用力互为作用力与反作用力,在 受力图上要画为反向共线,作用力的方向一经确定(或假定),则 反作用力的方向必与之相反,不能再随意确定(或假定)。
正确地画出物体的受力图,不仅是对物体进行静力分析的关键, 而且在动力分析中也很重要,读者应熟练掌握。下面举例说明受力 图的画法。
目录
D F
FAx
F'C
FAy FA
目录
刚体静力分析基础\物体的受力分析与受力图
【例2.6】 组合梁及所受荷载如图所示,试分别画出整体和AC、
BC部分的受力图。
目录
刚体静力分析基础\物体的受力分析与受力图
【解】 1)取整体为研究对象,将其单独画出。作用于整体上
的主动力为M和q。
FAx反力和反力偶,由于反力的方向未知, 用一对正交分力FAx、FAy表示,反力偶MA转向待定(假定为逆时针 转向)。B端是活动铰支座,其反力FB垂直于支承面(假定指向向
第01章 力的概念与物体的受力分析
受力如图所示
受力如图所示
注意,内力在受力图上不必画出。只需画出系统
以外的物体给系统的作用力,即外力。
画受力图时的注意点:
1、首先必须明确研究对象。
2、正确画出研究对象所受的每一个外力。
3、正确画出约束反力。
4、当分析两物体问相互的作用力时,应遵循作
用、反作用关系。
5、当画整个系统的受力图时,内力不必画出,
第1章
力的概念与物体的受力分析
1.1 力的概念
1.2 静力学公理
1.3 约束和约束反力 1.4 物体的受力分析和受力图
1.1 力的概念
1.1.1 力
1.力的定义 力是物体间的相互机械作用,这种作用使物体的 运动状态发生变化,或使物体产生变形。 2. 力的效应 运动效应(外效应) ——使物体运动状态发生改变 变形效应(内效应)
为了清晰地表示物体的受力情况,我们把需要研
究的物体(称为受力体)从周围的物体(称为
施力体)中分离出来,单独画出它的简图,这
个步骤叫做取研究对象或取分离体。
然后把施力物体对研究对象的作用力(包括主动
力和约束反力)全部画山来。这种表示物体受
力的简明图形,称为受力图。
例1–1 重量为FP的小球A由光滑曲面及绳子支承, 如图所示。试画出小球A的受力图。
装一个滑轮,绳子绕过滑轮吊一重物。绳的另
一端系于BD杆的E点。 A 、B、D均为铰链,
AB梁及BD杆重量不计。试画出重物、滑轮、 AB梁、 BD杆及整体的受力图。
D E A C B
FP
F Dy
D E
F T1
F Cy F Cx
F
P
F T2 C
D
F Dx F By
物体的受力分析和静力平衡方程
力的作用线)
O
常用粗体F表示力矢量,而用F表示力的大小
力的单位: N(牛顿),kN(千牛)
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
Ø 关于力的几点说明
力按作用方式可分为体积力和表面力两类;
当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点(作用点), 则力称为集中力。否则,称为分布力。
(3) 圆柱铰链约束(圆柱铰、中间铰) 圆柱铰链由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接而成。 销钉只限制两构件间相对移动,而不限制相对转动。因此, 约束反力的方向往往预先不能确定,但是,其作用线必垂 直于销钉(接触点公法线)并通过销钉中心。
约束反力方向不定
FN
1、销钉
2、构件
局部放大图
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是否与二力构件相连,是,则由二力构件的分离体图确定。 二力构件的连接点受力方向,而它的相反方向(反作用力 的方向)就是所求方向; 根据主动力系和约束的性质确定反力方向。
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第一章 物体的受力分析和静架,试分别画出刚架AC和 刚架CB的受力图。
约束反力(反力):约束对物体作用的力。
注意:约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向 相反。 在静力学中,约束反力和物体受到的其它已知力(主动力) 组成平衡力系,因此,可用平衡条件求出未知的约束反力。
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第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
FR
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
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(3)画约束反力——在解除约束处,根据约束的不同
类型,画出约束反力。
例1-1 如图1-40所示,绳AB悬挂一重为G的球。 试画出球C的受力图。(摩擦不计)
球在其质心上作用有一个主动力G, 在B处受 柔体约束,在D处受光滑面约束,如图1-40(a)所 示。
图1-40绳子悬挂一球
例1-2 重量为G的均质杆AD,其A端靠在光滑铅 垂墙的顶角处,B端放在光滑的水平面上,在点D处 是直角尖,试画出杆AD的受力图,如图1-41(a) 所示。
Mo (F)=±Fh
力对点的转动效应如图1-20,(a)Mo(F)=Fh;(b)Mo(F)=-Fh;(c)Mo(F)=0; (d)Mo(F)=Fh(h为过矩心○点作力F作用线 的垂线)。
图1-20扳手旋转螺母
正负规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动时,力矩为
正,反之为负。力矩的单位名称为牛顿· 米,符号为N· m。
力矩为零的两种情况:(1)力等于零;(2)力的作
用线通过矩心,即力臂等于零。
