数学七下6.3.1-实数ppt课件

[步骤]
按电路图连接实物图，
U1
使电压表测量小灯泡
L1两端的电压U1
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
U2
按电路图连接实物图， 使电压表测量小灯泡L2 两端的电压U2
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
U
按电路图连接实物图，
使电压表测量小灯泡 L1和L2两端的总电压 U
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
-9
64
•
0. 6
3
4
3
0.13
（2）无理数： { 3 5 π 3 9
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9
3 4
•
0. 6
64 3
3 9
3 0.13
4
3
｝
｝
｝ ｝ ｝
｝
5. 比较 37 与6的大小.
解: ∵37 >36 ∴ 37 > 6.
●
●
● ●
●
-2 -1
●
●
●●
0
1
π ● ●
2
A●●
3
4
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
提醒：播放状态下点击画面操作
思考2：你能在数轴上表示出 2 和 - 2吗？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个 大正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边长 为1的小正方形的对角线为 2 .
是无理数 输出y
A.9 B.3 C. 3 D.±3
3.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
4.把下列各数填入相应的括号内：
9 35
第六章 实 数
6.3 实 数
第1课时 实 数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类； 2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
表示无理数.（难点）
导入新课
数学危机
思考： 2 属于哪一类数呢？
讲授新课
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5 ，2可以分别看作是面积 为5，4的正方形的边长， 容易说明：面积较大的正 方形，它的边长也较大， 因此 5 2.
同样，因为5<9，所以 5 3.
典例精析 例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，
并用“<”连接它们.
1 2 -2 5 3
-2 -1 0 1 2 3
[器材] 小灯泡(灯座)2个，电压表，电源，导线，电键
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
1、设计电路图并连接 实物图，使两个小灯 泡连接成并联电路
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
U1
按电路图连接实物图，使
L1
电压表测量小灯泡L1两端
的电压U1
L2
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
按电路图连接实物图，使电
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
（2）因为 10 > 32 ， 所以 10 3, 为什么？ 所以－ 10 －3.
当堂练习
1.下列说法正确的是（ B ） A.a一定是正实数 B. 是有理数 C. 2 2 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出 的y是 （C ）
输入x
取算术平方根 是有理数
9
无理数： 3 9, 7, π, 5, 0.3232232223
有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
试一试
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
三 实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示 的实数比左边的点表示的实数大.
负实数 原点 正实数 0
<
与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
议一议
2
1
2
1
12 1
2
－2 - 2 －1
0
12 2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
提醒：播放状态下点击画面操作
视频：在数轴上表示 2和π
例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 －1和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表 示的实数．
一 实数的概念和分类
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器 把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
5 2
,
3 5
, 27 4
,11 9
,9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.
1.2,
9 11
..
0.8 1
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以
例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵ 2≈1.414，∴ 2和5.1之间的整数有2，3， 4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数 轴分析，可轻松得出结论．
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[结果] 串联电路的电压 U1=_______U2=_______U=_______
实验表明 串联电路两端的总电压等于各部分 电路两端电压的和. 串联电路 U=U1+U2
用电压表测量并联电路电压
[目的] 1、用电压表测量并联电路的各支路两端电压. 2、研究并联电路的各支路两端电压的关系.
床 左 居包
日积月累
画鸡
【明】唐寅
头上红冠不用裁， 满身雪白走将来。 平生不敢轻言语， 一叫千门万户开。
译文
• 头上的红色冠子不用特别剪裁，雄鸡身披雪白的羽毛雄 纠纠地走来。它平生不敢轻易鸣叫，它叫的时候，千家 万户的门都打开。
和大人一起读
想一想，说一说：唐僧师徒一行 四人都有谁？各有什么特点？
水（ ） 自（ ） （ ）片 出（ ）
牛
己
刀
人入
人 入
展开想象，试着用下面的词 语说几句话。
花朵 笑声 阳光
告诉 歌唱 检查
•阳光下的花园里，各色的花朵开得 灿烂。小蜜蜂嗡嗡地歌唱着，绕着 花朵飞来飞去，像个辛勤的小花农 在检查自己的庄园；花丛中不时传 出的笑声，像是在告诉人们——春 天到了。
写一写
用电压表测量串联电路的电压
[目的] 1、用电压表测量串联电路的各部分电路两端的电压。 2、研究并联电路的总电压和各部分电压的关系。 [器材]
小灯泡(灯座)2个，电压表，电源，导线，电键
用电压表测量串联电路的电压
[步骤] 设计电路图并连接实 物图，使两个小灯泡 连接成串联电路。
用电压表测量串联电路的电压
无限不循环小数 叫做无理数.
思考：
2
是无理数吗？2.020
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
视频素材：无理数的引入
课堂小结
无理数的概念
实数
实数的概念 实数的分类 实数的数轴表示 实数的大小比较
探究串、并联电 路电压的规律
[使用规则]
1、电压表要并联在电路的两端。
2、电流从电压表的“+”接线柱流入,从“—”接线柱流出。 太小：电压表会烧坏
3、要选择合适的量程： 太大：读数不精确
4、可直接并接在电源的正、负极，所测的电压就是 电源电压。
L1
压表测量小灯泡L2两端的电 压U2。
L2
U2
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
按电路图连接实物图，使电
L1
压表测量干路两端的电压U
L2 U
用电压表测量并联电路的电压
[结果] 并联电路的电压 U1=_______U2=_______U=_______
实验表明: 并联电路两端的总电压等于各支路两 端的电压. 并联电路 U1=U2=U
用电压表测量并联电路的电压
[总结]
语文园地七
趣味识字
加一加 口+少=吵 山+夕=岁 减一减 飘-风=票 张-长=弓
月+半=胖 王+见=现
校-木=交 甜-舌=甘
chǎo
吵
piào
票
读一读，写一写
pàng
suì
胖岁
jiāo gōng
交弓
xiàn
现
gān
甘
比一比，填一填
午牛 已己 刀力
中（ 午） （ ）经已 （ ）气 力（ ）们
-2< 3 < 1< 2 < 5
例5 估计 5 1位于（ B ） A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间
D.3~4之间
归纳 熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.
例6 比较下列各组数的大小：
(1) 12 1 与 3； (2) 10 与 －3.
解 ： （1）因为 12 < 42， 所以 12 < 4， 为什么？ 所以 12 －1< 3；
实
分数
女孩子
含开方开不尽的数
数
无理数：
妈
无限不循环小数
妈
男孩子
π 含有 的数
有规律但不循环的小数
（2）按性质分
实数
正实数
0负Βιβλιοθήκη 数正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7, π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
想想练练
如下图所示,电源由三节新干电池串联组成， 开关闭合后，已知 的示V1 数为1.5V，则 的 示数V为 4.5V, 的示V2 数为 3V。
V
L1
V2
V1
L2
32
，
1 4，
7
，
，
5 2
，
2，
20
3 ， 5 ，
3 8 ，
4 9 ， 0，
0.373 773 7773 .
正数
3 2, 1 ,
4
7, , 2, 20 ,
3
4 , 0.373 773 7773
9
负数
5 , 5 3 8 ,
2
二 实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
思考 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环
小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数
也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环 小数的形式吗？
不是.如：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ， 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
方法总结
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系， 其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时， 点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之 间的距离为两数差的绝对值．