2014-2015学年成都市双流县八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2014-2015学年成都市双流县八年级（上）期中数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分．）

1．下列运算正确的是（）

A．＝±2 B．C．D．﹣|﹣2|＝2

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到斜边AB的距离是（）

A．B．C．9 D．6

3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：6

4．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）

A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12

5．下列说法中，正确的有（）

①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；

③带根号的数都是无理数；④﹣2是4的一个平方根．

A．①③B．①②③C．③④D．②④

6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上

8．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）

A．±1 B．﹣1 C．1 D．2

9．已知函数y＝（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

10．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．的算术平方根是，的立方根是，﹣2的绝对值是，的倒数是．

12．已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．

13．若将直线y＝2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．

14．在一次函数y＝2x+3中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为．

三、解答题（共54分）

15．（12分）解答下列各题：

（1）2+3

（2）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣．

16．（6分）如图所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求图中半圆的面积．

17．（8分）已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．18．（9分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．

19．（9分）下图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：

（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；

（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

20．（10分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y＝﹣x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标．

（2）求证：OA⊥AE．

B卷（50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

21．（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣＝．

22．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．

23．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了分钟．

24．已知a，b为有理数，m，n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且am+bn＝9，则a+b＝．25．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．

二、解答题（共30分）

26．（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c＝0，求代数式3x2+6x+1的值．

27．（10分）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．早晨6：00﹣7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼

上午9：00﹣11：00 与奶奶一起上老年大学

下午4：30﹣5：30 到和平路小学讲校史

（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；

（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

28．（12分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

参考答案与试题解析

1．【解答】解：A、＝2，故选项错误；

B、＝4，故选项错误；

C、，故选项正确；

D、﹣|﹣2|＝﹣2，故选项错误．

故选：C．

2．【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，

∴AB＝＝15，

∴h＝＝．

故选：A．

3．【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；

C、由a2＝c2﹣b2，得a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故选：D．

4．【解答】解：∵|a|＝5，

∴a＝±5，

∵＝7，

∴b＝±7，

∵|a+b|＝a+b，

∴a+b＞0，

所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，

当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，

所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．

故选：D．

5．【解答】解：①无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；

②无理数都是无限小数，故正确；