数学核心素养和特征分析报告
小学新课标数学核心素养解读
小学新课标数学核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。
一、是什么？《课标》中提出了小学数学的10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。
10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。
它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。
（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。
比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。
而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。
比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。
二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。
而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。
核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。
核心素养 数学运算能力 课题成果汇报
核心素养：数学运算能力一、概述数学是一门基础学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和精神修养。
数学运算能力是数学素养的核心之一，它涵盖了数字计算、代数运算、几何推理、概率统计等多个方面。
在数学教育中，培养学生的数学运算能力是非常重要的，本文将结合课题研究成果对数学运算能力的培养进行分析和总结。
二、数学运算能力的内涵数学运算能力是指学生具备进行各种数学运算和解决实际问题的能力。
包括：1）灵活掌握基本的四则运算法则；2）善于运用代数运算法则化简和变形；3）能够进行几何图形的运算和推理；4）能够利用统计学的方法进行数据分析和推理等。
数学运算能力的培养要求学生具备良好的数学基础知识，掌握数学的基本概念和定理，同时能够在解决实际问题中抽象思维、逻辑推理和数学建模等方面也非常重要。
三、数学运算能力的培养方法1. 打好基础，注重基本功训练。
要求学生掌握加减乘除等基本算术的运算法则，熟练掌握乘法口诀表，熟练使用十进制和分数的四则运算，培养学生的计算能力。
2. 强化代数运算，注重代数变形能力的培养。
要求学生熟练掌握代数式的因式分解、配方法、公式变形等技巧，培养学生的代数化简和变形的能力。
3. 加强几何推理，注重几何证明和计算能力的培养。
要求学生能够灵活运用几何定理和公式，进行几何图形的运算和推理，培养学生的几何思维和推理能力。
4. 强化概率统计，注重数据分析和推理能力的培养。
要求学生能够进行简单的概率统计问题的计算和推理，培养学生的数据分析和推理能力。
四、课题研究成果汇报通过对数学运算能力的培养方法的研究和实践，我们在教学实践中取得了一定的成果。
通过设计了一系列的数学运算能力培养方案和教学活动，取得了以下成果：1. 学生的数学基础知识得到了有效的巩固和提高，学生的基本运算能力显著提高，学生解决实际问题的能力明显增强。
2. 学生的代数运算能力得到有效的提升，学生在代数变形和因式分解等方面有了明显的进步。
3. 学生的几何推理能力得到有效的增强，学生在几何图形的运算和推理方面有了明显的改善。
数学核心素养解读
数学核心素养解读数学核心素养是指一个人在数学领域具备的基本知识、技能和思维方式，是数学能力的综合体现。
本文将从数学思维、数学知识和数学技能三个方面解读数学核心素养。
一、数学思维数学思维是指通过抽象、归纳、演绎、逻辑推理等方式解决问题的能力。
数学思维能够培养人们的逻辑思维和分析能力，提高问题解决的有效性和创造性。
它分为直觉思维和形式思维两种形式。
在数学核心素养的培养中，直觉思维是重要的基础。
它使人们敏锐地抓住问题的本质和关键，快速发现问题的规律和解决方法。
例如，在解决代数方程时，通过观察系数的正负、大小关系等直觉因素，可以迅速确定方程的根的范围和性质。
形式思维则更加注重逻辑推理和抽象表达。
它通过建立符号系统、定义符号间的关系、运用公理和定理等方法来解决问题。
形式思维在代数、几何、概率统计等数学分支中有着广泛的应用。
例如，在解决几何问题时，需要通过构建几何图形、分析图形的性质，使用数学推理方法来得出结论。
数学思维的培养需要通过练习和实践。
学生可以通过解决各种类型的数学问题，开展数学建模活动等方式来提升数学思维能力。
二、数学知识数学知识是数学核心素养的基础。
它包括数学基本概念、定理和公式等。
数学知识是数学思维和数学技能的应用基础，只有掌握了理论知识，才能在实际问题中灵活运用。
