数学建模如何进行人员分配问题
席位分配问题数学建模
席位分配问题是一个常见的实际问题，涉及到资源的分配和管理。
为了解决这个问题，我们可以使用数学建模的方法，通过建立数学模型来分析和优化席位的分配方案。
一、问题描述假设有一个大型会议，需要分配给不同的参与者席位。
每个参与者可能有不同的资格和需求，我们需要根据一定的规则来分配席位。
具体问题包括：1. 参与者数量和席位数量2. 参与者的资格和需求3. 席位分配的规则和标准二、数学建模为了解决席位分配问题，我们可以使用以下数学模型：1. 参与者集合P：表示所有的参与者。
2. 席位集合S：表示所有的席位。
3. 资格矩阵A：表示每个参与者的资格情况，每一行表示一个参与者，每一列表示一个资格类型（例如，专业、身份等）。
4. 需求矩阵D：表示每个参与者对席位的需求情况，每一行表示一个参与者，每一列表示一个席位类型（例如，地点、时间等）。
5. 分配规则R：表示席位的分配规则和标准，如按照资格优先、按照需求优先、按照公平分配等。
根据以上描述，我们可以建立如下的数学模型：目标函数：最小化席位浪费（即席位数与参与者需求之差）约束条件：1. 资格约束：每个参与者的资格必须满足分配规则的要求。
2. 需求约束：每个参与者所需席位类型必须得到满足。
3. 数量约束：总的席位数必须不超过总席位数量。
4. 可行性约束：分配的席位必须是有效的，即不存在冲突和重复的情况。
三、求解方法根据上述数学模型，我们可以使用以下方法进行求解：1. 枚举法：逐个尝试所有可能的席位分配方案，找到满足约束条件的方案。
这种方法需要大量的计算时间和空间，但在某些情况下可能找到最优解。
2. 优化算法：使用优化算法如遗传算法、粒子群算法等，通过不断迭代找到最优解。
这种方法需要一定的编程知识和技能，但通常能够快速找到满意的解。
3. 启发式算法：使用启发式算法如模拟退火、蚁群算法等，通过不断尝试找到满意解。
这种方法相对简单易行，但可能无法找到最优解。
4. 数学软件求解：使用专门的数学软件如Matlab、Python等，通过编程求解上述数学模型。
4个人5个任务指派问题建模
4个人5个任务指派问题建模摘要：1.问题描述2.解决方案3.建模过程4.结果分析5.总结正文：1.问题描述在现实生活和工作中，我们常常会遇到需要分配任务给不同人员的情况。
如何合理、高效地分配任务以提高工作效率，减少人力成本，成为了一个亟待解决的问题。
本文将以一个具体案例为例，探讨如何解决这类问题。
假设有4 个人，分别为A、B、C、D，他们需要完成5 个任务，分别为任务1、任务2、任务3、任务4、任务5。
现在需要为他们合理分配任务，使得总工作效率最大。
2.解决方案为了解决这个问题，我们可以采用线性规划方法进行建模。
具体步骤如下：首先，我们需要建立一个数学模型来描述这个问题。
假设4 个人分别需要在5 个任务上花费的时间为a1, a2, a3, a4, a5（单位：小时），他们的工作效率分别为v1, v2, v3, v4, v5（单位：任务/小时）。
我们的目标是最小化总时间，即：最小化：总时间= max(a1, a2, a3, a4, a5)接下来，我们需要列出线性规划问题的约束条件。
首先，每个人需要完成所有任务，因此有：a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务1）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务2）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务3）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务4）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务5）其次，每个人需要在任务上花费的时间不能为负，因此有：a1 >= 0, a2 >= 0, a3 >= 0, a4 >= 0, a5 >= 0最后，我们需要考虑每个人的工作效率。
为了使总时间最小，我们需要将任务分配给工作效率较高的人。
因此，我们可以将每个人分配给他们效率最高的任务，即：任务1：a1 = max(v1, v2, v3, v4, v5)任务2：a2 = max(v2, v3, v4, v5, v1)任务3：a3 = max(v3, v4, v5, v1, v2)任务4：a4 = max(v4, v5, v1, v2, v3)任务5：a5 = max(v5, v1, v2, v3, v4)3.建模过程根据上述分析，我们可以建立如下的线性规划模型：min a1, a2, a3, a4, a5s.t.a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 >= 0, a2 >= 0, a3 >= 0, a4 >= 0, a5 >= 0a1 = max(v1, v2, v3, v4, v5)a2 = max(v2, v3, v4, v5, v1)a3 = max(v3, v4, v5, v1, v2)a4 = max(v4, v5, v1, v2, v3)a5 = max(v5, v1, v2, v3, v4)4.结果分析通过求解上述线性规划问题，我们可以得到最优的任务分配方案以及对应的总时间。
人员值班分配数学建模,运筹学
三、问题ห้องสมุดไป่ตู้析
分析该问题，可以得出该问题是一个线性规划问题，求解需雇佣的最少员 工人数，所以应该，建立目标函数以及对应的约束条件。根据每班的人数列出 目标函数，根据六个时间段所需要的最少员工数建立约束条件。检查值班的负 责人都有不能值班的时间段，但可以保证每个值班时间段都有人去检查。可以 用 0，1 算法求每个负责人所检查的时间段。
一、问题描述
（1）每日每部门至少需要下列数量的员工： 部门 a1 a2 a3 a4 a5 a6 （1） 时间 08 时—10 时 10 时—12 时 12 时—14 时 14 时—16 时 16 时—18 时 18 时—20 时 最少员工数 60 70 60 50 20 30
