初中数学期末复习自测题(一)

期末复习自测题（一）

一、填空：

1、正方形有 条对称轴，角的对称轴是 ，线段的对称轴是 。

2、16的平方根是 ，9的平方根是 ， 的平方根是它本身。

3、化简：

()

32

322-+-= 。

4

20061-。 5、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是 。 6、菱形的两对角线长分别为10和24，则它的周长为 ，面积为 。 7、等腰三角形的一个外角是100°，则其顶角的度数为 。 8、等腰梯形的两底长分别为4和8，则两对角线中点连线长为 。 9、一个正方体的体积为273

cm ，则它的棱长为 cm 。

10、1490用科学记数法表示为 （保留2个有效数字）。 11、如图，AB=AD ，CD=CB ，AC 与BD 相交于E ，请根据这些条件写出两个正确的结论 （不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程） 二、选择：

1、4的算术平方根是 （ ）

A 、4

B 、±4

C 、2

D 、±2 2、下列说法中错误的是（ ） A 、2是实数 B 、221<<

C 、2是2的算术平方根

D 、22是无理数

3、能判定一个四边形是矩形的是（ ）

A 、对角线互相垂直平分

B 、对角线互相平分且相等

C 、一组对边平行且对角线相等

D 、一组对边相等且有一个角为直角

4、如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D 表示数-2、1、2、3，则表示74-的点P 应在线段（ ）A 、AB 上 B 、BC 上 C 、CD 上 D 、 OB 上

E

B

A

D

C

5、如图，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是AB 的中点，AB=6，BC=4，则AE ：EF ：FB 为（ ） A 、1：2：3 B 、2：1：3 C 、3：2：1 D 、3：1：2

6、把边长AD=10，AB=8的矩形沿AE 对折，使点D 落在BC 上的点F 处，则DE 之长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

7、四边形ABCD 中，AC=BD ，且AC ⊥BD ，分别过A 、B 、C 、D 作对角线的平行线，所组成的四边形是（ ）

A 、矩形

B 、菱形

C 、正方形

D 、等腰梯形

8、梯形两底长分别为16和24，下底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（ ） A 、8 B 、 38 C 、12 D 、4 三、解答题：

1、已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22。 ⑴求出这个正数；

⑵请估算2a 的算术平方根的近似值（精确到十分位）。

2、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F 。⑴线段BE 与CF 相等吗？请说明理由；⑵当添加什么条件时，可以推出点E 、F 分别是OA 、OD 的中点（不写过程，仅写出结论即可）。

A D

C

B E

3、已知DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，BC=10，

求⑴△ADF的周长；⑵∠DAF=50°，求∠BAC。

4、已知△ABC中，AB=AC，过△ABC的一个顶点的一条直线，把△ABC分成两个小三角形，使得这两个小三角形也是等腰三角形。试画出所有符合条件的图形，写出被分成的两个小等

腰三角形中的相等线段及△ABC各内角的度数。