2011年中考数学复习精品课件：第17讲 三角形与多边形

(B)3 (D)2 3
【解析】选D.利用三角形内切圆圆心是角平分线的交点可求
得.
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4．如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长 为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接 近的是( )
【解析】选C.
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5.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，
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【解析】(1)12． (2)如图,这个图形的边数是20．
(3)得到的图形的边数是30．
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13．(12分)在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条 对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条 数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程. 【解析】凸八边形的对角线条数应该是20. 思考一:可以通过列表归纳分析得到:
米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河
岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处约需 时间几分.(参考数据
3≈1.7)
【解析】过点B作BC垂直河岸，垂足为C，
在Rt△ACB中，有AB= (米).
∴t=
≈3.4(分).
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11.(12分)在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1. 按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在 方格的顶点上. (1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数； (2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数.
(2)如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边 三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居 中的那条线段，请把得到的图画在图3中，并写出这个图形的 边数. (3)现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居 中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，
得到的图形的边数是多少？
的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10
个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_____个
(用含n的代数式表示).
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【解析】
答案：3n+1
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8.一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格
的格点(小正方形的顶点)上跳跃，青蛙每 次所跳的最远距离为 5 ，青蛙从点A开始连 续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭 图形的面积的最大值是_____. 【解析】当青蛙刚好跳出边长为 5 的六边形时面积最大. 答案：12
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则△DEF的周长为(
)
(A)9.5
(B)10.5
(C)11
(D)15.5
【解析】选D.根据对称性，△DEF与△AEF全等.△AEF的周长 是△ABC的一半.
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3.(2010·兰州中考)如图，正三角形的内切圆半径为1，那么 这个正三角形的边长为( (A)2 (C) 3 )
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【解析】
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12．(12分)(2009·宁波中考)(1)如图1，把等边三角形的各
边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，
并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的 边数是_____.
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9.(2010·蚌埠中考)三角形纸片内有100个点，连同三角形的 顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点 作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数 为_____.
答案：201
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三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·安徽中考)若河岸的两边平行，河宽为900
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一、选择题(每小题6分，共30分)
1．若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是
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不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依
次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均
可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框， 则任意两螺丝的距离最大值为( (A)5 (B)6 (C)7 ) (D)10
【解析】选C.根据两点之间线段最短及三角形三边关系可知， 当距离为3和4的两根木条在同一直线上时，两螺丝的距离最 大.
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二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010·芜湖中考)一个正多边形的每个外角都是36°，这 个正多边形的边数是_____. 【解析】正多边形的边数= 答案：10
360 36

=10.
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7.在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠
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( (A)0＜x＜8 (C)0＜x＜6 (B)2＜x＜8 (D)2＜x＜6 )
【解析】选B.利用三边关系列出不等式，4-3<x-1<4+3，即 2<x<8.
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2．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将 △ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，
思考二:从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5条对角线,8
个顶点共40条,但其一条对角线对应两个顶点,所以有20条对
角线.
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