每班员工，连续工作 2 小时，为满足每班所需要的员工数，最少 需雇佣多少员工？
18 时—20 时
95% 88% 90% 81% 91% 94%
a1 a2 a3 a4 a5 a6
如何分配部门值班情况，才能让工作效率最大？
二、问题假设
1．每名值班员工都正常工作，没有请假现象，查班负责人也是不缺勤。 2．不存在大的人员变动。 3．每名部门员工都可以连续工作 2 小时。 4．假设各个部门工作效率是一样的，如何安排值班分配。 5.假设各个部门之间工作效率不同，如何安排才能使效率得到最大。
四、模型建立
（1）根据题意判断出该问题属于求解最优化问题，需要确定目标函数和约束条 件，具体模型如下: Z 为需要雇佣的最少员工数量，Xi 为第 i 次加入值班的人数（i=1~6）。
min Z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 6 60 x 1 x 2 70 x 2 x 3 60 t x 3 x 4 50 x x 20 5 4 x 5 x 6 30 x i 0,i 1, 2, , 6
数学建模-人员安排问题及参考答案
Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 18000.00 18000.00 18000.00 18000.00 18000.00 18000.00 18000.00 18000.00 18000.00 21000.00 21000.00 21000.00 21000.00 21000.00 21000.00 21000.00 21000.00 21000.00 19200.00 19200.00 19200.00 19200.00 19200.00 19200.00
目标函数值：203400 元； 费用增加量：203400-198000=5400 元； 当重新安排工程师甲到工期 2 时的损失不超过 5400 元时， 可以将 他的工作重新安排。 5.2 问题三 模型构成： 增加约束条件： （不一起工作可理解为不同时在一个项目中工 作） ： 0 x2 jk x3 jk 1 , j 1, 2,3 , k 1, 2,3 ； 求解： 最 优 解 ： x123 x131 x132 1 ， x213 x222 x231 1 ， x313 x331 x332 1 ，
Value 3000.000 3500.000 3200.000 3900.000 3.000000 2.000000 5.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000
数学建模三人任务分配
数学建模三人任务分配第一篇：数学建模三人任务分配可能遇到的相关思想、方法、关键词等判断矩阵、灰色理论、指数平滑法、层次分析法（AHP）、时间序列、BP神经网络、主成分分析、相关性分析、最小二乘法、曲线拟合三人任务分配：金双：负责搜集整理课件以及概括方法、思想还有包括网上的多方面信息（中国知网、万方数据网），在这个过程中寻找列举关键词为后面写论文做铺垫。
莹洁：利用Matlab、Minitab、Lingo等软件解决全部问题（包括建立各种矩阵，求解相关特征值特征向量，判断矩阵等），为写论文提供表格和数据，同时也辅助搜集各种有用信息（随时关注建模网的动态变化和周围相关信息）。
还有就是搜集论文模型、考生心得。
我：随时关注相关信息，并保持信息通畅，及时把两人搜集的各种思想方法尽快保证质量地看完，做到心中有数。
同时对两位提供地数据详细而又全面的进行汇总，并做出预测。
此外我还向学长学姐那边询问考试情况！注意：一有什么信息，彼此间保持随时联系，包括心理、饮食、生活等方面，全力备战这几天的任务。
（相关性知识：世博会调度优化配置问题、“天地之中”世界遗产申请成功、舟曲灾害以及河南受水灾等问题。
）接下来的任务就是迅速确定各自任务，并迅速进入备战状态。
快速找出问题症结所在，有什么疑问尽快提出，实事求是，量力而行！！第二篇：任务分配二级医院评审任务组成员名单及任务一、第一任务组：组长：孙礼超成员：孙礼刚丁军、娄玄、赵威、刘培雪、代良坤、张奎、孟娜、时远征、潘金花联络员：赵威任务：对应2012版二级医院评审标准第一章“医院功能任务”篇展开工作。
1、医院设置、功能和任务符合区域卫生规划和医疗机构设置规划要求；（责任人：孙礼超、赵威）2、积极探索科学规范的公立医院内部管理体制；（责任人：丁军、娄玄）3、承担公立医院与基层医疗机构对口协作等政府指令性任务；（责任人：张奎、代良坤）4、应急管理；（责任人：刘培雪、营同标）5、临床医学教育与继续医学教育；（责任人：丁军、时远征）6、科研及其成果（责任人：孙礼刚、潘金花）二、第二任务组：组长：孙礼超成员：为全体分项目责任人联络员：潘彬任务：对应2012版二级医院评审标准第二章“医院服务”篇展开工作。
数学建模队员分配问题模型
数学建模队员分配问题模型
数学建模队员分配问题可以建立如下模型：
1. 确定目标：确定需要完成的任务以及任务的优先级，以此确定需要分配的队员数量和能力要求。
2. 确定约束条件：确定队员的能力水平，以及每个队员能够承担的任务数量的限制。
3. 建立数学模型：将任务分配问题抽象为一个图论问题，其中每个节点表示一个任务，边表示任务间的关系或依赖关系。
根据任务的优先级和队员的能力水平，为每个任务分配一个权重值。
然后使用图论算法，如最小匹配算法或最大流算法，来确定最优的任务分配方案。
4. 求解最优解：根据建立的数学模型，使用相应的算法求解最优的任务分配方案。
可以通过编程实现算法，或使用专业的优化软件来求解。
5. 验证和评估：对求解的结果进行验证，确保分配方案满足任务的要求和约束条件。
同时，评估分配方案的效果和可行性，可以根据实际情况进行调整和优化。
以上是一个基本的数学建模队员分配问题的模型，具体的实现方式和求解方法可以根据具体的情况进行调整和优化。
数学建模选课分班问题
数学建模选课分班问题
数学建模选课分班问题是指在学校的数学建模选修课程中，需要将学生分配到不同的班级中。
