完全平方公式

完全平方公式

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

迁移发散

迁移你能运用本节课知识解答下列几个题目吗？

1.已知：a+b=-5,ab=-6,求a2+b

2.

点拨：同时存在a+b,ab,a2+b2的公式为完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，将题目中所给条件分别看作整体，代入公式即可.

注意：Ⅰ.不要分别求出a和b，运算繁琐.

Ⅱ.若已知a+b（或a-b）,ab,a2+b2中的二者，都可利用完全平方公式求出第三者.

解：a2+b2=(a+b)2-2ab

当a+b=-5,ab=-6时

原式=(-5)2-2×(-6)=25+12=37.

2.利用公式计算：992-1

点拨：可分别用完全平方公式或平方差公式两种方法得到相同的答案.

解法一：利用完全平方公式

992-1=(100-1)2-1=1002-2×100

×1+1-1=10000-200=9800

解法二：用平方差公式