直线运动规律
直线运动规律提升
活动一、初速度为0的匀加速直线运动规律
匀加速直线运动规律的一般规律：???
?
???
若初速度为0，则规律变化为：???
??
??
若物体作初速度为0，加速度为22/s m ，
求1s 末， 2s 末， 3s 末， 4s 末的速度分别为
求1s 末， 2s 末， 3s 末， 4s 末的位移分别为
求第1s 内， 第2s 内， 第3s 内， 第4s 内的位移分别为
求1m 末， 2m 末， 3m 末， 4m 末的速度分别为
求前1m ， 前2m ， 前3m ， 前4m 的所用时间分别为
求第1m ， 第2m ， 第3m ， 第4m 的所用时间分别为
例题：如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做
匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为
2v ，则xAB ∶xBC 等于 ( )．
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
活动二、追及问题总结
1、匀加速追匀速
能否追上？最远距离？
例题甲车在前作匀速运动，速度为，在它后面m处，乙车以初速度，加速度，作匀加速运动，求乙车何时追上甲车，追上前甲乙2车的最大距离为。
2、匀速追匀减速
能否追上？最远距离？追上时，前车是否已经停止？
例题甲车在后作匀速运动，速度为，在它前面m处，乙车以初速度，加速度，作匀减速运动，求甲车何时追上乙车，追上前甲乙2车的最大距离为。
3、匀速追匀加速
能否追上？
追不上条件
相遇一次条件
相遇2次条件
例题甲车在后作匀速运动，速度为，在它前面m处，乙车以初速度，加速度，作匀加速运动，求甲车何时追上乙车，若追不上则甲乙2车的最小距离为。
4、匀减速追匀速
能否追上？
追不上条件
相遇一次条件
相遇2次条件
例题甲车在前作匀速运动，速度为，在它后面m处，乙车以初速度，加速度，作匀减速运动，求乙车何时追上甲车，若追不上则甲乙2车的最小距离为。若相遇2次，第二次相遇时，乙车是否停下？
两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()
A．x B．2x C．3x D．4x
活动三、实验及纸带处理
在阅读课本相关内容的同时对照实物观察，完成以下问题。能区别电磁打点计时器和电火花打点计时器。
1．两类打点计时器的组成：
电磁打点计时器：
电火花打点计时器：
2．两类打点计时器的原理：
电磁打点计时器：
电火花打点计时器：
实验练习使用打点计时器，学会用打点计时器测量瞬时速度并回答以下问题。
1、利用桌面提供器材进行打点行时器的实验练习，总结使用打点计时器测瞬时速度的步骤：
2、讨论总结使用打点计时器的注意事项。
3、纸带记录和反映了什么信息？
活动三：通过思考讨论回答下列问题，学会纸带信息处理的一般方法，利用纸带求速度。1．纸带处理的一般程序和方法：
2．利用纸带可求什么速度？能否计算出打某一点的瞬时速度？
讨论：如何计算某点的瞬时速度？（提示：利用极限思想）
逐差公式：Δs＝aT2在匀变速直线运动的研究中经常用到。试证明之.即：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量.
1、做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，
交变电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5
个点剪下一段纸带，按图1所示使每一段纸带下端与轴重合，
左边与轴平行将纸带贴在直角坐标系中，则由此可求得运动物
体在第一条纸带的0.1s内中间时刻的速度为_____m/s，运动
物体的加速度为______m/s2，打点A所代表的速度为
_______m/s.
2、打点计时器打出的一条记录小车运动
的纸带如图B-1所示．取计数点A、B、
C、D、E.每相邻两个计数点间还有4个
实验点（图B－1中未画出），已用刻度
尺测量以A为起点，到B、C、D、E各
点的距离标在图上，则纸带运动的加速度大小为a=______m/s2，打出纸带上C点时，小车的瞬时速度大小vC=______m/s．（结果保留三位有效数字）
3、某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图11所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz.
由这些已知数计算：
（1）该匀变速直线运动的
加速度a=______m/s2；
（2）与纸带上D点相对应
的瞬时速度
v=______m/s.
