第六课时-循环小数2
人教版四年级数学上册第3单元《循环小数》2
仔细观察，想一想，前4 个你算能式用商发的现相的同规之律处把是后什面 么两？道不算同式之的处商又写是出什来么吗？
2÷7＝ 0.285714285714…
3÷7＝ 0.428571428571…
4÷7＝ 5÷7＝
0.571428571428… 循组环成节循的环数节字的都6个是数字的 1排、列4、顺都2序、是不8循、同环5。、小7数。。
180
100 90 100 90
100 90 10
仔细观察，余数几总是重复出 现？商呢？
78.6÷11 ＝7.14545…
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6
77 16 11
仔细观察，商的小数部分 从哪一位起依次不断重复
50
出现呢？
44
60 55
50 44
60 55
5
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
2.38÷0.34＝ 23÷8
34
1.61÷0.46＝ 16÷1
46
（二）算一算
62.4÷2.6＝ 24
24 2.6 6 2. 4
52
0.544÷0.16＝ 3.4
3.4 0.16 0.5 4 .4
48
10 4 10 4
0
64
除数0.16扩大到它的100倍，被除数
6 4 0.544也扩大到它的100倍，小数点应
右边三道题，被除数不变，除数缩 小，商反而扩大。
0.45 45 450
（二）算一算
25.6÷0.032＝ 800
800
0.032 2 5. 6 0 0 25 6 0
要使除数0.032转化成整数，小数 点要向右出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售 价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮？
《循环小数》第2课时
把上面的循环小数用简便方法表示： 7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.1628 1.4 2.909 0 1 3 0.2 1.4 2.9 0.16 1.44 2.91
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 简便写法： 写循环小数时，小数的循环部分可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数 字上面各记一个圆点。
3.33 …
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
根据特点分类 第一类：0.24382438 …… 第二类：3.4666 ……
8.4747 …… 0.44222 ……
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
… 2.1313 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一
五年级上册数学教案-2.6 循环小数 -人教新课标
第六课时循环小数教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。
从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18÷11先计算，再说一说这些商的特点。
如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
相同点：学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2021秋五年级数学上册第3单元小数除法第6课时循环小数课件新人教版
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144 90 72 180 144
360 360
0
你算对了吗？
23÷3.3 ≈6.97
6.9 6 9 6 3.3 2 3 0
198
320 297
230 198
320 297
230 198
32
拓展练习 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.·37·4 ＜ 2·.374 ＜ ·2·.374
这节课你有哪些收获呢？习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
. ＝1.5
1.746746…＝1.7.46.
. . 红点别标错咯！ 0.105353…＝0.1053
巩固练习
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 ＝21.25
5. 3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
22 25 50 25
探索新知 先计算，再说一说这些商的特点。
28 18=1.555… 78.6 11=7.14545… 几个数一1字8个依数211次的18890不.小. 00500断数5重部5复分出，现从，某1这1一样位77的118起77..4651小61，440数一5叫4个5做数循字环或小者
数。像上面的15.9033030…和7.14545 …都是循56 50环小数。
1 09 00 10
50 44
60 55
5
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 7.14545 …的循环节是45。 6.9258258 …的循环节是258。
人教版小学数学五年级上册第6课时 循环小数知识点总结教案
人教小学数学五年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧循环小数学习目标：1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
并能够正确进行区分它们之间的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：培养应用能力，综合能力。
收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷113、（ ）叫做循环小数。
像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。
还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ） 0.99…=（）0.3042042…=（）5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、达标测评1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞” 1.666○1.2.35○2.0.23○。
6。
3。
5。
84÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.。
7。
22、判断（1）、无限小数都是循环小数。
（）（2）、3.1415926…是无限小数。
（）（3）、0.5555是循环小数。
