数学七下6.3.1-实数ppt课件
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人教版数学七年级下册 6.3 .1实数 课件(共21张PPT)
9,
•
0.6,
64, 0, 3
0.13
（5）正实数数集合：
9 , 3 5,
64,
,
0.
•
6,
3,
0.13
（6）负实数集合： 3 ,
4
(7) 实数集合： 9 , 3 5, 64,
,
•
0.6,
3, 4
0,
3, 0.13
解:
课堂小结
1. 无理数及实数的概念 无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数. 2. 实数的分类
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以 (2)由此你可以得到什么结论？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数; 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类 型的小数吗？
无限不循环小数 叫做无理数
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
π
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
17 , 4
π
3,
4,
0.101，
, 3
2, 5
64, 2.121, 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
无理数： 无限不循环小数
含开方开不尽的数
π 含有 的数
人教版七年级数学下册6.3.1_实数的认识ppt精品课件
7
4、a、b互为相反数c与d互为倒数，求a+1+b+cd的值
2、（结果保留3个有效数字）
(1)、5
(2)、 (322) 2
(3)、 2 952
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位!
0.81,
110.12,
5
0.5
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限 循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理 数.
2 和 3 化成小数,是怎样的小数?
无限不循环的小数叫做无理数.
无理数也有正负之分，你还能举出一些无理数吗？例如:
正无理数：
2
负无理数： — 2
（1）a是一个实数，它的相反数为
，
绝对值为
；a
一个正实数的绝对值是它的本身. 即：若a>0，则 /a/＝a
一个负实数的绝对值是它的相反数. 即：若a<0，则 /a/ ＝－a
0的绝对值是0 .
即：若a=0，则/a/ ＝0
（2）如果a 0， 那么它的倒数为
1 .a
比一比！
快速说出下列各数的绝对值和相反数
64
0.6
3 4
3 9
3 0.13
四.当堂训练 （一）练习册P50巩固练习1—7题
｛ ｛ （二） 完成下面实数分类：
1.实数
有理数 。
｛ 2.负实数
。 。
整数
。
五.盘点收获
（1）归纳与小结：
通过今天的学习用你自己的话说说你 的收获和体会?
4、a、b互为相反数c与d互为倒数，求a+1+b+cd的值
2、（结果保留3个有效数字）
(1)、5
(2)、 (322) 2
(3)、 2 952
解:(3)原式= 2(92 54) = 2(52 5)
= 104 5
=18.94≈18.9
注意：计算过程中要多保留一位!
0.81,
110.12,
5
0.5
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限 循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理 数.
2 和 3 化成小数,是怎样的小数?
无限不循环的小数叫做无理数.
无理数也有正负之分，你还能举出一些无理数吗？例如:
正无理数：
2
负无理数： — 2
（1）a是一个实数，它的相反数为
，
绝对值为
；a
一个正实数的绝对值是它的本身. 即：若a>0，则 /a/＝a
一个负实数的绝对值是它的相反数. 即：若a<0，则 /a/ ＝－a
0的绝对值是0 .
即：若a=0，则/a/ ＝0
（2）如果a 0， 那么它的倒数为
1 .a
比一比！
快速说出下列各数的绝对值和相反数
64
0.6
3 4
3 9
3 0.13
四.当堂训练 （一）练习册P50巩固练习1—7题
｛ ｛ （二） 完成下面实数分类：
1.实数
有理数 。
｛ 2.负实数
。 。
整数
。
五.盘点收获
（1）归纳与小结：
通过今天的学习用你自己的话说说你 的收获和体会?