（要求保留3位有效数字）
4、电磁打点计时器，是一种使用_______电源的计时仪器，电压为______V，当电源频率为50Hz时，它每隔____s打一次点.图5是某同学研究匀变速直线运动的一条纸带，计数点A、B、C、D、E相邻点之间还有四个点未标出，由于C点不够清晰，只量得三个数据，已经在图5中标出，则此小车运动的加速度为______m/s2，C点的速度v C的大小等于_____m/s.
探究平抛运动的规律教案
物理必修2第六章第三节探究平抛运动的规律 札记一、三维目标 知识和技能1．能描出平抛运动的轨迹。 2．会计算平抛物体的初速度。 3．结合运动分解的知识，明确两个分运动的特点。 过程和方法：经历探究的过程，掌握探究性实验的一般方法 情感态度和价值观：.养成严谨认真科学的实验态度 二、重点难点 1．重点是平抛运动的定义和运动性质。 2．难点是平抛运动的处理方法及运动规律。 三、导学流程 前置复习：处理曲线运动的方法。 （一）平抛运动的定义 1．阅读教材第一段回答 什么是抛体运动？。 什么是平抛运动？ 举出平抛运动实例？。 做平抛运动的条件是什么？ 演示：喷水柱实验，演示平抛小球实验。 你能得出它的运动轨迹吗？ 理由是什么？。 2．你能分析得出平抛运动的性质吗？。 （二）竖直方向的运动规律 1．实验方案的设计 研究平抛运动的规律时如何进行运动的分解？ 你能根据物体的受力情况猜想一下物体在竖直方向上做什么运动吗？ 学生讨论，设计合理的实验方案 2．实验探究 提供平抛竖落仪，演示实验。
思考： A．实验时应注意什么？如何观察实验现象？观察到什么现象？ 。 B．实验中改变哪个物理量反复做更能说明问题？。 3．引导学生分析实验结论 由实验现象，分析实验现象，能得出什么结论？ 4．写出平抛运动竖直方向分运动速度公式和位移公式 5．例题分析： 物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度Vy（取向下为正）随时间变 化的图像正确的是( ) （三）水平方向的运动规律 1．实验方案的设计 你能根据物体的受力情况猜想一下物体在水平方向上做什么运动吗？ 。 如何判断小球水平方向的运动性质？。 如何通过实验得到平抛运动的轨迹？。 （学生阅读参考案例选择可操作的方案进行实验） 如何用简单的输液装置得到轨迹？是否有利于处理数据？（演示实验） 2．实验探究 讨论：设计实验方案，然后谈谈你的看法 （A）实验需要哪些仪器？。 （B）怎样保证得到的轨迹为平抛运动的轨迹？ （C）每次平抛只能得到一个点，如何保证每次平抛运动都是相同的？ 。 （D）小球与斜槽间有摩擦如何处理？贴有白纸的木板如何放置？ 札记
高中物理-质点直线运动的规律
质点直线运动的规律 1. 将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的是（） v v 0 t t A. B. v v 0 t t C. D. 2. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（） A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s 3. 假设汽车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（） A. 40m B. 20m C. 10m D. 5m 4. 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在1s内该物体的（） A. 位移的大小可能大于10m B. 位移的大小可能小于4m m s/ C. 加速度大小可能大于102 m s/ D. 加速度大小可能小于42
5. 船在静止水中的速度为3m/s，欲渡一条宽为30m，水流速度为4m/s的河流。下述说法正确的是（） A. 此渡船的最短时间为10s B. 此船渡河的最短距离为40m C. 船沿垂直河岸开出，渡河时间最短 D. 船与河岸成53?偏向上游开出，渡河距离最短 6. 以10m/s匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第2s内位移是6.25m，则刹车后5s内位移是____________m. 7. 以初速度v0竖直上抛的小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是___________________。 8. 如图示，物体放在倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给此物体一个沿斜面向上的初速度v ，则它能上滑的最大路程是______________。 θ 9. 某人骑车以4m/s的速度匀速行驶，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以22 m s/的加速度减速前进，此人需要多少时间才能追上汽车？ 10. 一物块从倾角为θ，长为s的斜面的顶端由静止开始下滑，物块与斜面的滑动摩擦系数为μ，求物块滑到斜面底端所需时间。 【试题答案】 1. D 2. B 3. B 4. B C 5. A B D 6. 20m 7. v g 01 2 2 () - 8. v g 2 4sinθ 9. 8s
2018学年第二学期高一物理必修2第一章第四节《平抛物体的运动》教案
第一章抛体运动 第三节竖直方向的抛体运动 教学目标： 1、在具体问题中知道什么是竖直下抛运动运动。 2、在具体问题中知道什么是竖直上抛运动运动。 教学重点： 知道竖直下抛运动运动的分运动是什么。 知道竖直上抛运动运动的分运动是什么。 教学难点： 具体问题中的竖直下抛运动运动和竖直上抛运动运动的判定和分析。 教学方法： 训练法、推理归纳法、电教法、实验法 教学步骤： 一、导入新课 课件 二、新课教学 《学卷》 一、单项选择题(5小题,每小题1分,共5分) 1、关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是: Ａ.将物体以一定初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动; Ｂ.做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小; Ｃ.竖直上抛运动只包括上升阶段; Ｄ.其速度和加速度的方向都可改变. 2、将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系（不计空气阻力）？ 3、一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点A的时间间隔为t A，两次经过一个较高点B的时间间隔为t B，则A、B间高度为：