（）（4）、7.16161616是循环小数。
（）3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
第6课时循环小数与分数的互化(老师)
第6课时 循环小数与分数的互化知识精要一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。
4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。
5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。
二、分数与小数的大小比较比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。
精解名题例题1：将下列分数化成循环小数：338)1( 125)2( 600832)3( 解：（1）42.0 （2）641.0 （3）3138.2例题2：将852.0,35.0,5.0 化成分数。
解：从左到右依次是：33386,9953,95 例题3：将926.0,3051.0,277.0 化成分数。
解：22179907659907772277.0==-= 49957519990150299990115033051.0==-= 9906239906629926.0=-=巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414…循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414…非循环小数： 0.333， 4.18576…，0.2020020002…2、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作652.4 保留三个小数写作4.257. 3、分数化为循环小数：=1514139.1 . 4、将0691.0,0619.0,619.0,619.0,1211 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是619.0 排在末位的是0619.0 5、循环小数4832.0 与427.0 在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都是4.当堂总结1、 循环小数与分数的互化2、 分数与小数的互化自我测试1、将下列分数化成小数：74， 45， 1312 ， 724 解：从左到右依次是：128574.3,623079.0,871425.02、将下列循环小数化成分数：•8.0 •8.1 78.0 7823.0 解：从左到右依次是：825197,9987,917,983、用“<”符号连结下面一组数中的各个数. 58.0 ，85，58.0 ，8049. 解：8049<85<58.0 <58.04、在234.0,500117,2.1,722.0,722.0,32.1,225,911 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来. 解：234.0500117,722.0225,2.1911===5、把小数0.987654321变成循环小数.(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 解：（1）∵（200-9）÷7=27 (2)∴是6（2）循环节肯定包括5∵100-9=91 91÷5=18 (1)∴循环节的两个点加在5和1上面。
五年级上册数学3 小数除法第6课时 循环小数
1.在 1.5656，6.107389…，7.0999…，
小数有(
)，循环小数有( )。
四个数中，有限小数有(
)，无限
2.5. 0 保留一位小数是(
(
)。
)，保留两位小数是(
)，保留三位小数是
四、猎豹的速度可以达到 100 千米/时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？ （结果保留两位小数）
参考答案
学生独立计算，再全班交流。 师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？ 【学情预设】只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟 着重复出现。 师：像 5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循 环小数？ 学生试写，汇报自己写的数。 师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？ 结合学生的发言，课件呈现归纳。
【教学提示】 循环小数的意义
先让学生尝试归纳， 然后教师总结，教师 重点强调“依次不断 重复出现”。
师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
【学情预设】一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像 15÷16； 另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像 1.5÷7。
师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？ 师生交流，总结并板书：
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例 说明“无限小数并不都是循环小数”。结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无 限小数之间的关系，突破教学难点。
三、练习巩固，深化认识 1.课件出示习题。
【学情预设】大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。 师：有没有不同意见？ 【学情预设】有的学生会说 3.14159…和 70.2641…不是循环小数。 师：为什么它们不是循环小数？ 【学情预设】预设 1：因为没有重复出现的数字。 预设 2：没有循环节。 师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？ 【学情预设】9.3333 是有限小数。 师：为什么它是有限小数？ 【学情预设】预设 1：因为它没有省略号。 预设 2：因为它的小数部分的位数是有限的。 总结：循环小数有 1.555…，1.746746…，0.105353…。
《循环小数》第二课时(教案)-五年级上册数学人教版
《循环小数》第二课时（教案）五年级上册数学人教版教案：《循环小数》第二课时一、教学内容1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数叫做循环小数。
2. 循环小数的简写方法：在循环的数字上面加一个点，以示循环的开始和结束。
3. 循环小数的性质：循环小数的每一位数字都有其对应的数值，循环部分不影响小数的大小。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解循环小数的定义，掌握循环小数的简写方法，并了解循环小数的性质。