这个问题涉及到多个因素，包括学生的兴趣、能力水平、性别等，以及班级的容量和教师资源等。
在解决数学建模选课分班问题时，可以采用以下几种方法：
1.基于规则的分班方法：根据一些规则和标准，将学生分配到班级中。
例如，可以根据学生的兴趣和能力水平将他们分为不同的班级，以便更好地满足他们的学习需求。
2.基于优化算法的分班方法：利用数学建模中的优化算法，通过最小化某个目标函数来确定最佳的分班方案。
例如，可以将学生的分班问题建模为一个最小化总班级差异的问题，然后使用遗传算法或线性规划等方法求解最优解。
3.基于机器学习的分班方法：利用机器学习算法，通过学习历史数据和模式来预测学生在数学建模中的表现，并根据预测结果将学生分配到适合他们的班级。
这种方法可以根据学生的个性化需求和特点来进行分班。
在实际应用中，数学建模选课分班问题需要综合考虑多个因素，并进
行权衡和平衡。
例如，要避免班级之间的差异过大，同时也要注意班级容量和教师资源的合理分配。
为了更好地解决数学建模选课分班问题，可以采用多种方法的组合，例如先利用基于规则的方法进行初步分班，然后利用优化算法和机器学习算法进行微调和优化。
总之，数学建模选课分班问题是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素，并运用合适的方法进行求解。
通过合理的分班方案，可以更好地满足学生的学习需求，并提高数学建模课程的教学效果。
数学建模个人经验谈组队和分工
数学建模个人经验谈组队和分工数学建模个人经验谈——组队与分工数学建模竞赛就是三个人得活动,参加竞赛首要就是要组队,而怎么样组队就是有讲究得。
此外还需要分工等等,一般得组队情况就是与同学组队,很多情况就是三个人都就是同一系,同一专业以及一个班得,这样得组队就是不合理得。
让三人一组参赛一就是为了培养合作精神,其实更为重要得原因就是这项工作需要多人合作,因为人不就是万能得,掌握知识不就是全面得,当然不排除有这样得牛人存在,事实上也就是存在得,什么都会,竞赛可以一个人独立搞定、但既然允许三个人组队,有人帮忙总就是好得,至少不会太累、而三个人同系同专业甚至同班得话大家得专业知识一样,如果碰上专业知识以外得背景那会比较麻烦得。
所以如果就是不同专业组队则有利得多、众所周知,数学建模特别需要数学与计算机得能力,所以在组队得时候需要优先考虑队中有这方面才能得人,根据现在得大学专业培养信息与计算科学,应用数学专业得较为有利,尤其就是信息与计算科学可以说就是数学与计算机专业得结合,两方面都有兼顾,虽然说这个专业得出路不就是很好,数学与计算机都涉及点但就是都没有真正得学通这两门专业得,但对于弄数学建模来说就是再合适不过了。
应用数学则偏重于数学,但就是一般来讲玩计算机得时间不会太少,尤其就是在科学计算与程序设计都会设计到比较多,又有深厚得数学功底,也就是很不错得选择。
有不少得人会认为第一人选就是数学方面得那第二人选就应该考虑计算机了,因为学计算机得会程序,其实这个概念可以说就是对也可以说就是不对得。
之所以需要计算机方面得人就是为了弥补数学方面得人在算法实践方面得不足,但就是不就是所有得计算机方面专业人都擅长算法实践得,如果要选得话就选擅长算法分析实践得,因为学计算机得不一定会程序,并且会程序得不一定会算法。
拿出一个算法,让学计算机得编写程序实践不一定能行,不就是小瞧计算机得,但就是这种情况还就是比较多得,不然可以瞧到参加ACM得数学系得居多,比学计算机得搞得好、因此一定要弄清这个概念,不就是计算机得就适合得、所以在组队中有两种人就是必需得,一个就是对建模很熟悉得,对各类算法理论熟悉,在了解背景后对此背景下得各类问题能建立模型,设计求解算法。
数学建模分配问题模型
数学建模分配问题模型数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的方法。
在实际生活中，我们经常会遇到分配问题，即将一定数量的资源分配给不同的需求方。
这些资源可以是金钱、人力、材料等，需求方可以是个人、企业、机构等。
为了合理地分配资源，我们可以使用数学建模的方法进行分析和优化。
一般来说，分配问题可以分为两类：最优化问题和约束问题。
最优化问题的目标是使得某个指标达到最大或最小值，比如最大化利润、最小化成本等。
约束问题则是在一定的条件下寻找满足需求的最优解。
下面我们将分别介绍这两类问题的数学建模方法。
对于最优化问题，我们首先需要确定一个目标函数。
目标函数描述了我们希望优化的指标，可以是一个或多个变量之间的函数关系。
然后，我们需要确定一组约束条件。
约束条件反映了资源的限制以及需求方的限制，可以是等式或不等式。
最后，我们需要确定决策变量，即需要分配的资源量或决策方案。
通过求解目标函数在约束条件下的最优解，就可以得到最佳的分配方案。
以货物运输为例，假设有一批货物需要从仓库分配给不同的销售点，我们希望通过最优化分配来降低运输成本。
我们可以将每个销售点的需求量作为约束条件，将货物的运输成本作为目标函数。
然后，我们需要确定每个销售点的分配量作为决策变量，通过求解目标函数在约束条件下的最优解，就可以得到最佳的分配方案，从而降低运输成本。
对于约束问题，我们需要确定一组约束条件，这些条件可能是资源的限制、需求方的限制或其他限制。
然后，我们需要确定决策变量，即需要分配的资源量或决策方案。
通过在约束条件下寻找满足需求的最优解，就可以得到合理的分配方案。
以人力资源分配为例，假设有一定数量的员工需要分配到不同的项目中，每个项目对员工的技能要求不同。
我们希望通过合理的分配来最大化项目的效益。
我们可以将每个项目的效益作为约束条件，将员工的技能水平作为决策变量。
通过在约束条件下寻找满足需求的最优解，就可以得到最佳的分配方案，从而最大化项目的效益。
数学建模B题：人员安排问题
数学建模B 题：人员安排问题问题综述：该问题主要是为了求解在客户的要求下公司每天收益的最大化，属于优化问题；我们在对这个问题建模时，主要是基于客户的两个要求来建立的： （1）客户对员工的人数要求； （这个要求是本来题目有的） （2）客户对工期的要求； （这个要求是我们进一步假设的）对于第一个要求我们建立了基本模型，而对于第二个要求，我们在第一个要求的基础上，进一步改进了基本模型，从而建立了某个项目先完工的模型。