人教版数学七年级下册教学课件 6.3.1 实数(共22张PPT)
求此等腰三角形的周长
3.已知y= 求2（x+y）的平 方根 4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
1 2x 1 1 2x 2
16 的算术平方根是( D )
2
A.16
B.±16
C.2
D.4
8.在给出下列说法中,正确的个数是（ B ） ① (±2)2 的算术平方根是±2； ② (±2)2 的算术平方根是2； ③ (±2)2 的算术平方根是-2； ④ (±2)2 的算术平方根是|±2|. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8, 3 2 , , , 2, 7 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
1 a
，
a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被
正数集合
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1 , , 2, 4 7 ,
3.已知y= 求2（x+y）的平 方根 4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
1 2x 1 1 2x 2
16 的算术平方根是( D )
2
A.16
B.±16
C.2
D.4
8.在给出下列说法中,正确的个数是（ B ） ① (±2)2 的算术平方根是±2； ② (±2)2 的算术平方根是2； ③ (±2)2 的算术平方根是-2； ④ (±2)2 的算术平方根是|±2|. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8, 3 2 , , , 2, 7 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
1 a
，
a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被
正数集合
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1 , , 2, 4 7 ,
6.3第1课时 实数优秀课件
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
探究四、
直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
0
1 2 3 O′ 4
正分数 负整数 负分数
把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 47 5.875 小8 数 3 0.6
5
无 11 0.12
限9
循 环
9 0.81 11
小
数 5 0.5
9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3 = 3.0
-
3 5
分数
正分数 1
2
，1
3
…
负分数 1
2
， 22 …
7
这种分类的依据是
按定义分
__________
有理数
正有理数 零 负有理数
这种分类的依据是
按符号分
__________
你认识下列各数吗？
有3 理数 53分类1：91
5
0.875
0
整数 有 理 数
分数
正整数 零
负整数 正分数
负分数
正数
有
理 数
零
负数
正整数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
= -0.6
9 11
～～
0.81
5 9
～
0.5
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循 环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数；
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
探究四、
直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
0
1 2 3 O′ 4
正分数 负整数 负分数
把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 47 5.875 小8 数 3 0.6
5
无 11 0.12
限9
循 环
9 0.81 11
小
数 5 0.5
9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3 = 3.0
-
3 5
分数
正分数 1
2
，1
3
…
负分数 1
2
， 22 …
7
这种分类的依据是
按定义分
__________
有理数
正有理数 零 负有理数
这种分类的依据是
按符号分
__________
你认识下列各数吗？
有3 理数 53分类1：91
5
0.875
0
整数 有 理 数
分数
正整数 零
负整数 正分数
负分数
正数
有
理 数
零
负数
正整数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
= -0.6
9 11
～～
0.81
5 9
～
0.5
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循 环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数；
七年级数学人教版下册第六章6.3.1实数及其分类课件
101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， A．无理数包括正无理数、0和负无理数
正有理数
有
理
数
0
负 有 理 数
8， ，-4.
限小数或无限循环小数的形式.
正数：{ ，…}；
∵
，∴
是有理数．∵
，
8， ，…}；
合作探究
知识点 1 无理数
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－
.
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0，…}； 2
3
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)， 3 9 ，－ ，…}； 2
正实数：{ 0.32，1 3
，3.14·，
8
，
1 2
这样的无限不循环小数．
例1 下列各数：3.141 59， 3 8 ，0.131 131 113…(每相
邻两个3之间依次多1个1)，－π，
2 5 ，
1 7
中，无
理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
导引：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．
∵ 3 8 2 ，∴ 3 8 是有理数．∵ 25 5 ，
人教版数学七年级下册
第六章
6.3.1 实数及其分类
学习目标
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分 类。
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。
复习导入
…}；
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介
正有理数
有
理
数
0
负 有 理 数
8， ，-4.
限小数或无限循环小数的形式.
正数：{ ，…}；
∵
，∴
是有理数．∵
，
8， ，…}；
合作探究
知识点 1 无理数
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－
.
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0，…}； 2
3
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)， 3 9 ，－ ，…}； 2
正实数：{ 0.32，1 3
，3.14·，
8
，
1 2
这样的无限不循环小数．
例1 下列各数：3.141 59， 3 8 ，0.131 131 113…(每相
邻两个3之间依次多1个1)，－π，
2 5 ，
1 7
中，无
理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
导引：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．
∵ 3 8 2 ，∴ 3 8 是有理数．∵ 25 5 ，
人教版数学七年级下册
第六章
6.3.1 实数及其分类
学习目标
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分 类。
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。
复习导入
…}；
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介
人教版七年级下册6.3.1实数课件 (共22张PPT)
3,
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
5
,
8
,
11 90 9
,
,
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
１．圆周率及一 些含有 的数 ２．开不尽方的数
注意:带根号的数不 一定是无理数
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 常见的几类无理数
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的 正整数组成〕
实 数
0
负实数
负无理数
5.当堂测试：
一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） ）
）
）
无限小数 无限不循环小数 个有理数。 —不可化为分数
2是一个无限不循环小数，因此它不是一
2.设疑自学：
使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有 什么发现？ 3 47 9 11 5
3,
5
,
8
,
11 90 9
,
,
3.展示交流：
使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有 什么发现？ 3 47 9 11 5
π=3.1415926535897932384626…
七年级数学下册 6.3.1 实数 新人教版
3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数
都是有理数。×
4.
2 2
是一个分数.
×
把下列各数填入相应的集合内： 0.13
9 35
64
•
0.6
3 4
0 3 9
3
（1）有理数集合：{ 9
64
•
0.6
3
3 0.13 ｝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）无理数集合：{ 3 5
4 3 9
｝
（3）整数集合：{ 9 64
3 ｝
（4）负数集合：{ 3
4
（5）分数集合：{
0
.