数学知识的学习需要系统性和渐进性。
学生应该从基础知识开始学习，逐渐深入，形成完整的知识体系。
例如，在代数学习中，学生需要先学习四则运算、方程和函数等基本概念，然后逐步学习推广到高阶多项式、复杂函数等内容。
数学知识的学习也需要善于归纳总结和灵活运用。
学生在学习过程中应该培养举一反三的能力，将已学知识与新知识进行联系，形成知识的融会贯通。
三、数学技能数学技能是指运用数学知识解决问题的能力。
它包括数学计算、证明能力、模型建立和解释等。
数学技能的提高需要反复训练和实践，只有在实际问题中多次应用，才能真正掌握。
数学计算是数学核心素养中最基本的技能。
数学核心素养及其特征分析
数学核心素养及其特征分析数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应具备的基本素养和能力，是在数学领域培养学生的核心能力和思维方式。
数学核心素养与实际生活和其他学科的交叉融合，能够帮助学生解决实际问题，并培养学生的创新意识和创造能力。
本文将结合数学核心素养的特征进行深入分析。
首先，数学核心素养应具备的特征包括抽象思维。
抽象思维是数学思维的重要组成部分，它能够帮助学生从具体问题中抽取出一般规律，并将其应用到更广泛的范畴中。
通过抽象思维，学生能够建立数学模型，推导出数学定理和公式，从而解决各种问题。
第三，数学核心素养还包括数学推理能力。
数学推理是建立在逻辑思维基础上的一种思维方式，它通过一系列的推理过程，从已知条件出发，推导出未知结论。
数学推理能力的培养可以提高学生的思维能力和解决问题的能力，同时也能够加深对数学知识的理解。
其次，数学核心素养还应包括问题解决能力。
问题解决能力是指学生能够灵活运用数学知识和方法，找到问题的解决方案的能力。
在解决数学问题的过程中，学生需要通过理解问题、分析问题、寻找解决方法、实施解决方案等步骤，最终找到问题的解决办法。
问题解决能力的培养能够帮助学生在实际生活中遇到问题时能够有效地解决。
最后，数学核心素养还需要包括探究精神和创新能力。
探究精神是指学生在学习数学时积极主动地进行探索和实践。
学生通过提出问题、设想解决方案、实施方案、验证结论等过程，不断地深入理解数学的本质和规律，培养自主学习的能力。
创新能力是指学生能够独立思考，提出新的数学理论和方法，并能够在实际问题中创造性地应用。
探究精神和创新能力的培养能够激发学生的求知欲望和创造力，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
综上所述，数学核心素养具有抽象思维、逻辑思维、数学推理能力、问题解决能力、探究精神和创新能力等特征。
这些特征的培养能够帮助学生在数学学习中更好地理解数学知识，提高解题能力，培养创新意识和创造能力，并将数学知识运用到实际生活和其他学科中。
简评“数学核心素养”
简评“数学核心素养”一、数学核心素养的内涵理性的思考方式：学生应具备逻辑推理和数学抽象的能力，能够用理性的思维方式分析问题。
发散性思维能力：学生应具备从不同角度思考问题的能力，能够创造性地解决问题。
创新意识：学生应具备创新的思维习惯，能够用数学的眼光看待世界，发现问题并提出解决方案。
稳定的个性心理品质：学生应具备良好的数学学习态度和习惯，能够在面对困难时坚持不懈地探索和学习。
数学核心素养的形成需要学生的主动思考和质疑，教师在教学过程中应注重培养学生的问题意识和探究能力，引导学生在思考和解决问题的过程中提升数学素养。
二、数学核心素养的重要性数学核心素养的培养对学生的未来职业发展和生活具有深远的意义。
它为学生奠定了扎实的数学基础，帮助他们理解和掌握数学概念、原理和方法，这将对学生在学习、工作和生活中应用数学知识产生积极影响。
数学学习培养了学生的逻辑思维能力，使他们善于分析、归纳和演绎，提高了他们的科学问题解决能力，这对学生在未来职业生活中处理问题和制定决策具有重要意义。
数学学习还培养了学生的抽象思维能力，使他们能够发现和研究事物的本质规律，从而形成对世界的深刻理解。
这对于学生在未来职业生涯中的创新和领导力发展具有积极影响。
在当今信息化时代，数学学习还培养了学生对数量关系的认识，使他们能够运用数学方法从数据中发现模式和规律，这对于学生在未来职业发展中具有很大的竞争优势。
数学学习还使学生懂得如何用数学方法解决实际问题，提高了他们解决问题的实际应用能力。
这将使学生在职场中更具价值和竞争力。
同时，数学学习还培养了学生的自学能力，使他们具备独立思考和发现问题的能力，这对于学生在未来职业生涯中更高效地学习新知识和技能，提升个人竞争力具有重要作用。
通过数学学习，学生可以培养团队合作和沟通能力，学会与他人分享想法、解决问题。
这些能力在学生的未来职场和生活中具有重要意义。
培养学生的数学核心素养是教育中至关重要的一环，它将为学生未来的成功奠定坚实的基础。
学生核心素养视域下的数学核心素养