应当注意:一般来说,同一个力对不同点产生的力矩
是不同的,因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在
表示力矩时,必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置 有关。
三、力偶 1.力偶的概念 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个 力。 用符号(F,F′)表示。 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂; 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
常见的约束类型
(1)柔体约束
柔体约束是由柔软而不计自重的绳索、链条、传 动带等所形成的约束。
约束特点:只能承受拉力,不能承受压力。 约束力的方向:沿着绳索,背离物体。
柔性约束实例:
T
W
(2)光滑面约ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (光滑指摩擦不计)
P
P
NB
N
N
NA
约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向 受力物体,是向点而来的力。 特点:只受压,不受拉,沿接触点处的公法线 而指向物体,一般用N表示,又叫法向反力。
2、受力图与受力分析
说明:研究对象主要是杆件。 1.有关概念 (1)杆件:指纵向(长度方向)尺寸远大于横向(垂直 于长度方向)尺寸的构件,如图1-39所示。 (2)直杆:杆件的轴线(各横截面形心的连线) 是直线。 (3)等截面直杆:杆件的轴线(各横截面形心 的连线)是直线,且各横截面都相等,简称等直 杆。
平衡条件——力系平衡所满足的条件。
(5)刚体的概念 刚体是在力作用下形状和大小都保持不变的物体。简 单的说,刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起 的形状和大小改变的理想模型。
力学中,受力不发生变形的物体,我们称之为刚体。
2.力的基本公理 (1)二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个 力,使刚体平衡的必要且充分条件是,这两个力的大 小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
★线段的长短(按一定比例 尺)表示力的大小, ★箭头表示力的方向, ★线段的始或末表示力的作 用点。 ★用黑体字母表示力矢量。 书写时可在字母上画一箭头 表示。
(4)平衡及平衡力系
平衡——物体相对于地球静止或作匀速直线运动。 (平衡是相对的,是有条件的)
力系——由若干个相互关联的力组成的系统。
平衡力系——使物体处于平衡状态的力系。
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一 个力,即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力 平行四边形的对角矢来表示。 即,合力为原两力的矢量和。 F2 矢量表达式:R= F1+F2 A F1 R
从力的作用效果来看,一头大象的拉力与两支人力 队伍的拉力相同,可以相互替代。
图1-16 人力队伍与大象
本节完
(a)
图1-41杆AD的受力图
(b)
例1-3 均质杆AB,重量G,支于光滑的地面及墙角间, 并用水平绳DE 系住,如下图所示,画杆AB的受力图。
解:①以杆AB为研究对象 ②分离研究对象使其成为自由体 ③画出主动力G,G作用于杆的重心O。 ④画出所有的约束反力
例1-4 均质水坪梁重G,梁受力P作用,如下图所示,画 梁的受力图。
(a)
(b)
(c)
铣床铣削工件前要将工件夹紧: 1、图(c)中的3个力分别是由哪几个物体 对它施加的? 2、螺栓离工件近好?还是离垫块近好? 3、工件受力的大小与哪些因素有关?
1.1 物体的受力分析
一、 力
1 力的概念 (1)力的定义
力是物体间的相互作用。
图1 抬担架
图2 掰手腕
(2)力的效应 力的效应分为两种:一种是外作用效应——物体 的运动状态发生改变; 另一种是内作用效应——可使物体发生变形。
图1-11书的受力
如图1-11所示 G:书的重力(地球对书 的吸引力)。 N:课桌对书的支承力。 作用于书上的两个力(G、 N),使书处于平衡的必要且 充分条件是,这两个力的大 小相等,方向相反,作用在 同一条直线上。
①二力平衡条件只适用于刚体。 ②对于变形体,如图1-12。受等值、反向、共 线的两压力作用下的绳索不能保持平衡。
(a)
(b)
(c)
(d)
2.力偶的作用效应
使刚体产生转动效应。
3.力偶矩
力偶矩是力偶中的一个力的大小和力偶臂的
乘积并冠以正负号。用来表示力偶在其作用面内 使物体产生转动效应的度量,用M或M(F,F′)
表示。
M=±Fd 力偶矩是代数量,一般规定:使物体逆时针
转动的力偶矩为正,反之为负。力偶矩的单位是
(4)作用力与反作用力公理
任何两个物体间相互的作用力和反作用力总 是大小相等,方向相反,沿着同一条直线, 分别作用在这两个物体上。 实例:
人推左边的船 时,左边的船 向左移动,同 时左边的船对 人有相反方向 的作用力,使 人向右运动。
二、力对点之矩
1、力对点之矩 力F对○点之矩(力矩)——力的大小F与力臂 h的乘积冠以适当的正负号,以符号Mo(F)表示。
项目1 构件的静力分析
项目1 构件的静力分析
学习目标
1.理解力的概念与基本性质。 2.了解力矩、力偶、力向一点平移的结果。 3.了解约束、约束力和力系,能作杆件的受力 图。 4. 会分析平面力系,会建立平衡方程并计算未 知力。
能力目标
1.能分析物体的受力。 2.能进行平面力系问题的基本计算.
