初中数学不等式知识点总结

初中数学不等式知识点总结

到了初三，数学的内容越来越难，我们在做题的基础上，重要任务是先要将所有的基本概念、公式、原理都熟记和知道清楚。下面是作者为大家整理的关于初中数学不等式知识点总结，期望对您有所帮助!

不等式的判定知识点

1.常见的不等号有“”“”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

2.在不等式“a b”或“a b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边; div=

3.不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

4.在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等。

初中数学不等式的性质知识点

不等式的性质

①如果x y，那么yy;(对称性)

②如果x y，y 那么x (传递性)

③如果x y，而z为任意实数或整式，那么x+z (加法原则)

④如果x y，z 0，那么xz 如果x y，z 0，那么xz

⑤如果x y，z 0，那么x÷z 如果x y，z 0，那么x÷z

⑥如果x y，m n，那么x+m (充分不必要条件)

⑦如果x y 0，m n 0，那么xm

⑧如果x y 0，那么x的n次幂 y的n次幂(n为正数)[1]

初中数学不等式知识点归纳

1、概念：

在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式、例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex 0，2x 3，5x≠5等 x是超出不等式。

2、分类：

不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一样地，用纯洁的大于号、小于号“”“”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)

“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一样情势为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也能够为，≥，中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也能够表示一个问题。

我们大家在判定不等式时要记得，在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。

初三数学不等式证明知识点总结

1、比较法：包括比差和比商两种方法。

2、综合法

证明不等式时，从命题的已知条件动身，利用公理、定理、法则等，逐渐推导出要证明的命题的方法称为综合法，它是由因导果的方法。

3、分析法

证明不等式时，从待证命题动身，分析使其成立的充分条件，利用已知的一些基本原理，逐渐探索，最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的定理、简单事实或题设的条件，这种证明的方法称为分析法，它是执果索因的方法。

4、放缩法

证明不等式时，有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小，使其化繁为简，化难为易，到达证明的目的，这种方法称为放缩法。

5、数学归纳法

用数学归纳法证明不等式，要注意两步一结论。

在证明第二步时，一样多用到比较法、放缩法和分析法。

6、反证法

证明不等式时，第一假定要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐渐推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假定的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。

初中数学不等式知识点总结到此结束。