同时，培养学生独立思考和合作交流的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：循环小数的性质的理解和应用。
2. 教学重点：循环小数的定义和简写方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些生活中的循环现象，如钟表的滴答声、水的沸腾声等，引发学生对循环现象的思考。
2. 概念讲解：通过PPT展示循环小数的定义，引导学生理解循环小数的概念。
3. 简写方法讲解：讲解循环小数的简写方法，并通过示例进行演示。
4. 性质讲解：通过示例讲解循环小数的性质，让学生通过观察和思考，理解循环小数的性质。
5. 例题讲解：选取一些典型的循环小数题目，进行讲解和分析，让学生通过例题理解循环小数的运用。
6. 随堂练习：让学生独立完成一些循环小数的练习题目，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：循环小数：定义：小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字简写方法：在循环的数字上面加一个点性质：每一位数字都有其对应的数值，循环部分不影响小数的大小七、作业设计解答：A. 2.333B. 2.33C. 2.3D. 2.解答：A八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对循环小数的性质的理解和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
同时，课堂上的随堂练习题目的选取和讲解需要更加精准，以便更好地巩固所学知识。
五年级上册数学教案- 小数除法 第6课时 循环小数人教版
五年级上册数学教案- 小数除法第6课时循环小数人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，解决实际问题。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高数学思维能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和表示方法。
2. 教学难点：循环小数的计算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习小数除法，引导学生发现小数除法中会出现除不尽的情况，引出循环小数的概念。
2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察小数除法的计算过程，发现除不尽的情况。
（2）引导学生发现除不尽的小数会重复出现，从而引出循环小数的概念。
3. 探究循环小数的表示方法（1）让学生观察循环小数的重复部分，学会用省略号表示循环。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的表示方法。
4. 探究循环小数的计算方法（1）引导学生运用长除法计算循环小数。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的计算方法。
5. 探究循环小数的应用（1）通过实际问题，让学生运用循环小数进行计算。
（2）培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
6. 总结与拓展（1）总结循环小数的概念、表示方法和计算方法。
（2）拓展循环小数的其他知识点，如无限循环小数、有限循环小数等。
五、课后作业1. 巩固循环小数的概念、表示方法和计算方法。
2. 运用循环小数解决实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和计算方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的计算方法”。
循环小数的计算方法是学生理解循环小数概念后的一个重要应用，也是学生解决实际问题的基础。
因此，教师需要详细地引导学生掌握循环小数的计算方法，确保学生能够熟练地运用循环小数进行计算。
第二讲 循环小数
（4）若质数 p 5 ，则
q 的循环节长度是 ( p 1) 的因数. p
【具体题目和方法】 【第一单元 3】真分数
a 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是 7
2206，那么 a 是多少？
【答案】3 或 4
a 【分析】无论 a 是多少， 的循环节长度都是 6，数字之和都是 27. 2206 27 8119 ，恰好是 82 个 7
【答案】 （1） 0.63
①对齐数位，列竖式计算. 多写几位，直到发现得数的循环节为止（优点是直观，缺点是要保证发 现得数的循环节，就要把加数的循环节多写几次，竖式较长；进位容易出错，尤其是在循环节始 末处的进位）. 例如第（2）题：
0.1 1 1 1 1 1 0.0 1 1 1 1 1 + 0.0 0 1 1 1 1 0.1 2 3 3 3 3 ②先把小数化成分数，再利用分数运算得到结果（优点是过程精简，不会有进位的问题，缺点是
要多进行一步小化分的过程）. 例如第（2）题： 原式
1 1 1 111 37 9 90 900 900 300
对于循环小数的乘、除法，由于无法列出无限位的乘除法竖式，所以一般都先化成分数再计算.
学而思培优北京分校·小学理科教研组出品
3
A 0.9 10 A 9.9
【答案】
0.9 9 10 A A 9.9 9A 9 即 A 1 1 0.9
1 的过程，其思想是错位相减. 在前面知识点总结中，循环小数化分 【点评】这就是代数方法证明 0.9
数的方法，其实就是对错位相减过程的总结.
1 ， 1 6 1 0.16 ， 1 11 1 0.09 . 0.3 3 6 11
《循环小数》教学设计(精选8篇)
《循环小数》教学设计（精选8篇）《循环小数》教学设计篇一教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程：一、创设情景，生成问题先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
板书：不断重复师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现随学生的回答板书：1（完整板书：依次不断重复出现）2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的'现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）(设计意图：采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。
)二、探索交流，解决问题。
师：生活中有很多这种循环现象：1.我班男生400米谁跑得较快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。
《循环小数》数学教案设计
《循环小数》數學教案設計教案名称：循环小数一、教学目标：1. 知识与技能：理解循环小数的定义，掌握循环小数的表示方法，能正确进行循环小数的读写。
2. 过程与方法：通过观察、比较和分析，让学生在实际操作中理解和掌握循环小数的概念。