A 、 )(222B A t t g - B 、)(422B A t t g - C 、)(822B A t t g - D 、)(10 22B A t t g - 4、竖直向上抛出一个物体，设向上为正，则物体运动的速率──时间图象是哪一个。 5、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为4 ν，那么A 点高度是最大高 度的 A ．43 B ．161 C ．4 1 D ．1615 二、多项选择题(3小题,每小题1分,共3分) 6、从匀速上升的气球上释放一物体,在放出的瞬间,物体相对地面将具有: Ａ.向上的速度; Ｂ.向下的速度; Ｃ.向上加速度; Ｄ.向下加速度. 7、从地面竖直向上抛出一个物体A ， 同时在离地面某一高度有另一个物体B 开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，不计空气阻力。下列说法正确的是： A ．物体A 上抛的初速度和物体B 落地时的速度大小相等，都是2v B ．物体A 和B 在空中运动的时间相等 C ．物体A 上升的最大高度和物体B 开始下落的高度相等 D ．两物体在空中同时到达同一个高度处一定是物体B 开始下落时的高度的一半 8、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是： A ．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同 B ．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同 C ．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反 D ．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反 三、巩固训练 完成《学卷》 四、小结： 本节课我们主要学习了 1：竖直下抛运动运动的分运动是什么。 2：竖直上抛运动运动的分运动是什么。什么是运动的合成和分解 3：具体问题中的竖直下抛运动运动和竖直上抛运动运动的判定和分析。 五、作业： 完成《导与练》
平抛运动教案
新人教版（必修2） 课题：§5.2 平抛运动 一、任务分析 1.内容分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节，教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，先后讲述了抛体运动、平抛运动的概念，着重分析讨论了平抛运动的规律，分别是“平抛运动的速度”、“平抛运动的位移”，而在教材最后涉及“一般的抛体运动”，拓展斜抛运动的知识。 2.课标分析 《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。 3.教材分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节。 教材对平抛运动的讲述分为三个层次：（1）通过讨论与交流和生活实际现象的分析、讨论，让学生初步了解平抛运动；（2）通过实验的分析和利用已有的运动合成与分解的知识建立研究平抛运动规律的物理模型，掌握平抛运动的速度、位移的计算推导；（3）通过理论上定性和定量分析实验和频闪照片得出平抛运动的规律，并且能够运用物理规律解决实际问题。 教材这样安排，比较注重体现探究实验，比较注重数学知识和物理知识相结合，将复杂的物理问题简单化，让学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到，也可以用已知规律从理论上导出。 二、对象分析 1.心理特征 作为高一下学期的学生，学生对于高中物理的学习已经掌握了一些方法，具有独立分析解决问题的能力，不再惧怕高中物理。而对于新的物理知识，有了更强的求知欲望。 2.知识和能力特征 通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了一 般的曲线运动的特点，并有用“运动的合成与分解”的方法来处理曲线运动；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。 学生可能较难理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动。学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。 三、设计思想
直线运动的基本规律
直线运动的基本规律 【学习目标】 1、熟练掌握匀变速直线运动的规律 2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。 【自主学习】 一、匀速直线运动： 1、定义： 2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。 二、匀变速直线运动： 1、定义： 2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则 ⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。 4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间 隔平方和的乘积。即2 342312....T a S S S S S S S ?==-=-=-=? ， 可以推广到S m － S n = 。 试证明此结论： ⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v t/2＝ 。 ⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。试证明： 5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔） ⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为 s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ ⑷通过1s 、2s 、3s 、…、ns 的位移所用的时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝
平抛运动复习教案知识分享
平抛运动复习教案
学科：物理任课老师：授课时间：08:30-10:00 班级高一升高二年级：高二教学课题平抛运动的规律 阶段基础（√）提高（）强化（）课时 计划 第（1 ）次课 共（）次课 教学目标知识与技能： （1）理解平抛运动速度规律和位移规律，进一步认识速度夹角与位移夹角关系（2）理解抛体运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动的合运动，并且这两个运动互不影响 （3）能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题 过程与方法： 1．利用已知的直线规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法 情感态度与价值观： 2、培养学生仔认真思考、积极参与、勇于探索的精神。 3、培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 重点难点重点：平抛运动规律的探究过程难点：1、平抛运动的研究方法 2、平抛运动规律的探究过程 教学 方法 讲练法 教学过程一、知识回顾 1、物体做平抛运动的条件：具有水平方向的初速度，只受重力的作用 2、物体做平抛运动的特点：平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这两个方向上的运动互不干扰，互不影响。 3、平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。 二、平抛运动问题归类求解 1、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例1、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过x =5m 的壕沟，沟面对面比A 处低h =1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？ 2、从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 例2、如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是 A.s 3 3 B.332s C.s 3 D.s 2 3.从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角)，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法，暂且叫做“分解位移法”) 例3、 若质点以V 0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?
平抛运动教案 3篇
平抛运动教案3篇 一、教学设计思想 1、依据学生已有知识和经验，建立平抛运动的情景。以情景激发学生兴趣，引导学生探究。 2、通过复习匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的规律，结合运动的合成与分解的知识，学生建构平抛运动的规律。而学生构建探究平抛的规律，要通过学生的主动探究。 3、通过多手段教学，比如实验、媒体等，呈现多信息，吸引学生投入课堂。 4、对学生学习过程进行正面、积极的评价，让学生体会到成功感，激发学生潜能。 二、学习任务分析 1、建立平抛运动的概念，并且能理解把平抛运动进行分解的研究思想。 2、在分解平抛运动之后，学生依据实验，再结合直线运动的规律，去探究平抛运动的规律。在通过自己探究而得到的结果中，必然要加深对平抛运动的理解。 3、在探究的过程中，学生要体验合作、学习合作。 4、在学习完平抛运动之后，布置学生设计验证平抛规律是小实验。 三、学习者分析 1、生活经验：全体学生对平抛运动有一定的认识，较多的学生
能自己举出生活中的例子。 2、知识基础：矢量的合成平行四边形定责;运动的合成与分解;直线运动的规律。利用这些基础，多数学生在老师的带领下能建构出平抛运动的规律。 3、探究能力：学生具有初步的探究的意识和能力。有分析自由落体运动频闪照片的基础。 四、教学目标 (一)知识与技能： 1、通过实际例子，学生能得出平抛运动的概念，理解其条件和运动性质：理解平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。 2、通过演示实验和探究分析，学生理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。 3、通过规律的应用，学生掌握平抛运动的分解方法，并能用平抛运动规律解答相关问题。 (二)过程与方法： 1、通过学生小实验，激发学生的学习兴趣。 2、通过观察演示实验，培养学生观察、分析能力。学生归纳出平抛运动的特点。 3、通过分析"平抛物体的闪光照片"和"平抛运动录像片"，学生体验科学探究的过程和成功。 4、通过分解平抛运动，学生体验物理学中"化曲为直、化繁为简"的思想。
匀变速直线运动的基本规律
第一章 直线运动 1.1 匀变速直线运动的规律 基础知识梳理 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．分类： (1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同； (2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。 二、匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动的三大基本公式 (1)速度与时间的关系：v ＝v 0＋at ； (2)位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12 at 2； (3)位移与速度的关系：v 2－v 20＝2ax 。 2．匀变速直线运动的两个常用推论 (1)平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即2 02t v v v v =+=。 (2)位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即Δx =x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。 3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 (1)1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－ 3)∶…∶(n －n －1). 三、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。 2．基本特征：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。 3．基本规律：v ＝gt ，h ＝12 gt 2，v 2＝2gh
