等比数列基础习题选附详细解答
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等比数列基础习题选附
详细解答
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等比数列基础习题选（附详细解答）一．选择题（共27小题）
1．已知{a
n }是等比数列，a
2
=2，a
5
=，则公比q=（）
A．B．﹣2C．2D．
2．在等比数列{a
n }中，a
1
=1，a
10
=3，则a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
=（）
A．81B．27C．D．243
3．如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）
A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣9
4．已知数列1，a
1，a
2
，4成等差数列，1，b
1
，b
2
，b
3
，4成等比数列，则的值是
（）
A．B．﹣C．或﹣D．
5．正项等比数列{a
n }满足a
2
a
4
=1，S
3
=13，b
n
=log
3
a
n
，则数列{b
n
}的前10项和是（）
A．65B．﹣65C．25D．﹣25
6．等比数列{a
n }中，a
6
+a
2
=34，a
6
﹣a
2
=30，那么a
4
等于（）
A．8B．16C．±8D．±16
9．（2012北京）已知{a
n
}为等比数列，下面结论中正确的是（）A．a1+a3≥2a2B．
C．若a1=a3，则a1=a2D．若a3＞a1，则a4＞a2
10．（2011辽宁）若等比数列a
n 满足a
n
a
n+1
=16n，则公比为（）
A．2B．4C．8D．16
11．（2010江西）等比数列{a
n }中，|a
1
|=1，a
5
=﹣8a
2
，a
5
＞a
2
，则a
n
=（）
A．（﹣2）n﹣1B．﹣（﹣2n﹣1）C．（﹣2）n D．﹣（﹣2）n
12．已知等比数列{a
n }中，a
6
﹣2a
3
=2，a
5
﹣2a
2
=1，则等比数列{a
n
}的公比是（）
A．﹣1B．2C．3D．4
13．正项等比数列{a
n }中，a
2
a
5
=10，则lga
3
+lga
4
=（）
A．﹣1B．1C．2D．0
14．在等比数列{b
n }中，b
3
b
9
=9，则b
6
的值为（）
A．3B．±3C．﹣3D．9
15．（文）在等比数列{a
n }中，，则tan（a
1
a
4
a
9
）=（）
A．B．C．D．
16．若等比数列{a
n }满足a
4
+a
8
=﹣3，则a
6
（a
2
+2a
6
+a
10
）=（）
A．9B．6C．3D．﹣3
17．设等比数列{a
n }的前n项和为S
n
，若=3，则=（）
A．B．C．D．1
18．在等比数列{a
n }中，a
n
＞0，a
2
=1﹣a
1
，a
4
=9﹣a
3
，则a
4
+a
5
=（）
A．16B．27C．36D．81
19．在等比数列{a
n }中a
2
=3，则a
1
a
2
a
3
=（）
A．81B．27C．22D．9
20．等比数列{a
n }各项均为正数且a
4
a
7
+a
5
a
6
=16，log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
10
=（）
A．15B．10C．12D．4+log25
21．等比数列{a
n }中a
4
，a
8
是方程x2+3x+2=0的两根，则a
5
a
6
a
7
=（）
A．8B．±2C．﹣2D．2
22．在等比数列{a
n }中，若a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
=243，则的值为（）
A．9B．6C．3D．2
23．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）
A．B．C．D．
24．已知等比数列1，a2，9，…，则该等比数列的公比为（）