具体的解题思路如下图所示：一．模型基本假设：1．假设客户对项目的工期没有限制，项目的工期由公司决定，且四个项目同时开工，同时完工，中间也不停工。
2． 假设所有人员总能在岗位上工作，不考虑由于生病或是其他意外事件而造成人员的缺席。
3．假设四个项目同时需要的最多人数不超过现有公司工作人员的人数，即使超过，也只分配公司现有的工作人员。
4．假设C 、D 两个项目的管理费由公司支付；5．假设所有工作人员都安排完毕，即每个人都有工作。
6．假设同等级别的工作人员的技术水平是相同的，即他们可以接受任意等同的任务。
二．符号说明：i ：用i ＝1,2,3,4分别表示高级工程师，工程师，助理工程师和技术员。
j ：用j ＝1,2,3,4分别表示项目A,B,C 和D 。
ij X ：公司分配第i 级别工作人员到第j 个项目上的人数。
例如23X 表示公司分配工程师到项目C 上的人数。
ij a ：第i 级别工作人员分配到第j 个项目上的收费。
ij b : 第i 级别工作人员分配到第j 个项目上时公司的开支（包括工资和管理费）。
ij A : 表示到项目j 工作的第i 级别工作人员为公司贡献的纯利润收入。
j ： 表示第j 个项目的总工时（即项目j 的总工作量）。
j T ： 表示第j 个项目客户所要求的工期（即项目j 所需要的完工时间）。
Max ：公司一天的直接收益 只考虑客户对员工的人数要求 基本模型 进一步考虑客户对工期的要求 某个项目先完工的模型改进j M ： 表示客户要求第j 个项目一天所必须完成的工作量。
数学建模代表名额分配
p2 (n1 + 1) 1 rB (n1 + 1, n2 ) = p1n2
p1 (n2 + 1) 1 rA (n1 , n2 + 1) = p2 n1
2 p2 p12 p2 ( n1 + 1) p1 ( n2 + 1) < < n2 ( n2 + 1) n1 ( n1 + 1) p1n2 p2 n1
数学模型
数学建模就是应用数学理论，根据实际问题的内在 规律，做出必要的简化假设，得到一个数学结构。
代表名额的分配 利益的合理分配
代表名额的分配
美国宪法第一条第二款指出：“众议院议员 名额。。。。。。。将根据各州的人口比例分配”。 假设众议院名额数为 N ， 共有 s 个州， 各州的人口数 pi , i = 1, 2, , N ， 分配合理？
现在的问题是当名额再增加一个时，又如何分配？ 若p1 / n1 = p2 / n2 , 则可以直接利用相对不公平度
若再增加一个名额 若 p1 / n1 > p2 / n2 , 对 A 不公平， i） 若 p1 /(n1 + 1) > p2 / n2 , 名额显然应该分配给 A
p2 (n1 + 1) 1 ii) 若 p1 /(n1 + 1) < p2 / n2 , rB (n1 + 1, n2 ) = p n 1 2 p1 (n2 + 1) iii) 若 p1 / n1 > p2 /( n2 + 1), rA (n1 , n2 + 1) = p n 1 2 1 rB ( n1 + 1, n2 ) < rA ( n1 , n2 + 1) 则这时应该把名额分配给 A
数学建模解决基本人力资源分配问题
数学建模解决基本人力资源分配问题091001000摘要中国是一个典型的多人口国家，人口基数大是我国的一个显著特点，但与此同时也给我国带来了一个很大并且很难解决的问题，那就是就业问题。
说到就业问题就不能不谈到人力资源分配问题，多人口也就意味着多劳动力，但劳动力分配不均反而给社会带来了负担。
因此不仅仅是知识型人才的分配，就算是社会基层的工作人员的分配也是很重要的问题。
与此对应的是企业公司的收益问题，收益最大化是每个企业的最终目标这是不可否认的，这样的话，人员分配与收益最大的平衡将成为一个很值得考虑的问题。
本文就针对某中型百货商场如何对售货员的分配使得商场需要的人数最少，支付工资最少这一问题进行建模。
本文建模主要从售货员的人数，售货员的交接及岗位需要的人数与时间来着手分析问题，以配备售货员人数最少为目标来解决问题。
1.问题的重述一家中型的百货商场对售货员的需求经过统计分析如下表所示:为了保证售货员充分休息，要求售货员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，应如何安排售货员的休息日期，既满足工作需要，又要使配备的售货员的人数最少？2•问题的分析在本模型中，要解决售货员分配人数最少的问题，最先要明白的是售货员的人员分配方式及每天所需的售货员人数，其次要注意的是对售货员连续两天休息时间的安排。
从题中可看出，售货员的时间安排都应该是5天工作2天休息接着再是5天工作2天休息，为使配备人员最少就要使得各售货员之间的工作与休息时间衔接好。
因为每个售货员都工作5天，休息2天，所以只要计算出连续休息2 天的售货员人数，也就计算出了售货员的总数。
把连续休息2天的售货员按照开始休息的时间分成7类，再按照每天所需的售货员的人数写出约束条件，即可建立模型，求出最优方案。
3. 假设与符号X l,X2，…,X7分别表示从星期一，二，…，日开始休息的人数Min二X 1+X2+X3+X4+X5+X 6+X 7为所要求的目标函数4. 模型的建立与求解目标函数为：X l+X 2+X 3+X 4+X 5+X6+X 7.再按照每天所需售货员的人数写出约束条件。
数学建模人力资源安排问题
欢迎阅读一.问题重述本题目是一个关于创设最佳方案来实现最佳人力资源分配以求公司最大收益。
目前公司接了四个工程项目，其中两项是Ａ、Ｂ两地的施工现场监视，另两项是Ｃ、Ｄ两地的工程设计，工作主要办公室完成。
公司人员结构、工资及收费情况见下表。