高中物理 第1章 怎样研究抛体运动 1.2.2 研究平抛运动的规律(二)教学案 沪科版必修2.doc
1.2.2 研究平抛运动的规律(二) [学习目标] 1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度.3.会利用平抛运动的规律解决实际问题. 研究平抛运动的规律 1.研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等. 2.平抛运动的速度 (1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. (2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . (3)合速度： 大小：v ＝v 2 x ＋v 2 y ＝v 2 0＋(gt )2 ；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0 (θ是v 与水平方向的夹角). 3.平抛运动的位移 (1)水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝12gt 2. (2)t 时刻平抛物体的位移：s ＝x 2 ＋y 2 ＝ (v 0t )2 ＋(12 gt 2)2，位移s 与x 轴正方向的夹角为 α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 4.平抛运动的轨迹方程：y ＝g 2v 20x 2 ，即平抛物体的运动轨迹是一个抛物线. [即学即用] 1.判断下列说法正误. (1)平抛运动的加速度是恒定不变的.(√) (2)平抛运动的速度与时间成正比.(×) (3)平抛运动的位移与时间的二次方成正比.(×) (4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×) (5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×) 2.在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2 ，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s ，它在下落过程中发生的水
直线运动的基本公式
直线运动的基本知识点 一、匀变速直线运动的规律 1． 变速直线运动 定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． 2． 变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12 at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1． 变速直线运动的两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时 刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2 . (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量， 即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷． 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1． 由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落． (2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动． (3)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝12gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . 2． 直上抛运动 (1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律 ①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －12 gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . ④上升的最大高度：H ＝v 202g . ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g .
四、规律总结 匀变速直线运动的规范求解 1．一般解题的基本思路 2．描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v 0、v 、a 、x 、t 五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简单化． 1.a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝F m ，即加速度的大小由物体受到的 合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定． 2．根据a 与v 方向间的关系判断物体是在加速还是在减速 (1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小． 五． x －t 图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向． 六． v －t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向． (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)