•
6
3 4
3 9
0.13
｝ ｝
（6）实数集合：{ 9 3 5
64
• 0.6
3 4
3 9
3 ｝0.13
1、下列各数 ， 1 ， (3)2 ，3.14， 2 ，0
7
中，有理数的个数有( C )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在0，0.1001000010 00， 3 ，3 8
3 1 ，3 9 中，无理数分别 是 0.1001000010 00 3 3 。9
3. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 × 2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. ×
无限循环小数的形式
反过来任何有限小数或无限循环小数也
都是有理数；
把下列各数写成小数的形式：
正有理数
负无理数
2 1.414 2 3 3 1.44 2
3 1.732 0 3 5 1.71 0
5 2.23 6 0 3 7 1.91 3
3.1415926 5
6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循 思考： 是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数 环 ⑤无理数一定都带根号.
（√） （√） （√） （× ） （× ） （√） （× ） （√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是 否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用 知行并进
你能求出下列各数的相反数、 倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的 实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ， 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数
人教版七年级数学下册 6.3 实数(第一课时) 课件(共25张PPT)
（1）观察上面的解答过程，请写出
1
n1 n
（2）利用上面的解法，请化简：
1 1 1 ...... 1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
4．布置作业
教科书 习题 6.3 第1、2题； 教科书 复习题 6 第6题．
6.3 实数（第1课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标： （1）了解无理数和实数的概念． （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初 步体会“数形结合”的数学思想.
学习重难点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 一一对应关系.
回顾旧知：
1.什么是有理数？它怎样划分？ 2.任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来， 反过来数轴上的点都表示有理数吗? 3.任何有限小数或循环小数都是有理数吗？
2 1 1
2
问题2.你能在数轴上表示出 2和 2
吗？
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形, 以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半 轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应
的数是什么？
（满2吗事 一）？实个如上点果，来将所每表有一示有个出理无来数理。都标数到都数可轴以上用，数那么轴数上轴的填
负实数
原点
正实数
0
<
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
议一议
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5，2可以分别看作是面积为5，
4的正方形的边长，容易说明：面
积较大的正方形，它的边长也较
人教版七年级数学下册 6.3.1 实数(第1课时)课件(共20张PPT)
π+2
的一点由原点O到达点O′, 则点O′对应的数是__________.
过关斩将
练习3.已知实数a, b在数轴上的位置如图所示, 下列结论中正确的是( D ).
A. a>b
B. |a|<|b|
C. ab>0
D. −a>b
过关斩将
练习4.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
有理数和无理数统称为实数.
典例精析
例1.将下列各数填入相应的括号内.
, − 2,
1
,
2
3
−8,
1 3
,
2
1.010010001…;
0,
25,
2. 3.ሶ
25, 2. 3.ሶ
…};
无理数集合：{ , − 2, 1.010010001…
…};
有理数集合：{
整数集合：{
6.3.1
实数(第1课时)
温故而知新
_____和_____统称为有理数.
整数 分数
你能将下列分数或整数写成小数的形式吗？
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
3
2.5
-0.6
6.75
1. 2ሶ
0. 8ሶ 1ሶ
3.0
温故而知新
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 课件(共22张PPT)
π
•
0. 6
3 4
3 9
3 0.13
9
， 64 ，0.6 ，
3 ，3 ，0.13 4
... ｝
（2）无理数：{
3 5 ，π ，3 9 ...
｝
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9 ， 64 ，3 ...
｝
3 ，3 9 ...
｝
4 0.6 ，
3 ，0.13
...
｝
4
人教版七年级数学下册
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
一 情境导入
-1
1
2
4
平方根 不存在 ±1
2
±2
立方根
-1
1
32
34
上表中所填的这些数都是有理数吗？
±1，±2，-1，1 都是有理数 2，3 2，3 4 也是有理数吗？
二 新课探究
知识点1：立方根的概念及性质
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有 理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
0
负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
1.下列说法中，正确的是（ C ）.
A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 带根号的数都是无理数
2. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的 x 为 81 时，
输出的 y 是（ D ）.
输入x 是有理数
取算术 平方根
考 点 1 求数轴上的点表示的实数值
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 3，点B
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[步骤]
按电路图连接实物图，
U1
使电压表测量小灯泡
L1两端的电压U1
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
U2
按电路图连接实物图， 使电压表测量小灯泡L2 两端的电压U2
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
U
按电路图连接实物图，
使电压表测量小灯泡 L1和L2两端的总电压 U
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
-9
64
•
0. 6
3
4
3
0.13
（2）无理数： { 3 5 π 3 9
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9
3 4
•
0. 6
64 3
3 9
3 0.13
4
3
｝
｝
｝ ｝ ｝
｝
5. 比较 37 与6的大小.