表3：各项目对专业技术人员结构的要求另外：１、项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；２、高级工程师相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不能３、由于４、41.2.3.C,DW表示该公司每天的直接收益F表示调派过程中除去固定部分后的利润H表示各项目所需固定人员每天的直接利益C ij 为各公司各技术人员每天的直接收费[扣除工资和管理开支后的收费]，i=1时表示高级工程师的直接受费，i=2时为工程师的每天的直接收费，i=3时为助理工程师每天的直接收费，i=4时为技术员的每天的直接收费。
j=1表示A 项目，j=2表示B 项目，j=3表示C 项目，j=4表示D 项目。
四.问题分析在各个项目中，客户对不同的技术人员结构都有最低要求，其对应利润是固定的，在调派过程中除1）.该模型的核心是合理分配人力资源，使公司每天的直接受益最大化。
该公司的总收入来自客户对各个专业人员的支付。
而公司的支出有两项，四种专业人员的日工资和若在C 、D 两项目工作的办公室管理费用。
所以公司的总日收益是总收入减去总支出。
由题中的表1和表2中的数据以及办公室管理费用可得 表5：由表4和表5可得：H=750*1+1250*2+1000*2+700*1+600*2+600*2+650*2+550*2+430*2+530*2+480*2+480*1+390*1+490*3+240*1+340*0=162102）.由表3和表5所给条件可将各项目对专业技术人员结构的要求以及人员结构进行简化可得 调派部分不同项目对专业技术人员分配要求和剩余人员结构表6i i x ∑=41<=3（该公司剩余可供分配的高级工程师不超过3人）i i y ∑=41<=9（该公司剩余可供分配的工程师不超过9人）341<=∑-i i m （该公司剩余可供分配的助理工程师不超过3人）i i n ∑=41=0（该公司已无剩余可供分配的技术员）（2）项目A对专业技术人员结构的要求，则有0<=x1<=2(A项目对高级工程师的要求)0<=y1(A项目对工程师的要求)0<=m1(A项目对助理工程师的要求)0<=n1(A项目对技术员的要求)x1+y1+m1+n1<=4(A项目对总人数的限制)（3）（4）X3+y3+m3+n3<=4(C项目对总人数的限制) （5）项目D对专业技术人员结构的要求，则有0<=x4<=1(D项目对高级工程师的要求)0<=y4<=6(D项目对工程师的要求)0<=m4(D项目对助理工程师的要求)0<=n4(D项目对技术员的要求)X4+y4+m4+n4<=14(D项目对总人数的限制)(6)该公司分配给各个项目的专业技术人员必须是正整数六.模型求解用Lingo10进行求解。
数学建模排班问题讲解学习
数学建模排班问题值班人员安排问题摘要某部队后勤值班室准备聘请4名兼职值班员和2名兼职带班员值班两种职位,相应的报酬也不同。
为使部队的支出最少，现需合理的设计出一张人员的值班时间表，在安排兼职值班员的过程中，需要考虑多方面的的问题与因素.因此，一个合理有效的兼职值班时间表的安排是非常有实际意义的.本次设计在综合了解一定的数学模型、以及LINGO软件中一些知识的基础上，以线性规划理论为基础，对实际例子进行一定的分析后，建立合理的整数规划模型.然后，利用LINGO软件求得结果.给出一个最优化的值班计划，使后勤值班室总支付的报酬为最少.关键词：值班时间表，LINGO软件，模型，报酬一．问题重述某部队后勤值班室准备聘请4名兼职值班员（代号为1，2，3，4）和2名兼职带班员（代号5，6）值班，已知每人从周一到周日每天最多可以安排的值班时间及每人每小时值班的报酬如下表.每人每天可值班的时间和报酬该值班室每天需要值班的时间为早上8:00至晚上22:00，值班时间内须有一名值班员值班.要求兼职值班员每周值班不少于10h，兼职带班员每周值班不少于8h.每名值班员每周值班不超过4次，每次值班不少于2h，每天安排值班的值班员不超过3人，且其中必须有一名兼职带班员值班.试为该值班室安排一张值班人员表，使总支付的报酬为最少.二．模型的假设(1)兼职员在可安排的时间内无特殊情况发生均可按时值班；(2)值班室需要值班的时间稳定不变；(3)值班员的兼职工资稳定不变.三．符号的说明ijx表示第i个值班员在星期j是否值班，如果值班，则ijx=1，否则ijx=0。
ija表示第i个值班员在星期j的值班时间。
ik表示第i个值班员值班一个小时所能够获取的报酬，ijA表示第i个值班员在星期j的值班时间的上限。
四．问题设计本题是在通过安排不同人员的值班时间来是部队支付的报酬最少，在给定的约束条件和每人每天的工作时间和报酬来设计。
由于知道员工每天的工作时间和报酬，这样就可确定目标函数，再通过给定的约束条件来解答，从而得出最优的值班时间表。
数学建模个人经验谈组队和分工
数学建模个人经验谈组队和分工Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】数学建模个人经验谈——组队和分工数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。
此外还需要分工等等，一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是同一系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。
让三人一组参赛一是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛可以一个人独立搞定。
但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。
而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。
所以如果是不同专业组队则有利的多。
众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专业的较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有兼顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学通这两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。
