a ________，抛物线的开口___________.
②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .
4．二次函数y=a(x －h)2+k (a<0)的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿，
图像有最＿＿＿点，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。
二次函数的定义
1、下列函数中，是二次函数的是 .
①y=x 2－4x+1； ②y=2x 2； ③y=2x 2+4x ； ④y=－3x ；
⑤y=－2x －1； ⑥y=mx 2+nx+p ； ⑦y =(4,x) ； ⑧y=－5x 。
2、在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s=5t 2+2t ，则t ＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
3、若函数y=(m 2+2m －8)x 2
+4x+5是关于x 的二次函数，则m 的取值范围为 。
4、若函数y=(m －2)x m －2+5x+1是关于x 的二次函数，则m 的值为 。
5、已知函数35)1(22
-+-=+x x m y m y 是二次函数，则m 的值为____________。
函数y=a(x －h)2+k 的图象与性质 1
2. 二次函数y=2x 2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。
3. 若点 A ( 2, m ) 在函数
12
-=x y 的图像上，则 A 点的坐标是
4.抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．()m n ，
B ．()m n -，
C ．()m n -，
D ．()m n --，
5.二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．
2
3
6.二次函数5)1(2+--=x y 的最大值是（ ） A.-5 （B ）1 （C ）-1 （D ）5
7.抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ） A ．1x =
B ．1x =-
C ． 2x =
D ．2x =-
8.在抛物线42-=x y 上的一个点是（ ） （A ）（4，4） （B ）（1，－4）
（C ）（2，0） （D ）．（0，4）
9.已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A ．有最小值0，有最大值3
B ．有最小值－1，有最大值0
C ．有最小值－1，有最大值3
D ．有最小值－1，无最大值
9题 10题 10.如图，关于抛物线y =（x -1）2-2，下列说法错误的是（ ）
A.顶点坐标是（1，-2）
B.对称轴是直线x =1
C.开口方向向上
D.当x ＞1时，y 随x 的增大而减小 11.在抛物线1-x y 2+=上的一个点是（ ）
A ．（1,0）
B ．（0,0）
C ．（0，-1）
D ．（1,1）
12.抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．
(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 13.由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）
A ．其图象的开口向下
B ．其图象的对称轴为直线3-=x
C ．其最小值为1
D ．当313
y x =
，2y x =，23y x =的图像，下列说法中不正确的是（ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同
15.已知二次函数213x y -=、223
1
x y -=、2323x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）
A 、321y y y <<
B 、123y y y <<
C 、231y y y <<
D 、132y y y <<
16．试说明函数y=1
2
(x －3)2 的图象的开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值。
二次函数的平移
技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x －h)2+k ，平移规律：左加右减，对x ；上加下减，直接加减
1.将抛物线y =x 2 +1向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是_____________．
2.二次函数1)3(22-+-=x y 由1)1(22+--=x y 向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。
3. 抛物线3)2(32-+=x y 可由抛物线2)2(32++=x y 向 平移 个单位得到．
4. 把抛物线1)1(2---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到 抛物线3)2(2-+-=x y ．
5.抛物线y= －3
2
x 2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式
为 。
