数学建模范文 公共交通大站快车调度模型

Y ( i, j) = Y ( i, j - 1) - X ( i, j - 1). ( 1) 低. 所以, 线路长度较短时, 平均站距可以大些. L
N ( j) = Y ( i, j).
i
( 2) 为公交线路长度, 估算出线路的大站站点数为 L /
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哈尔 滨工业大学学报
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第 40卷
( 1500~ 2500) 比较 合理, 为 保证 站间 距均匀 分 布, 保留的站点一般不应连续, 本文提出大站站点 搜索算法如下:
改善公共交通服务质量是提高公交吸引力的 重要措施. 我国目前公共交通旅行速度较低, 一方 面, 城市交通拥挤, 机非混行现象比较突出, 同时, 车辆调度管理措施单一也是重要原因. 采用多样
收稿日期: 2006- 06- 20. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 50578144) . 作者简介: 徐大伟 ( 1978 ) , 男, 博士;
为方便计算分析, 在研究前做出如下假设: 1) 假设发车时间表为均匀的, 调度前后乘客 出行总量不变. 2) 客运量随时间变化是均匀的, 发车时间表 设计也采用均匀的发车间隔算法. 3) 假定大站间的客流量都分配到大站车 辆上.
图 1 本文研究技术路线框图
2 大站快车调度模型的建立
在某一站点 j, 由该站点驶离, 由该站点下车 人数为 A ( j), 站点 j 前 各站 点上 车乘 客 B ( 1),
第 40卷 第 4期 2 0 0 8年 4 月
哈尔滨工业大学学报 JOURNAL OF HARBIN INST ITUTE OF TECHNOLOGY
Vo l 40 N o 4 A pr. 2008
公共交通大站快车调度模型
徐大伟 1, 2, 裴玉龙 1
( 1. 哈尔滨工业大学 交 通研究所, 哈尔滨 150090, E m a i:l dav i2004@ 126. com; 2. 福建省发展改革 委 福建 福州 350003)
图 2 各站点上下乘客示意图
X ( i, j) 为 i在站点上车 j站点下车的乘客数 (OD 量 ), Y ( i, j ) 为在 i站点上车 j 站点前车厢内 的乘客数, N ( j) 为 j站点前的线路断面客流量, 则 有:
若线路中有 n 个站点, 则 X ( i, j) 为 n - 1阶 方阵, 根据客运量 O - D 资料, 选择公交车站, 进 行大站快车的站点计算. 根据规范, 市区公交站距 为 1500~ 2000 m, 郊区线路为 1500 ~ 2500 m. 对 于特定的线路, 平均站距与站点个数直接相关, 站 距越大, 快车经过的站点越少, 所吸引的客流也越
步骤 1: 计 算客运 量中 起讫点 最大 客运 量, q = m ax(Xk- 1 ( i, j ) ), 令 i, j # Sk, Sk 为大站快车站 点集合, q为 OD 矩阵中最大值;
步骤 2: Xk- 1 中最大量去掉, 继续搜索起讫点 最大量, X k = X k- 1 - X q, X q 是与 X k- 1 相同维数矩 阵, 并且 X ( i, j) = q, 矩阵中其他为元素为 0.
第 4期
徐大伟, 等: 公共交通大站快车调度模型
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提高车速, 提高车辆服务质量, 满足不同乘客乘车 出行需求 [ 1, 2] .
1 研究方法与假设
快车调度是为适应长乘距乘客出行需要, 采 取的一种越站停车、快速运行的公共交通调度形 式 [ 3] . 其中包括大站 ( 快 ) 车与直达 ( 快 ) 车, 本文 研究的是大站快车调度形式. 本文的研究思路是: 将公交线路随车调度数据 (上下客人数 ) 经过 OD 矩阵反推, 计算出线路站点间的客流 OD 矩阵分 布, 将客流矩阵通过本文提出的算法, 筛选出大站 快车站点和调度后线路的站点, 同时将客运量也 分解为大站快车和调度后线路客运量 OD 矩阵两 部分, 再将两 OD 矩阵分别计算出线路断面流量, 通过最大断面流量和车厢满载率, 计算调度后线 路和大站快车发车时间表, 本文研究的技术路线
步骤 3: 为保证站距在 1000 m 以上, 搜索过 程满足约束条件, Sk ∃ k % 1
步骤 4: 如 果 Sk 中元 素 > L /1 5, 则 停止计 算, 否则 i = i + 1, 返回步骤 1. 2 2 客运量计算
大站快车站点 OD 量表示为各快车站点间的 出行量 X k = (X ( i, j) ) ( k- 1) &( k- 1) , i, j # S, X k 为 ( k - 1) 阶上三角阵, 总量
Express bus scheduling m odel and application
XU D a w ei1, 2, PEI Yu long1
( 1. Institute of T ransporta tion R esearch, H arb in Institute o f T echno logy, H a rbin 150090, Ch ina, E m a i:l dav i2004@ 126. com; 2. Fu jian D evelopm ent and R efo rm Comm iss ion, F uzhou 350003, Ch ina)
Abstract: An express bus scheduling m ode l in transit m anagem ent is proposed, adapted to the dem and o f transit scheduling m anagem en.t Appling the survey on vehic le da ta, the express bus stopsw ere determ ined ac cord ing to the inverse deduction of passengers flow O - D m atrix, and the b igger unit o f theO - D m atrix w as filtered. The orig ina l route passengers flow O - D m atrix and the scheduled route passengers flow O - D m atrix w ere determ ined app ly ing the m ax im um section o f passenger flow. Then, the departure interva l of the origina l rou te and scheduled route w ere schedu led separate ly. F inally, the effect o f the express bus schedu ling mode l w as evaluated using the indexes inc lud ing trave ling speed, w ait tim e de lay, ride tim e delay, layover tim es, etc. T he is paper program s the procedure wh ich can com pute the inverse deduct ion o f passenger flow O - D m a trix, section o f passenger flow and departure interva.l T he conc lusion ind icates the expressm ode l can decrease the passenger de lay and stops tim es, m eet the d ifferent trave l dem ands o f average d istance carr ied and the im prove the traveling speed and the leve l of serv ice. K ey w ord s: transi;t express bus; dynam ic scheduling; operat ion and m anagem ent
2 1 快车公交站点计算
B ( 2), B ( 3) 均有可能在站点 4 下车, 因此, A ( j)
线路各站点上下乘客示意图见图 2, s为公交 为上游各进口流量的函数, 根据流量平衡条件:
站点始发站, 该站无下车乘客, t 为公交站点终点 站, 该站无上车乘客, i表示线路中第 i 个停车站. 根据公交站点 客流量调 查进行 OD 矩阵反 推方 法 [ 4] .