3. 情感态度价值观：培养学生细心观察、积极思考的习惯，提高学生的数学学习兴趣。
二、教学重点：循环小数的定义和表示方法。
三、教学难点：如何识别并正确表示循环小数。
四、教学过程：（一）导入新课教师展示一些除法算式，如：1÷3，4÷7等，引导学生发现这些除法算式的商是无限不循环小数。
然后提出问题：“有没有哪些除法算式的商是有限或无限循环的小数呢？”以此引入循环小数的概念。
（二）新课讲解1. 循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。
2. 循环小数的表示方法：一般是在第一个循环节的第一个数字和最后一个数字上面各点一个小圆点。
如果循环节只有一个数字，只在它上面点一个小圆点。
（三）课堂练习设计一些习题，让学生判断是否为循环小数，并尝试写出循环小数的表示形式。
（四）课堂总结回顾本节课所学知识，强调循环小数的定义和表示方法，鼓励学生在生活中寻找循环小数的例子。
五、作业布置设计一些关于循环小数的习题作为家庭作业，以巩固课堂所学内容。
六、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略，确保每个学生都能理解和掌握循环小数的概念和表示方法。
同时，也要注重培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，让他们能够独立解决有关循环小数的问题。
新西师大版五年级上册数学 第六课时 循环小数 教学课件
探究新知
3.3 1 8
22 7 3
66
70
7.3÷2.2＝
66
40
22
180
176
4
余数重复出现了 “4”“18”，猜 一猜接着除下去的 商和余数。
探究新知
发现：商的小数部分数字“1”和“8”不断重复出 现，所以商是循环小数；余数4和18总是不断地重复 出现，所以商是除不尽的，数字“1”和“8”不断 地重复出现，所以商是循环小数。
探 究 新 知 47÷22＝ 2 3 6
22 4 7 44 30 22 80 66 140 132 8
答：平均每个少先队 员大约采2.14kg。
探究新知
为什么这道题的第1 步用等于符号而第2 步却用约等于符号?
商取近似值的时候，先用循 环小数表示出的是准确值， 所以先用等于符号，然后再 取近似值，就只能用约等于 符号了。
西师大版小学数学课件
五年级上册
3 小数除法
第六课时 循环小数
情景导入
2÷6＝ 0.333…
0.3 3 3 3
6 2.0 18 20 18
20 18
20 18
2
探究新知
① 除不尽； ② 商的小数部分连续地重复出现“3”； ③ 余数重复出现“2”。
探究新知
2÷6＝ 0.333…
我们所说的重复也叫做循环，像0.333… 这样的小数部分有一个数字依次不断地重 复出现的小数，就是循环小数。
7.3÷2.2＝3.31818…
五年级上册数学教案-小数除法第6课时循环小数人教版
五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。
我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。
二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。
2. 循环小数的简便表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。
2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。
然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。
如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。
所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。
2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。
3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。
七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。
在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。
同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。
五年级上册数学教案第三单元第六课时 循环小数_冀教版
第六课时循环小数这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 教学内容：其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
冀教版小学数学五年级上册第34---36页循环小数。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
五年级上册数学教案-第三单元循环小数(第六课时)人教版
五年级上册数学教案第三单元循环小数（第六课时）人教版教案：五年级上册数学教案第三单元循环小数（第六课时）人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是循环小数的概念及其应用。
我们将学习如何识别循环小数，以及如何将循环小数表示成分数形式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义，了解循环小数的性质，学会将循环小数表示成分数，并能够进行简单的循环小数运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握循环小数的定义和性质，以及将循环小数表示成分数的方法。
难点在于理解循环小数的无限循环性质以及如何准确地找出循环的数字。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT课件、循环小数的练习题等。
五、教学过程1. 引入：我先向学生们介绍循环小数的概念，通过一个简单的例子，比如2/3=0.6666，让学生们感受到循环小数的特殊性质。
2. 讲解：接着，我会在黑板上写出循环小数的定义，并解释循环小数的无限循环性质。
我会用PPT课件展示一些循环小数的例子，让学生们更直观地理解循环小数。
3. 练习：然后，我会分发一些练习题，让学生们自己试着找出循环小数，并将它们表示成分数。
我会挑选一些学生的作业进行讲解和讨论。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义，以及将循环小数表示成分数的方法。
我会用不同的颜色标注循环的数字，让学生们一目了然。
七、作业设计1. 0.3332. 0.6663. 0.121212答案：1. 1/32. 2/33. 1/9八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了循环小数的概念和表示方法。
如果学生们有困难，我会在下一节课中进行额外的解释和练习。