应用数学则偏重于数学，但是一般来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，又有深厚的数学功底，也是很不错的选择。
有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为学计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。
之所以需要计算机方面的人是为了弥补数学方面的人在算法实践方面的不足，但是不是所有的计算机方面专业人都擅长算法实践的，如果要选的话就选擅长算法分析实践的，因为学计算机的不一定会程序，并且会程序的不一定会算法。
拿出一个算法，让学计算机的编写程序实践不一定能行，不是小看计算机的，但是这种情况还是比较多的，不然可以看到参加ACM的数学系的居多，比学计算机的搞的好。
数学建模_宿舍人员分配的问题
数学建模——人员分配问题摘要：我们遇到人员分配的问题，我们很自然就会想到人多一方分的多，人少一方分的少。
但粗略的分配到底是否公平，我们必须好好考虑一下，本题就是讨论人员分配的公平性问题。
依据题中给出的信息、条件，讨论一下到底怎么分配是公平的，本题是关于10个名额的分配问题，分别使用了比例模型、Q值法、d’Hondt 法。
然后，将名额增至15人后代回上述模型进行检验，发现结论相差不大。
得出应将三个模型综合考虑较为合理。
即：先用比例法确定基础，然后用d’Hondt法分配，再用Q值法调整。
而且我们通过d’Hondt法得出自己的一种方法，即调整其除数以获取合理的分配方案。
一、问题的重述有这样一个关于选学生委员的问题。
学校有1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。
学生们要组织一个10人的委员会，怎样公平合理的分配各宿舍的委员数。
再进一步讨论验证：如果人数增至15人，用之前使用的方法还公不公平。
二、问题分析首先建立一个比例加惯例模型，然后因为A,B,C宿舍的人数都不是整百，是无规律不成比例的，所以在题（2）中用Q值法进一步讨论分析，最后用d’Hondt 进行比较。
三、模型假设（1）各个宿舍相互独立互不影响，且始终人数保持不变(无搬入搬出现象)；（2）分配时严格遵循制定的方案；（3）几个委员无等级差别四、模型的建立与求解(1)模型Ⅰ：比例加惯例方案由题意可知，取整数的名额后，A宿舍2人，B宿舍3人，C宿舍4人。
由于小数部分，A是0.35，B是0.33，C是0.32，则剩下的一个名额应该分配给A 宿舍，故而最后的结果是3，3，4。
由Q值法，先由比例计算结果将整数部分的9个名额分配完毕，有n A=2，n B =3，n C =4，然后可用Q 值法分配第10个名额。
利用公式()m i n n p Q i i i i ,,2,1,12=+=计算，Q A =2352/(2*3)=9204.2，Q B =3332/(3*4)=9240.8，Q C =4322/(4*5)=9331.2，Q C 最大，于是这一名额应分给C 宿舍。
数学建模公共课作业-参赛选手合理分配问题
数学建模参赛队员组队及其优化模型摘要全国大学生数学建模竞赛即将拉开帷幕，如何选拔优秀学生并科学合理的组建参赛队伍是每个参赛院校面临的共同问题。
本文根据本校本次实际参赛选手能力的各项数据进行分析，对其最佳组队方案进行研究，建立模型得到整体最优的组队方案，并进行优化。
为了了解各项能力指标对比赛成绩的影响，首先利用分层模型，对学科成绩、编程能力、写作能力分析权重，制定出团队量化分数公式。
在模型一中，在对组员按特长进行分类，根据整体实力定出“优秀线”，然后进行强弱互补组合，力求能达到优秀分数线的人数最多，然后利用动态规划模型得出最优组队方案。
在模型二中，为了实力超强的队伍尽量多，而放弃了部分实力较弱的队伍，分别在原始数据和模型一中分类过的数据的基础上，利用lingo求出分数最高的最优组合，余下的继续求出次优组合如此重复，得到组队方案。
模型优化，在已有方案的基础上，单独考虑团结协作能力和领导能力的影响，同样就领导能力分出专长选手，尽可能保证每队中有一名领导能力强的选手，对问题一的方案进行优化，将团结协作能力和领导能力加权后作为系数加入最终分数的评定得出优化后的最优组队方案。
【关键词】：“强弱互补”、“强强联合”、层次分析法、动态规划求最优解一、问题重述全国大学生数学建模竞赛即将拉开帷幕，如何选拔优秀学生并科学合理的组建参赛队伍是每个参赛院校面临的共同问题。
假设我校共有100名学生报名参加数学建模竞赛，每个参赛队由3名学生组成，试建立数学模型确定参赛队员的组队方案，使之满足：（1）每个队至少包含一名学科成绩优秀，一名编程或数学软件应用能力强，一名论文写作能力强的队员；（2）同队学生之间尽可能相处融洽，其中一名学生适合担任队长；（3）整体参赛水平最高。
附录一：2016年度参赛选手各项能力参数表二、问题分析该问题的主旨是力求得到一个参赛的最佳组合方案，所谓整体实力最强，其实可以理解为两点，第一点是高分人数多，第二点是低分人数少，余下的人能多集中在一个较高的水平。
数学建模“如何进行人员分配”问题
数学建模竞赛试题B 题：如何进行人员分配“A 公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：表1 人员结构及工资情况目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A 地和B于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：表2 不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：表3 各项目对专业技术人员结构的要求（1）项目D ，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加； （2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。
