专题：光路图

专题：光学作图题【中考分析】光学作图题主要通过作图来考查学生对光的传播规律的掌握程度，主要包括光的直射、反射、折射、平面镜光路、凸凹透镜对光的控制。

河南中考主要考查光的反射、折射和平面镜光路。

作图时，要先明确问题和条件，再借助原理图理解点、线、面、角各作图元素之间的几何关系，理清问题和条件，明确作图的依据和顺序，保留必要的作图痕迹。

线的虚实要分清：光线、界面、实像要用实线，法线、延长线、虚像、辅助线要用虚线。

（一）光的反射和折射【知识链接】1. 光的反射定律：“同面”、“两侧”、“等角”、“可逆”，入射光线和反射光线关于法线“对称”。

直射时原路返回，反射角和入射角都是00。

2. 光的折射定律：“同面”、“两侧”、“可逆”、“空气中角大”。

直射时光路不变，折射角和入射角都是00。

3. 易错点（1）入射角、反射角、折射角都是光线跟法线的夹角，要学会根据角的大小关系确定光线之间的位置关系。

（2）明确光从哪来，到哪去，发生的是什么现象，问题和条件之间的几何关系如何。

1. 光的反射（2010河南）如图3所示，在O点放置一个平面镜，使与水平方向成600角的太阳光经O点反射后，水平射人窗口P中。

请你在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。

例1.（2016▪内江）如图4所示，太阳光与水平地面成锐角，小聪想用一个平面镜把太阳光竖直反射到井底，请在图中帮小聪画出平面镜，并在图中标出入射角i和反射角r。

点拨：已知两条光线作出反射面时，可以先根据“等角”作出两条光线夹角的平分线，就是法线，再根据法线和反射面互相垂直的关系作出反射面，注意在反射面背面画出斜线。

变式1.（2014•眉山）如图5所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内。

请你通过作图画出平面镜并标出反射角的度数。

变式2.（2015•菏泽）光线L射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图6所示。

请在图中画出平面镜（图中要显示作图痕迹）。

变式3.（2014黄冈）小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的B处，如图。

请你在图中把光路补充完整并过A点画出放置的平面镜。

变式4.（2016苏州）图8中，两块平面镜成90º放置，画出图示光线经两次反射的光路图（保留作图痕迹）。

例2.（2016广安）如图9所示，作出入射线AO经平面镜反射后的反射线OB，并标出反射角的度数。

点拨：已知反射面和一条光线时，可以先作出法线，再根据“等角”作出另一条光线，注意标对光的传播方向，明确角的大小关系。

变式1.（2016扬州）如图10所示，作出图中的反射光线。

变式2.（2016邵阳）如图11所示，OB是反射光线，ON是法线，请作出它的入射光线AO。

变式3. 图12中反射光线跟镜面的夹角是30°，画出入射光线并标出入射角的大小。

2. 光的折射例1.（2014新疆）图13中一束光射向并穿过玻璃砖，请画出这束光进入和离开玻璃砖后的光线。

点拨：作折射光路图时，要根据界面两侧介质的疏密判定角的变化，直射时光路不变，两次折射要注意根据光路可逆判定入射光线和最后的折射光线位置关系。

变式1. 如右图14所示，一束光射向左右表面平行的玻璃砖，画出光从玻璃砖左表面射出的光线，并标出该光线与法线的夹角大小。

变式2. 如图15所示，一直角三棱镜顶角为300，一束光线垂直AB边入射，从AC边又射入空气，请画出从AC边出射的光线。

变式3.（2014鄂州）如图16所示，一束光线垂直入射到1/4圆形玻璃砖的平面上，请画出光线通过玻璃出射到空气中的光路图。

例2. 插入水中的筷子，在水中部分看起来向上弯折，如图17所示，人眼在C点处看到筷子B点的像在位置B′点。

请画出B点的一条光线经水面折射后过C点的光路图。

解：根据折射成像的原理，折射光线好像是从水中的像点B′发出的，将B′和C连接，与界面交与入射点O，则OC为折射光线，BO为入射光线。

点拨：折射成像的原理是光从物体发出，经过界面折射后，折射光线进入眼睛，眼睛逆着折射光线，光线好像是从像点发出来的，即像点、眼点和入射点三点共线。

确定视野范围时，视野范围是入射光线的区域。

变式1.（2015河南）如图16甲所示，人眼看到斜插入水中的筷子发生了弯折，请在图乙中画出能说明这一现象原理的一条入射光线及对应的折射光线，要求以O为入射点。

变式2.（2015•资阳）“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉。

如图17所示，在一个干枯的井底正中央P点有一只青蛙，它的视野范围如图甲所示，大雨将井全部灌满水，若青蛙仍在P点，请你在图乙中画出青蛙视野发生变化后的大致情况。

变式3.（2014•随州）如图18，人眼透过玻璃三棱镜观察另一侧的蜡烛A，发现成像在A′处。

在A上选择一点S画出光路图以表明成像于S′的原理（可以只画一条光线）。

变式4.（2014•丹东）如图19所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S，潜水爱好者在水下E处看到路灯的像为S′。