我还会向学生们介绍一些循环小数在实际生活中的应用，激发他们对数学的兴趣和热爱。
重点和难点解析一、循环小数的定义及其性质1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
新西师大版五年级上数学-小数除法循环小数(第2课时)教案
新西师大版五年级上数学小数除法循环小数（第2课时）教案今天我要给大家讲解的是新西师大版五年级上数学的循环小数（第2课时）。
这一课时主要围绕循环小数的意义和求法进行讲解，希望通过这一课时的学习，大家能对循环小数有更深入的理解。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，主要涉及循环小数的章节有：第106页至第108页。
这部分内容主要讲解循环小数的意义、循环小数的表示方法以及循环小数的求法。
二、教学目标通过这一课时的学习，希望大家能理解循环小数的意义，学会用循环小数表示重复出现的数字序列，并能运用循环小数的求法解决实际问题。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是循环小数的表示方法和求法，教学重点是理解循环小数的意义，并能运用循环小数解决实际问题。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解循环小数，我准备了一些的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT以及一些循环小数的例子。
五、教学过程1. 引入：通过一些生活中的实例，如计时器、电子钟等，让大家观察并发现其中的循环现象。
2. 讲解：讲解循环小数的定义，循环小数的表示方法，以及循环小数的求法。
3. 练习：让大家通过PPT上的例子，练习循环小数的表示和求法。
4. 应用：通过一些实际问题，让大家运用循环小数进行计算和解决问题。
六、板书设计板书设计主要包括循环小数的定义、表示方法和求法。
我会用简洁明了的词语和符号，让大家一目了然。
七、作业设计2. 答案：的循环小数表示为1.23456789，987654321的循环小数表示为9.87654321。
八、课后反思及拓展延伸通过这一课时的学习，大家都对循环小数有了更深入的了解。
希望大家能在日常生活中，运用所学，解决实际问题。
同时，也可以进一步研究循环小数的性质和应用，拓展自己的知识面。
重点和难点解析在刚才的教案中，有几个重点和难点是我认为大家需要特别关注的。
是循环小数的定义和表示方法，是循环小数的求法，是循环小数在实际问题中的应用。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第6课时循环小数
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
100÷60=1.6≈1.67(km)
2.该轮船从C地到D地大约需要多少小时?(得数保留两位小数)
航线 航程/km
A地—B地 B地—C地 C地—D地 D地—E地
652
626
760
392
760÷50.5≈15.05(小时)
能力·闯关岛
3.学校有12个班,去年水房采用节水措施后,一年共节约用水125.8 吨,平均每班节约用水多少吨?(得数保留一位小数) 125.8÷12≈10.5(吨)
第6课时 循环小数
基础·开小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫作循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
·
··
8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
··
·
0.7220303…写作( 0.72203 )。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
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把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= 2.499…
，
7.518 = 7.518518…
42.512 = 42.51212…
在改写成一般 形式的时候，只 ， 要把循环节连续 重复两次，再添 ， 上省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
填空
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 。 。
3.3
230 198 320 297 230 198 320 297 230 198 32
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857… 小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数 无限小数
循环小数 3.2121 无限不循环小数 3.1415926 …
想一想8 ÷ 11的商是多少？
你是怎么想出 9 ÷11＝0.8181… 这个答案的？
一个数字或几个数字重复出现，这样的
小数叫循环小数。（×）
（2）9.666是循环小数。（ × ）
（3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环
小数。 （ ×
）
3、用简便记法表示下列各循环小数 . • 5.666 ···写作（ 5.6 .. ） • 0.06262 ···写作（ 0.062 ) .. • 3.2727 ···写作（ 3.27 ) • 0.9181818 ···写作 .. （ 0.918 ) • 2.802802802 ···写作 .. （ 2.802 ） .. • 16.203203 ···写作（ 16.203 ）
…
… 64.2454545 7.87 0.666 …
2.1313 … … 5.901436 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
0.22...
2.9741741...
3.050505 5.1727272
3.1415926 0.152153...
循环小数 无限小数
有限小数
判断：
（1）一个小数从小数部分的某一位起，
… 0.4242 = 0.42 ，循环节 42
… 0.501501 = 0.501 ，循环节 501 。
小刚练习书法，他把 “我爱中国”这句话依次反 复写，第50个字应写什么字？
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 6÷11＝ 0.5454… 7÷11＝ 0.6363… 8÷11＝ 0.7272… 9÷11＝ 0.8181…
小数除法
循环小数 2
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。 1.5÷9 ≈1.67
0.1 6 6 6 9
153÷7.2＝21.25
2 1.2 5 7.2
23÷3.3 ≈6.97
6.9 6 9 6
1.5 9 60 54 60 54 60 54 6
Hale Waihona Puke 1530 144 90 72 180 144 360 360 0