各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；（3）各项目客户对总人数都有限制；（4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支；由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？题目如何进行人员分配目录一、问题重述二、问题分析三、问题假设四、模型建立五、模型求解六、结果分析七、模型评价八、模型改进一、问题重述企业的人力资源管理是一门科学，而人力资源管理最主要的任务是如何把企业现有的人力资源安排到合适的工作岗位，以使企业能够获得更高的经济效益。
尤其是在人力资源稀缺的情况下，合理的安排各人员的任务更是显得至关重要。
接下来我们将要解决的就是一个企业人员分配的问题。
在这个问题中，A建筑工程公司有高级工程师、工程师、助理工程师、技术员等四种不同级别的工作人员，并且公司同时承接了A、B、C、D四个不同的工程项目。
公司不同级别的技术人员的工资是固定不变的，各级别技术人员的数量也是一定的，为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，在各项目的收费标准也是一定的情况下，合理的安排现有的技术人员的任务，将使公司获得一个最大的利润。
人力资源分配数学建模论文
百度文库- 让每个人平等地提升自我数学建模论文——人力资源安排问题本题的背景是在当今社会的企业中如何来实现人力资源分配，来完成不同的目标，我们这道题要解决的就是如何安排人力资源是项目最早完成，我们解决这道题的具体思路是，考虑该问题为指派问题，以消耗的最小总时间来作为目标函数，然后跟具体题意来找出约束条件，然后利用lingo软件进行编程计算，最后将得出的结果导入excel进行整理，给出最后答案。
针对问题1、2，首先根据问题，我们利用优化方法来建立目标函数，然后分别找出约束条件，使其满足题意，采用lingo软件变成计算得出最优解，并分析最优值，同时给出最后答案。
由于问题2是在问题1的基础之上增加了一个约束条件，因此前两个问的模型基本一致。
针对问题3、4审校任务是要在翻译完成之后开始，因此问题3、4也可以采用问题1、2的思想来建立数学模型，然而问题3在求出结果之后，我们发现我们所要的结果与所求的结果存在一定误差，因此我们将对问题3的结果做人工处理，对G的工作任务作其局部调整，从此求得最优结果。
而问题4是在问题3的基础之上加了一个约束条件，因此问题4的模型和处理方法基本一致。
关键词指派问题人力资源 lingo编程在企事业单位，人力资源部门经常要根据当前情况把人员分配给即将开始的项目。
一般地，对项目而言，越早完成越好；而对人力资源部门而言，在该项目上所花费的人力越少越好。
现有一个项目，需要把一份中文资料翻译成英语、法语、日语、德语和俄语。
已知A、B、C、D、E、F和G七个人翻译该资料所需要花费的时间如表1所示，且这七个人均表示可参加该项目。
【注意：为了译文的连贯性，不允许两人或两人以上做同一种译文的翻译工作。
一个人在同一时间只能做一种译文的翻译工作。
】英语法语日语德语俄语A 2 15 13 1 8B 10 4 14 15 7C 9 14 16 13 8D 7 8 11 9 4E 8 4 15 8 6F 12 4 6 8 13G 5 16 8 5 10试通过建立数学模型（而非枚举法）回答下述问题。
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数学建模竞赛试题B 题：如何进行人员分配“A 公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：表1 人员结构及工资情况目前，公司承接4个2项是工程设计，分别在C 地和D 地，主要工作在办公室完成。
由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：表2 不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：表3 各项目对专业技术人员结构的要求（1）项目D ，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；（2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。
各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；（3）各项目客户对总人数都有限制；（4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支；由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？题目如何进行人员分配目录一、问题重述二、问题分析三、问题假设四、模型建立五、模型求解六、结果分析七、模型评价八、模型改进一、问题重述企业的人力资源管理是一门科学，而人力资源管理最主要的任务是如何把企业现有的人力资源安排到合适的工作岗位，以使企业能够获得更高的经济效益。
尤其是在人力资源稀缺的情况下，合理的安排各人员的任务更是显得至关重要。
接下来我们将要解决的就是一个企业人员分配的问题。
在这个问题中，A建筑工程公司有高级工程师、工程师、助理工程师、技术员等四种不同级别的工作人员，并且公司同时承接了A、B、C、D 四个不同的工程项目。
公司不同级别的技术人员的工资是固定不变的，各级别技术人员的数量也是一定的，为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，在各项目的收费标准也是一定的情况下，合理的安排现有的技术人员的任务，将使公司获得一个最大的利润。
那么，为了获得最大收益，A公司到底应该如何把这四种不同级别的技术人员安排到四个不同的项目中去呢？本文中，我们将重点对该问题进行分析。