请画出水下E处的人看到路灯S的光路图，并根据平面镜成像特点画出路灯S通过水面所成的像A。

光的反射和折射综合3.例3.（2015•贵港）如图20所示，当光从空气斜射入水中时，在水面发生反射和折射，请你画出光的反射线和光的大致折射方向。

点拨：反射“等角”，折射时“空气中角大”，根据法线和角的关系确定光线的位置。

变式1.（2014•十堰）如图21所示，一束光线与水平面成30°角斜射到水面上，同时发生反射和折射，请在图中画出反射光线和折射光线的大致方向，标出反射角的度数。

变式2.（2014•赤峰）如图22所示，鱼缸侧壁有一平面镜，画出光线SA经平面镜反射后的反射光线和该反射光线射出水面后的折射光线的大致方向。

2变式3.（2014广州）如图23所示，一束光射入水中，在水底形成光斑。

画出水面的反射光线和水中的折射线。

变式4.（2014•滨州）将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图24所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图。

变式5.如图25所示，人眼在A处看到河里的B处有一条鱼。

若从A处射出一束激光将这条鱼照亮，请画出光路图并标出入射角i和折射角r。

（二）平面镜作图【河南中考真题】1.（08年）如图1所示，S是一个发光点，S′是它通过平面镜所成的像，SA是S发出的一条光线。

请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。

2.（11年）如图2所示，学校楼梯拐角的墙上装有平面镜，既方便同学们整理仪容，晚上又能利用光的反射对楼道进行照明。

请在图2中准确画出灯S发出的光经平面镜反射后到达A点的光路图。

【知识链接】1、平面镜成像：光的反射现象。

特点：等距、垂直、正立等大的虚像、上下一致，左右颠倒。

像和物关于镜面是对称的。

可以反射改变光路，如室内、矿井等反射采光；可以反射成像，如池水映月、潜望镜等。

2、平面镜光路：如图3所示，理解平面镜成像的光路图要抓住“三点共线和两对称”，“两对称”指“反射光线和入射光线关于法线对称”（反射角等于入射角）、“像和物关于平面镜对称”（平面镜成像的特点）；“三点共线”指“眼点、入射点、像点在同一直线上”，可以通过像点作出反射光线，或者由反射光线作出像点。

【典型例题】平面镜成像特点——像和物关于镜面“对称”1.例1. 如图4所示，物体AB上的点B在平面镜里成的像点为B′，在图中画出平面镜的位置和物体在平面镜中的像A′B′。

点拨：像和物关于镜面“对称”，物、像、镜三者之中“知二求一”。

变式1. 已知一物体AB，分别在图6的甲、乙、丙中画出它在镜中的像A′B′。

变式2.（2016威海）如图7所示，A'、B'是物体AB在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点，在图中画出平面镜（保留作图痕迹）。

2. 像点和反射光线例2. 如图8所示，S是一个发光点，请根据平面镜成像的特点，作出S发出的经平面镜反射后过A的光路图。

点拨：物体发出的光线经过平面镜反射后进入眼睛，眼睛逆着反射光线，看到光线好像是从镜后的像点发出来的。

因此，眼点、入射点、像点在同一直线上，即“三点共线”，反射光线和像点可以相互求解。

变式1.（2016宜宾）如9图所示，S'为发光点S在平面镜MN中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后经过P点，请在图中作出发光点S的位置，并作出经过P点的反射光线及相应的入射光线。

（保留作图痕迹）变式2.（2014武汉）一束太阳光经平面镜上的O点反射后到达B点，请在图10中画出该入射光（保留作图痕迹）。

变式3.（2014•永州）如图11所示，a、b是镜前一点光源S发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请在答题卡的图中根据反射光线a、b画出点光源S的位置。

变式4.（15 德州）“猴子望月”的故事家喻户晓，小猴子看见水中月亮之后惊呼“月亮掉水里了”，惹得众猴子争相捞月。

如图12所示，小猴子的眼睛用点A表示，小猴子看见的水中月亮，用点B表示，请你画出小猴子看见水中月亮的光路图，要求画出月亮真实的位置（用点C表示），并保留必要的作图痕迹。

变式5. 已知点光源A和它发出的两条光线对应的反射光线，请在图13中画出平面镜的位置并完成光路。

变式6. 如图14所示，平面镜上方有一竖直挡板P，AB和CD时挡板左侧的发光点S经过平面镜反射后的两条反射光线，请在图上作出发光点S的位置。

（要求保留作图痕迹）变式7.（2016广州）如图15所示，光源Q发出的一束光经平面镜反射在墙上显示出一个光点。

（1）画出光源Q在平面镜中的像。

（2）画出镜面反射的光线并标出光点的位置。

变式8. 如图16所示，平面镜前有一发光点S，S1是它在平面镜MN中所成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为S2。

试作出平面镜的新位置。

3.视野范围例3.（2016河南）如图16所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S这一灯泡，P 为不透明的墙。

请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图。

点拨：光线是从发光点发出，经过镜面反射进入人眼，会根据像点确定反射光线的区域。

注意根据光路确定光的传播方向。

变式1. 如图17所示，S是天花板上的一个灯泡，地面上放了一块平面镜MN，请做出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮天花板上区域的光路图。

变式2. 如图18所示，人站在平面镜前A处，背后墙面上装饰了一幅风景画。

请作出他通过平面镜可以看到背后墙面上风景画的范围。

变式3. 如图19所示，乒乓球放在平面镜前A处，请作出能够看到乒乓球在镜中的像的范围。

人眼在A处（选填“能”或“不能”）看到B在平面镜中的像。

4. 折射成像和平面镜反射成像的综合例4. 如图20所示，小明站在水池边A处，看到路灯B在池水中的像与他看到的池中一块鹅卵石在C点重合，请用光学作图法确定路灯B的位置和鹅卵石的大致位置。