高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =
探究平抛运动的规律教学设计
探究平抛运动的规律教学案例设计 江苏省洪泽中学王跃（223100） 教学内容分析： 《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中的第二个二级主题“抛体运动与圆周运动”中有两个条目涉及本节内容。条目1：“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”；条目4：关注抛体运动（和圆周运动）的规律与日常生活的联系。这两个条目在本节要求学生知道什么是平抛运动，会用运动合成与分解的方法分析平抛物体的运动；要求学生关注平抛运动的规律与日常生活的联系，体现“加强课程内容与生产、生活联系的指导思想”。 本节认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“力的合成与分解”的学习中学生已有基础，因此，在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛物体运动规律这个新问题。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解这种方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生产、生活的联系，可以使学生更深入了解这两种运动的规律。 教学设计思想： 现代学习理论认为学生进入课堂学习之前对世界和事物有先入为主的认识，教师的教学要引导学生阐发他们已有的理解，激起新旧知识的矛盾，进行有针对性的教学，如果在教学中没有考虑到学生原有的认识和理解，他们就不能够掌握所学的内容，或者仅仅为了应付考试而学习，一离开课堂就又回到原有认识。因此，在教学中，我们应将现实的问题情境呈现给学生，引导学生对其进行分析，抓住主要矛盾，抽象出研究对象。 在新的教学大纲中已经将研究性学习列为必修课程，我们认为，研究性学习不仅要作为一种课程开设，而且这种探究精神和探究意识、方法的培养也应该体现在课堂教学中，将课堂教学和研究性学习密切融合，课堂教学的知识、方法可以是研究性学习的起点、支持和基础，研究性学习的过程可以是课堂教学的外延和深化，是知识和能力在实践或实际上的应用（千万不要做成补课）。以研究性学习思想改造课堂教学，充分体现学生的主体性，从而培养探究意识和能力，拓展思维空间，启迪智慧。 信息技术不仅在改变着课堂教学模式，也改变着教学内容和教学结构。应用信息技术，将思维过程可视化，展示知识的产生过程，学生从中学习到更深层更本质的知识，使教学过程、教学内容、教学方法都产生了根本性的变化。 教学目标： （一）知识与技能 1、知道平抛运动的特点是：（1）初速度方向为水平方向（2）只受重力作用 （3）运动轨迹是曲线。
高中物理《5_3 平抛物体的运动》教案 新人教必修2
《平抛物体的运动》 教学目标 1．知识目标 （1）知道平抛运动的运动特点是具有水平方向的初速度，运动过程中只受重力作用，理解平抛运动的定义。 （2）理解平抛运动的运动规律，掌握其分解方法。 （3）知道平抛运动是匀加速曲线运动，并能运用其规律解决相关问题。 2．能力目标 （1）利用已知的直线运动规律去分析复杂的曲线运动规律，渗透物理学“化曲为直，化繁为简”的方法及“等效替代，正交分解”的思想方法。 （2）在学习知识的过程中进行科学研究过程的教育。 3．情感目标 （1）通过多次在不同高度下重复实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时进行理论与实际相结合的教育。 （2）在学习平抛运动的规律过程中，自始至终贯彻“力与物体运动的关系”的教育，以渗透爱国主义教育和努力学习、锲而不舍的学习精神。 教学的重点、难点 1．重点 平抛运动的运动规律及研究过程。 2．难点 平抛运动的研究思路及研究过程。 主要教学过程及教与学的互动设计 导入新课 导语：在前面学习直线运动时，我们学习到将物体无初速度释放后若物体只受重力作用下的运动是自由落体运动，自由落体运动是一种匀加速直线运动。那么，请大家思考这样一个问题：物体在空中只受重力的运动是否都是直线运动呢？ 讨论：学生从生活感受中纷纷回答说物体在空中除了做直线运动外也是有可能做曲线运动的。总结：物体做什么样的运动应取决于物体的初速度和加速度。当物体的初速度方向与加速度方向在一条直线上时，物体就做直线运动，比如：自由落体运动和竖直上抛运动。当物体的初速度方向与加速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动，比如：将手中粉笔头随手抛出后的运动。（演示） 导入：今天我们要学习的就是物体在空中只受重力作用的一种特殊的曲线运动——平抛运动。新课教学 1、平抛运动的定义 提问：什么叫平抛运动呢？ 演示（将手中粉笔头随手斜抛出去。） 提问：粉笔头在空中的运动是平抛运动吗？ 学生回答：不是平抛运动。平抛运动应该是将物体水平抛出去。 小结：平抛运动，顾名思义，就是将物体以一定初速度水平抛出去，不考虑空气阻力，在空中只受重力的运动。 G 2、研究平抛运动的运动规律 引出问题：平抛运动是一种只受重力的曲线运动，相对于只受重力的直线运动而言，其运动规律更加复杂一些，那么我们该从哪方面着手去分析这种运动呢？ 提示：我们大家都知道，再大的数字都是由1构成的，再复杂的运动都是由基本运动组合而成的，
抛体运动的规律教案