★受力分析图例
力的方向总是与该约束所限制的运动方向相反,这是
确定约束力方向的基本原则。
表1-1 主动力与约束力的区别
主动力 定 义 使物体运动或有运动 趋势的力,称为主 动力 约束力 阻碍物体运动的力,随主动力的变 化而改变,是一种被动力
特 征
大小与方向预先确 定,可以改变运动 状态
大小未知,取决于约束本身的性质, 与主动力的大小有关,可由平衡条 件求出。约束力的作用点在约束与 被约束物体的接触处。约束力的方 向与约束所能限制的运动方向相反
N•m,读作“牛· 米”。
4.力偶的性质 性质1:力偶无合力。力偶中的两个力在其作用 面内任意坐标轴上的投影的代数和等于零。
性质2:力偶只能用力偶来平衡。
性质3:力偶的等效性。
四、物体的受力分析与受力图
1、约束与约束反力
约束:限制非自由体运动的物体。如滚动轴承中
的内、外圈是滚动体的约束,绳是灯的约束,轴承是 转轴的约束。 约束力:约束对被约束物体的作用力,也叫约束 反力。由于约束限制了物体某一方向的运动,故约束
球被踢后,由静止 状态变为运动状态, 球的运动状态发生 了改变,踢球的力 的效应称为力的外 效应。
弹簧受压 力而缩短, 手压弹簧 的力的效 应称为力 的内效应。
图3 踢球
图4 压弹簧
(3)力的三要素
力的大小——力作用效应的强弱程度; 力的方向——力作用的方位和指向; 力的作用点——力的作用位置。
标量——只考虑大小的量。如:长度、时间、质 量等; 矢量——既考虑大小又考虑方向的量。力就是矢 量,常用一个具有方向的线段来表示。
解:①以梁为研究对象。 ②分离研究对象使其成为自由体。
③画出主动力G和P。
④画出所有的约束反力。
例1-5 如图1-42所示,简支梁AB,在梁AB中点C处受到集 中力F作用,A端为固定铰链支座约束,B端为活动铰链支座 约束,试画出梁的受力图。
图1-42简支梁AB
解:
图1-43简支梁AB的受力图
在对物体进行受力分析时,一定不能“漏力”、 “多力”、“少力”、“添力”。
(3)光滑铰链约束
光滑铰链
A
Fy Fx
A
光滑铰链约束:约束反力通过销钉中心,沿接触点
公法线方向。通常用两个正交分量Fx和Fy来表示。
铰支座:用光滑铰链将一个构件与底座连接。 分为固定铰支座和可动铰支座
(1)固定铰链约束 (固定铰支座)
被连接件A只能绕销轴转动,而不能沿销轴半径方向移动。
特点:约束反力的指向随杆件,受力情况不同而 相应地变化。约束反力的作用线通过铰链中心, 但其方向待定,通常用水平和铅垂两个方向的分 力表示。
图1-12 受压的绳索
受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构 件” 。二力构件平衡时其所受的两个力 必沿着两个力作用点的连线,而且两力大 小相等,方向相反。
如图1-13(a)所示的火车卧铺床的撑杆,如图 1-13(b)所示的CD构件为二力构件。
(a )
(b)
图1-13公理二的应用
(2)力的平行四边形公理
固定铰支座的几种表示:
(2)活动铰链约束 (可动铰支座、辊轴支座)
特点:约束反力的指向必定垂直于支承面,并 通过铰链中心指向物体。
活动铰支座的几种表示:
(3)固定端约束
物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束。 如:建筑物中的阳台、电线杆、塔设备、跳台(跳 板)等。 特点:限制物体三个 方向运动,产生三 个约束反力。既不 允许构件作纵向或 横向移动,也不允 许构件转动。