福建省光泽第一中学2013-高一下学期第一次月考数学试题

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（60

分）

1．下列叙述正确的是（ ）

A ．第一象限的角是锐角。

B ．锐角是第一象限的角。

C ．三角形的内角是第一或第二象限的角。

D ．0°是第一象限的角。

2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα

ααα

-=-+那么的值为 （ ）

A ．－2

B ．2

C ．2316

D ．－23

16

4、函数)6

5

2

cos(3π

-

=x y 的最小正周期是（ ）

A

52π B 2

5π C π2 D π5 5、若扇形的周长是的16cm ，圆心角是2rad ，则扇形的面积是（ ）

A 16π

B 16

C π8

D 8

6、若AB ＝（2,4），AC ＝（1,3）则BC 等于（ ）

A ．（－2,3） B.（－1，－1） C.（3,7） D.（－3，－7） 7．函数y=1－2cos （

2

π

x ）的最小值、最大值分别是（ ） A ．最小值－1，最大值3 B ．最小值－1，最大值1 C ．最小值0，最大值3 D ．最小值0，最大值1

8．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是

（

） A ．2

B ．0

C ．

4

1

D ．6

9 若

,2

4

π

απ

<

<则（ ）

A αααtan cos sin >>

B αααsin tan cos >>

C αααcos tan sin >>

D αααcos sin tan >> 10、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )

A ．2

B 2

C ．

12

D ． 12

-

11．定义在R 上的函数()f x 既是偶函数又是周期函数．若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫

⎪⎝⎭

的值为（ ）

Ａ．12

-

Ｂ．

12

Ｃ． 12 若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）

A 35(

,

)(,

)244ππ

ππ B 5(,)(,)424ππππ

C 353(,)(,)2442ππππ

D 33(,)(,)244

ππππ

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（16分）

1. 已知向量a ＝（3,4），b ＝（sin ααcos ，　

）且a ∥b 则tan α等于 。 2．1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是

3．已知sin(4π+α)=23，则sin(4

3π-α)值为 。

4、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .

三、解答题：（1、2、3、4、5每题12分，6题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

1、已知A 、B 、C 三点的坐标分别为（－1,0）（3，－1）（1,2）

BC BF AC AE 3

1

31==

　， （1）求向量　AE ，BF 坐标 （2）求证：EF ∥　AB

2、已知函数f(x)＝

21sin(2x+6

π) (1)求f(x)的单调递增区间及对称中心 （2）求f(x)＞4

1

的解

3、已知α是第三角限的角，化简

α

α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+

4、已知α是第三象限角，且f(α)＝

.)3tan()2

cos()23sin()cos()23cos()5sin(ππ

πππ

π-•+•-

+•+

•-a a a a a a

（1）化简f(α); （2）已知cos 5

1

)23(=-a π，求f(α)的值。

5、已知在△ABC 中， sinA ＋cosA ＝

5

1

. （1）求sinAcosA 的值；

（2）判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形； （3）求tanA 的值。

6．已知函数)2

()sin(π

ϕϕω<

+=x A y 在一个周期内的图像如右图所示，

（1）求函数的解析式。

（2）写出它图像可以由函数x y sin =的图像经过怎样的变换得到

光泽一中2013----2014学年第二学期高一第一次月考

数学答题卷

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（60

分）