三年级数学 作图法解应用题

作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。

【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。

抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。

五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第
二根长度的3倍。

这两根电线原来共长多少厘米？
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下
的个数是第一筐的4倍。

原来两筐水果各有多少个？
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。

二人的存款正好相
等。

哥哥原来存有多少钱？
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。

求原来两根电线各长多少米？
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4
倍。

甲乙两筐苹果原来各重多少千克？
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的
2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3
倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？
例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。

原来四个小组各植树多少棵？
练习三：
1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个
数正好相等，求这四个数。

2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得
的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。

三人原来分得苹果各多少个？
3、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数
乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同。

求乙实际做了多少个？
【极限挑战】
例4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。

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作业
1、甲、乙两个仓库存粮一样多。

从甲仓库运出18吨，乙仓库支出26吨后，甲仓库剩下的
粮正好是乙仓库的3倍。

甲、乙仓库共存粮多少吨？
2、某校男生人数是女生的3倍。

如果男生再招30人，女生再招70人，男、女生人数正好
相等。

该校原有男生多少人？
3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果。

桃子有12个，梨比桃子和杏的总和还多8个。

梨比杏
多多少个？
4、仓库运来一批粮食。

其中小麦35吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多12吨。

问：运来的黄豆比稻谷少多少吨？
5、在期末考试中，亮亮语文得了92分，数学比语文和体育的总分少83分。

亮亮的数学比
体育高多少分？
【极限挑战】
1、（小学数学奥林匹克预赛试题）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之
和等于415，则除除数等于。

2、甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。

现在从甲、乙两仓库分别运走20吨后，甲仓库
剩下货物的重量是乙仓库剩下货物的重量的三倍，那么，甲、乙两仓库原来各有货物多少吨？
3、甲、乙、丙、丁四位同学共有故事书135本，如果甲的书减少一半，乙的增加一倍，丙
的书减少4本，丁的书增加4本，它们的书就相等。

那么甲、乙、丙、丁各有多少本书？
4、（数学奥林匹克竞赛试题）姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和
弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是
岁。

5、小明前3次数学测验的平均成绩是88分，第4次成绩比4次的平均成绩还多6分，第4
次考了多少分？
6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。

它们各自到达对方车
站后立即返回原地，途中，又在距A地42千米处相遇。

两次相遇地点相距多少千米？
7、用绳子测量井深，如果把绳子三折来量，井外余4米；如果把绳子4折来量，井外余1
米。

井深和绳子长多少米？
8、把一个长方形的长减少3分米，宽增加2分米，就变成一个正方形，它与原来的长方形的面积相等，那么正方形的面积是平方多少分米？。