Q k = X ( i, j).
( 4)
i, j # S
调度后线路各站点 OD 量为
X 1 ( i, j ) = X ( i, j) - XK (p, q ), p, q # s. ( 5) 调度后线路客运量计算采用下式
Q1 = Q - Qk.
( 6)
由上述计算的大站快车客运量 OD 和调度后线
路客运量 OD, 根据式 ( 1) ~ ( 3)重新计算快车和调
裴玉龙 ( 1961 ) , 男, 教授, 博士生导师.
的调度方式, 合理配置系统资源, 为满足不同乘客 出行方便程度, 本文提出了一种大站快车调度的 模型并进行应用. 大站快车站点客运量较小, 站距 较大, 通过该调度措施, 根据计算需求量确定发车 间隔. 调度后线路客流量降低, 发车间隔调整后增 加. 我国目前采用大站快车调度方式还不多, 因为 采用这种调度方式, 一定程度上会增加乘客的等 车时间, 另一方面, 缺少对大站快车调度方法的理 论研究与分析. 大站快车可以减少车辆停车次数,
见图 1. 通过研究, 总结出实施大站快车调度的几 个条件:
1) 为保证大站快车能吸引到一定客流量, 公 交线路长度一般在 15 km 以上, 站点数 > 20个.
2) 客流量较大的公交线路, 可选择城市客运 交通走廊或高峰时段营运的公交线路.
3) 为使调整后的发车间隔能让乘客接受, 采 取大站调度的公交车发车间隔一般 < 5 m in.
摘 要: 为满足公交企业调度管理需求, 建 立公交 管理 中实施 快车 调度的 数学 模型, 应 用公交 随车 调查数 据, 进行客运量 O - D 矩阵反推, 筛选出公交客流量 O - D 矩阵中较大的站点, 作为大站快车站点, 并将原线 路客流量分为快车站点和调度 后线路客流 O - D 矩阵, 分别用断 面客流量 和车厢满载 率进行发 车时间表设 计, 最后采用速度、等车延误、行驶延误、停车次数 等指标对调度前后模型进行评价. 编制的计算机程序 , 实现 对客运量 O - D 反推、断面流量和公交车时间表程序化计算. 结果表 明: 模 型可以减少 乘客延误 和车辆停车 次数, 满足了不同乘客乘距的出行需求, 提高了车辆旅行速度和服务质量. 关键词: 公共交通; 大站快车 ; 动态调度; 运营管理 中图分类号: U 491 1+ 7 文献标识码: A 文章编号 : 0367- 6234( 2008) 04- 0580- 05
度后线路各站点上车人数、下车人数、断面流量等指
标. 2 3 发车时间表设计
假设某时段发车时间表是均匀的, 根据线路 断面流量进行发车时间表的设计, 已知大站快车 和调度后线 路客 流量, 车 厢车容 量值 为 Cv ( 取 72) , 满足运营的条件 下, 确定 发车间隔. 调度前 后的公交车发车频率变化情况如图 3所示. 其中 图 ( a) 中斜线 OA 表示调度前客运量 Q 随时间变 化情况, 斜线填充部分为客运量值, 对应 t为发车 时刻. 图 ( b) 表示调度后大站快车客运量 Q k 和调 度后线路客运量 Q 1随时间变化, tk, t∋分别为大 站快车和调度后的发车时间表, 显然, Q 1 = Q Qk.
A ( j) = X ( i, j) , i = 1, 2, 3, !, j - 1.
i
假设 j站点出口前断面的乘客以相同的概率
在 j 站点下车, 则有:
X ( i, j) = A ( j) Y ( i, j) / Y ( k, j) =
k
A ( j ) Y ( i, j ) /N ( j).
( 3)