解: ∵37 >36 ∴ 37 > 6.
●
●
● ●
●
-2 -1
●
●
●●
0
1
π ● ●
2
A●●
3
4
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
提醒：播放状态下点击画面操作
思考2：你能在数轴上表示出 2 和 - 2吗？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个 大正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边长 为1的小正方形的对角线为 2 .
是无理数 输出y
A.9 B.3 C. 3 D.±3
3.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
4.把下列各数填入相应的括号内：
9 35
第六章 实 数
6.3 实 数
第1课时 实 数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类； 2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
表示无理数.（难点）
导入新课
数学危机
思考： 2 属于哪一类数呢？
讲授新课
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5 ，2可以分别看作是面积 为5，4的正方形的边长， 容易说明：面积较大的正 方形，它的边长也较大， 因此 5 2.
同样，因为5<9，所以 5 3.
典例精析 例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，
并用“<”连接它们.
1 2 -2 5 3
-2 -1 0 1 2 3
[器材] 小灯泡(灯座)2个，电压表，电源，导线，电键
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
1、设计电路图并连接 实物图，使两个小灯 泡连接成并联电路
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
U1
按电路图连接实物图，使
L1
电压表测量小灯泡L1两端
的电压U1
L2
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
按电路图连接实物图，使电
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
（2）因为 10 > 32 ， 所以 10 3, 为什么？ 所以－ 10 －3.
当堂练习
1.下列说法正确的是（ B ） A.a一定是正实数 B. 是有理数 C. 2 2 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出 的y是 （C ）
输入x
取算术平方根 是有理数
9
无理数： 3 9, 7, π, 5, 0.3232232223
有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
试一试
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
三 实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示 的实数比左边的点表示的实数大.
负实数 原点 正实数 0
<
与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
议一议
2
1
2
1
12 1
2
－2 - 2 －1
0
12 2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
提醒：播放状态下点击画面操作
视频：在数轴上表示 2和π
例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 －1和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表 示的实数．
一 实数的概念和分类
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器 把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
5 2
,
3 5
, 27 4
,11 9
,9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.
1.2,
9 11
..
0.8 1
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以
例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵ 2≈1.414，∴ 2和5.1之间的整数有2，3， 4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数 轴分析，可轻松得出结论．
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[结果] 串联电路的电压 U1=_______U2=_______U=_______
实验表明 串联电路两端的总电压等于各部分 电路两端电压的和. 串联电路 U=U1+U2
用电压表测量并联电路电压
[目的] 1、用电压表测量并联电路的各支路两端电压. 2、研究并联电路的各支路两端电压的关系.
床 左 居包
日积月累
画鸡
【明】唐寅
头上红冠不用裁， 满身雪白走将来。 平生不敢轻言语， 一叫千门万户开。
译文
• 头上的红色冠子不用特别剪裁，雄鸡身披雪白的羽毛雄 纠纠地走来。它平生不敢轻易鸣叫，它叫的时候，千家 万户的门都打开。
和大人一起读
想一想，说一说：唐僧师徒一行 四人都有谁？各有什么特点？
水（ ） 自（ ） （ ）片 出（ ）
牛
己
刀
人入
人 入
展开想象，试着用下面的词 语说几句话。
花朵 笑声 阳光
告诉 歌唱 检查
•阳光下的花园里，各色的花朵开得 灿烂。小蜜蜂嗡嗡地歌唱着，绕着 花朵飞来飞去，像个辛勤的小花农 在检查自己的庄园；花丛中不时传 出的笑声，像是在告诉人们——春 天到了。
写一写
用电压表测量串联电路的电压
[目的] 1、用电压表测量串联电路的各部分电路两端的电压。 2、研究并联电路的总电压和各部分电压的关系。 [器材]
小灯泡(灯座)2个，电压表，电源，导线，电键
用电压表测量串联电路的电压
[步骤] 设计电路图并连接实 物图，使两个小灯泡 连接成串联电路。
用电压表测量串联电路的电压
无限不循环小数 叫做无理数.
思考：
2
是无理数吗？2.020
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
视频素材：无理数的引入
课堂小结
无理数的概念
实数
实数的概念 实数的分类 实数的数轴表示 实数的大小比较
探究串、并联电 路电压的规律
[使用规则]
1、电压表要并联在电路的两端。
2、电流从电压表的“+”接线柱流入,从“—”接线柱流出。 太小：电压表会烧坏
3、要选择合适的量程： 太大：读数不精确
4、可直接并接在电源的正、负极，所测的电压就是 电源电压。
L1
压表测量小灯泡L2两端的电 压U2。
L2
U2
用电压表测量并联电路的电压
[步骤]
按电路图连接实物图，使电
L1
压表测量干路两端的电压U