小学科学XIAOXUE KEXUE72020学生核心素养视域下的数学核心素养韩年凤（江苏：扬州市江都区国际学校）在小学数学教育实践中，以核心素养教育理念为根本指导，渗透核心素养教育，能为小学生综合素质的形成与提高起到促进作用。
为了推动数学核心素养教育的落实，教师必须加大对核心素养教育的解读力度，明确数学教育中的核心要点，增强学生的自主参与热情；还要通过师生的协调配合与相互促进，落实核心素养教育，推动教师专业化发展。
一、数学学科核心素养的特征（一）综合性数学核心素养集中了针对数学学科的所有关键能力和必备品格，具备鲜明的综合性特征。
学生在学习数学时，除了要具备数学知识与能力，还必须掌握用数学语言描述问题，用数学视角看待问题以及利用数学思维解决问题的方法。
只有考虑到数学核心素养的综合性特征，才能在教育落实中从综合与全面视角出发，满足学生的全面发展需要。
（二）阶段性数学核心素养在不同阶段体现出来的水平是有很大差异的。
其主要原因是各个年龄阶段学生的心理与认知能力存在不同，对于各个阶段学生要达到的核心素养水平要求也不同。
即使在面对同样的数学问题时，不同层次与年级的学生在分析与解决问题时，选用的方法会有很大的差异。
因此，要看到数学核心素养的阶段性特征，根据相应阶段的数学教育要求培育学生核心素养。
（三）持久性数学核心素养是在数学学习实践中逐步形成和发展起来的综合素质，除了能够在当下为学生的数学学习和应用提供帮助，还能够发挥持久作用，在学生今后的生活、工作与终身发展中扮演重要角色。
二、学生核心素养视域下小学数学核心素养教学设计原则（一）启发式教学原则培养小学生数学核心素养的关键点是激发学生数学兴趣，使学生主动参与课堂活动，师生共同经历知识发生过程，研究知识本质。
不过，数学学习具备明显的抽象性特征，要求学生有着极高的认真度和专注度。
数学教学提倡的是教师对于学生思维的启迪，让学生自主发现问题，锻炼思维；既要让学生的兴趣得到激发和保持，也要促进学生核心素养的形成，并促进其习惯与能力的正向迁移。
数与代数核心素养表现解读
数与代数核心素养表现解读引言数与代数是数学学科的两个重要内容领域，也是数学核心素养的重要组成部分。
在数学教育中，培养学生的数与代数核心素养是教学的重要目标之一。
本文将通过解读数与代数核心素养的表现，探讨数与代数核心素养的培养和提高方法。
一、数与代数核心素养的含义数与代数核心素养是指学生具备数字思维能力、数的理解和运用能力，能熟练进行数的计算、估算和运算符号的运用能力，能灵活运用各类数，并能应用数学方法解决实际问题的能力。
同时，代数的思维能力、代数表达和变量理解和运用的能力，以及代数的计算和证明能力也是数与代数核心素养的重要组成部分。
二、数与代数核心素养的表现1. 数的理解和运用能力数的理解和运用能力是数与代数核心素养的基础，包括以下表现： - 熟练掌握数的概念，能正确理解数的大小、数量和位置关系； - 能将实际问题转化为数学问题，并能用数学语言描述和解决问题； - 能使用数学运算符号进行加减乘除等运算，且运算结果准确无误； - 能运用数学工具和技巧快速进行数的估算和计算。
2. 代数的理解和运用能力代数的理解和运用能力是数与代数核心素养的重要组成部分，包括以下表现：- 能正确理解代数的概念和基本符号，如变量、常数、系数等； - 能熟练进行代数表达和代数计算，能解方程、化简代数式等； - 能抽象和推理，运用代数方法解决实际问题； - 能理解和运用代数思维，如归纳、演绎、逻辑推理等。
3. 数与代数的综合应用能力数与代数的综合应用能力是数与代数核心素养的高级阶段，包括以下表现： - 能将数与代数知识灵活运用于科学、工程、经济等实际领域； - 能分析和解决复杂的实际问题，用数学方法得出准确的答案； - 能进行数学建模和推理，进行数据分析和预测等； - 能应用数学工具和技术进行数据处理和统计。
三、数与代数核心素养的培养方法1. 注重基础知识的扎实学习要培养学生的数与代数核心素养，首先要注重学生对基础知识的扎实学习。
小学数学核心素养要素分析与界定反思
小学数学核心素养要素分析与界定反思小学数学核心素养是指学生在数学学科中所应具备的基本能力和素质。
它是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径，也是学生全面发展的关键一环。
在小学数学核心素养的要素分析与界定过程中，我们需要对素养要素进行深入思考和反思。
小学数学核心素养的要素之一是数学思维。
数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思考方式和方法。
数学思维主要包括逻辑思维、创造思维、抽象思维和推理思维等。
通过培养学生的数学思维能力，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高解决数学问题的能力。
小学数学核心素养的要素之二是数学知识和技能。
数学知识和技能是指学生在学习数学过程中所掌握的知识和技能。
数学知识主要包括数的概念、数运算、几何图形、单位换算等基础知识，数学技能主要包括数学计算、问题分析和解决、推理和证明等技能。
