高一数学基础知识高一数学基础知识达标检测试题(A)

高一数学基础知识高一数学基础知识达标检测试

题(A)

高一数学基础知识达标检测试题（A）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合A={x|-5≤x

A、{x|-5≤x

C、{x|x

2、已知集合A⊆{1，2，3}且A中至少有2个元素，满足条件的

集合A共有（）

A、3个

C、5个

0.32B、4个D、8个3、三个数2,0.3,log0.32的大小顺序是（）

A、0.3

C、log0.32

4、设函数f(x)=220.3B、0.3

B、关于y轴对称D、无对称性A、关于原点对称

C、点于直线

x=2对称

5、已知不间断的函数f(x)在区间[a,b]上单调，且f(a)·f(b)

A、至少有一实根

C、没有实根B、至多有一实根

D、必有唯一的实根

6、下列判断正确的是（）

A.棱柱只能有两个面可以互相平行

B.底面是正方形的直四棱柱是正棱柱

C.底面是正六边形的棱台是正六棱台

D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥

1

7、已知一个长方体长宽高的比是4：2：1，体积为64，则长方体外接球的表面积是（）

A、336π

B、336

C、84π

D、84

8、a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出的下列命题中，正确的个数是（）

①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b

③a∥α，a∥β⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β

A、1

B、2

C、3

D、4

9、在平行六面体AC1中，E、F、G分别是棱A1A，AB，AD的中点，则三棱锥E-AFG的体积与平行六面体的体积之比为（）

112

1C、48A、

21241D、64B、10、已知函数f(x)=x+x+1，x∈⎢-1,⎢的最值情况()2⎢⎢3⎢⎢

31919，有最大值B.有最小值1，有最大值444

3C.有最大值，但无最小值D.无最大值，也无最小值4A.有最小值

⎢log2(x-1)x…2⎢11、设函数f(x)==⎢⎢1⎢x若f(x0)>1，则x0的取值范围是（）-1x

A(-∞,0)(2,+∞)B（0,2）C(-∞,-1)(3,+∞)D（－1,3）

212、函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a>0,a≠1)在[0,2]上的最大值

与最小值之和为a，

则a的值为（）A.

211B.5C.D.454

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13、一个正三棱柱的三视图如右图所示，

因此三棱柱的全面积为_____cm.2

cm1-m是奇函数，则m=______2x+1

115、已知函数f(x)定义域为(,8],则函数f(log2x)定义域为

______214、已知函数f(x)=

16、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列命题：

①f(0)=0；②若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1，则f(x)在(-∞,0]上

有最大值1；③若f(x)在[1,+∞)上为增函数，则f(x)在(-∞,-1]

上为减函数；④若x>0时，f(x)=x2-2x，则x

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、已知全集U=R,集合A=x-3≤x

18、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=2x

（1）求f(x)表达式，并在给出的坐标系中画出图象；

（2）设g(x)=2x-({}B,AB；（2）A∪（UB）.1x)，试指出该函

数的定义域、奇偶性，并用定义法证明单调性.2

19、如图，在正三棱柱ABC-A"B"C"中，D为AB中点.

（1）求证：AC1∥平面B1CD；

（2）若正三棱柱的底面边长为4，高为6，试求三棱锥

C1-ACD体积.

3

20、2010年某企业受金融危机和国家政策调控的影响，经历了从亏损到盈利的过程，右面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来的累积利润S

（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和

下列问题：

（1）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；

（2）截止到第几月末公司累积利润可达到9万元；

（3）该企业第四季度所获利润是多少？

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

（3

BC"BC"∥面EFG．

"C"EC

⎢1-1,(0

（1）指出函数f(x)在区间(0,1),[1,+∞)上的单调性（不必证明）；

（2）当0

（3）若存在实数a,b(1

4