整式的乘除单元测试
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第五章整式的乘除单元检测
一、填一填(每小题3分,共30分)
1.计算:(a2b3)2=________.
2.计算:(4m+3)(4m-3)=_________.
3.a2-3a+_______=(a-_______).
4.澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼.•据说这种小型鱼类仅有7毫米长,1毫克重,没有发育出鳍牙齿,寿命仅为两个月,那么600•条这种鱼的总质量为___________________千克(用科学记数法表示).
5.若a m=3,a n=2,则a m+n=_________.
6.若(x-3)(x+1)=x2+ax+b,则b a=________.
7.有一块绿地的形状如图所示,则它的面积表达式经化简后结果为______.
8.若x+y=5,x-y=1,则xy=________.
9.计算(-0.25)2006×42006=________.
10.研究下列算式,你能发现什么规律?请运用你发现的规律完成下列填空:1×3+1=4=22;
2×4+1=9=32;
3×5+1=16=42;
4×6+1=25=52;
第100个等式为:_________________;
第n个等式为:___________________.
二、选一选(每小题3分,共30分)
11.在①(-1)0=1; ②(-1)3=-1; ③3a -2=
213a
; ④(-x )5÷(-x )3=-x 2中,正确的式子有( ) A .①② B .②③ C .①②③ D .①②③④
12.下列运算正确的是( )
A .a 4+a 5=a 9
B .a 3·a 3·a 3=3a 3
C .2a 4×3a 5=6a 9
D .(-a 3)4=a 7
13.下列各式中,计算结果为81-x 2的是( )
A .(x+9)(x -9)
B .(x+9)(-x -9)
C .(-x+9)(-x -9)
D .(-x -9)(x -9)
14.计算a 5·(-a )3-a 8的结果等于( )
A .0
B .-2a 8
C .-a 16
D .-2a 16
15.下列式子成立的是( )
A .(2a -1)2=4a 2-1
B .(a+3b )2=a 2+9b 2
C .(a+b )(-a -b )=a 2-b 2
D .(-a -b )2=a 2-2ab+b 2
16.x 2+ax+121是一个完全平方式,则a 为( )
A .22
B .-22
C .±22
D .0
17.一个长方形的面积为4a 2-6ab+2a ,它的长为2a ,则宽为( )
A .2a -3b
B .4a -6b
C .2a -3b+1
D .4a -6b+2
18.计算(a -b )(a+b )(a 2+b 2)(a 4-b 4)的结果是( )
A .a 8+2a 4b 4+b 8
B .a 8-2a 4b 4+b 8
C .a 8+b 8
D .a 8-b 8
19.应用(a+b )(a -b )=a 2-b 2的公式计算(x+2y -1)(x -2y+1),则下列变形正确的
是(• )
A .[x -(2y+1)] 2
B .[x+(2y+1)] 2
C .[x -(2y -1)][x+(2y -1)]
D .[(x -2y )+1][(x -2y )-1]
20.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m )(1-n )的值为( )
A .-3
B .-1
C .1
D .5
三、做一做(共40分)
21.计算(每小题4分,共16分):
(1)(-1)2006+(-1
2
)-2-(3.14- )0;(2)(2x3y)2·(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2)
(3)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2); (4)(2x-3)2-(2x+3)(2x-3)22.(6分)运用乘法公式进行简便计算:1232-122×124
23.(6分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,•规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?•并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
24.(6分)某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算.•现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?
25.(6分)利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac=1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],
该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,•还体现了数学的和谐、简洁美.(1)请你检验这个等式的正确性.
(2)若a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
答案:
1.a4b62.16m2-9 3.9
4
,
3
2
4.6×10-45.6 6.
1
9
7.2x2+xy 8.6 9.1 10.100×102+1=1012;n(n+2)+1=(n+1)2
11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.C 17.C 18.•B •19.C 20.A 21.(1)4;(2)-12x7y3;(3)-2n+2n2+1;(4)-12x+18
22.原式=1232-(123-1)(123+1)=1232-(1232-1)=1232-1232+1=1 23.(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab(平方米);•
当a=3,b=2时,5a2+3ab=63(平方米)
24.当x≤a时,mx(元),
当x>a时,am+2m(x-a)=am+2mx-2ma=2mx-ma(元)
25.(1)略;(2)3