通过学习掌握数学知识和技能，可以提高学生数学解决问题的效率和准确性。
小学数学核心素养的要素之三是数学情感和态度。
数学情感和态度是指学生对数学学科的兴趣、喜爱程度以及对数学学习的态度和自信心。
良好的数学情感和态度对于学生的数学学习至关重要，它能够激发学生的学习动力，提高学习效果。
小学数学核心素养的要素之四是数学实践能力。
数学实践能力是指学生在实际生活中运用数学知识和技能解决问题的能力。
数学实践能力的培养需要学校和家庭共同努力，通过丰富多样的数学实践活动，培养学生的实际应用能力。
在分析与界定小学数学核心素养要素的过程中，我们也需要进行一些反思。
小学数学核心素养的要素是否全面、准确地反映了学生的数学学习需求和目标？我们的教学方法和评价方式是否能够有效地培养学生的数学核心素养？家庭和社会是否能够为学生的数学学习提供良好的环境和支持？通过反思，我们可以不断完善和提高小学数学教育的质量。
新课标数学学科核心素养
新课标数学学科核心素养一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在新课标数学学科核心素养的背景下，我们发现许多中学生在学习数学时存在学习兴趣不足的问题。
这一问题的存在，一方面与学生的个性特点、学习动机等因素有关，另一方面也与教师在教学过程中未能充分激发学生的学习兴趣有关。
（1）教学方法单一。
在实际教学中，部分教师过于依赖传统的讲授法，缺乏与学生互动，使得课堂氛围较为枯燥，难以激发学生的学习兴趣。
（2）教学内容脱离实际。
数学知识与现实生活联系紧密，但部分教师在教学中未能将数学知识与学生生活实际相结合，导致学生难以体会到数学学习的实际意义。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，导致学生在学习过程中过分重视结果记忆，忽视思维发展。
（1）题海战术。
为了应对考试，部分教师采用大量练习题来提高学生的解题技能，但这种方法容易使学生陷入题海，无法真正提高数学思维能力。
（2）解题过程简化。
在解题过程中，部分教师过于强调解题技巧，忽略了对学生思维过程的引导，使得学生在面对新问题时束手无策。
3、对概念的理解不够深入数学概念是数学知识体系的基础，对概念的理解程度直接影响到学生数学素养的提升。
然而，在实际教学中，部分学生对数学概念的理解不够深入。
（1）概念教学缺乏情境。
部分教师在教学数学概念时，未能创设合适的情境，使得学生对概念的理解停留在表面，难以内化为自己的知识体系。
（2）概念辨析不足。
在数学学习中，学生对相似概念容易产生混淆。
教师在教学过程中，若未能引导学生进行充分的辨析，将导致学生对概念的掌握模糊不清。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解新课标中数学学科核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注学生的数学知识掌握，更要着眼于学生的思维能力、情感态度以及价值观的培养。
在教学实践中，教师应将以下方面融入教学设计中：- 培养学生的逻辑思维能力，通过问题解决的过程，引导学生发现数学知识之间的内在联系。
《小学数学核心素养及其主要表现》
《小学数学核心素养及其主要表现》根据《2022年版课标》，小学阶段的数学核心素养主要有数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识11个。
数感主要表现为：1.能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序。
2.能在简单的真实情境中进行估算，作出合理判断。
3.能初步体会事物背后简单的规律，能用数表达这样的规律。
量感主要表现为：1.能在真实情境中感悟度量的意义，理解统一度量单位的必要性。
2.会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在统一度量方法下进行不同单位的换算。
3.初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。
符号意识主要表现为：1.领会各种数学符号的功能与特点，感悟符号表达的意义。
2.初步感悟数学符号的优点，如明确性、简洁性、可操作性等。
3.能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，知道用符号表达的运算规律和推理过程、结果具有一般性。
（从具体到抽象是培养学生符号意识的基本途径。
）运算能力主要表现为：1.能够根据运算律、运算法则和运算程序熟练地进行数的四则运算，具备简单数字的心算能力。
2.理解运算对象、运算律与算法之间的关系，感悟运算的一致性。
3.能够通过运算解决数学问题和简单的实际问题。
4.能够通过运算探究、发现简单的数量关系与规律。
几何直观主要表现为：1.能够用几何模型解释与理解数及其运算，建立数与形的联系。