6.4 抛体运动的规律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。 （二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。 （三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。 ★教学重点 分析归纳抛体运动的规律 ★教学难点 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 ★教学方法 教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 ★教学工具 投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 （一）引入新课 上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。 （二）进行新课 1、抛体的位置 教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系？ 2、应以哪个位置作为坐标原点？ 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y. 为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚 被水平抛出的瞬间作为坐标原点。 教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。 投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。 点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。通过推导，体会成功的喜悦。 为进一步研究轨迹方程做好准备。 教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。 引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。 点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。
直线运动知识点详细归纳
第一章：直线运动 一．复习要点 1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S～t图线，υ～t图线 3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度 4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S v t at =+ 02 1 2、at v v t + = 匀变速直线运动的υ～t图线 5．匀变速直线运动规律的重要推论 6．自由落体运动，竖直上抛运动 7．运动的合成与分解。 第一模块：描述运动和物理量 『夯实基础知识』 1、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． ①运动是绝对的，静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2、参考系（参照物） 参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同 ③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动． 3、平动与转动 平动：物体不论沿直线还是沿曲线平动时，都具有两个基本特点： （a）运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行 （b）在同一时刻，平动物体上各点的速度和加速度都相同，因此在研究物体的运动规律时，可以不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。 转动：分为定轴转动和定点转动，定轴转动的特点为：（a）在转动过程中，物体上有一条直线（轴）的位置不变，其它各点都绕轴做圆周运动，且轨迹平面与轴垂直。（b）物体上各点的状态参量，除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中，物体内某一点保持不动的机械运动，绕定点转动的物体只有一点不动，其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。
新教材 平抛运动 教案
高一物理新教材第二章曲线运动 第四节平抛运动 【教学目标】 ㈠知识目标: 1.知道平抛运动的特点是初速度方向水平,只有竖直方向受重力作用,运动轨迹是抛物线. 2.知道平抛运动形成的条件. 3.理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g 4.会用平抛运动规律解答有关问题. ㈡能力目标: 1.通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力; 2.通过对教材上附图5-17“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动课件的分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而培养新的研究方向的创新能力、猜想能力和归纳总结能力. ㈢思想、方法教育目标: 1.在知识教学中应同时进行科学研究过程教育,本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学,应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线: 观察现象,初步分析→猜测→实验研究→得出规律→重复实验,鉴别结论→追求统一. 2. 利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法. 3.在实验教学中,进行控制的思想方法的教育:从实验的设计、装置、操作到数据处理,所有环节都应进行多方面实验思想的教育.“实验的精髓在于控制”的思想,在平抛物体实验中非常突出.如装置中斜槽末端应保持水平的控制;木板要竖直放置的控制;操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制;在测量小球
