高中物理5.4圆周运动导学案新人教版必修2
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5.4 圆周运动
学习目标
知识与技能:
1.知道什么是匀速圆周运动。
2.理解描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系。
3.会比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系、角速度关系等。
过程与方法
1.通过比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系、角速度关系等,能够运用匀速圆周运动的规律解决有关问题.
2.通过例题分析再次体会圆周运动运动的规律.
情感、态度与价值观
1.有参与实验总结规律的热情,从而能更方便地解决实际问题.
2.通过比较分析,巩固自己所学的知识.
学习重点:描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系
学习难点:非匀速圆周运动
预习案:探究案:能力训练案:过关检测案:
预习案:
自主学习
1.圆周运动的例子如___________________________________________________。
2.___________________________________________________________叫匀速圆周运动。
3.描述匀速圆周运动快慢的物理量有_____________________,它们之间的关系是________________。
探究案:
探究一、线速度v
1.圆周运动的快慢可以用物体通过的________与所用______的比值来量度。
2.线速度的定义式为_______________________________。
3.线速度的方向和圆弧_________________。
4.物体沿圆周运动,并且线速度的________处处相等,这种运动叫匀速圆周运动。
5.匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的,因此,它是一种_______运动,这里的“匀速”是指____不变。
探究二、角速度ω
1.定义:物体做圆周运动时,它与圆心的连线扫过的_______与所用时间的_________。
2.引入目的:描述物体做圆周运动的_________。
3.定义式:ω=___________。
4.国际单位制的单位:符号是______或_______,读作__________。
5.匀速圆周运动是______不变的圆周运动。
探究三、转速n和周期T
1.转速n
(1)定义:物体___________所转过的______叫转速。
(2)单位:符号为_______,也可用________表示。
2.周期T
(1)定义:做匀速圆周运动的物体,经过一周所用的_____叫周期。
(2)跟角速度的关系为_________________。
探究四、线速度和角速度的关系_______________。
探究五、通过以上学习与思考,你认为描述物体做圆周运动的物理量有___________________________。
能力训练案:
例题1、如图所示传动装置中,已知大轮A 的半径是小轮B 半径的2倍,
A 、
B 分别在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象,B 为主动轮,
B 转动时边缘的速度为v,角速度为ω,求:
(1)两轮转动周期之比。
(2)A 轮边缘上点的线速度的大小。 (3)A 轮的角速度。
(1)2﹕1 (2)V V V B A == (3)2ω
ω=A
例2 静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是( )
A .它们的运动周期都是相同的
B .它们的线速度都是相同的
C .它们的线速度大小都是相同的
D .它们的角速度是不同的
解析 地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都
是相同的,地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线
平面,其圆心分布在整条自转轴上。不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等,但即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同。答案:A
例3 如图所示,直径为d 的纸质圆筒,以角速度ω绕轴O 高速运动,有一颗子弹沿直径穿过圆筒,若子弹穿过圆筒时间小于半个周期,在筒上先、后留下a 、b 两个弹孔,已知ao 、bo 间夹角为φ弧度,则子弹速度为
解析子弹在a 处进入筒后,沿直径匀速直线运动,经t=d/v 时间打在圆筒上,在t 时间内,圆筒转过的角度θ=ωt=π-φ,则d/v=(π-φ)/ω,v=d ω/(π-φ)
答案 d ω/(π-φ)
例4 对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
A .相等的时间里通过的路程相等
B .相等的时间里通过的弧长相等
C .相等的时间里发生的位移相同
D .相等的时间里转过的角度相等
解析 质点做匀速圆周运动时,因线速度的大小不变,故在相等的时间内通过的圆弧长度相等,即路程相等,A 、B 项正确,因角速度相等,此时半径转过的角度也相等,D 项正确,但由于位移是矢量,在相等时间里,质点的位移大小相等,方向却不一定相同,因此位移不一定相同,故C 项错误。本题选ABD
例5 如图所示的皮带传动装置,主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ,从动轮O 2的半径为2r ,A 、B 、C 分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,求:
⑴A、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC =
B
⑵A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C=
解析皮带不打滑,表示皮带接触点处线速度大小相等,故v B=v C.,因A
与B为同一轮上两点,角速度相等,线速度与半径成正比,v A=3v B,故三
点线速度之比为3∶1∶1
因v B=v C,当线速度相等时,角速度与半径成反比,r B∶r C=1∶2,所以
ωB∶ωC=2∶1,又ωA=ωB,故三点角速度之比为2∶2∶1。答案:
2∶2∶1,3∶1∶1
【能力训练】
1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( BC )
A.线速度越大,周期一定越小
B.角速度越大,周期一定越小
C.转速越大,周期一定越小
D.圆周半径越小,周期一定越小
2.关于匀速圆周运动的角速度与线速度,下列说法中正确
的是( BCD )
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成反比
D.角速度一定,线速度与半径成正比
3.A、B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比s A∶s B=2∶3,转过的角度之比φA∶φB=3∶2,则下列说法正确的是( BC )
A.它们的半径之比R A∶R B=2∶3 B.它们的半径之比R A∶R B=4∶9
C.它们的周期之比T A∶T B=2∶3 D.它们的频率之比f A∶f B=2∶3
4.两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示,当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为( B )
A.v1L/(v1+v2) B.v2L/(v1+v2) C.(v1+v2)L/v1 D.(v1+v2)L/v1
5.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示,有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O ,若子弹的速度为v0,则( D )
A.枪应瞄准目标O射去
B.枪应向PO的右方偏过θ角射去,而cosθ=ωR/v0
C.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而tanθ=ωR/v0
D.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而sinθ=ωR/v0
6.电扇的风叶的长度为1200mm,转速为180r/min,则它的转动周期是 s,角速度是rad/s,叶片端点处的线速度是m/s。
7.一个圆环,以竖直直径AB为轴匀速转动,如图所示,则环上M、N两点的线速度大小之比v M∶v N=_____;角速度之比ωM∶ωN=_____;周期之比T M∶T N=_____。
8.如图所示,在轮B上固定一同轴小轮A,轮B通过皮带带动轮C,皮带和两轮之间没有滑动,A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子,一端固定在A轮边缘上,另一端系有重物P,当重物P以速率v匀速下落时,C轮转动的角速度为_____。
过关检测案:
1.关于匀速圆周运动的特征,下列说法错误的是()