2.能够感知各种几何图形及其组成元素，描述和分析图形的特征与性质。
3.能够直观理解图形的运动，发现变化中的不变性。
4.能够利用简单的图表分析问题，探索解决问题的思路。
空间观念主要表现为：1.能够通过感知、描述与想象三维物体的整体形状与几何特征抽象出几何图形。
2.能够根据语言描述或图形想象出实际的物体或景象。
3.能够对几何图形进行整体表征、解释、转换。
并生成新的图形。
4.能够在头脑中操作、旋转、分解与组合简单图形的表象，获得新的表象。
数学课堂教学行为中有关核心素养的分析（5篇模版）
数学课堂教学行为中有关核心素养的分析（5篇模版）第一篇：数学课堂教学行为中有关核心素养的分析基于数学核心素养的课堂教学行为分析1问题的提出这两年，“核心素养” 一词成为世界各地教育研究的重点，这一词也成为教育界的流行语。
2016年9月13日上午，北京师范大学举行了中国学生发展核心素养研究成果发布会。
这项由我国来自教育界和心理学家著名的专家学者历时三年之久的权威出炉的研究成果，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大核心素养由此敲定。
核心素养与数学核心素养核心素养是学生除去课本知识外剩下的其他的能力，例如我们的逻辑思维能力，语言表达能力，在新的环境中随机应变能力，以及我们的审美观，价值观和情感态度。
也是学生终身发展，融入社会，以及进入工作之后不可或缺的素养的集合，是当下各个年龄的学生，初进职场的青少年以及入职多年的人实现自我人生价值走向成功不可或缺的素养。
学生的核心素养是从我们从出生就开始培养的，最先开始的是由我们的家长，然后在学校进行专业化的教育。
最后在我们的工作中社会生活中不断完善。
学生在学校所学的知识与社会接轨的桥梁就是学生的核心素养，学生核心素养的培养是学校教育的重中之重，也是当代社会最需要的。
学生不能只是一个学习的机器，只有学生有核心素养的基本品质，才能在社会中发挥应有的价值，而学生的核心素养与教师的课堂教学行为息息相关，新课改也对此做出了调整。
对教师有了更高的要求。
在教学的过程中，老师应该根据每个学生的不同情况实施不同的教学方案，让学习成绩不同的学生，在每一节课上都有适合自己的收获。
而不是只针对一部分学生的课堂。
教师的每一个教学行为都与学生的收获息息相关。
一个教师良好的教学素养，认真负责的工作态度，和对课堂上每一个教学环节的设计都牵动着每一个学生。
1.人文底蕴一个国家的文化，是一个国家发展的不竭动力，一个民族的文化也是民族发展的精髓，同样学科也有他自己独特的文化。
小学数学核心素养要素分析与界定反思
小学数学核心素养要素分析与界定反思
作为小学生数学核心素养的重要组成部分，核心素养要素对于小学生的数学学习和发展起到了关键性的作用。
因此，对于核心素养要素的界定和分析至关重要。
首先，在小学数学核心素养要素的界定方面，需要注意以下几点。
首先，核心素养要素是小学数学学习的基础，它包括数学概念、方法、技能等方面。
其次，核心素养要素不仅是小学数学学习的目标，更是小学生数学思维发展所需的基本要素。
最后，核心素养要素是从小学数学教学实践中总结出来的，既要注重理论研究，更要注重实践探索。
其次，在小学数学核心素养要素的分析方面，需要关注以下几个方面。
首先，对于数学概念的分析，需要从其本质、特点、应用等多个角度进行分析。
其次，对于数学方法的分析，需要从其适用范围、特点、优缺点等多个角度进行考察。
最后，对于数学技能的分析，需要从其基本操作、实践应用、发展趋势等多个角度进行分析。
再次，对于小学数学核心素养要素的反思，需要注意以下几个方面。
首先，对于核心素养要素的教学，需要注重培养学生的数学思维能力，而不是仅仅重视数学知识的传授。
其次，对于核心素养要素的设计和导入，需要更加关注小学生的个性化需求和兴趣特点，以此促进学生对数学的兴趣和学习积极性。
最后，对于核心素养要素的评价和反馈，需要更加注重对学生的全面评价和反馈，不仅要评估学生的数学成绩，更要评估学生的数学思维和发展潜力。
综上所述，小学数学核心素养要素的界定和分析是小学数学教学的重要组成部分。
只有注重培养学生的数学思维能力、关注学生的个性化需求和兴趣特点、以及全面评价学生的数学发展情况，才能更好地提高小学生的数学素养和思维水平。
小学数学学科核心素养内容
小学数学学科核心素养内容一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，学习兴趣的不足是一个普遍存在的问题。
由于数学学科的逻辑性和抽象性，部分学生对数学知识的学习感到枯燥乏味，难以产生浓厚的兴趣。
这种现象导致学生在课堂上注意力不集中，课后复习不到位，长期以往，数学成绩难以提高。
（1）课堂互动不足：教师在课堂上过于注重知识传授，缺乏与学生之间的有效互动，使得学生难以积极参与课堂，从而影响学习兴趣的培养。
（2）教学方式单一：传统的讲授式教学方式使得数学课堂变得枯燥无味，学生容易产生厌倦情绪。