二、问题分析该问题的任务是，通过合理分配人员，使公司每天的直接收益最大。
公司的主要收入来源是对各项目所收取的费用，支出主要有两项：四种不同级别的技术人员的工资和项目期间的办公费用。
公司的直接收益是总收入减去总支出。
A公司对各个项目的不同技术人员的收费标准都高于对应技术人员的总支出费用。
我们可以得出不同项目对应不同级别技术人员的利润表如下：注：该表中的利润值是已经减去办公费用的值同时，技术人员的分配受到不同项目对技术人员结构要求的约束，由于公司人员有限，各项目的技术人员安排不可能同时达到所需的最大数量，我们要将现有的41名技术人员对最大55个可用岗位进行安排。
从以上分析结果，我们可以确定这是一个线性规划问题，对公司现有的各级别技术人员进行合理的任务安排，可以使公司获得一个最大利润。
接下来，我们就将问题转化到如何将A公司各级别技术人员安排到55个岗位上来，使公司获得最大利润。
三、问题假设1、公司的现有技术人员数量和结构保持不变，即公司不会再临时招聘专业技术人员；2、一旦任务分配好之后，不会再出现人员变动的情况，并且不可能出现同一个技术人员同时担任两个项目的工作；3、对项目的收费标准和专业技术人员的工资水平保持不变；4、排除人员因生病、请假等不能正常工作的情况，排除天气对项目进行的影响；四、模型建立1、决策变量：对各项目分配的技术人员数目设如下变量：2、目标函数：设公司每天的利润为M元，根据利润表和人员分配表，公司每天的总利润可以表示为：M=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x443、约束条件：（1) 各项目的不同技术人员数量约束如下：1≤x11≤32≤x12≤5x13=21≤x14≤2x21≥2x22≥2x23≥22≤x24≤8x31≥2x32≥2x33≥2x34≥1x41≥1x42≥3x43≥1x44=0（2）各项目安排的总人员约束如下：x11+x21+x31+x41≤10x12+x22+x32+x42≤16x13+x23+x33+x43≤11x14+x24+x34+x44≤18（3）各级别技术人员总数约束如下：x11+x12+x13+x14≤9x21+x22+x23+x24≤17x31+x32+x33+x34≤10x41+x42+x43+x44≤5五、模型求解对于这种整数规划类型的问题，可以用分支定界法来进行求解。
但是由于该模型的变量比较多，用分支定界法进行手工求解是比较麻烦的，而lingo软件求解整数规划问题时，正是基于这种方法，所以我们可以借助lingo软件进行求解。
编写lingo程序如下：model:max=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x44;x11+x12+x13+x14<=9;x21+x22+x23+x24<=17;x31+x32+x33+x34<=10;x41+x42+x43+x44<=5;x11+x21+x31+x41<=10;x12+x22+x32+x42<=16;x13+x23+x33+x43<=11;x14+x24+x34+x44<=18;x11>=1;x11<=3;x12>=2;x12<=5;x13=2;x14>=1;x14<=2;x21>=2;x22>=2;x23>=2;x24>=2;x24<=8;x31>=2;x32>=2;x33>=2;x34>=1;x41>=1;x42>=3;x43>=1;x44=0;End运行程序（运行结果见附录一），求得最优解为27150 元，即为公司每天最大直接收益。
各项目的专业技术人员最优分配表如下：六、结果分析从运行结果（详见附录一）可以看出，公司的41名技术人员都能分配到任务，且完全符合各项目对技术人员结构的要求。
而且，从其“影子价格”一栏可得知，在其他条件不变的情况下，每增加一名高级工程师，公司的最大直接收益就增加700元；每增加一名工程师，公司的最大直接收益就增加550元；每增加一名助理工程师，公司的最大直接收益增加480元；每增加一名技术员，公司的最大直接收益增加440元。
因此，在不影响公司正常业务的情况下，应减少助理工程师和技术员的人数，增加高级工程师和工程师的人数，以使公司获得最大的直接收益。
七、模型评价1．模型优点：（1）该模型对问题用线性规划进行分析，而且列出了利润表对问题进行简化，使得问题变得简单，也减少了模型变量的数量，使得分析问题变得简单；（2）结果分析了各级别技术人员数量增加时对企业利润的影响，给人力资源结构调整作了一个参照，以及今后公司扩展业务时应该招聘的人员比例。
2．模型缺点：（1）本模型忽略了实际作业时的多种因素，例如天气、人员缺勤等不确定因素；（2）本模型未对公司实际作业时的其他支出进行考虑，如购买工具、设备折旧等；八、模型改进四个项目同时要求的总人数为55人，而公司实际人口为41人，如果公司招聘更多的技术人员会使利润增加，但应该招多少高级工程师、工程师、助理工程师和技术员，才能使公司的直接收益最大呢？下面我们对此问题进行求解。
假设其他条件不变，新招聘的技术人员的工资标准和现有人员的相同。
我们编写如下lingo程序并进行求解：model:max=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x44;x11+x21+x31+x41<=10;x12+x22+x32+x42<=16;x13+x23+x33+x43<=11;x14+x24+x34+x44<=18;x11>=1;x11<=3;x12>=2;x12<=5;x13=2;x14>=1;x14<=2;x21>=2;x22>=2;x23>=2;x24>=2;x24<=8;x31>=2;x32>=2;x33>=2;x34>=1;x41>=1;x42>=3;x43>=1;x44=0;End结果（详见附录二）显示：当招录高级工程师3人，工程师7人，助理工程师4人时，公司的直接收益最大，且最大收益为35020元。
各项目的专业技术人员最优分配表如下：表中的各级别的技术人员比例是最优的人员配置，当A公司保持这种人员比例时，会使公司的利润最大化。
这就给今后公司的进行人员招聘提供了一个比较科学的参照。