位置时对实验误差的控制等. ㈣情感、德育目标: 1.通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类,达到鉴别结论的教育目的,同时还能进行理论联系实际的教育. 2在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“.力与物体运动的关系”.这方面的问题,我国东汉的王充（公元27－97年）历尽心血三十年写成《论衡》一书,全书三十卷八十五篇约三十万字.已有精辟论述.以此渗透爱国主义教育和刻苦学习,勤奋工作精神的美德教育. 【教学重、难点分析】 1.重点是平抛物体的运动规律：物体（质点）的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的； 2.平抛物体运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？这是难点，也是教学的重点。 【教学器材】 1.平抛、竖落轨迹演示器（包括电源、三个钢球）;平轨轨迹描绘仪（包括小车和绘图笔） 2.平抛、自由落体与水平匀速实验器（包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等）; 3.平抛物体运动和自由落体运动的频闪照片（课本图5-17）、刻度尺、铅笔； 4. 4.“飞机投弹”课件1、平抛课件2（能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动）； 5,“猎猴”课件3《能演示第一册p．89习题（3）描述的现象》。 【教学过程】 ●引入课题 谈话引入：上节课我们学习了运动的合成和分解,应该知道两个直线运动的合运动可以是曲线运动,一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动. 《渗透迁移原则、激励逆向思维》 今天我们要研究的是这样一种新的运动,请看实验演示：《小粉笔头沿水平桌面弹出》、《小球水平抛出》、《小车沿水平轨道抛出》这是一类什么运动？ 《贯彻序列原则、期待原则》 【板书课题】平抛物体的运动
平抛运动(教案设计)
课题：谈究平抛运动的规律 一、教学目标 1、知识与技能 （1）．知道平抛运动的特点是初速度方向水平．只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线． （2）．知道平抛运动形成的条件． （3）．理解平抛运动是匀变速运动．其加速度为g． （4）．会用平抛运动规律解答有关问题． 2、过程与方法 （1）．在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线： 观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一． （2）．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法． （3）．在实验教学中，进行控制的思想方法的教育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所有环节都应进行多方面实验思想的教育．“实验的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非常突出．如装置中斜槽末端应保持水平的控制；木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测量小球位置时对实验误差的控制等． 3、情感、态度与价值观 （1）．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育． （2）．在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“力与物体运动的关系”．这方面的问题，我国东汉的王充(公元27～97年)历尽心血三十年写成《论衡》一书，全书三十卷八十五篇约三十万字，已有精辟论述．以此渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育． 二、教学重点 1．平抛运动的特点和规律． 2．学习和借鉴本节课的研究方法． 三、教学难点 平抛运动的规律和理解平抛的定义 四、教学方法
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1>v2 B、匀减速直线运动时,v1>v2 C、匀减速直线运动时，v1 第2章 电磁场的基本规律 电磁学的三大实验定律（库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律）的提出，标志着人类对宏观电磁现象的认识从定性阶段到定量阶段的飞跃。以三大定律为基础，麦克斯韦提出两个基本假设（关于有旋电场的假设和关于位移电流的假设），进而归纳总结出描述宏观电磁现象的总规律——麦克斯韦方程组。 本章先介绍电磁场的源量（电荷和电流），再从基本实验定律引入电磁场的场量，并讨论其散度和旋度，最后讨论媒质的电磁特性和麦克斯韦方程组。 2.1电荷守恒定律 电荷周围要产生电场，电流周围要产生磁场，电荷和电流是产生电磁场的源量。 2.1.1 电荷及电荷密度 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。带电体所带电量的多少称为电荷量。迄今为止能检测到的最小电荷量是质子和电子的电荷量，称为基本电荷的电量，其值为 191.60210e -=?C （库仑） 。质子带正电，其电荷量为e ；电子带负电，其电荷量为-e 。任何带电体的电荷量都只能是一个基本电荷量的整数倍。也就是说，带电体上的电荷是以离散的 方式分布的。 在研究宏观电磁现象时，人们所观察到的是带电体上大量微观带电粒子的总体效应，而带电粒子的尺寸远小于带电体的尺寸。因此，可以认为电荷是以一定形式连续分布在带电体上，并用电荷密度来描述这种分布。 1. 电荷体密度 电荷连续分布于体积V ’内，用电荷体密度()ρ'r 描述其分布。设体积元'V ?内的电荷量为q ?，则该体积内任一源点处的电荷体密度为 '0d ()lim 'd ' V q q V V ρ?→?'== ?r (2.1.1) 式中的r ’是源点的位置矢量，电荷体密度的电位为3C/m 。利用电荷体密度()'ρr 可求出体 积内V ’的总电荷量 ()d 'V q V ρ'=?r (2.1.2) 2.电荷面密度 电荷连续分布于厚度可以忽略的曲面'S 上，用电荷面密度(')S ρr 描述其分布。设面积元'S ?上的电荷量为q ?，则该曲面上任一源点处的电荷面密度为 '0d ()lim 'd ' S S q q S S ρ?→?'==?r (2.1.3) 电荷面密度的电位为2C/m 。面积'S 上总电荷量为 ()d 'S S q S ρ'=?r (2.1.4) 3.电荷线密度《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第2章 电磁场的基本规律