（3）评价体系单一：过于关注成绩，忽视学生的个体差异，导致部分学生对数学学习失去信心。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学数学教学中，部分教师过于注重学生对知识结果的记忆，而忽视了学生思维能力的培养。
这种现象表现为：（1）过度依赖题海战术：教师通过大量练习题来提高学生的计算速度和准确率，但这种方式容易导致学生陷入机械记忆的怪圈，缺乏对数学知识的深入理解。
（2）缺乏问题意识：教师在教学中未充分引导学生提出问题、分析问题、解决问题，使得学生难以形成独立思考的习惯。
（3）忽视思维方法的教学：教师未将数学思维方法融入教学过程中，导致学生在面对复杂问题时，难以运用所学知识进行有效解决。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，对概念的理解不够深入也是一个较为普遍的问题。
这主要体现在以下几个方面：（1）概念教学方式单一：教师往往采用直接告知的方式教授概念，缺乏引导学生通过实例、操作等方式深入理解概念的过程。
（2）概念辨析不足：教师在教学中未充分引导学生对相近概念进行辨析，导致学生在面对具体问题时，难以正确运用相关概念。
（3）缺乏概念的应用：教师未将概念与实际情境相结合，使得学生对概念的理解停留在表面，难以内化为自己的认知结构。
，以下为具体内容：一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，我们经常会遇到学生学习兴趣不足的问题。
高中数学核心素养的理解
高中数学核心素养的理解一、数学核心素养的内涵分析数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。
一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。
笔者认为，高中阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。
数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。
数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。
数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。
二、高中数学核心素养特征分析高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：第一，综合性。
综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。
数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。
所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。
数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和能力去解决实际问题的过程中形成学生对数学客观科学的态度和看法。
第二，阶段性。
数学核心素养可以从多个阶段和水平去考察。
对于同一个数学问题，不同年级的学生会从不同的角度、不同的方法去思考和和解决。
在理解水平逐渐上升、数学思维复杂程度提高的情况下，不同年纪和不同知识水平的学生在数学核心素养的形成上表现出较强的阶段性特征。
数学核心素养及其特征分析
重本国文化这三个原则[1]，提 出 了 以 “全面发展的 人”为核心 的“中国学生 发展 核心素 养”的具体模 型，将核心素养分为文化基础、自主发展、社会参与 三 个 方 面 ，综 合 表 现 为 人 文 底 蕴 、科 学 精 神 、学会学 习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养,具体细 化为十八个基本要点[2].
“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任 务 ，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全 面发展的社会主义建设者和接班人.”
教育部组织了相关专家对“高中课 程标 准”进 行修订，要求围绕学科核心素养制定各个学科的教 学内容、评价标准和实施建议.就数学学科而言，高 中数学课程标准修订组的专家提出了六大数学核心 素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数 学运算和数据分析.但很多学者对此都有不同看法， 相 继 开 展 了 数 学 核 心 素 养 的 一 些 研 究 ，如关于核心 素 养 的 体 系 建 构 ，基 于 学 生 核 心 素 养 的 课 程 体 系 建 构 ，数学核心素养成分析取的实证研究.本文从数学 科学本质、学习者和数学教育目的三个维度出发，构 建了一个数学核心素养框架.
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中学数学研究
2019年第3 期
如 果 把 数 学 能 力 理 解 为 或 等 同 于 数 学 核 心 素 养 ，显 然将数学核心素养过于狭隘化了.数学能力当然是 数 学 核 心 素 养 的 一 部 分 ，但 它 并 不 能 等 同 于 数 学 核 心素养.数学教育的目的也不是简单地培养学生的 运 算 能 力 、推 理 能 力 、问 题 解 决 等 数 学 能 力 ；除此之 外 , 还 应 让 学 生 具 有 一 定 的 现 代 数 学 文 化 修 养 ，如了 解数学在其它学科中的重要性、知道数学文明的文 化价值、能够欣赏数学的真善美等.对于学生的终身 发 展 而 言 ，这 些 “隐性”的 东 西 显 然 比 具 体 的 数 学 知 识和数学能力更为重要.正如日本数学教育家米山 国藏所言[4]:“无论是对于科学工作者、技 术 人 员 ， 还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思 想 和 方 法 ，而数学知识只是第二位的
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数学核心素养及其特征分析2014年3月，教育部发布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节［1］。
学生发展核心素养的研究与讨论，成为教育界乃至社会关注的重要话题。
2016年9 月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。
学生发展核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力［2］。
学生发展核心素养的培养要体现在学校的教育教学过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要途径。
数学是中小学教育的主要学科之一，如何理解数学核心素养及其与学生发展素养的关系，数学核心素养有哪些重要的特征，对于小学数学教学中理解和体现核心素养的培养有重要意义。
一、数学核心素养的理解虽然"学生的核心素养体现跨学科、综合性的能力培养"［3］,但学生发展核心素养形成，必然要通过学科教学来实现。
并且每一个学科有自身的独特价值，在培养学生核心素养方面发挥特殊的作用，数学学科更是如此。
1.数学核心素养的含意。
数学核心素养是以数学课程教学为载体,基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。
数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能。
数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。
数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。
一般认为，"数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
[4]''数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
可以把这10个重要能力理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。
因此，把它们理解为数学核心素养是恰当的。
正在修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养, 即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析［5］。
可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的。
数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。
史宁中认为，数学基本思想"是数学发展所依赖、所依靠的思想"。
"数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。
通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系"［6］。
数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。
可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质。
另外三个方面的核心素养，数学运算、直观想象和数据分析，可以理解为学习数学的关键能力和方法。
当然，思维品质和关键能力并非截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。
上述10个方面或6个方面的数学核心素养，是中小学数学教学过程中应当特別关注的，是基于数学知识技能学习过程而形成的。
同时，这些素养又对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的一般发展,都有重要作用。
2.数学核心素养与学生发展核心素养的关系。
数学核心素养与学生发展核心素养具有共同的属性，即都是核心素养，关注的都是学生深层的长远发展。
核心素养关注学生一般发展，学生发展核心素养是针对学生在一个阶段的学习形成的一般发展的重要的和关键的品质和能力，如社会担当、人文底蕴、学会学习等。
数学核心素养是学生学习数学的过程中形成的体现学科本质的具有一般发展属性的品质与能力。
学生发展核心素养与数学核心素养二者之间有内在的联系。
可以通过图1理解学生发展核心素养与数学核心素养的关系。
首先，学生发展核心素养指向学生整体的全面的发展，是学生综合素养中的核心素养。
数学核心素养作为学科核心素养处于学生发展核心素养的下位，同样指向学生发展核心素养，但数学核心素养并非全部属于学生发展核心素养，学科核心素养的总和不等于学生发展核心素养。
一方面，学科教学不是学校教育的全部，学生发展核心素养并非全部由学科课程与教学完成；另一方面，学科核心素养大部分指向学生发展核心素养，但也不排除其中有一小部分只是针对学科内部的思维与能力，重点解决学科知识的理解所运用的思维品质与能力。
就数学学科而言，数学核心素养中可能存在对于学科本身是重要的和关键的，而在学生的整体发展方面并非关键的核心素养。
如数学中的几何直观，对于解决数学问题属于关键能力，可以作为数学的核心素养之一，但对于学生的一般发展未必是关键能力。
其次，数学课程与教学是实现学生数学核心素养的重要途径，也承担着形成学生发展核心素养的任务。
数学课程与教学目标具有数学学科本身的特殊性，同时又是学生全面发展的组成部分，因此，数学课程与教学的最终目标是促进学生的发展。
数学的课程设计与教学过程，既关注学生的数学核心素养的形成，又关注学生发展核心素养。
数学教学过程承担着数学教育目标的实现任务，也具有发展学生的一般核心素养的功能。
再次，学生发展核心素养具有跨学科性。
学校设计和组织的学科教学以外的各类活动对于学生发展核心素养发挥重要作用，但不意味着学生的核心素养一定要通过跨学科的方式实现。
每一个学科都有培养学生的学科素养的任务，同样也是实现学生发展核心素养的重要载体。
学生的核心素养既有跨学科性，又必须通过各学科的课程教学实现。
二、数学核心素养的特征数学核心素养既具有学生发展核心素养的属性，也具有数学学科的属性。
林崇德认为，核心素养具有六个方面的特征，"核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养；核心素养是知识、能力和态度等的综合表现；核心素养可以通过接受教育来形成和发展；核心素养具有发展连续性和阶段性；核心素养兼具个人价值和社会价值；学生发展核心素养是一个体系，其作用具有整合性"[7]。
依据数学核心素养的特征，结合对数学核心素养的理解，数学核心素养的主要特征包括综合性、学科性、关键性、阶段性和持久性。
我们可以通过一个"数的认识"教学的实例说明数学核心素养的几个特征。
"11-20的数认识"教学片段[8]:"11-20的数认识"是学生第一次正式学习数位与数位上的值，是学习十进制计数法的开始。
虽然这个内容许多学生在学前阶段就学过，但学生是否真正理解十进制数的表示方法，学生对不同数位上的数表示不同的数值是否清楚，这关系到"数感”和数的抽象等重要的数学思想。
在这节课的设计上，教师针对学生可能存在的困惑，在理解这个知识的过程中，突出了数学抽象，注重学生"数感”的形成。
以下的片段就是在学生具体感受古人是如何认识数的，怎样用小木棒表示12这个数等活动的基础上，提岀一个富于思考的问题，引起学生的讨论和争论。
ffi:孩子们，我们的故事还在继续，还记得吗？聪明的古人用1个大石头和1个小石头表示出（11）,我们用一捆小棒和一根小棒也能表示岀（11）,但是问题来了，现在只有2颗长得像这样颜色一样、大小也一样的小珠子了，还能表示11吗？（以下的讨论表现出学生意见不一致，有人认为能，有人认为不能，教师分别请几个代表到前边来讨论，说说自己的想法）生1 :我觉得2颗小珠子是一样大的，不能表示11,只能表示2 ,它就是2个，不能表示ll o也可以表示20.生2 :我摸的时候就像2颗，不像20。
生3 :有一颗当作十位，另一颗当作个位，就可以表示11 了。
生4 :用一颗珠子表示10个，另一颗表示1个。
生1 : 2颗一样大的，就不能表示11,要是一颗大、一颗小就可以了。
可是这2颗小珠子一样大呀？又不是一颗大一个小。
一样大的2颗珠子，要么表示2 ,要么表示20 ,不能表示11.师：是呀，都长得一样，你怎么能让所有人都知道到底谁是10 谁是1呀？生3 :在一颗珠子上写十位，在另一颗珠子上写个位，就能区分了，就可以表示11 Toffi:其实刚才他的想法和数学家的想法特别像，数学家为我们制造了计数的工具，快来看（出示计数器），认识吗？ffi:这叫计数器。
这是数学家帮我们发明的，看看，计数器上有好多的小位子，从右边开始第一位叫"个位”，第二位叫"十位"。
ffi:有了"计数器”的帮助，能不能表示出11呢？我们来看一看。
ffi:在黑板上画计数器，然后在个位上放一颗小珠子，表示什么？生：1个一。
ffi:在十位上放1颗小珠子，这可不是1个一啦！生：这是1个十。
ffi :真好，1个十和1个一合起来就是llo上面的教学片段中，学生争论的焦点在于：用2颗相同的小珠子是否可以表示11。
两种观点针锋相对，能表示11和不能表示11,都能说岀道理。
学生在这个过程中确实认真思考，动脑筋想问题，投入到学习过程中了。
最后抓住了理解这个问题的关键"在一颗珠子上写十位，在另一颗珠子上写个位"，这样就可以表示11 了。
这是学生对数位与不同数位上的数字可以表示不同的值的理解过程。
我们从这个教学片段的分析入手，可以分析学生核心素养的一些特征。
借助上面的案例，我们来分析学科核心素养的特征。
首先是综合性。
综合性是指数学核心素养是数学的基础知识、基本能力、基本思想等的综合体现。
数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。
在上面"11-20的数认识"的教学过程中，涉及数的理解、数的意义和数的表示等基础知识，学生需要理解可以用数来表示小棒的个数，不同个数的小棒用不同的数来表示。